分集接收路徑的射線跟蹤研究

張玉賢，鄭宏興，王 輅

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)天線與微波技術(shù)研究所，天津 300222）

分集接收路徑的射線跟蹤研究

張玉賢，鄭宏興，王 輅

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)天線與微波技術(shù)研究所，天津 300222）

為了簡化無線通信信道規(guī)劃過程，應(yīng)用幾何光學(xué)的直線傳播原理，建立了傳輸信號(hào)的直射、反射、繞射以及二次反射/繞射的射線跟蹤路徑模型，在城市區(qū)域中構(gòu)造出二維障礙物群，分析了單個(gè)發(fā)射/接收天線以及垂直交叉放置的天線組產(chǎn)生的射線路徑數(shù)，通過對(duì)路徑尋找方法的分析和數(shù)值仿真，給出在一定約束條件下信號(hào)傳輸?shù)挠行窂脚c天線組位置的關(guān)系。

射線跟蹤路徑；分集接收；約束條件

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)系統(tǒng)容量的要求越來越高，頻譜資源顯得愈發(fā)緊缺。由于頻譜復(fù)用技術(shù)的使用，在相距不足一千米的蜂窩系統(tǒng)之間造成了嚴(yán)重信號(hào)丟失。在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃初期，采用統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，受到頻譜資源本身的限制，不能完整表達(dá)頻譜復(fù)用問題。而對(duì)于移動(dòng)通信中使用的微波波段，因?qū)嶋H情況不滿足電磁場模型的條件而無法直接求解，人們用計(jì)算電磁學(xué)的數(shù)值方法求解上述模型。射線跟蹤方法是計(jì)算電磁學(xué)的高頻算法之一，已經(jīng)在求解電磁散射問題上得到廣泛應(yīng)用，這種方法是應(yīng)用幾何光學(xué)中光的直線傳播原理，給出發(fā)射與接收天線之間電磁波的主要傳播路徑，從而根據(jù)路徑判斷到達(dá)信號(hào)的相位特性。把這個(gè)原理作為一種初期信道網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法的補(bǔ)充，用于預(yù)測移動(dòng)通信無線信號(hào)的傳播過程，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型的簡化和快速設(shè)計(jì)是非常有意義的。

射線跟蹤方法用來辨認(rèn)多徑信道中信號(hào)的傳播路徑。近幾年來，人們?yōu)榱搜芯繌?fù)雜區(qū)域電波測量的可靠性，用波導(dǎo)模型對(duì)電波傳播進(jìn)行了研究，可以預(yù)測隧道中信號(hào)的傳播[1-2]。在有建筑物的地面，地形分區(qū)模型顯得尤為重要，用射線跟蹤法實(shí)現(xiàn)了地形分區(qū)模型的簡化[3]，這種方法還用于通信基站附近場強(qiáng)的預(yù)測[4]。在微蜂窩環(huán)境中，考慮了多波干涉，用這種方法研究了城市建筑物高于基站天線高度的情況下無線網(wǎng)絡(luò)信道模型，但是只考慮反射和繞射2種傳播機(jī)制[5]。后來，經(jīng)過改進(jìn)，這種方法篩除所有無效的鏡像點(diǎn)，用于復(fù)雜的傳播環(huán)境[6]和LTE無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[7]。本文對(duì)二維區(qū)域上的射線跟蹤路徑進(jìn)行了研究，采用鏡像原理，考慮了傳播信號(hào)的直射、反射、繞射以及散射等因素，還建立了光滑表面的二次反射路徑模型，采用射線跟蹤方法對(duì)模型進(jìn)行仿真，給出了射線跟蹤路徑數(shù)目。根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)收發(fā)天線之間信號(hào)的分集接收規(guī)律進(jìn)行了分析和說明，給出了信號(hào)強(qiáng)弱與收發(fā)天線位置的定性關(guān)系。

1 射線跟蹤法的原理

射線跟蹤法中路徑選取的精細(xì)程度直接決定了數(shù)值模擬的精度。當(dāng)頻率非常高的電磁波在一個(gè)波長距離內(nèi)幾乎不發(fā)生任何變化時(shí)，它的直射、反射、繞射以及散射等現(xiàn)象將會(huì)表現(xiàn)出一些特有的性質(zhì)，即在一定范圍內(nèi)的電場強(qiáng)度只需要對(duì)某段有限部分的電磁場分布進(jìn)行求解，而不需要還原它的整個(gè)表面分布。在這種條件下分析電磁波傳播情況，幾何光學(xué)原理更為適合。取相應(yīng)的電磁波的傳播路徑，按電磁波的傳播方式主要4種現(xiàn)象，即直射、反射、透射和繞射。直射現(xiàn)象是指發(fā)射天線與接收天線之間直接相連的路徑。反射現(xiàn)象是指發(fā)射天線產(chǎn)生的電磁波信號(hào)遇到一個(gè)光滑表面的阻擋而改變它的傳播方向后到達(dá)接收天線上，在光滑表面上反射角等于入射角。在二維條件下，反射現(xiàn)象發(fā)生在障礙物的邊緣上。繞射現(xiàn)象是指當(dāng)電磁波遇到障礙物的頂點(diǎn)或尖劈時(shí)，一條射線將會(huì)產(chǎn)生無數(shù)條方向各異的射線，一部分繞過障礙物傳播。而透射則是電磁波透過障礙物傳播，到達(dá)接收天線，波在障礙物內(nèi)滿足光學(xué)的折射定律。下面根據(jù)這些原理建立射線跟蹤路徑模型，然后對(duì)其進(jìn)行分析。

2 射線跟蹤路徑模型

2.1 直射路徑

對(duì)于直射路徑的尋找，采用對(duì)發(fā)射天線和接收天線位置相連接的方法，如果兩者間不存在障礙物，就找到了直射路徑。判斷有無障礙物的方法是在發(fā)射天線和接收天線之間的直線路徑上，射線與某個(gè)物體表面是否存在交點(diǎn)，若有，則求出這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。反之則證明了存在直射路徑。

2.2 反射路徑

對(duì)反射路徑的尋找，需要將某條路徑分為一次反射和二次反射路徑。按照如圖1（a）所示，按照如下步驟尋找一次反射路徑。假設(shè)發(fā)射天線和接收天線的位置分別置于A點(diǎn)和C點(diǎn)，首先尋找它們的可見區(qū)域，得到了其共同可見區(qū)域位于直線S1上。以S1為對(duì)稱面，求出發(fā)射天線A的鏡像點(diǎn)B1位置坐標(biāo)，B1與接收天線C的位置確定一條直線B1C，B1C與直線S1的交點(diǎn)為一次反射路徑所在的反射點(diǎn)坐標(biāo)。

二次反射路徑的尋找方法與一次反射路徑類似，如圖1（b）所示，二次反射路徑的尋找就必須對(duì)S2上相應(yīng)的反射點(diǎn)坐標(biāo)求解。通過圖中的位置關(guān)系，可以確定點(diǎn)A和點(diǎn)R2有共同的可見區(qū)域在S1之上，點(diǎn)R1和點(diǎn)C有共同的可見區(qū)域在S2之左側(cè)，點(diǎn)R1和點(diǎn)R2分別位于S1和S2上。由于點(diǎn)A的坐標(biāo)是已知的，根據(jù)S1和S2的對(duì)稱關(guān)系可以求出B1和B2的位置。因?yàn)榻邮仗炀€的位置C是確定的，線段CB2必然與S2相交，從而確定反射點(diǎn)R2的位置坐標(biāo)。點(diǎn)R2的位置確定后，同理，可以按照一次反射路徑的尋找方法得到反射點(diǎn)R1的位置坐標(biāo)。

圖1 反射路徑示意圖

2.3 繞射路徑

繞射路徑示意圖如圖2所示。圖2（a）給出了一次繞射路徑的示意圖，設(shè)發(fā)射和接收天線分別位于A和C，按照直射路徑的尋找方法，這時(shí)點(diǎn)D1和點(diǎn)A之間沒有障礙物，點(diǎn)D1和點(diǎn)C之間也沒有障礙物，因此點(diǎn)D1是發(fā)射天線和接收天線的共同可見點(diǎn)。因?yàn)?，障礙物的頂點(diǎn)是可以確定，因此選擇障礙物的頂點(diǎn)作為繞射點(diǎn)符合幾何繞射理論的要求。

二次繞射路徑的尋找方法與一次繞射路徑的尋找方法類似，如圖2（b）所示。二次繞射路徑必須滿足點(diǎn)D1和點(diǎn)A之間以及點(diǎn)D2和點(diǎn)C之間都不存在障礙物，障礙物的點(diǎn)D1和點(diǎn)D2之間也必須滿足沒有障礙物在其中，這樣才能確定二次繞射路徑的存在。

圖2 繞射路徑示意圖

3 單個(gè)發(fā)射與接收天線的射線跟蹤路徑

作為上述射線跟蹤路徑模型的應(yīng)用，首先考慮單個(gè)發(fā)射與接收天線之間有障礙物時(shí)，信號(hào)沿射線路徑傳播的定性分析。

在二維區(qū)域上建立障礙物群，模型如圖3（a）所示[8-9]。假設(shè)所有障礙物表面具有理想導(dǎo)體的性質(zhì)，信號(hào)從發(fā)射天線A（250，350）出發(fā)，向空間產(chǎn)生均勻輻射。圖中發(fā)射天線和接收天線的位置關(guān)系顯然不存在直射路徑。設(shè)定在接收天線的點(diǎn)C（500，200）處以Δθ=0.2°進(jìn)行射線掃描，對(duì)射線進(jìn)行反向延長，由此延長了19條射線，設(shè)定4種篩選為不超過5次反射、2次繞射、1次繞射加上1～2次反射以及2次繞射加上1次反射等限制條件，逐一按照反射和繞射的路徑尋找方法，實(shí)現(xiàn)在二維區(qū)域中的射線跟蹤路徑分布，如圖3（b）所示。從圖中可見，信號(hào)經(jīng)過不同路徑最終到達(dá)了接收天線，在限制條件之內(nèi)，電磁波產(chǎn)生的射線路徑不能進(jìn)入左下角的3個(gè)障礙物圍繞的區(qū)域。

圖3 單個(gè)發(fā)射天線與單個(gè)接收天線關(guān)系圖

采用電磁波傳播預(yù)測軟件(Wireless－Insite)仿真，上述發(fā)射天線到接收天線之間的傳播路徑數(shù)目由表1給出。從表中可見，發(fā)射天線A僅僅通過反射到達(dá)接收天線C是幾乎不可能的，當(dāng)對(duì)繞射現(xiàn)象做出相應(yīng)的考慮時(shí)，發(fā)射天線到接收天線的傳播路徑將變得更多。這樣的路徑對(duì)多徑和分集接收的信道傳播設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

表1 發(fā)射天線到接收天線之間的射線跟蹤路徑數(shù)目

4 發(fā)射與接收天線組的射線跟蹤路徑

為了進(jìn)一步研究實(shí)際的多徑信道信號(hào)傳輸路徑，我們以交叉街道上布置的天線組為例，圖4（a）給出了以50 m為間隔，從坐標(biāo)（300，350）到（500，350）之間橫向放置5個(gè)發(fā)射天線，從左到右依次記為A1（300，350），A2（350，350），A3（400，350），A4（450，350）和 A5（500，350）；以25 m為間隔，從坐標(biāo)（450，300）到（450，200）之間縱向放置5個(gè)接收天線，從上到下依次記為C1（450，300），C2（450，275），C3（450，250），C4（450，225）和C5（450，200）。設(shè)接收天線組的各點(diǎn)均以Δθ=0.5°進(jìn)行射線掃描，對(duì)射線進(jìn)行反向延長。按照不超過5次反射、2次繞射、1次繞射加上1～2次反射以及2次繞射加1次反射等限制條件，圖4（b）給出了從Ai（i=1，2，3，4，5）到Cj（j=1，2，3，4，5）的可視化射線跟蹤路徑分布。

圖4 發(fā)射天線組與接收天線組關(guān)系圖

在上述約束條件下，仿真結(jié)果表明所有的發(fā)射天線均能與各個(gè)接收天線產(chǎn)生相應(yīng)的射線路徑，圖4（b）所示。從圖中的射線路徑可見，大部分的電磁能量都集中位于平面坐標(biāo)的點(diǎn)（403.17，281.22）至點(diǎn)（432.17，339.45）的障礙物方塊周圍。根據(jù)不同的約束條件，表2對(duì)發(fā)射天線組到接收天線組的射線數(shù)量做出了統(tǒng)計(jì)整理。該結(jié)果用電磁波傳播預(yù)測軟件（Wireless－Insite）仿真同樣可以得出。由表2，發(fā)射天線組Ai與接收天線組Cj的所有組合中，射線跟蹤路徑最多的組合應(yīng)為A3→C2，射線跟蹤路徑最少的組合應(yīng)為A5→C5，最主要的原因是A3→C2內(nèi)存在的繞射現(xiàn)象比較顯著，而A5→C5內(nèi)的繞射現(xiàn)象就很少。從信號(hào)傳輸?shù)慕嵌葋矸治?，從A3到C2的信號(hào)能得到非常好的傳輸，而從A5到C5上的信號(hào)幾乎不能得到有效傳輸，甚至有被阻斷的可能。

表2 發(fā)射天線組Ai到接收天線組Cj之間的射線跟蹤路徑數(shù)目

通過對(duì)發(fā)射天線組Ai與接收天線組Cj的各種路徑組合進(jìn)行分析，總結(jié)出以下規(guī)律：

（1）發(fā)射/接收天線越靠近障礙物模型的中心區(qū)域，射線跟蹤產(chǎn)生的路徑數(shù)就越多；

（2）2個(gè)發(fā)射天線或者2個(gè)接收天線之間的距離相隔越大，射線跟蹤路徑數(shù)差距就越大，反之越??；

（3）射線跟蹤路徑主要集中在發(fā)射天線組的橫向區(qū)域以及接收天線組的縱向區(qū)域；

（4）在左下角的3個(gè)障礙物圍繞的區(qū)域存在的射線路徑非常稀疏。在約束條件下，僅有發(fā)射天線A3產(chǎn)生射線路徑進(jìn)過該區(qū)域，并到達(dá)接收天線組。其他發(fā)射天線所產(chǎn)生的射線路徑均不經(jīng)過這片區(qū)域；

（5）當(dāng)障礙物的長度越長，且越靠近發(fā)射天線時(shí)，約束條件下的射線跟蹤路徑數(shù)越少。

5 結(jié)束語

利用幾何光學(xué)的近似方法，對(duì)射線跟蹤路徑進(jìn)行研究，把加載無線通信信號(hào)的電磁波傳播與輻射過程以射線形式表示出來，形象地反映了發(fā)射與接收天線之間的傳播路徑，對(duì)無線通信信道規(guī)劃以及天線的收發(fā)能力研究具有重要的指導(dǎo)意義。

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Ray-tracing for diversity reception path

ZHANG Yu-xian，ZHENG Hong-xing，WANG Lu
（Institute of Antenna and Microwave Techniques，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

In order to simplify procedure of wireless communication channel planning，ray-tracing path models of direct radiation，reflection，diffraction and their second orders'paths have been set up.Direct-line transmitting principle of the Geometry Optics is used.Building blocks grope model are constructed in two-dimensional in city.Ray-tracing path number is analyzed between the transmitting and receiving antenna，as well as those antennas with perpendicular cross.With simulating and analyzing ray-tracing paths，the relationship between effective paths of signal transmitting and location of antennas has been given under some restrictive condition.Result is very useful for the design of wireless channel and antenna function.

ray-tracing path；diversity reception；restrictive condition

TN820.4

A

2095－0926（2015）01－0006－04

2015-02-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61371043）；天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)科研發(fā)展基金項(xiàng)目（KJY14-04）.

張玉賢（1989—），男，碩士研究生；鄭宏興（1962—），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘炀€、微波電路和計(jì)算電磁學(xué).