流固耦合作用下引洮7#隧洞開挖過程中的數(shù)值模擬分析

趙琨，許健，任伯鋒，靳聰聰

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，甘肅 蘭州　730070； 2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州　450011)

流固耦合作用下引洮7#隧洞開挖過程中的數(shù)值模擬分析

趙琨1，許健1，任伯鋒1，靳聰聰2

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，甘肅 蘭州730070； 2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州450011)

摘要：以甘肅歷史上最大的水利工程引洮供水工程一期總干渠7#隧洞為工程背景，在考慮應(yīng)力場與滲流場耦合作用下，利用ABAQUS有限元程序，建立有限元滲流模型，對隧洞埋深在200 m處的含水疏松砂巖地段的圍巖開挖過程進(jìn)行模擬分析，得出引洮7#隧洞在開挖過程中圍巖徑向變形規(guī)律與特征，徑向正應(yīng)力、孔隙壓力分布及變化規(guī)律，為隧洞的早日貫通及正常運(yùn)營提供技術(shù)支持，對保證工程安全和節(jié)省投資具有積極意義.

關(guān)鍵詞：引水隧洞；有效應(yīng)力原理；流固耦合；隧洞開挖；引洮工程

第一作者：趙琨 (1987-)，男，碩士研究生，研究方向為水工結(jié)構(gòu)及巖土工程.E-mail：smxzk1987@126.com

Numerical model analysis of Yintao 7#tunnel excavation

process under fluid-solid coupling

ZHAO Kun1,XU Jian1,REN Bo-feng1,JIN Cong-cong2

(1.College of Engineering,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China；2.Water Conservancy College,

North China University of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Zhengzhou 450011,China)

Abstract：Based on the largest hydraulic engineering in the history of Gansu Province，the first phase water supply of the Yintao project in 7#tunnel of the main canal as the research background.The finite element seepage model is established.Under the coupling of seepage and stress,analysis of the excavation process in hydrous unconsolidated sandstone of surrounding rock by using the ABAQUS finite element program.To draw radial normal stress and pore pressure distributions and the deformation characteristics of surrounding rock in tunnel excavation process,in order to the tunnel breakthrough as soon as possible and normal operation to provide technical support.It is significance ensure the safety of engineering and save investment.

Key words：seepage tunnel;principle of effective stress;fluid-solid coupling；tunnel excavation;Yintao project

隧洞的巖體穩(wěn)定性分析一直是巖土工程的一個熱點問題，正確分析隧洞圍巖的穩(wěn)定性，對于確保工程的建設(shè)安全和正常運(yùn)行都具有十分重要的意義.影響隧洞巖體穩(wěn)定性的因素很多，裂隙巖體中地下水的滲流作用是影響其穩(wěn)定性的主要因素之一.因此在考慮應(yīng)力與滲流耦合作用下，分析隧洞開挖過程對隧洞穩(wěn)定性影響具有重要的意義.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對滲流應(yīng)力耦合作用下隧洞的穩(wěn)定性分析做了大量的研究工作.王媛等[1]運(yùn)用四自由度全耦合法，通過建立基于增量理論的裂隙巖體彈塑性耦合方程對裂隙巖體進(jìn)行滲流應(yīng)力耦合分析；陳偉等[2]借助隨機(jī)連續(xù)模型，對錦屏二級水電站深埋隧道開挖過程中的應(yīng)力-滲流耦合過程做了分析研究；梁冰等[3]基于裂隙-空隙雙重連續(xù)介質(zhì)模型對裂隙巖體進(jìn)行了應(yīng)力場與滲流場耦合分析，并用于實際工程模擬；張彥洪等[4]以人工模擬的隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)為對象，應(yīng)用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和變開度節(jié)理單元模型，對水位升降變化影響下裂隙巖體的應(yīng)力滲流耦合特性做了研究；李鵬飛等[5]以廈門海底隧道為背景，對隧道穿越海域風(fēng)化槽段施工過程中的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行流固耦合分析，并研究了不同施工階段隧道圍巖位移場和滲流場分布規(guī)律及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特征；陳衛(wèi)忠等[6]通過建立巖體的應(yīng)力滲流耦合彈塑性損傷本構(gòu)模型，以錦屏二級水電站引水隧洞長期穩(wěn)定性為研究背景，分析了引水隧洞圍巖穩(wěn)定性和襯砌受力特征；紀(jì)佑軍等[7]借助Comsol程序模擬隧洞開挖過程中滲流與應(yīng)力耦合的變化規(guī)律，得出在開挖時，隧道的圍巖變形和地面沉降較大的結(jié)論.已有的研究表明，工程巖體的應(yīng)力場和滲流場之間存在流固耦合關(guān)系，也稱HM耦合，尤其在水荷載較大時，耦合效應(yīng)更加明顯[8].由于耦合問題的復(fù)雜性，現(xiàn)有理論還不能滿足工程實際的需要.

本文以引洮供水一期總干渠7#隧洞為工程背景，在埋深200 m處建立工程區(qū)典型部位巖體的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，通過大型非線性有限元程序ABAQUS對圍巖在滲流場與應(yīng)力場耦合作用下隧洞在開挖過程中的徑向位移、孔隙壓力、徑向正應(yīng)力等變化狀況進(jìn)行數(shù)值模擬.考慮典型裂隙巖體在高水壓和復(fù)雜應(yīng)力路徑下的滲流應(yīng)力耦合作用，分析得出相應(yīng)的預(yù)防及處理措施，以期為隧洞的早日貫通及通水后的長期正常運(yùn)營提供技術(shù)支持.

1滲流應(yīng)力耦合機(jī)制

1.1多孔介質(zhì)的裂隙巖體有效應(yīng)力原理

巖石是由固體骨架和相互連通的孔隙及儲存于骨架孔隙中的流體(水、氣和油)三者組成的多孔介質(zhì).孔隙壓力即為巖石中流體能夠承擔(dān)和傳遞的壓力，而通過巖石顆粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力為有效應(yīng)力.Terzaghi[9]在1925年首次提出了有限應(yīng)力原理，并據(jù)此建立了飽和土體的一維固結(jié)理論.Biot[10]在此基礎(chǔ)上建立了比較嚴(yán)格和完整的三維固結(jié)理論.李培超等[11]在遵從Biot的三維固結(jié)理論的基礎(chǔ)上，假設(shè)工程巖體為多孔介質(zhì)，推導(dǎo)出基于多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理.該原理采用多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)孔隙度φ來代替諸多有效應(yīng)力公式中較多使用的經(jīng)驗參數(shù)(如比較常用的Biot常數(shù))，并且該有效應(yīng)力公式是解析的，理論嚴(yán)密，可適用于各種不同的多孔介質(zhì).

基于多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理為：

σij=(1-Φ)σijs+Φpδij

(1)

式中，Φ位孔隙度，σijs為固體顆之粒間的應(yīng)力，p為孔隙流體的壓力.

1.2滲流場的基本方程

當(dāng)多孔介質(zhì)為各向異性時，滲透系數(shù)在空間任一點的各個方向上是不同，必須用張量表示，滲透系數(shù)變成滲透系數(shù)張量，三維空間下滲透系數(shù)張量可表示為：

(2)

二維空間條件下，滲透系數(shù)張量表示為：

(3)

滲流速度矢量可表示為：

vi=KijJj(i,j=x,y,z;xx=x,xy=y,xz=z)(4)

(5)

式中，vx、vy、vz分別為滲流速度矢量v在x、y、z方向上的分量；Jx、Jy、Jz分別為水力梯度矢量J在x、y、z方向上的分量；Kxx、Kxy、Kxz、Kyx、…Kzz為滲透系數(shù)張量在三維空間中沿x、y、z方向上的9個分量，且這9個分量是各向異性多孔介質(zhì)中滲透系數(shù)二階張量的分量，并有Kxy=Kyx、Kxz=Kxz、Kzx=Kzy.

2引水隧洞的開挖結(jié)構(gòu)分析

2.1工程概況

引洮供水一期工程是以九甸峽水利樞紐工程為水源，重點解決甘肅省中部地區(qū)干旱缺水問題，改變該地區(qū)貧窮落后面貌和生態(tài)環(huán)境惡化狀況的大型跨流域調(diào)水工程.該工程正常引水流量32 m3/s，加大流量36 m3/s，設(shè)計年調(diào)水量2.19億m3，引水總干渠全長110.48 km，其中隧洞15座，長92.97 km，占總干渠全長的84.2%.總干渠7#隧洞全長17.286 km，設(shè)計縱坡1/1 650，隧洞全線埋深較大，一般埋深為100～200 m，最大埋深368 m，屬深埋長隧洞.設(shè)計斷面型式為圓形，開挖洞徑為5.75 m，采用預(yù)制六邊形鋼筋混凝土管片襯砌，管片內(nèi)徑4.96 m，管片環(huán)寬1 600 mm，厚280 mm，管片砼強(qiáng)度等級為C45，管片背部與圍巖之間采用直徑為5～10 mm的豆礫石充填，并灌漿，結(jié)石強(qiáng)度為C15.引水遂洞標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示.

7#隧洞圍巖主要由上第三系(N2L3)泥質(zhì)粉砂巖、粉(砂)質(zhì)泥巖、砂礫巖、(含礫)砂巖、疏松砂巖等組成，巖性較弱，互層狀分布，相變劇烈.隧洞圍巖類別主要為Ⅳ類圍巖和Ⅴ類圍巖，Ⅳ類圍巖分布于隧洞前段，樁號為46+765.00～49+233.00，長約2.468 km.圍巖巖性主要由白堊系K1hk3巖層構(gòu)成，局部段為上第三系N2L3砂巖、砂礫巖.Ⅴ類圍巖分布于隧洞后段，樁號為49+233.00～63+931.00，長約14.698 km.圍巖巖性主要由上第三系N2L3及白堊系K1hk4的巖層構(gòu)成.根據(jù)試驗、鉆孔揭示及水文地質(zhì)調(diào)查表明砂礫巖、砂巖孔隙率為20%左右，為含水透水層，N2L3砂礫巖、含礫(疏松)砂巖夾泥質(zhì)粉砂巖地下水以滴滲為主，局部線流.重點研究砂巖、砂礫巖含水透水層地段隧洞圍巖在開挖過程中的受力特征.

圖1　引水隧洞標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(mm)

2.2計算模型及參數(shù)

根據(jù)引洮7#隧洞的布置特點，選取樁號為61+390～61+510，隧洞埋深在200 m左右，長120 m地段范圍，考慮軸對稱取1/4部分為計算區(qū)間,其縱向?qū)ΨQ面計算簡圖如圖2所示.建立平面應(yīng)變有限元滲流計算模型，計算范圍為60 m(x方向)×120 m(y方向).有限元模型的X軸為隧洞圍巖的徑向方向(深度方向)，Y軸為隧洞軸線開挖方向，對模型采用四邊形等參元進(jìn)行剖分，共劃分為2 100個單元，2 244個節(jié)點，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示.

邊界條件：有限元模型上下兩面施加Y方向的固定鉸約束，用以模擬61+390～61+510地段外巖體對計算模型沿軸向的約束；左側(cè)施加X方向的固定鉸約束，用以模擬計算區(qū)間以外的巖體對計算區(qū)間的約束；模型右側(cè)施加4.37 MPa的均布荷載模擬上部巖體的壓力.隧洞開挖前巖體內(nèi)的初始孔隙水壓力為巖層中的靜水壓力，由于軟巖的滲透率很低，并且開挖速度較快，于是假定為非排水條件下行模擬.巖體采用基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性材料，襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)采用線彈性材料.根據(jù)現(xiàn)場勘察與試驗成果，圍巖的主要物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示.

圖2　有限元模型圖

2.3計算步驟

1)初始地應(yīng)力場平衡，取60 m來模擬隧洞開挖支護(hù)過程，在初始地應(yīng)力平衡分析中先將已經(jīng)存在的支護(hù)單元(總集和名為all liningsuppot)殺死[12]；并定義邊界條件，對位移邊界設(shè)置法向約束，對應(yīng)力邊界設(shè)置為總應(yīng)力條件，通過*Dsload命令定義.

2)隧洞開挖，通過命令*MODEL CHANGE,REMOVE將單元集合殺死.

3)隧洞支護(hù)，通過命令*MODEL CHANGE,ADD將單元集合激活.

表1　材料力學(xué)參數(shù)

2)，3)步完成一個施工過程循環(huán)，每一循環(huán)開挖進(jìn)尺為1.5 m，以此類推完成所有開挖支護(hù)模擬.

2.4計算結(jié)果分析

對上述模型進(jìn)行計算，圖3和圖4給出了不同開挖步時圍巖變形云圖.由圖3，4可知，隧洞的圍巖變形均朝向洞內(nèi)，隧洞內(nèi)部變形過大，最大值出現(xiàn)在隧洞頂部，為14.2 cm，并且變形范圍隨開挖距離的增加而迅速擴(kuò)大，在距離隧洞開挖面4倍開挖洞徑處，變形基本趨于穩(wěn)定.當(dāng)管片支護(hù)后，襯砌承擔(dān)部分壓力，圍巖變形得到了一定的控制.引洮工程7#軟巖隧洞采用TBM施工時，不論何種原因，如果4～8 h之內(nèi)在距開挖面較短(幾米)距離處發(fā)生嚴(yán)重的隧洞圍巖收斂現(xiàn)象(與開挖預(yù)留變形空間相比較)，TBM會陷入困境.根據(jù)對徑向位移的模擬計算可知，隧洞開挖時，徑向圍巖變形值最大達(dá)14.2 cm，7#隧洞鋼筋混凝土襯砌管片襯砌凈斷面內(nèi)直徑為4.96 m，外徑為5.52 m，TBM掘進(jìn)機(jī)施工洞段標(biāo)定開挖直徑為5.75 m，開挖洞徑與管片之間預(yù)留23 cm的變形空間，采用豆礫石回填灌漿填充.另外，TBM開挖直徑還具有可調(diào)節(jié)功能，刀盤具有擴(kuò)挖的功能，徑向最大擴(kuò)挖量為5 cm，保證遇到刀頭磨損嚴(yán)重、洞體開挖后變形較大等情況時，開挖洞徑仍能滿足設(shè)計開挖直徑要求.

圖3　開挖30 m時徑向位移分布圖

圖4　開挖60 m時徑向位移分布圖

圖5和圖6給出了不同開挖步時圍巖孔隙壓力的分布云圖.由圖5,6可知，在隧洞開挖面處，隧洞的孔隙壓力在水頭差的作用下，地下水滲入隧洞內(nèi)，孔隙壓力等值線向隧洞彎曲，孔隙壓力達(dá)到最小值.隨著開挖距離的增加，在隧洞管片支護(hù)完成后孔隙壓力值迅速增大，并逐漸趨于穩(wěn)定，說明襯砌起到了隔滲的效果.在距離隧洞開挖面2倍洞徑的徑向位置，孔隙壓力值基本穩(wěn)定.

圖5　開挖30 m時孔隙壓力分布云圖

圖6　開挖60 m時孔隙壓力分布云圖

圖7和圖8給出了不同開挖步時圍巖徑向正應(yīng)力的分布云圖.由圖7，8可知，隧洞開挖后，由于初應(yīng)力釋放，地應(yīng)力重新調(diào)整，隧洞開挖面周圍發(fā)生應(yīng)力集中，造成了隧洞一定范圍內(nèi)應(yīng)力降低，并在洞周附近下降為O，甚至為拉應(yīng)力，形成塑形變化區(qū)，但其區(qū)域僅限定在洞室1倍洞徑范圍以內(nèi)，特別是在洞周1 m范圍內(nèi).隧洞徑向應(yīng)力雖然也有集中，但相比開挖面處明顯減小.隨著開挖距離的增加，隧洞的圍巖徑向正應(yīng)力值變化不大，但是徑向正應(yīng)力的影響范圍明顯擴(kuò)大.

圖7　開挖30 m時徑向正應(yīng)力分布云圖

圖8　開挖60 m時徑向正應(yīng)力分布云圖

圖9給出了隧洞開挖60 m時圍巖徑向位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)，在掌子面處發(fā)生最大變形為11 cm，距離隧洞開挖面越遠(yuǎn)，變形則越??；圖10給出了隧洞開挖60 m時圍巖徑向孔隙壓力曲線，開挖后隧洞在開挖面處的孔隙壓力達(dá)到最小值，距離開挖面越遠(yuǎn)，孔隙壓力迅速增大并逐漸趨于穩(wěn)定；圖11給出隧洞開挖60 m時圍巖徑向正應(yīng)力分布曲線，沿隧洞徑向方向，壓應(yīng)力值逐漸增大并趨于穩(wěn)定.

圖9　開挖60 m時圍巖徑向變形分布曲線

圖10　開挖60 m時孔隙壓力分布曲線

圖11　開挖60 m時圍巖徑向正應(yīng)力分布曲線

隧洞開挖后，由于初應(yīng)力釋放，地應(yīng)力重新調(diào)整，隧洞開挖面周圍發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，在開挖面洞壁處，應(yīng)力集中程度最嚴(yán)重.根據(jù)隧洞開挖60 m時圍巖徑向正應(yīng)力分布曲線可看出，開挖后隧洞頂部的壓應(yīng)力達(dá)到0.85 Mpa.7#隧洞圍巖類型主要為Ⅳ類和Ⅴ類，飽和抗壓強(qiáng)度為0.5～2 Mpa[13-14]，所以在局部含水疏松極軟巖地段，開挖時會出現(xiàn)裂縫甚至更大的塑性變形，圍巖不能自穩(wěn).TBM無法直接掘進(jìn)通過時，可先對掌子面及其周邊破碎圍巖進(jìn)行灌漿(如聚氨酯泡沫或水泥漿、水玻璃等)預(yù)膠結(jié)處理，然后再緩慢掘進(jìn)通過，并且在隧洞開挖過程中，要盡快對開挖后的圍巖進(jìn)行襯砌支護(hù)，使襯砌和圍巖共同承擔(dān)圍巖壓力，提高隧洞結(jié)構(gòu)的承載力.

3結(jié)語

1)采用ABAQUS有限元程序，在考慮滲流與應(yīng)力耦合作用下，對引洮供水一期總干渠7#隧洞施工開挖過程中圍巖的徑向位移、正應(yīng)力、孔隙壓力等分布狀況進(jìn)行了模擬分析.

2)在隧洞開挖時，開挖面處圍巖變形最大值達(dá)到14.2 cm，本工程在施工中預(yù)留了23 cm變形空間，能夠滿足一般埋深下設(shè)計開挖直徑的要求.

3)隧洞開挖后，隧洞頂部的壓應(yīng)力達(dá)到0.85 Mpa，在局部含水疏松極軟巖地段，開挖時會出現(xiàn)裂縫甚至更大的塑性變形，圍巖不能自穩(wěn).可采取預(yù)灌漿、及時襯砌等措施來提高圍巖的承載能力.

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(責(zé)任編輯胡文忠)

收稿日期：2014-04-16；修回日期：2014-04-23

基金項目：甘肅引洮供水一期總干渠7#、9#隧洞TBM施工定額研究項目(041031067).

通信作者：許健，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為水利水電工程.E-mail：xujian@gsau.edu.cn

中圖分類號：TV 672+.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-4315(2015)03-0165-06