中職數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)方式與課堂教學(xué)有效性研究

謝小瑜　黃小洋

摘 要：如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)問題的方式不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和課堂有效性也不同。對中職數(shù)學(xué)問題在教學(xué)中采用游戲形式呈現(xiàn)、實驗探究呈現(xiàn)、肢體動作呈現(xiàn)、專業(yè)情境呈現(xiàn)、信息技術(shù)呈現(xiàn)來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力、探究能力、觀察能力、應(yīng)用能力、想象能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：中職課堂；數(shù)學(xué)問題；呈現(xiàn)方式；有效性

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)能力、理解能力都比較低，這給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的困難。在這種背景下，教師在教學(xué)中一再降低難度，淡化概念、公式、定理的形成過程，因此，產(chǎn)生了中職數(shù)學(xué)教師普遍的問題呈現(xiàn)方式：或直接給出概念和定理，不做闡述和說明；或直接拋出數(shù)學(xué)公式，死記硬背。這些呈現(xiàn)方式導(dǎo)致了低效的課堂和低能的學(xué)生，甚至難以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，這使很多中職數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生了困惑：如何能夠避免或者減少這種低效率的問題呈現(xiàn)方式提高教學(xué)的有效性呢？筆者在多年的教學(xué)中對“問題的呈現(xiàn)”這一重要環(huán)節(jié)進(jìn)行了大量的實踐，經(jīng)過長期的積累，探索出五種能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情的數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)方式。

本文結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容（數(shù)學(xué)概念的形成過程、函數(shù)的變化規(guī)律、幾何圖形的關(guān)系等等）對數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方法列舉相關(guān)案例，以期拋磚引玉。

一、游戲形式呈現(xiàn)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力

教學(xué)游戲是寓教育教學(xué)內(nèi)容于游戲之中，來提高教學(xué)效率的一種方式。它與一般游戲的區(qū)別在于它是應(yīng)用于教學(xué)過程中、結(jié)合教學(xué)目的而從事的游戲活動。每一個教學(xué)游戲的設(shè)計都應(yīng)該貼合教學(xué)的需要，服從教材的需要，把抽象的數(shù)學(xué)知識與游戲形式有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，讓學(xué)生被游戲深深吸引，進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，我采用了游戲與數(shù)學(xué)課相結(jié)合的教學(xué)方式來吸引學(xué)生的注意力，并積極、有意識地培養(yǎng)他們的有意注意，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率。

案例1：指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)

導(dǎo)語：有些同學(xué)存在這樣的疑問，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用啊，平時生活中又用不到。其實大家不知道，數(shù)學(xué)恰恰是來源于我們的生活，只要你做一個有心人，生活中到處都有數(shù)學(xué)應(yīng)用的實例。下面我們就通過一個小游戲，來開始我們今天的數(shù)學(xué)之旅。

每組發(fā)一張長條紙，要求：第一步將它對折沿折痕撕開，第二步將他們疊起來再對折后沿折痕撕開，如此循環(huán)。在游戲過程中記錄好步驟數(shù)與紙條數(shù)（小組分工：一人操作，一人記錄紙條數(shù)）并討論思考：進(jìn)行到第x步時，紙條數(shù)y是多少？

追問：（1）紙張數(shù)y是否可以用含x的指數(shù)形式表示呢？（2）如果將撕開后的所有紙條疊起來，有沒有可能達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度？如果可以，要撕多少次呢？

當(dāng)發(fā)現(xiàn)折紙游戲可以與珠穆朗瑪峰聯(lián)系在一起時，很多學(xué)生都覺得不可思議，很有興趣去探究。本節(jié)課充分針對中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力、對問題的理解能力都比較低，但是喜歡玩游戲，尤其是具有挑戰(zhàn)性和刺激性游戲的特點而設(shè)計的，此教學(xué)游戲讓全體學(xué)生都能夠參與其中，既大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，又提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，真正體現(xiàn)了“寓教于樂”的方法。

這種方式適合于指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、集合、排列組合、角的概念等知識的教學(xué)。

二、實驗探究呈現(xiàn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，提高學(xué)生的探究能力

中職專業(yè)課中重視實踐教學(xué)，強(qiáng)調(diào)理實一體，在實踐中對理論知識進(jìn)行理解和掌握，那數(shù)學(xué)課呢？是不是也可以讓學(xué)生動手實踐、合作探究呢？我認(rèn)為只要做個有心人，對數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行精心的設(shè)計，在二次函數(shù)和解析幾何中的很多內(nèi)容都可以采用實驗探究來呈現(xiàn)。

橢圓的概念是數(shù)學(xué)當(dāng)中比較抽象的一個概念。其作為解析幾何一個重要的知識點，起到了承上啟下的作用，如何突破概念教學(xué)的難點，使概念的形成過程更直觀易懂，用實驗探究法來呈現(xiàn)不失為一個有效辦法。

案例2：橢圓的概念及其性質(zhì)

教具準(zhǔn)備：提前制作畫好直角坐標(biāo)系的紙質(zhì)“小畫板”26個，圖釘52個，無彈力長度一致的細(xì)繩（兩端可用圖釘固定）26根。

探究任務(wù)：同桌兩位學(xué)生為一個小組，利用老師提供的簡易工具，在3分鐘內(nèi)想辦法在小畫板的直角坐標(biāo)系上作出橢圓的圖形。注意圖形在直角坐標(biāo)系上的對稱性。思考問題：（1）你們小組是如何作出橢圓圖形的？（2）橢圓上的點滿足什么條件？

這種模式給學(xué)生提供了一個動手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，既充分鍛煉了學(xué)生的互助合作能力，又避免了成績好的學(xué)生一枝獨秀，成績差的學(xué)生不去思考的現(xiàn)象。通過讓學(xué)生去探究“滿足什么樣的條件下的點的集合為橢圓”的實踐，使學(xué)生對橢圓的形成過程有了親身體驗和深刻的理解，學(xué)生對自己實踐后得出的結(jié)論更樂于接受，也培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和成就感。

三、肢體動作呈現(xiàn)，構(gòu)建簡單數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的觀察能力

肢體語言又稱身體語言，是指由身體的各種形象直觀的動作、明朗幽默的表情等來協(xié)助語言，以達(dá)到表情達(dá)意的溝通目的。而肢體動作恰恰是肢體語言的一種。數(shù)學(xué)對于中職學(xué)生來說顯得那么枯燥、干澀、不生動，如何讓學(xué)生感興趣、愛聽課、認(rèn)真學(xué)？其中之一就是較多地運(yùn)用形象、直觀的肢體動作，吸引學(xué)生的注意力。同時，讓學(xué)生被你感染，隨著你高興，隨著你疑問，隨著你動……完全投入學(xué)習(xí)當(dāng)中，快樂而專注地學(xué)習(xí)新知識。數(shù)學(xué)教學(xué)中的肢體語言如果運(yùn)用得當(dāng)，能有效地幫助教師突破教學(xué)中的重點、難點，促進(jìn)師生的交流，往往可以收到意想不到的效果。

它適合于立體幾何中直線與直線的位置關(guān)系、直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、異面直線所成的角、解析幾何中直線與圓的位置關(guān)系等等。

案例3：直線與直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們，今天我們要研究的問題可以用我們的兩只手掌的兩根食指來完成，如果我們把食指看成是一條直線，那么兩根食指就可以幫助我們刻畫兩條直線在空間中的位置關(guān)系。