基于二元線性回歸的系統(tǒng)諧波阻抗及用戶諧波發(fā)射水平的估算方法

摘要：隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力事業(yè)得到了長足的發(fā)展，各行各業(yè)對電力的需求量逐漸增多，電網(wǎng)的規(guī)模也逐漸擴(kuò)大。在電網(wǎng)運(yùn)行過程中，諧波不僅增加了電網(wǎng)運(yùn)行的損耗，更對電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定造成很大影響。為了加強(qiáng)對電網(wǎng)諧波的管理，滿足電力企業(yè)與用戶雙方的利益，首先需要對系統(tǒng)諧波阻抗、用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的估算。該文提出了一種基于二元線性回歸的估算方式。首先對公共連接點(diǎn)各次諧波電壓與電流信號進(jìn)行準(zhǔn)確的測量，然后通過二次線性回歸法，得出系統(tǒng)諧波阻抗值，最后估算出用戶諧波發(fā)射水平。另外，該文還通過仿真實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)例分析驗(yàn)證了該估算方法的有效性，希望對有關(guān)領(lǐng)域的工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：二元線性回歸；系統(tǒng)諧波阻抗；用戶諧波發(fā)射水平；估算

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）36-8818-02

公共電網(wǎng)諧波問題已經(jīng)成為制約電網(wǎng)運(yùn)行安全穩(wěn)定性的一大因素，越來越受到人們的重視，劃分系統(tǒng)諧波與用戶側(cè)諧波是劃分諧波責(zé)任的主要依據(jù)，所以需要在公共連接點(diǎn)，科學(xué)的估算系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平。在電網(wǎng)運(yùn)行過程中，運(yùn)行參數(shù)、電力負(fù)荷等處于不斷變化中，根據(jù)系統(tǒng)元件參數(shù)對系統(tǒng)諧波阻抗的計(jì)算方法還存在很大的局限性。目前，掌握的諧波阻抗估算方法主要包括干預(yù)式與非干預(yù)式，其中干預(yù)式指的是向系統(tǒng)注入諧波電流，也包括開斷支路對諧波阻抗進(jìn)行測量計(jì)算，干預(yù)式計(jì)算方式對系統(tǒng)運(yùn)行會(huì)造成一定的影響，所以不常被應(yīng)用。非干預(yù)式主要是通過系統(tǒng)自身諧波源及相關(guān)的測量參數(shù)，對系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行估算。主要包括波動(dòng)法、普通線形回歸法、雙線性回歸等。其中，波動(dòng)法是一種根據(jù)被測電壓與電流比值特征進(jìn)行估算的方式；雙線性回歸法是在系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)的假定條件下，在等值電路中，利用對虛部、實(shí)部等測量值構(gòu)建回歸方程，進(jìn)而估算諧波阻抗。

本文中提出了基于二元線性回歸法，在諧波平穩(wěn)隨機(jī)的情況下，根據(jù)公共連接點(diǎn)諧波電壓、電流測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用回歸方程計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗值，最后推導(dǎo)計(jì)算得到用戶諧波發(fā)射水平。

1 估算原理

下圖為系統(tǒng)等值電路圖。其中，系統(tǒng)側(cè)等值諧波電壓源用Vs表示；用戶側(cè)的等值諧波電流源用Ic表示；系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗用Zs表示；用戶側(cè)的諧波阻抗用Zc表示；公共連接點(diǎn)諧波電壓用Vpcc表示；公共連接點(diǎn)的諧波電流用Ipcc表示。

圖1

根據(jù)上圖可以列出方程（1）：

[VS=VPCC+IPCCZS] （1）

將方程根據(jù)虛部、實(shí)部進(jìn)行展開，可以得到方程（2）

[VSX=VPCCS+ZSX?IPCCX-ZSY?IPCCY] （2）

以及方程（3）

[VSY=VPCCY+ZSX?IPCCY+ZSY?IPCCX] （3）

根據(jù)方程（3） ，通過一定的變換，可以得出方程（4）

[ZSY=VSY-VPCCY-ZSX?IPCCYIPCCX] （4）

或方程（5）

[ZSX=VSY-VPCCY-ZSY?IPCCXIPCCY] （5）

將方程式（4） 帶入方程（2） 中，可以列出線形方程（6）

[VSX?IPCCX+VSY?IPCCY-ZSX?（I2PCCX+I2PCCY）=VPCCX?IPCCX+VPCCY?IPCCY]

（6）

將方程式（5） 代入方程（2） 中同理可得到線形方程（7）

[VSX?IPCCY+VSY?IPCCX-ZSY?（I2PCCY+I2PCCX）=VPCCX?IPCCY+VPCCY?IPCCX]

（7）

在兩個(gè)線形方程式中，（6） 中的未知變量包括[ZSX、VSY、VSX]；方程（7） 中的未知變量主要包括[ZSY、VSY、VSX]。所以，可以利用二元線性回歸分析法，基于公共連接點(diǎn)諧波電壓、電流的測量值進(jìn)行估算，其中系統(tǒng)諧波電壓源最小方差的估算值分別用兩對[VSX、VSY]表示，而系統(tǒng)的諧波阻抗可以表示為[ZS=ZSX+jZSY]。

根據(jù)方程（1） ，可以列出用戶側(cè)諧波發(fā)射水平的表示式[ΔVC_CONT=IC?ZCZSZC+ZS=VPCC-VS?ZCZC+ZS=VPCC-VS1+ZSZC≈VPCC-VS]，繼而對用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行估算。

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于二元線性回歸分析法的有效性，必要進(jìn)行相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)的具體情況現(xiàn)報(bào)告如下：

圖2為仿真實(shí)驗(yàn)電路模型，系統(tǒng)的頻率為50hz，仿真實(shí)驗(yàn)相關(guān)的參數(shù)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1） 系統(tǒng)側(cè)的等值諧波電壓源（Vs）設(shè)置為50v[∠]53.13°。（2） 采用均勻分布的原則進(jìn)行用戶側(cè)的等值諧波電流源設(shè)置，電流源均值=3.73+3.74IA，其中0.42、0.41分別是實(shí)部與虛部的標(biāo)準(zhǔn)偏差值；（3） 采用均勻分布原理設(shè)置系統(tǒng)側(cè)的諧波阻抗，諧波阻抗平均值=5.0+20.01[Ω]，其中實(shí)部與虛部的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.0173、0.0587。（4） 采用均勻分布的原則進(jìn)行用戶側(cè)諧波阻抗設(shè)置，其平均值=40.0+396.01[Ω]，其中實(shí)部與虛部的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別是1.147、2.882。

圖2

本實(shí)驗(yàn)中，公共連接點(diǎn)的抽樣點(diǎn)一共有1440個(gè)點(diǎn)，采用分段仿真的結(jié)果如3圖所示，將這些點(diǎn)分為6段，具體的計(jì)算表示為：[|VSM|=（1ni=1nVSXi）2+（1ni=1nVSYi）2≈49.988V] 。由于系統(tǒng)初始電壓為50v，所以計(jì)算誤差大約為0.024%，用戶諧波發(fā)射水平計(jì)算結(jié)果可以表示為：[ΔVC_CONT≈|VPCC|-|VSM|≈]128.7-49.988[≈]78.7V，占公共連接點(diǎn)本次諧波電壓的比例為78.7/128.7[≈]61%。

其中，公共連接點(diǎn)諧波電壓的平均值用[VPCCM]表示；系統(tǒng)側(cè)諧波電壓的平均值用[VSM]表示。

3 工程實(shí)例分析

除了進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性以外，該文還通過工程實(shí)例，對二元線性回歸分析估算系統(tǒng)諧波發(fā)射水平方式的有效性進(jìn)行驗(yàn)證?，F(xiàn)將具體的實(shí)例驗(yàn)證情況報(bào)告如下：

本工程實(shí)例中所測的數(shù)據(jù)均來自于直流電弧爐（100MVA）的150kv母線中，采用6400hz頻率實(shí)施采樣，每60秒采用傅里葉變換對采樣數(shù)據(jù)實(shí)施轉(zhuǎn)換，得到每一次系統(tǒng)諧波的測量值。測量當(dāng)天連續(xù)24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)三次諧波電流、電壓波形圖如下圖所示：

圖4

按照每60min實(shí)施分段，及將其分成1～60，2～60...分段，然后對每一個(gè)分段進(jìn)行逐個(gè)回歸分析，各段的系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值為Zs，采用二元線性回歸進(jìn)行每60min段系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值波動(dòng)可以用下圖表示：

圖5

用波動(dòng)法對公共連接點(diǎn)每一段進(jìn)行系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行估算，計(jì)算的結(jié)果可以用下圖表示：

圖6

將波動(dòng)法與二元線性回歸法計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗波形圖進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)：按照“波動(dòng)法”計(jì)算的結(jié)果在個(gè)別時(shí)段偏大，同時(shí)諧波阻抗的相角小，這是因?yàn)椤安▌?dòng)法”凸出某方 （ 系統(tǒng)或用戶 ） 電壓電流短時(shí)急劇變化引起的諧波阻抗變化，而二元線性回歸分析在主要體現(xiàn)某段諧波發(fā)射較穩(wěn)定時(shí)段的諧波平均阻抗值，但總體來看兩種方法計(jì)算的結(jié)果大體相同，計(jì)算結(jié)果分析的系統(tǒng)阻抗特性與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況相一致，符合系統(tǒng)謝波阻抗估算精度的實(shí)際要求。

根據(jù)方程（1） 對用戶每分鐘對公共連接點(diǎn)提供的諧波電流引起的電壓降變化。根據(jù)二元線性回歸計(jì)算法可以計(jì)算出電壓降在一分鐘內(nèi)的平均值，具體計(jì)算如下：

[ΔVC_CONT≈|VPCC|-|VS|]，

[|ΔVC_CONTM|=（1ni=1nΔVC_CONT）2+（1ni=1nΔVC_CONT）2≈]245.4V，

由此可知，電壓降均值占三次諧波電壓的比例為71.5%，而占基波電壓的比例為0.16%，95%概率值為482.2v。

利用波動(dòng)法對用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果為：[|VC_CONTM|≈]272.1V，由此可知，其占三次諧波電壓的比例為79.2%，而占基波電壓的比例為0.17%，95%概率值我462.7v。

對比兩種方法估算的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用波動(dòng)法計(jì)算的用戶諧波發(fā)射水平主要是反映某一突發(fā)時(shí)段短時(shí)間電流電壓變化引起的系統(tǒng)諧波阻抗突變；而利用二元線性回歸法計(jì)算的是采樣段反映的系統(tǒng)諧波平均阻抗值。兩者在結(jié)果上大體一致，但是在細(xì)節(jié)上還存在一定的區(qū)別。另外，采用波動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算的過程中，對系統(tǒng)諧波電壓、電流等參數(shù)的測量準(zhǔn)確性要求極高，同時(shí)必須保證測量值具有較大的波動(dòng)。因此，二元線形回歸法在估算系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平中得到了廣泛的應(yīng)用。

4 總結(jié)

諧波的存在不僅增加了電網(wǎng)運(yùn)行的損耗，還嚴(yán)重影響電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定。針對諧波特點(diǎn)，國際上提出了一種獎(jiǎng)懲性的方案，就是用戶與電力系統(tǒng)在額定的范圍內(nèi)實(shí)施正常交易，系統(tǒng)如果不能保證用戶的用電質(zhì)量，需要對用戶進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償；用戶諧波污染如果超標(biāo)，那么系統(tǒng)在保證用戶正常用電的基礎(chǔ)上，收取用戶一定的懲處費(fèi)用；如果系統(tǒng)額外的諧波功率附加到用戶，需要給用戶額外的鼓勵(lì)與補(bǔ)償。如果要實(shí)現(xiàn)上述的獎(jiǎng)懲性方案，就必須對系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評估。該文提出了一種基于二元線性回歸的系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平的估算方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)以及工程實(shí)例這種估算方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明這種估算方法能夠準(zhǔn)確有效的反映系統(tǒng)諧波阻抗，值得大力推廣與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張偉，楊洪耕.基于二元線性回歸的諧波發(fā)射水平估計(jì)方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，25（7）：124-125.

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[4] 馬玉超，惠靜，林順福.基于獨(dú)立隨機(jī)矢量協(xié)方差特性的諧波發(fā)射水平評估方法[J].電力自動(dòng)化系統(tǒng)，2012，24（1）：77-78.

[5] 楊少兵，吳黎明.基于模擬退火算法的牽引機(jī)變電站諧波發(fā)射水平估算[J].高電壓技術(shù)，2011，35（16）：147-148.

[6] 康捷，劉小菊，魏曉娟.基于支持向量機(jī)的諧波阻抗估計(jì)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，27（4）：601-602.

[7] 蘇攀，郭成，易東.基于中為參數(shù)等價(jià)權(quán)回歸法的諧波阻抗分析[J].云南電力技術(shù)，2012，14（9）：106-107.

[8] 劉文，高翔.基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波阻抗與用戶諧波發(fā)射水平估算方法研究[J].電力科技，2012，34（21）：1163-1164.

其中，公共連接點(diǎn)諧波電壓的平均值用[VPCCM]表示；系統(tǒng)側(cè)諧波電壓的平均值用[VSM]表示。

3 工程實(shí)例分析

除了進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性以外，該文還通過工程實(shí)例，對二元線性回歸分析估算系統(tǒng)諧波發(fā)射水平方式的有效性進(jìn)行驗(yàn)證?，F(xiàn)將具體的實(shí)例驗(yàn)證情況報(bào)告如下：

本工程實(shí)例中所測的數(shù)據(jù)均來自于直流電弧爐（100MVA）的150kv母線中，采用6400hz頻率實(shí)施采樣，每60秒采用傅里葉變換對采樣數(shù)據(jù)實(shí)施轉(zhuǎn)換，得到每一次系統(tǒng)諧波的測量值。測量當(dāng)天連續(xù)24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)三次諧波電流、電壓波形圖如下圖所示：

圖4

按照每60min實(shí)施分段，及將其分成1～60，2～60...分段，然后對每一個(gè)分段進(jìn)行逐個(gè)回歸分析，各段的系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值為Zs，采用二元線性回歸進(jìn)行每60min段系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值波動(dòng)可以用下圖表示：

圖5

用波動(dòng)法對公共連接點(diǎn)每一段進(jìn)行系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行估算，計(jì)算的結(jié)果可以用下圖表示：

圖6

將波動(dòng)法與二元線性回歸法計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗波形圖進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)：按照“波動(dòng)法”計(jì)算的結(jié)果在個(gè)別時(shí)段偏大，同時(shí)諧波阻抗的相角小，這是因?yàn)椤安▌?dòng)法”凸出某方 （ 系統(tǒng)或用戶 ） 電壓電流短時(shí)急劇變化引起的諧波阻抗變化，而二元線性回歸分析在主要體現(xiàn)某段諧波發(fā)射較穩(wěn)定時(shí)段的諧波平均阻抗值，但總體來看兩種方法計(jì)算的結(jié)果大體相同，計(jì)算結(jié)果分析的系統(tǒng)阻抗特性與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況相一致，符合系統(tǒng)謝波阻抗估算精度的實(shí)際要求。

根據(jù)方程（1） 對用戶每分鐘對公共連接點(diǎn)提供的諧波電流引起的電壓降變化。根據(jù)二元線性回歸計(jì)算法可以計(jì)算出電壓降在一分鐘內(nèi)的平均值，具體計(jì)算如下：

[ΔVC_CONT≈|VPCC|-|VS|]，

[|ΔVC_CONTM|=（1ni=1nΔVC_CONT）2+（1ni=1nΔVC_CONT）2≈]245.4V，

由此可知，電壓降均值占三次諧波電壓的比例為71.5%，而占基波電壓的比例為0.16%，95%概率值為482.2v。

利用波動(dòng)法對用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果為：[|VC_CONTM|≈]272.1V，由此可知，其占三次諧波電壓的比例為79.2%，而占基波電壓的比例為0.17%，95%概率值我462.7v。

對比兩種方法估算的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用波動(dòng)法計(jì)算的用戶諧波發(fā)射水平主要是反映某一突發(fā)時(shí)段短時(shí)間電流電壓變化引起的系統(tǒng)諧波阻抗突變；而利用二元線性回歸法計(jì)算的是采樣段反映的系統(tǒng)諧波平均阻抗值。兩者在結(jié)果上大體一致，但是在細(xì)節(jié)上還存在一定的區(qū)別。另外，采用波動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算的過程中，對系統(tǒng)諧波電壓、電流等參數(shù)的測量準(zhǔn)確性要求極高，同時(shí)必須保證測量值具有較大的波動(dòng)。因此，二元線形回歸法在估算系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平中得到了廣泛的應(yīng)用。

4 總結(jié)

諧波的存在不僅增加了電網(wǎng)運(yùn)行的損耗，還嚴(yán)重影響電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定。針對諧波特點(diǎn)，國際上提出了一種獎(jiǎng)懲性的方案，就是用戶與電力系統(tǒng)在額定的范圍內(nèi)實(shí)施正常交易，系統(tǒng)如果不能保證用戶的用電質(zhì)量，需要對用戶進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償；用戶諧波污染如果超標(biāo)，那么系統(tǒng)在保證用戶正常用電的基礎(chǔ)上，收取用戶一定的懲處費(fèi)用；如果系統(tǒng)額外的諧波功率附加到用戶，需要給用戶額外的鼓勵(lì)與補(bǔ)償。如果要實(shí)現(xiàn)上述的獎(jiǎng)懲性方案，就必須對系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評估。該文提出了一種基于二元線性回歸的系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平的估算方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)以及工程實(shí)例這種估算方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明這種估算方法能夠準(zhǔn)確有效的反映系統(tǒng)諧波阻抗，值得大力推廣與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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[5] 楊少兵，吳黎明.基于模擬退火算法的牽引機(jī)變電站諧波發(fā)射水平估算[J].高電壓技術(shù)，2011，35（16）：147-148.

[6] 康捷，劉小菊，魏曉娟.基于支持向量機(jī)的諧波阻抗估計(jì)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，27（4）：601-602.

[7] 蘇攀，郭成，易東.基于中為參數(shù)等價(jià)權(quán)回歸法的諧波阻抗分析[J].云南電力技術(shù)，2012，14（9）：106-107.

[8] 劉文，高翔.基于穩(wěn)健回歸的系統(tǒng)諧波阻抗與用戶諧波發(fā)射水平估算方法研究[J].電力科技，2012，34（21）：1163-1164.

其中，公共連接點(diǎn)諧波電壓的平均值用[VPCCM]表示；系統(tǒng)側(cè)諧波電壓的平均值用[VSM]表示。

3 工程實(shí)例分析

除了進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性以外，該文還通過工程實(shí)例，對二元線性回歸分析估算系統(tǒng)諧波發(fā)射水平方式的有效性進(jìn)行驗(yàn)證?，F(xiàn)將具體的實(shí)例驗(yàn)證情況報(bào)告如下：

本工程實(shí)例中所測的數(shù)據(jù)均來自于直流電弧爐（100MVA）的150kv母線中，采用6400hz頻率實(shí)施采樣，每60秒采用傅里葉變換對采樣數(shù)據(jù)實(shí)施轉(zhuǎn)換，得到每一次系統(tǒng)諧波的測量值。測量當(dāng)天連續(xù)24小時(shí)內(nèi)，公共連接點(diǎn)三次諧波電流、電壓波形圖如下圖所示：

圖4

按照每60min實(shí)施分段，及將其分成1～60，2～60...分段，然后對每一個(gè)分段進(jìn)行逐個(gè)回歸分析，各段的系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值為Zs，采用二元線性回歸進(jìn)行每60min段系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)值波動(dòng)可以用下圖表示：

圖5

用波動(dòng)法對公共連接點(diǎn)每一段進(jìn)行系統(tǒng)諧波阻抗進(jìn)行估算，計(jì)算的結(jié)果可以用下圖表示：

圖6

將波動(dòng)法與二元線性回歸法計(jì)算系統(tǒng)諧波阻抗波形圖進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)：按照“波動(dòng)法”計(jì)算的結(jié)果在個(gè)別時(shí)段偏大，同時(shí)諧波阻抗的相角小，這是因?yàn)椤安▌?dòng)法”凸出某方 （ 系統(tǒng)或用戶 ） 電壓電流短時(shí)急劇變化引起的諧波阻抗變化，而二元線性回歸分析在主要體現(xiàn)某段諧波發(fā)射較穩(wěn)定時(shí)段的諧波平均阻抗值，但總體來看兩種方法計(jì)算的結(jié)果大體相同，計(jì)算結(jié)果分析的系統(tǒng)阻抗特性與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況相一致，符合系統(tǒng)謝波阻抗估算精度的實(shí)際要求。

根據(jù)方程（1） 對用戶每分鐘對公共連接點(diǎn)提供的諧波電流引起的電壓降變化。根據(jù)二元線性回歸計(jì)算法可以計(jì)算出電壓降在一分鐘內(nèi)的平均值，具體計(jì)算如下：

[ΔVC_CONT≈|VPCC|-|VS|]，

[|ΔVC_CONTM|=（1ni=1nΔVC_CONT）2+（1ni=1nΔVC_CONT）2≈]245.4V，

由此可知，電壓降均值占三次諧波電壓的比例為71.5%，而占基波電壓的比例為0.16%，95%概率值為482.2v。

利用波動(dòng)法對用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果為：[|VC_CONTM|≈]272.1V，由此可知，其占三次諧波電壓的比例為79.2%，而占基波電壓的比例為0.17%，95%概率值我462.7v。

對比兩種方法估算的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用波動(dòng)法計(jì)算的用戶諧波發(fā)射水平主要是反映某一突發(fā)時(shí)段短時(shí)間電流電壓變化引起的系統(tǒng)諧波阻抗突變；而利用二元線性回歸法計(jì)算的是采樣段反映的系統(tǒng)諧波平均阻抗值。兩者在結(jié)果上大體一致，但是在細(xì)節(jié)上還存在一定的區(qū)別。另外，采用波動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算的過程中，對系統(tǒng)諧波電壓、電流等參數(shù)的測量準(zhǔn)確性要求極高，同時(shí)必須保證測量值具有較大的波動(dòng)。因此，二元線形回歸法在估算系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平中得到了廣泛的應(yīng)用。

4 總結(jié)

諧波的存在不僅增加了電網(wǎng)運(yùn)行的損耗，還嚴(yán)重影響電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定。針對諧波特點(diǎn)，國際上提出了一種獎(jiǎng)懲性的方案，就是用戶與電力系統(tǒng)在額定的范圍內(nèi)實(shí)施正常交易，系統(tǒng)如果不能保證用戶的用電質(zhì)量，需要對用戶進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償；用戶諧波污染如果超標(biāo)，那么系統(tǒng)在保證用戶正常用電的基礎(chǔ)上，收取用戶一定的懲處費(fèi)用；如果系統(tǒng)額外的諧波功率附加到用戶，需要給用戶額外的鼓勵(lì)與補(bǔ)償。如果要實(shí)現(xiàn)上述的獎(jiǎng)懲性方案，就必須對系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平進(jìn)行準(zhǔn)確的評估。該文提出了一種基于二元線性回歸的系統(tǒng)諧波阻抗以及用戶諧波發(fā)射水平的估算方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)以及工程實(shí)例這種估算方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明這種估算方法能夠準(zhǔn)確有效的反映系統(tǒng)諧波阻抗，值得大力推廣與應(yīng)用。

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