碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)特性和最大風(fēng)壓分布仿真分析

鄂加強(qiáng)等

摘要：針對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器最佳避風(fēng)姿勢(shì)問(wèn)題，采用流體控制方程建立了碟式太陽(yáng)能聚光器流場(chǎng)模型，并將計(jì)算得到的流場(chǎng)流速和壓力再加載耦合到碟式太陽(yáng)能聚光器前后表面，對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)特性和風(fēng)壓分布進(jìn)行仿真分析.結(jié)果表明：①風(fēng)速對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器表面中心區(qū)域最大風(fēng)壓影響很大，應(yīng)適當(dāng)提高碟式太陽(yáng)能聚光器中心處的強(qiáng)度和剛度；②碟式太陽(yáng)能聚光器的升力、阻力、側(cè)向力和最大表面風(fēng)壓隨風(fēng)速增加而增加，且最大表面風(fēng)壓增加幅度尤顯明顯，但是風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)速變化甚微；③不考慮流固耦合作用時(shí)碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)和最大表面風(fēng)壓的計(jì)算值存在較大的誤差，在之后的計(jì)算中，應(yīng)考慮流固耦合作用；④碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓隨高度角和方位角的變化復(fù)雜，高度角為0°、方位角為45°姿勢(shì)時(shí)達(dá)到最大.

關(guān)鍵詞：聚光器；虛擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)；氣動(dòng)特性；太陽(yáng)能；流固耦合

中圖分類號(hào)：TK514 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

太陽(yáng)能作為可再生能源與傳統(tǒng)能源相比適用范圍廣且效益顯著[1]，并擁有廣闊的發(fā)展前景[2].對(duì)于碟式太陽(yáng)能聚光器而言，風(fēng)的擾動(dòng)作用是最大的不確定載荷，而影響碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)載荷的最重要部位即是反射面.聚光器是一種在剛性金屬結(jié)構(gòu)支持下跟蹤太陽(yáng)的反射鏡，由控制系統(tǒng)進(jìn)行方位和角度的調(diào)整，然而太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)往往都位于空曠的平整場(chǎng)地，大氣流動(dòng)對(duì)于聚光器所產(chǎn)生的風(fēng)力作用較大，所以對(duì)于聚光器在風(fēng)荷載作用下的風(fēng)壓研究就顯得尤為重要.目前有關(guān)表面風(fēng)壓的研究多集中于高層、大跨、低矮房屋等結(jié)構(gòu)上[3-6]，且關(guān)于碟式太陽(yáng)能聚光器的研究主要集中在提高吸熱器能量轉(zhuǎn)化效率[7-10]、聚光器聚光效率[11-13]等方面，李正農(nóng)教授曾使用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)太陽(yáng)能定日鏡體型系數(shù)進(jìn)行研究以實(shí)現(xiàn)對(duì)定日鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)和定日鏡受風(fēng)作用時(shí)的風(fēng)振相應(yīng)的分析[14-15]，而對(duì)于碟式太陽(yáng)能聚光器這樣特殊體型的結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載研究非常少.風(fēng)洞試驗(yàn)是常用的計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷的方法，成本高、周期長(zhǎng)，而數(shù)值仿真方法可以快速準(zhǔn)確地得到模型受風(fēng)作用時(shí)的模型風(fēng)效應(yīng)情況，避免了風(fēng)洞試驗(yàn)由于忽略細(xì)節(jié)而引起的計(jì)算誤差，從而顯示出蓬勃生機(jī)[16-18].國(guó)內(nèi)外學(xué)者也提出過(guò)多種風(fēng)載荷計(jì)算方法[19-21].

因此，本文采用簡(jiǎn)化的物理模型和高精度的數(shù)值算法，對(duì)處于恒風(fēng)速虛擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)下的碟式太陽(yáng)能聚光器進(jìn)行氣動(dòng)載荷分析，獲得碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)載荷分布，為改進(jìn)碟式太陽(yáng)能聚光器的結(jié)構(gòu)以及對(duì)工程實(shí)踐中的最佳避風(fēng)姿勢(shì)問(wèn)題提供理論依據(jù).

1基于虛擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的碟式太陽(yáng)能聚光器

仿真模型

1.1碟式太陽(yáng)能聚光器物理模型

碟式太陽(yáng)能聚光器三維簡(jiǎn)化模型主要包括底座、平衡塊、支架、聚光器、懸臂梁、接收器等.本文僅就聚光器表面風(fēng)壓進(jìn)行分析研究，因此抽取出聚光器模型，該模型直徑為17 m，厚度為27 mm，在建模過(guò)程中即建好不同工況下的16個(gè)模型（由高度角α和方位角β體現(xiàn)），如圖1所示.

對(duì)模型進(jìn)行設(shè)定，將空氣看作連續(xù)介質(zhì)、無(wú)壓縮粘性流體.網(wǎng)格的類型和數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有很大的影響.對(duì)該模型的流體區(qū)域采用的是多面體網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有很好的靈活性和適應(yīng)性，易于進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng).為了更準(zhǔn)確地模擬聚光器周圍流場(chǎng)特性，對(duì)聚光器周圍區(qū)域有遠(yuǎn)及近逐步加密.

1.2碟式太陽(yáng)能聚光器風(fēng)荷載數(shù)學(xué)模型

由于風(fēng)載作用于碟式太陽(yáng)能聚光器是瞬時(shí)的不穩(wěn)定的載荷，在分析中不能忽略結(jié)構(gòu)的慣性，就必須采用動(dòng)態(tài)分析.為分析問(wèn)題方便，不妨以下標(biāo)f表示流體，下標(biāo)s表示固體.

1.2.1流體控制方程

流體流動(dòng)要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律.如果流體中包含混合的其他成分，系統(tǒng)還要遵循組分守恒定律.對(duì)于一般的可壓縮牛頓流來(lái)說(shuō)守恒定律通過(guò)如下控制方程描述.

質(zhì)量守恒方程：

1.2.3流固耦合方程

在流固耦合的區(qū)域，風(fēng)載荷對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器的壓力可改變碟式太陽(yáng)能聚光器的變形量，而后者反過(guò)來(lái)又會(huì)影響碟式太陽(yáng)能聚光器上下游的氣流流速和壓力的分布.故將計(jì)算得到的碟式太陽(yáng)能聚光器流場(chǎng)流速和壓力再加載到聚光器的前后表面，并對(duì)流體控制方程和固體控制方程進(jìn)行耦合求解.

1.3碟式太陽(yáng)能聚光器風(fēng)力分析

1.4碟式太陽(yáng)能聚光器仿真條件設(shè)定

設(shè)置邊界條件之前需對(duì)模型的流體域進(jìn)行設(shè)置，流體域中所選流體為空氣，氣溫為常溫且絕熱，參考?jí)簭?qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，所選的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε模型，在該流體域內(nèi)設(shè)置邊界條件.對(duì)該計(jì)算流體而言，通過(guò)模擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方式，采用3種初始條件和邊界條件.

1）入口初始條件和邊界條件：該區(qū)域的流體為不可壓縮流體，入口初始風(fēng)速分為恒定風(fēng)速，流體流動(dòng)為不可壓縮流體流動(dòng)，入口風(fēng)速v=15 m/s，v=20 m/s和v=25 m/s.

2）出口邊界條件：出口處的邊界條件采用壓力出口邊界條件，壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

3）壁面條件：流體域表面和聚光器表面，wall是一種限定流體域和固體域的邊界條件.壁面條件的粗糙度設(shè)置為光滑.對(duì)于粘性流體，采用粘附條件，即認(rèn)為壁面處流體速度與壁面該處的速度相同，無(wú)滑移壁面的速度為零，壁面處流體速度為零.聚光器表面和地面是固定不動(dòng)，不發(fā)生移動(dòng)的，所以采用無(wú)滑移的壁面條件；而流體域的頂面和前后面采用滑移邊界條件.

對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器流體域進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，不考慮熱交換，即不考慮能量方程.因?yàn)榱黧w介質(zhì)是空氣，具有不可壓縮性，密度為常數(shù).

1.5碟式太陽(yáng)能聚光器流體域流固耦合求解

碟式太陽(yáng)能聚光器流體域流固耦合求解流程如圖4所示.具體求解步驟如下：

2基于虛擬風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的碟式太陽(yáng)能聚光器

氣動(dòng)特性和風(fēng)壓分布仿真分析

基于碟式太陽(yáng)能聚光器模型在風(fēng)場(chǎng)中遵循的各項(xiàng)理論，對(duì)其進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)數(shù)值仿真模擬實(shí)驗(yàn).影響碟式太陽(yáng)能聚光器流場(chǎng)特性的因素有多種，其中影響程度較大的主要有風(fēng)速v、聚光器高度角β、方位角α（風(fēng)向角本也是其影響因素之一，但本文中將風(fēng)向角轉(zhuǎn)變?yōu)榈教?yáng)能聚光器的方位角來(lái)考慮）.考慮到碟式太陽(yáng)能聚光器工作的多工況性，本文選取3種常見(jiàn)典型風(fēng)速（15 m/s，20 m/s，25 m/s）、4種不同高度角（0°，30°，60°，90°）和5種不同方位角（0°，45°，90°，135°，180°）進(jìn)行組合所得到的48種工況，然后針對(duì)這48種工況對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)特性和風(fēng)壓分布進(jìn)行仿真分析.

2.1碟式太陽(yáng)能聚光器壓強(qiáng)分布影響分析

高度角為0°、方位角為0° 時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器反射面壓強(qiáng)分布云圖如圖5所示.由圖5可以得知，當(dāng)?shù)教?yáng)能聚光器計(jì)算域入口風(fēng)速由v=15 m/s不斷增大到v=25 m/s時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器反射面受到的壓強(qiáng)也隨之增大，且碟式太陽(yáng)能聚光器中心區(qū)域的風(fēng)壓較大，而遠(yuǎn)離中心區(qū)域的風(fēng)壓較小，這是由于風(fēng)載荷作用于碟式太陽(yáng)能聚光器表面時(shí)，風(fēng)向碟式太陽(yáng)能聚光器的中心聚焦，而在碟式太陽(yáng)能聚光器邊緣出現(xiàn)脫離，而且在風(fēng)速增大過(guò)程中，高壓區(qū)有不斷擴(kuò)大且上移的趨勢(shì)，應(yīng)適當(dāng)提高碟式太陽(yáng)能聚光器中心處的強(qiáng)度和剛度.

碟式太陽(yáng)能聚光器在相同高度角與恒定風(fēng)速下反射面壓強(qiáng)隨方位角變化的分布云圖如圖6所示.由圖6可以得知，當(dāng)恒定風(fēng)速為15 m/s時(shí)，不同姿態(tài)下的碟式太陽(yáng)能聚光器的壓力分布不同，在高度角β=0°和方位角α=0°時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器中心區(qū)域的風(fēng)壓較大，而遠(yuǎn)離碟式太陽(yáng)能聚光器中心區(qū)域的壓力較小，這是由于風(fēng)載荷作用于碟式太陽(yáng)能

聚光器時(shí)，風(fēng)載荷向碟式太陽(yáng)能聚光器中間聚集，而在碟式太陽(yáng)能聚光器邊緣出現(xiàn)脫離；聚光器在靠近來(lái)流方向的位置壓力較大，而遠(yuǎn)離來(lái)流方向，壓力相對(duì)較小.當(dāng)改變恒定風(fēng)速為20 m/s或25 m/s時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器在高度角β=0°時(shí)反射面壓強(qiáng)相應(yīng)增加，但其隨方位角變化趨勢(shì)與如圖6基本相似.

2.2碟式太陽(yáng)能聚光器氣動(dòng)特性分析

得到不同工況下碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)和最大表面風(fēng)壓分別如表1所示.

由于碟式太陽(yáng)能聚光器升力來(lái)源于聚光器的上、下表面的壓力差，阻力來(lái)源于聚光器的前、后表面的壓力差，而側(cè)力則來(lái)源于聚光器的左、右表面的壓力差.

當(dāng)?shù)教?yáng)能聚光器的高度角和方位角均為0°時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器有效迎風(fēng)面積最大，相比于其他姿態(tài)，其表面峰值壓力增大，并在背風(fēng)區(qū)形成的空氣負(fù)壓區(qū)壓力絕對(duì)值增大，壓強(qiáng)差的增大也就造成碟式太陽(yáng)能聚光器阻力的增大.在相同的風(fēng)速下，隨著高度角的增加，碟式太陽(yáng)能聚光器前后表面空氣流場(chǎng)的相互干擾，使碟式太陽(yáng)能聚光器迎風(fēng)面流動(dòng)受阻，負(fù)壓絕對(duì)值峰值增大，碟式太陽(yáng)能聚光器前后表面的壓力差形成背風(fēng)面分離渦，導(dǎo)致碟式太陽(yáng)能聚光器的升力隨之相應(yīng)增大.而當(dāng)方位角為0°、高度角為90°時(shí)，聚光器受側(cè)向力最大，此時(shí)聚光器凹面正朝上方，風(fēng)從正側(cè)面吹來(lái)，側(cè)向力最大.

隨著風(fēng)速的增加，碟式太陽(yáng)能聚光器的升力、阻力、側(cè)向力和最大表面風(fēng)壓也隨之增加，且最大表面風(fēng)壓增加幅度尤顯明顯；然而風(fēng)力系數(shù)只與物理的形狀和雷諾數(shù)Re有關(guān)，該模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明，不同的風(fēng)力系數(shù)大小有別，但是各自隨風(fēng)速的變化甚微，在一定程度上可忽略其變化.表1表明，當(dāng)不考慮流固耦合作用時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)CL2，阻力系數(shù)CD2，側(cè)向力系數(shù)CC2和最大表面風(fēng)壓pmax2明顯地小于考慮流固耦合作用時(shí)的碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)CL1，阻力系數(shù)CD1和側(cè)向力系數(shù)CC1以及最大表面風(fēng)壓pmax1，不考慮流固耦合作用時(shí)碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)變化率ηL、阻力系數(shù)變化率ηD、側(cè)向力系數(shù)變化率ηC和最大表面風(fēng)壓變化率ηp的最大值分別為19.6%，22.6%，25.5%和34.7%，其最小值分別為3.48%，2.73%，3.39%和15.5%.顯然，不考慮流固耦合作用時(shí)，會(huì)給碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)CL，阻力系數(shù)CD，側(cè)向力系數(shù)CC和最大表面風(fēng)壓pmax的計(jì)算帶來(lái)較大的誤差.

2.3碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓變化分析

由于最大風(fēng)壓往往只是出現(xiàn)在某個(gè)點(diǎn)位置，所以用曲線圖表示最大風(fēng)壓的變化趨勢(shì)更加直觀.碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓隨方位角、風(fēng)速和高度角的變化趨勢(shì)曲線圖分別如圖7，圖8和圖9所示.

由圖7可以得知，當(dāng)?shù)教?yáng)能聚光器計(jì)算域入口風(fēng)速不斷增大時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓pmax也隨之增大.風(fēng)速不同、相同高度角下聚光器表面最大風(fēng)壓隨方位角的變化趨勢(shì)相同.當(dāng)β=0°和β=30°時(shí)，最大風(fēng)壓呈現(xiàn)隨方位角的增加而先增后減再增的趨勢(shì)；β=60°時(shí)，最大風(fēng)壓呈現(xiàn)隨方位角的增大先減后增再減的變化趨勢(shì)；當(dāng)β=90°時(shí)，碟式太陽(yáng)能聚光器凹面正向上，方位角并不改變其姿態(tài)，表面最大風(fēng)壓pmax不隨方位角的變化而變化，其值只由風(fēng)速的大小所決定.圖7表明，當(dāng)風(fēng)速由v=15 m/s分別增加為v=20 m/s，v=25 m/s時(shí)，其最大風(fēng)壓分別增加了53.5%和137.4%.

由圖8可以得知，不同高度角下的碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓pmax曲線隨計(jì)算域入口風(fēng)速v的增加呈現(xiàn)近似線性增加的趨勢(shì).計(jì)算域入口風(fēng)速v較小時(shí)，高度角和方位角對(duì)碟式太陽(yáng)能聚光器反射面受到的最大壓強(qiáng)pmax影響都較小.當(dāng)計(jì)算域入口風(fēng)速v>20 m/s后，方位角不同使得聚光器表面最大風(fēng)壓有所差別，且表面最大風(fēng)壓隨風(fēng)速升高的增大幅度稍有所增加.當(dāng)高度角β和計(jì)算域入口風(fēng)速v相同時(shí)，方位角α=90°時(shí)的碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓pmax為最大，方位角α=135°時(shí)的碟式太陽(yáng)能聚光器最大風(fēng)壓pmax為最小，這主要是因?yàn)榉轿唤铅?90°時(shí)作用于碟式太陽(yáng)能聚光器法向風(fēng)載荷較大，而方位角α=135°時(shí)作用于碟式太陽(yáng)能聚光器法向風(fēng)載荷較小的緣故.

3結(jié)論

1）碟式太陽(yáng)能聚光器表面中心區(qū)域存在最大風(fēng)壓區(qū)域，且隨著風(fēng)速的增大而不斷增加，應(yīng)適當(dāng)提高碟式太陽(yáng)能聚光器中心處的強(qiáng)度和剛度.

2）隨著風(fēng)速的增加，碟式太陽(yáng)能聚光器的升力、阻力、側(cè)向力和最大表面風(fēng)壓也隨之增加，且最大表面風(fēng)壓增加幅度尤顯明顯，但是風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)速變化甚微.

3）不考慮流固耦合作用時(shí)碟式太陽(yáng)能聚光器的升力系數(shù)變化率ηL、阻力系數(shù)變化率ηD、側(cè)向力系數(shù)變化率ηC和最大表面風(fēng)壓變化率ηp的最大值分別為19.6%，22.6%，25.5%和34.7%，其最小值分別為3.48%，2.73%，3.39%和15.5%.

4）碟式太陽(yáng)能聚光器表面最大風(fēng)壓隨高度角和方位角的變化復(fù)雜，高度角為0°，方位角為45°姿勢(shì)時(shí)達(dá)到最大.

參考文獻(xiàn)

[1]KALOGIROU S A. Solar thermal collectors and applications[J]. Progress in Energy and Combustion Science， 2004， 30（8）： 231-295.

[2]SARDESHPANDE V R， CHANDAK A G， PILLAI I R. Procedure for thermal performance evaluation of steam generating pointfocus solar concentrators[J]. Solar Energy， 2011， 85（7）： 1390-1398.

[3]BECKER S， LIENHART H， DURST F. Flow around threedimensional obstacles in boundary layers[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90（4/5）： 265-279.

[4]IKHWAN M， RUCK B. Flow and pressure field characteristics around pyramidal buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2006， 94（10）： 745-765.

[5]UEMATSU Y. Wind loads on freestanding canopy roofs： Part 1 local wind pressures[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2008， 96（6/7）： 1015-1028.

[6]UEMATSU Y. Wind loads on freestanding canopy roofs： Part 2 overall wind forces[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2008， 96（6/7）： 1029-1042.

[7]WU S Y， XIAO L， CAO Y D，et al. Convection heat loss from cavity receiver in parabolic dish solar thermal power system： a review[J]. Solar Energy， 2010， 84（8）： 1342-1355.

[8]REDDY K S， SENDHIL Kumar N. Combined laminar natural convection and surface radiation heat transfer in a modified cavity receiver of solar parabolic dish[J]. International Journal of Thermal Science， 2008， 47（12）： 1647-1657.

[9]SENDHIL K N， REDDY K S. Numerical investigation of natural convection heat loss in modified cavity receiver for fuzzy focal solar dish concentrator[J]. Solar Energy， 2007， 81（7）： 846-855.

[10]ZANGANEH G， BADER R， PEDRETTI A. A solar dish concentrator based on ellipsoidal polyester membrane facets[J]. Solar Energy， 2012，86（1）： 40-47.

[11]XIAO J， WEI X D， LU Z W， et al. A review of available methods for surface shape measurement of solar concentrator in solar thermal power applications[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2012， 16（5）： 2539-2544.

[12]HERNANDEZ N， RIVEROSROSAS D， VENEGAS E， et al. Conical receiver for a paraboloidal concentrator with large rim angle[J]. Solar Energy， 2012，86（4）：1053-1062.

[13]JOS Ruelas， NICOLS Velázquez， JESS Cerezo. A mathematical model to develop a schefflertype solar concentrator coupled with a stirling engine[J]. Applied Energy， 2013， 101（1）： 253-260.

[14]宮博，李正農(nóng)，王鶯歌，等. 太陽(yáng)能定日鏡結(jié)構(gòu)風(fēng)載體型系數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2008， 35（9）：6-9.

GONG Bo， LI Zhengnong， WANG Yingge，et al. Wind tunnel test study on the wind load shape coefficient of heliostat[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2008，35（9）：6-9.（In Chinese）

[15]宮博，李正農(nóng)，吳紅華，等. 太陽(yáng)能定日鏡結(jié)構(gòu)基于頻域的風(fēng)振響應(yīng)分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2009，30（6）：759-763.

GONG Bo， LI Zhengnong， WU Honghua， et al. Delection analysis for reflector plate of heliostat based on thin plate flexure theory[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2009，30（6）：759-763.（In Chinese）

[16]DAVENPORT A G. Past， present and future of wind engineering[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002，90（12/15）： 1371-1380.

[17]BAKER C J. Wind engineeringPast， present and future[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2007， 95（9/11）： 843-870.

[18]SOLARI G. The international association for wind engineering （IAWE）： Progress and prospects[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2007， 95（9/11）： 813-842.

[19]TOMASINI G， CHELI F. Admittance function to evaluate aerodynamic loads on vehicles：Experimental data and numerical model[J].Journal of Fluids and Structures，2013，38： 92-106.

[20]PIERRE L M S， KOPP G A， SURRY D，et al.The UWO contribution to the NIST aerodynamic database for wind loads on low buildings： Part 2. Comparison of data with wind load provisions[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2005， 93（1）： 31-59.

[21]SOHN M H， CHANG J W. Flow visualization and aerodynamic load calculation of three types of clapfling motions in a weisfogh mechanism [J].Aerospace Science and Technology， 2007， 11（2/3）： 119-129.