小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化策略

陳濤清

幾何直觀是一種可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法，它有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論。但實(shí)際教學(xué)中，受功利主義影響，幾何直觀教學(xué)還存在著諸如不接地氣、評(píng)價(jià)單一、抓不住本質(zhì)、瞄不準(zhǔn)時(shí)機(jī)等現(xiàn)象。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地運(yùn)用幾何直觀呢？

一、 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，巧妙引入幾何直觀

課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，巧妙引入幾何直觀，讓兒童在教學(xué)的某一階段擺脫形象，在思維上過(guò)渡到概括性的規(guī)律性上去。

案例：“我們身體上的‘尺’”（蘇教版二年級(jí)上冊(cè)）教學(xué)片斷：

師：小朋友，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“米”和“厘米”這兩個(gè)長(zhǎng)度單位，學(xué)會(huì)了用米尺來(lái)測(cè)量一些物體的長(zhǎng)度。在生活中，還有一些特殊的尺。我們一起來(lái)看幾段視頻吧。

教師播放視頻：幾個(gè)小朋友手拉手（一庹）測(cè)量一棵大樹(shù)的粗度；媽媽用“一拃”測(cè)量孩子褲子的長(zhǎng)度；一個(gè)小朋友用“一步”測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)一周的長(zhǎng)度；一個(gè)小朋友用“一腳”測(cè)量一塊地板磚的邊長(zhǎng)。

師：這些尺子藏在哪兒呀？

生：都在我們的身體上。

師：是呀，這些都是我們身體上的“尺”。一拃、一庹在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)測(cè)量過(guò)了，你的一拃大約是多少厘米？你的一庹大約是多長(zhǎng)？

生1：我的一拃大約是15厘米，我的一庹是1米20厘米。

生2：我的一拃大約是16厘米，我的一庹是1米25厘米。

師：不同的人“身體尺”會(huì)有所不同，同一個(gè)人在不同時(shí)期“身體尺”也會(huì)有所變化。

師：一步、一腳是怎么測(cè)量的呢？請(qǐng)看視頻。（視頻介紹一步和一腳的測(cè)量方法。）

師：“像平常走路一樣”是什么意思？

生：就是不能故意跨大步子或跨小步子。

師：我們一起來(lái)走一走，感覺(jué)一下。好嗎？

師：你們會(huì)像視頻中的兩個(gè)小朋友那樣，測(cè)量自己一步的長(zhǎng)度嗎？

學(xué)生2人一組，合作開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中。

……

教師要善于在教學(xué)中適時(shí)、巧妙地引入幾何直觀，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)視頻直觀性的特點(diǎn)，將直觀圖形與抽象概念融合起來(lái)，尋找、探究圖形（或視頻）背后隱藏的東西，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的途徑，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。

二、 挖掘教材資源，親歷幾何直觀過(guò)程

教師在教學(xué)中要挖掘教材資源，努力把握好運(yùn)用幾何直觀的“度”，讓學(xué)生親歷幾何直觀的全過(guò)程。

案例：“解決問(wèn)題的策略”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）教學(xué)片斷：

教師出示：綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花的朵數(shù)比黃花多7朵，紅花有多少朵？

展示生1根據(jù)題意所作的線段圖：

師：你想說(shuō)什么？

生：老師，我覺(jué)得線段“紅花比黃花多的7朵”畫(huà)得太夸張了吧！

師：哦！怎么辦呢？

生：畫(huà)短一些。

教師出示修改后的線段圖，問(wèn)：現(xiàn)在可以了嗎？

生：還不行，這次又太短了。

師：到底應(yīng)該怎么辦呀？

生：與綠花12朵的線段長(zhǎng)度進(jìn)行比較，只要比表示綠花12朵的線段長(zhǎng)度的一半多一些就行了。

教師出示再次修改過(guò)的線段圖，問(wèn)：是這樣的嗎？

這一次，學(xué)生露出了滿意的笑容。

……

教學(xué)中，教師要適度運(yùn)用幾何直觀，適時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自我修正線段圖，從而在學(xué)習(xí)階段能透過(guò)事物表面，看到事物本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

三、 優(yōu)化教學(xué)手段，體驗(yàn)幾何直觀方法

在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是采用現(xiàn)代化幾何直觀手段，還是采用傳統(tǒng)幾何直觀手段，都不如采用傳統(tǒng)式教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)相結(jié)合方式的教學(xué)效果好。

案例：“解決問(wèn)題的策略”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）教學(xué)片斷：

教師依次出示一組條件或問(wèn)題：“紅隊(duì)做了多少個(gè)禮物盒？”“紅隊(duì)比黃隊(duì)多做了7個(gè)”“綠隊(duì)做了12個(gè)禮物盒”“黃隊(duì)做的是綠隊(duì)的2倍”。

師：你能將這組條件和問(wèn)題重新排列，以便清楚地看出三個(gè)條件間的數(shù)量關(guān)系嗎？

生：綠隊(duì)做了12個(gè)禮物盒，黃隊(duì)做的是綠隊(duì)的2倍，紅隊(duì)比黃隊(duì)多做了7個(gè)，紅隊(duì)做了多少個(gè)禮物盒？

師：你能畫(huà)圖清楚地表示出題目的意思嗎？

生1：

生2： 生3：

師完善線段圖：

……

教學(xué)中，教師要不斷優(yōu)化教學(xué)手段，指導(dǎo)學(xué)生選擇和運(yùn)用實(shí)物直觀、模型直觀、簡(jiǎn)約符號(hào)直觀、圖形直觀等適合的幾何直觀方法，建構(gòu)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

四、 完善教學(xué)評(píng)價(jià)，內(nèi)化幾何直觀效果

教學(xué)評(píng)價(jià)必須擺脫應(yīng)試教育的狹隘功利主義，要注重引導(dǎo)學(xué)生做深層次的思考與判斷，著眼學(xué)生的發(fā)展，注重學(xué)生思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)幾何直觀的運(yùn)用價(jià)值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。

案例：“認(rèn)識(shí)圖形（二）”（蘇教版一年級(jí)下冊(cè)）教學(xué)片斷：

師：孫悟空在金箍棒上涂滿油漆，高高拋起，空中翻騰，直直地落地，地上有一灘油跡。這灘油跡是什么形狀呢？

生：圓的。

師：是圓嗎？為什么不說(shuō)圓柱？請(qǐng)大家摸摸這個(gè)圓。摸的時(shí)候，圓和圓柱有什么不同？

生1：圓是圓圓的、平平的。

生2：圓柱是圓圓的、彎曲的、長(zhǎng)長(zhǎng)的。

師：孫悟空把金箍棒高高拋起，空中翻騰，平著落地，滾動(dòng)較長(zhǎng)距離，地上留有一灘油跡。油跡會(huì)是什么形狀？

生：長(zhǎng)方形。

師：是長(zhǎng)方形嗎？為什么不說(shuō)是長(zhǎng)方體呢？摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方形，有什么感覺(jué)？長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體有什么不同？

生1：長(zhǎng)方形是長(zhǎng)長(zhǎng)的、方方的、平平的。

生2：長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)的、方方的，它有平平的面和尖尖的角。

生3：長(zhǎng)方體有8個(gè)尖尖的角、6個(gè)平平的面。

師小結(jié)：長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)的、方方的，有6個(gè)面，面有大有小，還有棱和頂點(diǎn)。

……

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生被幾何圖形的表象迷惑、無(wú)法在思維上過(guò)渡到正確結(jié)論上時(shí)，教師顯得很淡定，給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間，讓他們?nèi)ビ^察、去想象，甚至讓他們回到原點(diǎn)，重新思考，最后引導(dǎo)學(xué)生獲取真實(shí)結(jié)論，內(nèi)化了幾何直觀的教學(xué)效果。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】