優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，讓知識(shí)與思維同生共長(zhǎng)

徐純

[摘 要]練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，這就要求教師優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，通過(guò)各種有效的練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生不斷獲得新的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]練習(xí)設(shè)計(jì) 變 悟 練 辨 思維發(fā)展 優(yōu)化

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）36-023

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)的必要手段，是數(shù)學(xué)教材中不可缺少的組成部分。然而，在很多的數(shù)學(xué)課堂中，卻常常出現(xiàn)教師過(guò)度重視例題的講解，忽視練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。那么，如何優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的思維呢？

一、變中激趣

“興趣是最好的老師?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)隨著條件不斷變化的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，使學(xué)生的思維能力在趣味的練習(xí)中不斷獲得提升。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：“獎(jiǎng)勵(lì)棒棒糖?！?/p>

師：同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，老師為你們準(zhǔn)備了獎(jiǎng)品，誰(shuí)能正確回答問(wèn)題，老師就把獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)給誰(shuí)。（師從袋子中拿出一個(gè)棒棒糖并放回）我是從這個(gè)袋子中拿出棒棒糖的。（此時(shí)學(xué)生紛紛舉起了小手）

師：我還沒(méi)問(wèn)問(wèn)題呢！你們知道問(wèn)題是什么嗎？

生1（急切地）：老師，你不就是要問(wèn)“這個(gè)袋子里有多少個(gè)棒棒糖”嘛！

師：心有靈犀??！那這個(gè)袋子里有多少個(gè)棒棒糖？

生1（急切地）：11個(gè)！

師：來(lái)，把第一個(gè)棒棒糖獎(jiǎng)勵(lì)給會(huì)提問(wèn)題的孩子。下面要提高難度了，誰(shuí)能回答一連串的問(wèn)題，才獎(jiǎng)勵(lì)棒棒糖。

大屏幕出示問(wèn)題：這個(gè)袋子中還剩多少個(gè)棒棒糖？你想得到這袋棒棒糖的幾分之一？是幾個(gè)棒棒糖呢？袋子中還剩幾個(gè)棒棒糖？

……

這樣的課堂是在變化中生發(fā)趣味的課堂，而且有趣的背后是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)性化的思考。課堂上，不斷變化的整體“1”、幾分之一、剩余量等信息緊緊抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生在有趣的思維碰撞中用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之一。這樣教學(xué)，既深化了學(xué)生對(duì)整體與部分之間關(guān)系的理解，又在不知不覺(jué)中突破了本課教學(xué)的重、難點(diǎn)。

二、悟中求深

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“我所愛(ài)的是直接的體驗(yàn)現(xiàn)象。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生體驗(yàn)和感悟的練習(xí)，讓學(xué)生悟中求思、悟中求深，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：“給一根針想另一根針的位置?！?/p>

師（大屏幕出示時(shí)針指向9多一點(diǎn)的鐘面）：現(xiàn)在只給出一根時(shí)針，你們能讀出鐘面上的時(shí)刻嗎？

生（異口同聲地）：9時(shí)！

師：是不是這樣呢？我們放大來(lái)看。（大屏幕出示右圖）此時(shí)分針可能指在什么位置？

生1：我認(rèn)為可能指在1的位置。

師：可不可能指向6？為什么？

生2：不可能指向6，因?yàn)槿绻轴樦赶?的話(huà)，時(shí)針就會(huì)指向9和10的中間。

師：你太棒了！你已經(jīng)感悟到了分針行走和時(shí)針行走之間的關(guān)系，你學(xué)數(shù)學(xué)很有感覺(jué)！

……

思維的深刻性表現(xiàn)為能洞察所研究事物的實(shí)質(zhì)及這些事物之間的相互關(guān)系。上述教學(xué)中，教師只給出一根時(shí)針引導(dǎo)學(xué)生去想分針的位置，讓學(xué)生感悟分針行走與時(shí)針行走中不斷變化的位置關(guān)系，通過(guò)內(nèi)在的體驗(yàn)和感悟，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

三、練中求新

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！边@就要變重復(fù)練習(xí)為多樣活動(dòng)，變靜態(tài)練習(xí)為動(dòng)態(tài)活動(dòng)，變封閉練習(xí)為開(kāi)放活動(dòng)，這樣才能解放學(xué)生的雙手和大腦，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：“看已知算式填數(shù)。”

第一組：12×15=180 36×15=（ ）

第二組：12×15=180 12×（ ）=360

第三組：12×15=180 （ ）×15=720

……

這里，既可以利用搶答的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以通過(guò)分組動(dòng)態(tài)出示算式，讓學(xué)生根據(jù)第一道算式搶答出第二道算式的答案，再讓學(xué)生講清算理，并將學(xué)生的思維過(guò)程配以大屏幕出示。這樣教學(xué)，讓本節(jié)課探索積的變化規(guī)律在學(xué)生的頭腦中“活”起來(lái)，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。

四、析中求透

在知識(shí)容易混淆處，是人為避開(kāi)，還是直面問(wèn)題，對(duì)比辨析？答案當(dāng)然是后者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生參與辯論，在辨析中明確知識(shí)和把握問(wèn)題的本質(zhì)，會(huì)對(duì)知識(shí)有更透徹的理解。

1.辨

辨析是發(fā)展思維的一種常用的方法。通過(guò)辨析，可以使學(xué)生在不清楚處清楚、在不明白處明晰，從而厘清了原本模糊的思維。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積”一課時(shí)，有的學(xué)生不能清楚地分辨周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，于是我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：“（1）用12根1厘米的小棒擺長(zhǎng)方形或正方形，計(jì)算擺出圖形的面積。擺出的圖形什么相同，什么不同？（2）用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形擺長(zhǎng)方形，計(jì)算擺出圖形的周長(zhǎng)。擺出的圖形什么相同，什么不同？”通過(guò)兩道相似題的比較，讓學(xué)生在畫(huà)圖中辨別感悟，在比較中體驗(yàn)周長(zhǎng)與面積的同和不同。這樣的辨析，加深了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)與面積的深刻認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的把握更透徹。

2.辯

辯論不僅可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻的理解，而且可以讓學(xué)生在思維的碰撞、交流中發(fā)展思維的批判性。例如，教學(xué)“間隔排列”一課時(shí)，教師先用多媒體出示下圖，然后提問(wèn)：“靜靜地看這組圖形，如果隱去正方形，還是不是間隔排列？”學(xué)生有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是。

師：爭(zhēng)辯會(huì)讓我們對(duì)知識(shí)有更深刻的理解。誰(shuí)先來(lái)講講道理？

生1：我認(rèn)為不是間隔排列，因?yàn)檎叫螞](méi)有了，只剩下圓了，所以不是。

生2（迫不及待地）：我認(rèn)為是間隔排列，誰(shuí)說(shuō)正方形沒(méi)有了就不是間隔排列？雖然正方形沒(méi)有了，但不是還可以看做是圓與空格的間隔排列嗎？

生3：我也認(rèn)為是間隔排列。正方形沒(méi)有了，但是又出現(xiàn)了空格，此時(shí)是空格和圓進(jìn)行間隔排列。

師：我們應(yīng)該同意誰(shuí)的看法？

……

隱去正方形到底還是不是間隔排列？學(xué)生的第一反應(yīng)說(shuō)不是，但有的學(xué)生靜心思考后給出的答案依然是間隔排列。此時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)出自己的觀點(diǎn)去展開(kāi)辯論“為什么認(rèn)為不是間隔排列，為什么認(rèn)為是間隔排列”，從而使學(xué)生在辯論中把握間隔排列問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，發(fā)展他們思維的批判性。

優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中知識(shí)的學(xué)習(xí)更扎實(shí)，而且讓他們?cè)诔錆M(mǎn)興趣、主動(dòng)投入練習(xí)的同時(shí)發(fā)展思維能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與思維發(fā)展的同生共長(zhǎng)。

（責(zé)編 杜 華）