小題目大乾坤

著名數(shù)學教育家波利亞說“問題是數(shù)學的心臟”.置疑，是教師提高教學研究水平的良好途徑；解疑，是教師應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).教師在解題教學過程中，要站在學生已有知識的角度上備課、講解，不能僅僅滿足于教師自己會做，要多想一下這樣講學生能不能理解？要以學生的身份多問個為什么？在高三一輪《三角函數(shù)》復(fù)習過程中，筆者給學生講解了2012年高考數(shù)學新課標卷理科第9題，在備課過程中，筆者層層設(shè)疑，對題目作了進一步的變式研究，在得出此類題目通法的同時，對此類題目的特殊情況的特殊解法也進行了探究，現(xiàn)將題目的探究過程總結(jié)如下，供同仁參考.筆者對這兩道題目進行了對比，題目1較題目2更具一般性，題目2可以利用題目1的兩種解法來解決，但相對于題目2中的解法一來說兩種方法的解題過程比較繁瑣，究其原因，題目2是此類題目的一種特殊題目，因其特殊性，使之具有更多的限制，從而才會出現(xiàn)題目2中的解法一這種比較簡單的解法.結(jié)合題目2的特點，于是筆者大膽置疑.

置疑五若此類函數(shù)經(jīng)過的定點的橫坐標是給出的單調(diào)區(qū)間的中點的時候，是不是都可以利用題目2中的解法一呢？

此題留給讀者自求.

層層設(shè)疑，對問題的研究方能深入，真正的達到“解一題，通一類”的目的.一道小題目，往往藏有大乾坤.筆者認為，無論題目大小都有其命制的主線，吃透題目的命制主線方能舉一返三，觸類旁通.筆者正是通過設(shè)疑，才由兩道題目構(gòu)造了若干類似的題目并加以分析，對此類題目的認識越來越深入.于是筆者通過一節(jié)探究課，使學生既掌握了此類題目的解決通法，又明確了特殊題目的簡單解法，從而讓學生對此類題目的認識更加深刻，理解更加透徹，在遇到此類題目時在解法的選擇上能做到有的放矢，提高了解題效率.

作者簡介蘇凡文，任教于山東省寧陽一中，主要從事中學數(shù)學教學方法與數(shù)學解題方法的研究.多次榮獲市縣級榮譽，發(fā)表論文80多篇.