加強(qiáng)思維訓(xùn)練 提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

林陽清

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)知識(shí)，還需要養(yǎng)成學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力，形成良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要格外注意學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維具有很多特點(diǎn)，比如靈活性，直覺性，發(fā)散性等，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的思能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要方向，結(jié)合本人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一些體會(huì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)任務(wù) 思維訓(xùn)練 數(shù)學(xué)素質(zhì)

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.01.130

一、培養(yǎng)思維的獨(dú)立性，提高學(xué)生自主探索的能力

創(chuàng)新是數(shù)學(xué)思維的主要特點(diǎn)，但卻需要學(xué)生具有較強(qiáng)的獨(dú)立思維能力。而學(xué)生的這種獨(dú)立性如何培養(yǎng)？我通過在日常教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出，教師應(yīng)為學(xué)生選擇一些具有較強(qiáng)探索性的數(shù)學(xué)重點(diǎn)或問題，鼓勵(lì)和激勵(lì)所有學(xué)生積極參與，讓他們感受獲取知識(shí)的過程，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

例如，在進(jìn)行“三角形面積”教學(xué)過程中，課前我先讓每個(gè)學(xué)生自己準(zhǔn)備完全一樣鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形各一對，上課時(shí)學(xué)生每4人一組，讓學(xué)生先用多對三角形來擺一擺，拼一拼，看看能不能擺出以前學(xué)過的圖形。通過分組討論，同學(xué)們分別拼出長方形、正方形、平行四邊形，然后問一問學(xué)生們這三種圖形有什么關(guān)系呢？得到學(xué)生的回答：長方形、正方形是特殊的平行四邊形后再放手讓學(xué)生討論并思考：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？通過學(xué)生自己認(rèn)真觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高。最后通過平行四邊形的面積和三角形的面積的關(guān)系，學(xué)生自然而然就推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣的安排，使學(xué)生真正經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生與形成的過程，讓每個(gè)學(xué)都能夠積極參與教學(xué)過程從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、訓(xùn)練思維的廣闊性，提高學(xué)生解決問題的應(yīng)變力

數(shù)學(xué)思維的廣闊性是指思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度。它表現(xiàn)為思路開闊，能全面的分析問題、多方向、多層次的思考問題多角度的研究問題。在解題時(shí)，將問題逐步引申，是解題思路順利遷移，不僅能鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能較好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性，提高里他們解決問題的應(yīng)變能力。例如，在教學(xué)“工程應(yīng)用題”時(shí)給出這么一道題：“一條水渠3000米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？”這道題解法比較簡單，我們所要做的是要引導(dǎo)學(xué)生對這道題進(jìn)行變化。

（一）只改變條件

變化1：一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

變化2：一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，若甲隊(duì)先修5天，乙隊(duì)再加入合修還要幾天完成？

（二）同時(shí)變化條件和問題

變化1：一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，甲乙兩隊(duì)合修兩天后由甲隊(duì)獨(dú)修，還需要幾天才能完成？

變化2：一條水渠，甲乙合修6天完成如果甲隊(duì)單獨(dú)修10天能完成，甲乙兩隊(duì)合修一段時(shí)間以后，甲隊(duì)有別的任務(wù)被調(diào)走，剩下有乙隊(duì)獨(dú)自完成，結(jié)果9天就完成甲隊(duì)修了幾天？

通過這樣從一個(gè)問題變化成若干問題的訓(xùn)練，學(xué)生真正收到舉一反三、觸類旁通的功效。

三、精心設(shè)計(jì)問題，提高學(xué)生提問題的能力

小學(xué)生有著豐富的想象力，對新鮮的事或物總想去感知。因此，我們要認(rèn)真

給學(xué)生設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生提問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂上的知識(shí)傳授、信息反饋、數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)大多通過提

問題的方法來實(shí)現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里我們要充分利用各個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)把握好教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，去挖掘出能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開發(fā)學(xué)生語言的問題情景，激發(fā)學(xué)生積極作答，從而去啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題。這樣，從讓學(xué)生回答問題到學(xué)會(huì)提問題，從而發(fā)展了學(xué)生的語言和思維。例如：教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)我們可以提問學(xué)生：“看了課本里的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你們覺得有什么問題需要老師解決呢？”。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生可能會(huì)提這樣的問題，為什么在這句話里要加“都”呢？為什么要加“相同”二字呢？，為什么要“非0的數(shù)”？如果分子和分母都加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？學(xué)生們題這么多的問題后，接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課本上的情景圖和等式，并要求學(xué)生圍繞這些問題展開討論，這樣的教學(xué)過程，不僅使學(xué)生弄清了這些問題，培養(yǎng)了思維能力，而且也提高了學(xué)生的提問題的能力。

四、訓(xùn)練思維的靈活性，提高學(xué)生的聯(lián)想能力

要想實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，就要能想到別人想不到的問題，解決別人解決不了的問題，而這些問題的產(chǎn)生多數(shù)是在平常現(xiàn)象中的，只有善于探索、善于“由此到彼”的人才能達(dá)到以上要求，而這種“由此到彼”的聯(lián)想能力，即為思維的靈活性，即是創(chuàng)造性思維的核心。主要體現(xiàn)在順向思維、整體思維等方面。

例如，教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”，給出如下的習(xí)題：如圖，正方形的面積為16平方分米，求圓的面積？

不少學(xué)生按照常規(guī)思路，想先求出正方形的邊長，也就是圓形的邊長，再求圓形的面積但是怎樣苦思冥想，終究因無法求出正方形的邊長而失敗，可有的學(xué)生卻能逆向思維想到正方形的面積就是圓形半徑的平方，只要把正方形的面積乘圓周率既是圓形的面積。這樣的方法跳出常規(guī)的數(shù)學(xué)思維模式，根據(jù)題中隱含的條件應(yīng)用逆向思維，使解題過程簡單、易懂，讓創(chuàng)造性思維在解決數(shù)學(xué)問題中充分體現(xiàn)。

五、培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高學(xué)生一題多解的能力

創(chuàng)造思維能力以心理學(xué)方面分析，是指將集中思維和發(fā)散思維進(jìn)行有效結(jié)合，其中，發(fā)散思維是關(guān)鍵，所以，在教學(xué)過程中，學(xué)會(huì)利用各種手段培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力，如定期開展課堂討論，組織一題多問、一題多解等訓(xùn)練方式，不僅對培養(yǎng)創(chuàng)造型人才有重要意義，還可以使學(xué)生解題思路開闊，妙法頻生。

以上闡述的多種解法，可使學(xué)生充分了解、掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常用方程式，且有助于學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，達(dá)到一舉多得的教學(xué)效果。激發(fā)了學(xué)生思維能力的同時(shí)，提高了他們一題多解的能力。

數(shù)學(xué)思維并不是單一的、獨(dú)立的，它是一種心理活動(dòng)，也是各種思維品質(zhì)的結(jié)合體。教師要為學(xué)生創(chuàng)造和諧民主的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過正確的指導(dǎo)讓學(xué)生自主活動(dòng)，可有助于學(xué)生各種思維品質(zhì)的正確、和諧發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)課堂效率、學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。

（責(zé)編 趙建榮）