高考數(shù)學(xué)填空題解題方法之我見

秦峰

筆者好奇心重，每每高考結(jié)束，便迫不及待地查看數(shù)學(xué)試卷，簡(jiǎn)單題僅瀏覽大概，遇到中檔題和難題就食指大動(dòng)，拿筆就算；本人資質(zhì)愚鈍，有些題目需洋洋灑灑下筆千言方能勉強(qiáng)算出；本人也愛坐下來胡思亂想，總想能將解題過程復(fù)雜的題目通過優(yōu)化解題方法以達(dá)到最簡(jiǎn).繩鋸木斷，水滴石穿，現(xiàn)在也竟然有一些心得，現(xiàn)對(duì)高考數(shù)學(xué)填空題及其解題方法發(fā)表自己的一些淺見.

一、填空題題型

絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）；少數(shù)為概念、性質(zhì)判斷型的試題應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷.

二、解填空題的基本策略

要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”三方面下功夫.準(zhǔn)：讀題的準(zhǔn)確性（考什么），方法的準(zhǔn)確性（怎么做），計(jì)算的準(zhǔn)確性（結(jié)果唯一、簡(jiǎn)潔）；巧：方法的多樣性（可以怎么做），方法的靈活性（怎么做簡(jiǎn)單）；快：方法的必然性（肯定這么做），目標(biāo)的取舍性（可以暫時(shí)不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等.

四、方法應(yīng)用舉例

1.直接法.這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，則A∩B=.

分析此題考查絕對(duì)值不等式、指數(shù)不等式、集合的交集知識(shí)，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知雙曲線

筆者好奇心重，每每高考結(jié)束，便迫不及待地查看數(shù)學(xué)試卷，簡(jiǎn)單題僅瀏覽大概，遇到中檔題和難題就食指大動(dòng)，拿筆就算；本人資質(zhì)愚鈍，有些題目需洋洋灑灑下筆千言方能勉強(qiáng)算出；本人也愛坐下來胡思亂想，總想能將解題過程復(fù)雜的題目通過優(yōu)化解題方法以達(dá)到最簡(jiǎn).繩鋸木斷，水滴石穿，現(xiàn)在也竟然有一些心得，現(xiàn)對(duì)高考數(shù)學(xué)填空題及其解題方法發(fā)表自己的一些淺見.

一、填空題題型

絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）；少數(shù)為概念、性質(zhì)判斷型的試題應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷.

二、解填空題的基本策略

要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”三方面下功夫.準(zhǔn)：讀題的準(zhǔn)確性（考什么），方法的準(zhǔn)確性（怎么做），計(jì)算的準(zhǔn)確性（結(jié)果唯一、簡(jiǎn)潔）；巧：方法的多樣性（可以怎么做），方法的靈活性（怎么做簡(jiǎn)單）；快：方法的必然性（肯定這么做），目標(biāo)的取舍性（可以暫時(shí)不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等.

四、方法應(yīng)用舉例

1.直接法.這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，則A∩B=.

分析此題考查絕對(duì)值不等式、指數(shù)不等式、集合的交集知識(shí)，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知雙曲線

筆者好奇心重，每每高考結(jié)束，便迫不及待地查看數(shù)學(xué)試卷，簡(jiǎn)單題僅瀏覽大概，遇到中檔題和難題就食指大動(dòng)，拿筆就算；本人資質(zhì)愚鈍，有些題目需洋洋灑灑下筆千言方能勉強(qiáng)算出；本人也愛坐下來胡思亂想，總想能將解題過程復(fù)雜的題目通過優(yōu)化解題方法以達(dá)到最簡(jiǎn).繩鋸木斷，水滴石穿，現(xiàn)在也竟然有一些心得，現(xiàn)對(duì)高考數(shù)學(xué)填空題及其解題方法發(fā)表自己的一些淺見.

一、填空題題型

絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）；少數(shù)為概念、性質(zhì)判斷型的試題應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷.

二、解填空題的基本策略

要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”三方面下功夫.準(zhǔn)：讀題的準(zhǔn)確性（考什么），方法的準(zhǔn)確性（怎么做），計(jì)算的準(zhǔn)確性（結(jié)果唯一、簡(jiǎn)潔）；巧：方法的多樣性（可以怎么做），方法的靈活性（怎么做簡(jiǎn)單）；快：方法的必然性（肯定這么做），目標(biāo)的取舍性（可以暫時(shí)不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等.

四、方法應(yīng)用舉例

1.直接法.這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，則A∩B=.

分析此題考查絕對(duì)值不等式、指數(shù)不等式、集合的交集知識(shí)，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知雙曲線