孫清芬
【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”)中增加了“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用”的表述。這一修訂,對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確定位自己在課堂教學(xué)中的“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的角色與更好地發(fā)揮其主導(dǎo)作用,不僅具有鮮明的政策導(dǎo)向和理念引領(lǐng),而且為課堂教學(xué)有效度的評(píng)判提供了重要的依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教師 角色定位 主導(dǎo)作用
前不久,張家港市第三中學(xué)邵曉燕老師執(zhí)教了一節(jié)題為《多項(xiàng)式的因式分解》的初一數(shù)學(xué)公開課,就在新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何在課堂教學(xué)中定位自己的角色與發(fā)揮主導(dǎo)作用的問題作出了示范。
一、創(chuàng)設(shè)情境,師生共同建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)
“問題”是數(shù)學(xué)的心臟,提出問題是解決問題的前提。是簡(jiǎn)單地提出問題,還是在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境下提出問題,這是判別數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中主導(dǎo)作用的體現(xiàn)是否到位的一個(gè)重要參數(shù)。
【教學(xué)片段1】
師:(呈現(xiàn)第一張幻燈片)
37×2.8+37×4.9+37×2.3
生1:原式=37×(2.8+4.9+2.3)
? ? ? ? ? ?=370
(評(píng)析:由小學(xué)內(nèi)容入手,注重小學(xué)與初中的銜接。)
師:很好,你的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很扎實(shí)!若把37換成a,2.8換成b,4.9換成c,2.3換成d,上式如何改寫?結(jié)果可寫成什么形式?哪位同學(xué)說說?
(評(píng)析:能鼓勵(lì)學(xué)生,同時(shí)滲透特殊到一般的思想。)
生2:ab+ ac+ad = a(b+c+d)
師:你說得對(duì)!這是小學(xué)學(xué)過的乘法分配律,也是前階段學(xué)過的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的逆向書寫。而我們今天要與大家一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容正是這個(gè),因式分解。請(qǐng)同學(xué)們觀察因式分解左右兩邊有何特點(diǎn)。
生3:因式分解的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,右邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式積的形式。
師:大家同意嗎?還有需要完善的地方嗎?
(評(píng)析:學(xué)生自我完善,有助于加深對(duì)概念的理解。)
生4:一個(gè)字母可表示單項(xiàng)式,也可表示多項(xiàng)式。因此,右邊是幾個(gè)整式的積才對(duì)。
師:你分析得很透徹!我們把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式稱作“因式分解”。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者,應(yīng)當(dāng)營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境,使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突,從而形成解決問題的心向和驅(qū)動(dòng)力。讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人,教師應(yīng)該告別傳統(tǒng)的“填鴨式”組織教學(xué)的教師角色,應(yīng)該在“導(dǎo)學(xué)”上做足文章,發(fā)揮“主導(dǎo)作用”,扮演“引導(dǎo)者”“幫助者”和“促進(jìn)者”的角色。
二、激活思維,提供學(xué)生探究交流的平臺(tái)
數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最有價(jià)值的行為,無論是題型模仿、類型強(qiáng)化,還是技能操練,若離開了數(shù)學(xué)思維,都是無效學(xué)習(xí)行為。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流,使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)貫穿課堂教學(xué)始終是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化的技能。
【教學(xué)片段2】
師:找一找下列多項(xiàng)中各項(xiàng)的公因式。(出示PPT)
(1)a2b+ab2
(2)2x2-6x3
(3)9abc-6a2b2+12abc2
(評(píng)析:能引導(dǎo)學(xué)生自主探索尋找公因式的方法,給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力。)
生1:(1)中多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為ab,(2)中多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為2x2,(3)多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式為3ab。
師:思考如何找多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。思考后與小組其他成員討論,最后,各組派代表交流。
(評(píng)析:先獨(dú)立思考,后討論發(fā)言,既能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,又能使學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。)
生代表1:找各項(xiàng)相同的字母。
師:相同字母指數(shù)如何???
生代表1:相同字母指數(shù)取最低次數(shù)。
師:公因式有沒有其他要求?
生代表2:取各項(xiàng)數(shù)字(系數(shù))的最大公約數(shù)。
生代表3:有序找,先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),再找相同字母并取相同字母指數(shù)次數(shù)最低的。
(評(píng)析:讓學(xué)生通過思考,小組討論,代表交流總結(jié),讓學(xué)生理解得更深刻,可謂經(jīng)過思考的知識(shí)獲得才算是學(xué)生真正意義上的理解。)
在數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生只有有了思考,才能產(chǎn)生問題,才能真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,要提供學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思維活動(dòng)的平臺(tái),引導(dǎo)學(xué)生做有意義的思考,并給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間。這樣,教師的主導(dǎo)與學(xué)生的自主就能融合互補(bǔ),就能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一。
三、倡導(dǎo)質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的意識(shí)
新課標(biāo)提出:創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中落實(shí)這一任務(wù)的有效途徑是鼓勵(lì)質(zhì)疑,大膽提出自己的見解。
為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)好的嘗試分解因式的學(xué)習(xí)環(huán)境,邵曉燕老師讓學(xué)生在同伴間的爭(zhēng)辯中掌握新知,學(xué)會(huì)多種方法解決問題,實(shí)現(xiàn)思維的開放,讓學(xué)生在輕松活躍的氛圍中既獲得知識(shí),又培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。
【教學(xué)片段3】
(出示PPT)把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積。
(1)5x3-10x2y
(2)6x3-18xy2-3xy
(3)-2m3-8m2-12m
多數(shù)學(xué)生順利完成前兩小題后被第三題難住了。
生1:怎么第一項(xiàng)是負(fù)的呢?
師:請(qǐng)你把自己的想法大膽地說出來。
生1:把第一項(xiàng)的負(fù)號(hào)消滅。
生2:把第一項(xiàng)交換到后面去。
不少學(xué)生開始同意了他的看法。
生3:也可以把負(fù)號(hào)提到前面去,括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式就沒有負(fù)號(hào)了。
一些學(xué)生遲疑片刻后,也認(rèn)為這種方法可行。
師:同學(xué)們能想出兩種方法解決困難,很好!你們能比較一下么?哪一種方法更好呢?
生4:把第一項(xiàng)交換到后面去好,不容易出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)的錯(cuò)誤。
生5:把負(fù)號(hào)提到前面去……
生6:這種方法使用范圍更廣,如“-2m3-8m2-12m”。
生5:對(duì),對(duì),把負(fù)號(hào)提到前面去,只要細(xì)心一些,這個(gè)方法會(huì)比較好用一些。
師:大家說得都有理,但基于通用性,多項(xiàng)式的第一項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)號(hào),常把負(fù)號(hào)作為公因式的符號(hào)寫在括號(hào)的外面,使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為正。
從上面的教學(xué)片段可以看出,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能、方法、思想時(shí),教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行一定程度的爭(zhēng)辯,有助于學(xué)生在爭(zhēng)辯中不斷思考,不斷加深理解,有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),形成和發(fā)展創(chuàng)新性解決問題的意識(shí)和能力。
四、拓展訓(xùn)練,提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力
數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)去認(rèn)識(shí)和影響周圍的世界,在運(yùn)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值。教師需要關(guān)注學(xué)生是怎樣不斷用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析、探索周圍的世界,把學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)結(jié)合起來,形成自覺的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值的。
【教學(xué)片段4】
(出示PPT)
1.已知:a+b=5,ab=3,求a2b+ab2。
2.20142+2014能被2015整除嗎?
教師在教完了提取公因式法進(jìn)行因式分解后,呈現(xiàn)這一教學(xué)片段的目的,就是讓學(xué)生把新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用,讓學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法,尋求解決問題的策略,在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。讓學(xué)生在應(yīng)用中給教師以反饋、分享、調(diào)控、反思,讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)促進(jìn)教師的主導(dǎo)作用有效提升。
從表象上看,這兩道題在難度上似乎有跳躍的色彩,具有一定的挑戰(zhàn)性。但是,從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的角度去看,設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題,卻是別具匠心。只有擁有綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)才是有數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練價(jià)值的。
邵老師準(zhǔn)確定位了自己的教師角色,循循善誘,循序漸進(jìn),注重啟發(fā)、引導(dǎo)而不包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究,鼓勵(lì)學(xué)生在爭(zhēng)辯中激活求異思維,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)通過多種途徑解決問題的實(shí)際能力,使其主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位和諧地統(tǒng)一于課堂教與學(xué)的活動(dòng)過程之中,取得了較高的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。筆者以為,對(duì)許多初中數(shù)學(xué)教師而言,她的這些課堂教學(xué)理念、方法和藝術(shù)不無學(xué)習(xí)、參考、借鑒的價(jià)值。
(作者單位:江蘇張家港市大新中學(xué))