砂輪測(cè)量用白光干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái)設(shè)計(jì)

鐘浩明，崔長(zhǎng)彩，余　卿

(華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門 361021)

砂輪測(cè)量用白光干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái)設(shè)計(jì)

鐘浩明，崔長(zhǎng)彩，余卿

(華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門 361021)

摘要：為了實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，對(duì)砂輪表面的三維形貌測(cè)量、表征和評(píng)價(jià)就顯得尤為重要.設(shè)計(jì)了一款砂輪檢測(cè)用白光垂直掃描干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái)，主要分為XY向位移平臺(tái)部分、砂輪旋轉(zhuǎn)定位部分、橋式立柱部分以及含有柔性鉸鏈的Z向微位移系統(tǒng)部分,通過有限元靜動(dòng)力學(xué)分析優(yōu)化機(jī)臺(tái)結(jié)構(gòu)，使其滿足使用要求.實(shí)現(xiàn)XY向位移平臺(tái)單脈沖步長(zhǎng)0.3125 μm，Z向精級(jí)機(jī)構(gòu)行程15 μm，精度0.03 μm.

關(guān)鍵詞：白光干涉儀; 有限元分析; 位移平臺(tái)

隨著微納米技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代機(jī)械制造、檢測(cè)、信息技術(shù)、材料科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)生了革命性的變化，迅速向微小化、集成化、超精密方向發(fā)展，因此，在前沿科學(xué)和工程領(lǐng)域?qū)芪灰萍夹g(shù)的需求與日俱增.大行程、高分辨率、位移計(jì)量是精密位移平臺(tái)的三個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)[1].清華大學(xué)精密儀器及機(jī)械學(xué)系研制的亞微米彈性微位移工作臺(tái)、分別控制兩個(gè)壓電驅(qū)動(dòng)器的變形、獲得X方向和Y方向的微位移,定位精度達(dá)到±0.03 μm[2].天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院也研制了類似的系統(tǒng)，定位精度達(dá)到了0.01 μm[3].

磨削加工，在機(jī)械加工隸屬于精加工，加工量少、精度高.對(duì)工件的影響體現(xiàn)在切削力、磨削深度、功率消耗、磨削溫度以及磨削工件表面質(zhì)量等[4].白光垂直掃描干涉法作為一種常用的表面形貌光學(xué)測(cè)量法，具有高精度、大量程、相位不模糊、非接觸、面掃描的特點(diǎn)，在對(duì)表面進(jìn)行三維形貌測(cè)量時(shí)所需的時(shí)間短、穩(wěn)定性高.通過白光干涉原理對(duì)砂輪表面的形貌測(cè)量來實(shí)現(xiàn)對(duì)切削質(zhì)量的控制，從而達(dá)到提高工件質(zhì)量的要求.因此，本文致力于研制一款砂輪表面形貌檢測(cè)用、滿足精度要求的白光垂直掃描干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái).XY位移平臺(tái)采用層疊式設(shè)計(jì)，Z向部分含粗精級(jí)運(yùn)動(dòng)并且共用一套光柵計(jì)量組件.在整體機(jī)臺(tái)的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)綜合考慮白光干涉儀光學(xué)檢測(cè)部分對(duì)行程、精度、分辨率的要求以及砂輪尺寸大小來決定采用何種結(jié)構(gòu)，同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化機(jī)械結(jié)構(gòu)，減小外形尺寸，使其易于加工.

1機(jī)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

白光干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái)結(jié)構(gòu)分為兩部分，包括砂輪承載臺(tái)及立柱部分，如圖1所示.

圖1　三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1　Sketch of 3D displacement machine station

砂輪承載臺(tái)包括XY向位移平臺(tái)以及旋轉(zhuǎn)臺(tái)、砂輪定位夾具；立柱部分包括橋式立柱部分以及帶有柔性鉸鏈精級(jí)位移部分.其中旋轉(zhuǎn)臺(tái)繞垂直圖1紙面軸線旋轉(zhuǎn)，可以在圖像采集時(shí)設(shè)定角度使砂輪旋轉(zhuǎn)，便于實(shí)現(xiàn)后續(xù)圖像拼接與處理；XY向位移平臺(tái)提供砂輪整體水平二維運(yùn)動(dòng)；垂直運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(Z向)，主要包含了步進(jìn)電機(jī)單軸驅(qū)動(dòng)器和壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器微位移放大機(jī)構(gòu)以此實(shí)現(xiàn)垂直方向上的粗精級(jí)運(yùn)動(dòng).

1.1　XY向位移平臺(tái)

XY向位移平臺(tái)采用層疊式設(shè)計(jì)，為方便加工及裝配兩層采用完全一致的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).CATIA裝配圖如圖2所示(為顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，此圖不含載物平臺(tái)).驅(qū)動(dòng)方式采用樂創(chuàng)自動(dòng)化所生產(chǎn)的DM368三相步進(jìn)電機(jī)配合米思米機(jī)械所生產(chǎn)的BSSR1210-265型滾珠絲杠，軸徑12 mm，螺距10 mm，行程為±50 mm，定位精度±0.05 mm.同時(shí)采用SSEL2BWM14-350型雙滑塊加寬型微型直線導(dǎo)軌，基本額定負(fù)載8 500 N.單層運(yùn)動(dòng)模塊都裝有RENISHAW公司的光柵計(jì)量組件，以及限位傳感器，防止在驅(qū)動(dòng)程序失效時(shí)滾珠絲杠超過行程，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成機(jī)械損傷.

圖2　XY向位移平臺(tái)Catia裝配圖Fig. 2　Catia assembly diagram of X-Ydirection displacement station

1.2　旋轉(zhuǎn)臺(tái)及砂輪定位夾具

旋轉(zhuǎn)位移臺(tái)采用北京光學(xué)儀器廠MRS系列102型精密電控旋轉(zhuǎn)臺(tái)，臺(tái)面直徑100 mm，分辨率0.0002°，重復(fù)定位精度<0.005°，最大靜轉(zhuǎn)矩40 N·cm，最大中心負(fù)載50 kg，以滿足后續(xù)圖像拼接要求.如圖3所示，該部分還包括了支撐支架及三爪卡盤機(jī)構(gòu)，可以適應(yīng)裝夾內(nèi)徑在20~30 mm區(qū)間的砂輪.

圖3　砂輪承載平臺(tái)Fig. 3　Stage for grinding wheel

2橋式立柱部分的設(shè)計(jì)與有限元分析

橋式立柱部分包含花崗巖材質(zhì)的立柱以及金屬材質(zhì)的橋式橫梁部分，這部分的主要作用是固定Z向位移機(jī)構(gòu)及光學(xué)部件，包括鏡頭、CCD等.其CATIA模型如圖4所示，底座及立柱部分采用大理石材質(zhì)，因其具有剛性大、熱膨脹系數(shù)小的特性，用來制作白光干涉儀工作平臺(tái)底板基座及立柱，可以提供一個(gè)良好的參考面[5].底座部分尺寸為長(zhǎng)770 mm，寬600 mm，高80 mm；立柱長(zhǎng)150 mm，寬150mm，高400 mm.橫梁部分采用金屬材質(zhì)，便于與Z向位移機(jī)構(gòu)鏈接的同時(shí)也便于拆卸和功能擴(kuò)展，如加裝限位裝置及計(jì)量光柵組件.

2.1　橋式立柱部分橫梁的有限元分析

橫梁部分采用四塊平板通過螺栓連接固定而成，每塊平板內(nèi)部銑削有加強(qiáng)筋以提高橫梁整體的靜動(dòng)力學(xué)性能.

2.1.1橫梁靜力學(xué)有限元分析

橫梁由45號(hào)鋼制成，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85 g/cm3.采用Abaqus對(duì)其進(jìn)行靜力分析，受中心載荷F作用，大小為20 N.為了方便網(wǎng)格劃分，忽略了螺栓孔等小細(xì)節(jié)，可以減少計(jì)算時(shí)間以及增加網(wǎng)格的精度.如圖5所示，分別是不含加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的板材以及含有方形和三角形結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋板材的三維模型，長(zhǎng)770 mm,寬110 mm,厚20 mm.下面以方形加強(qiáng)筋板材為例，圖6是方形加強(qiáng)筋板材受載后的Y向位移變形量云圖，圖7為合應(yīng)力云圖.

圖5　板材三維模型Fig. 5　3D model of plates

圖6　方形加強(qiáng)筋板材Y向位移變形云圖Fig. 6　Displacement deformation nephogram of Ydirection of plate with square stiffener

圖7　方形加強(qiáng)筋板材合應(yīng)力云圖Fig. 7　Stress nephogram of plate with square stiffener

從靜態(tài)分析結(jié)果可以得出，最大應(yīng)力為0.13 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力235 MPa，并且得到加載方向的最大位移為0.258 μm.同理可得無加強(qiáng)筋板材以及三角形加強(qiáng)筋板材的分析結(jié)果，如表1所示.

表1 三種板材靜力學(xué)分析結(jié)果

從靜力學(xué)分析可知，通過不斷改變加強(qiáng)筋的尺寸并進(jìn)行有限元分析考察其性能，可以顯著提高板材的機(jī)械性能，含有方形加強(qiáng)筋的板材比無加強(qiáng)筋的板材在X方向上的位移減小了80.15%，Y方向上位移減少了76.69%，Z方向上減少了97.72%，最大應(yīng)力增加了243%至0.134 MPa，質(zhì)量減輕了17.71%；同理,帶有三角形加強(qiáng)筋的板材比無加強(qiáng)筋的板材在X方向上位移減小了80.88%，Y方向上減少了78.59%，Z方向上減少了98.57%，最大應(yīng)力增加了769%至0.339 MPa，質(zhì)量減輕了13.65%.因?yàn)槿咦畲髴?yīng)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的需用應(yīng)力，所以最大應(yīng)力雖然有巨大的增幅但這種影響可以忽略不計(jì)，相反通過合理布置加強(qiáng)筋的參數(shù)可以有效提高板材在XYZ三個(gè)方向的剛度，尤其是加載方向Y方向的剛度，并且可以顯著減輕整個(gè)橫梁結(jié)構(gòu)的重量.

表2　無加強(qiáng)筋板材前6階固有頻率及振型

2.1.2橫梁動(dòng)力學(xué)有限元分析

考慮到光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)中鏡頭對(duì)焦過程中鏡頭存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故相當(dāng)于加載在橫梁的載荷是動(dòng)態(tài)的，在分析中不能忽略結(jié)構(gòu)的慣性，需引入動(dòng)態(tài)分析.固有頻率與振型是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有特征，其數(shù)值應(yīng)盡可能避開工作頻率，以免發(fā)生共振效應(yīng)，防止發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷[6].表2-表4分別為無加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)、方形加強(qiáng)筋及三角形加強(qiáng)筋板材的前6階固有頻率及振型.

表3方形加強(qiáng)筋板材前6階固有頻率及振型

Tab. 3Six mode frequencies and mode shapes of

plate with square stiffener

階數(shù)固有頻率/Hz振型特點(diǎn)1階153.31沿Z軸產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)2階241.09沿Y軸的運(yùn)動(dòng)及繞X軸的扭轉(zhuǎn)3階419.07繞Y軸的扭轉(zhuǎn)4階549.01繞Z軸的扭轉(zhuǎn)5階813.97沿Z軸產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)6階957.05沿Y軸的運(yùn)動(dòng)及繞X軸的扭轉(zhuǎn)

表4三角形加強(qiáng)筋板材前6階固有頻率及振型

Tab. 4Six mode frequencies and mode shapes of

plate with triangular stiffener

階數(shù)固有頻率/Hz振型特點(diǎn)1階159.27沿Z軸產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)2階436.00繞Y軸的扭轉(zhuǎn)3階605.26繞X軸的扭轉(zhuǎn)4階847.57沿Z軸產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)5階889.97沿Y軸的運(yùn)動(dòng)及繞X軸的扭轉(zhuǎn)6階1236.60繞Z軸的扭轉(zhuǎn)

可以看出，通過加入了方形或三角形加強(qiáng)筋可以使板材的1階與2階的固有頻率有顯著地提高，1階固有頻率分別從18.75 Hz上升到153.31 Hz以及18.75 Hz上升到159.27 Hz，2階固有頻率從51.95 Hz上升到241.09 Hz以及51.95 Hz上升到436 Hz.步進(jìn)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，即激振頻率為25 Hz，而無加強(qiáng)筋的板材基頻為18.78 Hz，小于激振頻率，在實(shí)際使用過程中可能發(fā)生共振，而含有方形加強(qiáng)筋或三角形加強(qiáng)筋的基頻大于激振頻率，可以避免共振產(chǎn)生.故綜合靜、動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果將選用三角形加強(qiáng)筋板材來制作橋架立柱部分.

3垂直方向位移驅(qū)動(dòng)部分

垂直運(yùn)動(dòng)方向具有粗、精兩級(jí)運(yùn)動(dòng)，粗級(jí)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用米思米LX2605型單軸驅(qū)動(dòng)器配合步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，精級(jí)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用自行設(shè)計(jì)的柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)配合壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器，以此來滿足圖像采集對(duì)焦過程對(duì)精密位移的需要,如圖8所示.

圖8　單軸驅(qū)動(dòng)器及柔性鉸鏈Fig. 8　Single-axis driver and flexure hinge

3.1　直圓型柔性鉸鏈單元

本文采用直圓型柔性鉸鏈單元結(jié)構(gòu)如圖9，根據(jù)彈性靜力學(xué)分析可得直圓型柔性鉸鏈繞輸出軸Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表達(dá)式[7]：

(1)

圖9　直圓型柔性鉸鏈單元Fig. 9　Right circular flexure hinge unit

可見材料屬性、切割半徑R、厚度t以及鉸鏈寬度b決定了直圓型柔性鉸鏈單元的理論剛度，通過理論剛度計(jì)算與多次有限元仿真試驗(yàn)，綜合考慮分析結(jié)果取切割半徑R為3mm、最小厚度t為0.8mm、寬度b為10mm.

3.2　柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)

圖10　柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig. 10　Structure sketch of micro-displacementmagnifying mechanism

3.3　微位移放大機(jī)構(gòu)有限元分析

設(shè)置邊界條件輸入位移為15μm，負(fù)載為100N時(shí)微位移放大機(jī)構(gòu)的Mises應(yīng)力分布云圖如圖11所示，最大應(yīng)力發(fā)生在柔性鉸鏈單元最小厚度t處，最大應(yīng)力為88.8MPa，65MN彈簧鋼I類需用應(yīng)力[σ]=340MPa，σmax<[σ]符合要求.相同邊界條件下，理論得到輸出端Y向位移28.1μm，可得有限元放大比1.87，與上文理論放大比基本一致，符合設(shè)計(jì)預(yù)期，同時(shí)得到輸出端X向位移1.67e-10μm，相比于工作位移方向可忽略不計(jì)，即通過對(duì)稱四桿機(jī)構(gòu)可以消除附加位移，故按照?qǐng)D示尺寸進(jìn)行加工.

圖11　直圓型柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)應(yīng)力分布云圖Fig.11　Stress nephogram of micro-displacementmagnifying mechanism

4結(jié)論

研究制作了一臺(tái)砂輪用白光干涉儀三維運(yùn)動(dòng)機(jī)臺(tái).實(shí)現(xiàn)XY水平位移平臺(tái)行程±50 mm，單脈沖步長(zhǎng)實(shí)測(cè)0.3125 μm，電控旋轉(zhuǎn)臺(tái)分辨率為0.0002°，滿足圖像拼接對(duì)于砂輪旋轉(zhuǎn)精度的要求.垂直運(yùn)動(dòng)方向，粗級(jí)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)單脈沖步長(zhǎng)0.2 μm，行程為200 mm；精級(jí)機(jī)構(gòu)行程15 μm，精度為0.03 μm，為后續(xù)進(jìn)行砂輪的形貌測(cè)量、數(shù)據(jù)處理提供了功能完善的實(shí)驗(yàn)平臺(tái).

參考文獻(xiàn):

[1] 王生懷，陳育榮，王淑珍，等.三維精密位移系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程，2010，18(1)：175-182.

[2] 高宏,李慶祥,嚴(yán)普強(qiáng).亞微米彈性微位移工作臺(tái)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其精度分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,1988,28(5):19-28.

[3] 王建林,劉文暉,胡曉東，等.壓電微位移器在超微定位系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].壓電與聲光,1997,19(2):95-101.

[4] 言蘭，融亦鳴，姜峰.氧化鋁砂輪形貌的量化評(píng)價(jià)及數(shù)學(xué)建模[J].機(jī)械工學(xué)報(bào)，2011，47(17)：45-48.

[5] 范光照，朱志良，鐘添東.小型微/納米級(jí)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的研制[J].納米技術(shù)與精密工程，2003，1(1)：18-23.

[6] 張向宇，熊計(jì)，郝鋅，等.基于Ansys的立柱有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(12)：1602-1605.

[7] 吳鷹飛，周兆英.柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)計(jì)算[J].工程力學(xué)，2002，19(6):136-140.

The Design of White-light Interferometer 3D Motion Machine for

Grinding Wheels Measurement

ZHONG Haoming, CUI Changcai, YU Qing

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract:In order to predict and control the quality of the mechanical parts, the measurement, characterization and evaluation of the 3D profile of grinding wheels are critically important. This paper designs a white-light vertical scanning interferometer 3D motion machine for grinding wheels detection. It includes an X-Y direction displacement platform, a rotary location platform, bridge-shaped columns and a Z-direction micro-displacement system parts with flexure hinges. The platform structures are optimized by finite element static and dynamic analysis to satisfy the requirements. The single pulse length of X-Y direction displacement platform is 0.3125 μm. Z direction has a range of 15 μm with the accuracy of 0.03 μm.

Key words:white-light interferometer; finite element analysis; displacement platform

第14卷第1期2015年1月杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JournalofHangzhouNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vol.14No.1Jan.2015

文章編號(hào):1674-232X(2015)01-0072-05

中圖分類號(hào):TH741

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

doi:10.3969/j.issn.1674-232X.2015.01.013

通信作者：崔長(zhǎng)彩(1972-)，女，教授，博士，主要從事表面形貌精密測(cè)量技術(shù)及儀器研究.E-mail:cuichc@hqu.edu.cn

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51075160)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目( NCET-10-0116).

收稿日期：2014-10-28