數(shù)學(xué)思想在初中課堂中的滲透

楊士花

摘 要：受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)課堂常常忽視數(shù)學(xué)思想的滲透。因此，在新課程改革下，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，為數(shù)學(xué)課堂效率的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；整體思想；分類討論

數(shù)學(xué)思想的滲透不僅能夠提高學(xué)生的解題效率，而且對(duì)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也起著不可替代的作用。所以，教師要從思想上認(rèn)識(shí)到在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性，要從行動(dòng)上重視對(duì)數(shù)學(xué)思想的貫徹實(shí)施，這樣才能真正讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得更加全面的發(fā)展。

一、整體思想的滲透

所謂整體思想是指將比較復(fù)雜的試題通過從整體上觀察找出一定的規(guī)律，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)變成較為簡單的題型。因此，在解題的過程中，教師要有意識(shí)地將整體思想滲透到課堂當(dāng)中，以促使學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展。

例如，在解方程2x2+3x-4=■時(shí)，如果按一般思維，我們會(huì)采取去分母求解的方法，這樣的過程會(huì)比較煩瑣，而且學(xué)生在多樣式相乘的過程中會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而出錯(cuò)，在加上求出來是一個(gè)四次函數(shù)，是非常不利于學(xué)生解答的。這時(shí)，我們將整體思想滲透到解題過程中，從整個(gè)題面分析，我們可以將2x2+3x看作一個(gè)整體y，這樣原方程就會(huì)變成y-4=■，相對(duì)來說就比較簡單一些，這樣可以在確保學(xué)生解題效率的同時(shí)，也使學(xué)生能夠形成一定的整體思想，進(jìn)而大大提高學(xué)生的解題效率。

二、分類討論思想的滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論是最常用也是最重要的一種數(shù)學(xué)思想，不僅可以提高學(xué)生的解題能力，而且對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)及學(xué)生片面思維的克服都起著非常重要的作用。

例如，已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。

從題面可以看出，方程有實(shí)數(shù)根，即方程有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或者是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，Δ=b2-4ac≥0，當(dāng)然，這是在方程是二次函數(shù)成立的前提下。接著，考慮當(dāng)m2=0，此時(shí)，方程也是存在實(shí)數(shù)根的，只不過方程變成了一次函數(shù)。然而m2=0這個(gè)環(huán)節(jié)也是學(xué)生經(jīng)常忽視的一個(gè)內(nèi)容。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面考慮，以確保學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，以確保學(xué)生在輕松的環(huán)境中獲得更大的發(fā)展空間。

參考文獻(xiàn)：

樸昌虎.淺談如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中國校外教育，2011（22）.endprint