“瞎轉(zhuǎn)圈”的奧秘

王華君

首先我們來做一個游戲：

把一只鴿子的眼睛蒙上，再把它扔向天空，它就開始飛 . 如果是開闊的天空，你會發(fā)現(xiàn)，它肯定飛出的是一個圓圈.

如果你不信，也可以自己再試一下，把自己的眼睛蒙住，在學(xué)校的操場上，憑自己的感覺走直線，最后你發(fā)現(xiàn)：你走的也是一個大大的圓圈.

為什么呢？ 因為生物的身體結(jié)構(gòu)有細(xì)微的差別，比如鳥的翅膀，兩個翅膀的力量和肌肉發(fā)達程度有細(xì)微的差別.人的兩條腿的長短和力量也有差別，這樣邁出每步的距離就會有差別，比如左腿邁的步子距離長，右腿邁的步子距離短，積累走下來，肯定是一個大大的圓圈.其他生物也具有這樣的特點.所以，如果沒有目標(biāo)，任何生物的本能運動都是圓周.

但是為什么生物能保持直線運動，比如人為什么走出的是直線呢？這是因為我們用眼睛在不斷地修正方向，也就是我們大腦在做定位和修正，所以就走成了直線.

這里向同學(xué)們講一個著名的“馬爾克廣場之謎”的故事：

在世界著名的水城威尼斯，有個馬爾克廣場. 廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一片開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里做一種奇特的游戲：把眼睛蒙上，然后從廣場的一端向另一端教堂走去，看誰能到達教堂的正前面！奇怪的是，盡管這段距離只有175米，但卻沒有一名游客能做到這一點！全都如圖1那般，走成了弧線，或左或右，偏斜到了一邊！

這一切近乎玩笑般的遭遇，終于引起了科學(xué)家們的注意. 公元1896年，挪威生理學(xué)家古德貝對閉眼打轉(zhuǎn)的問題進行深入的探討.他搜集了大量的事例后分析說：這一切都是由于人自身兩條腿在作怪！長年累月養(yǎng)成的習(xí)慣，使每個人有一只腳跨出的步子長一段微不足道的距離.而正是這一段很小的步差x m，導(dǎo)致了這個人走出如圖2所示的一個半徑為y m的大圈子！

現(xiàn)在我們將這個過程數(shù)學(xué)化，研究一下x與y之間的函數(shù)關(guān)系.假定某人兩腳踏線間的距離為d m. 很顯然，當(dāng)人在打圈子時，兩只腳實際上走出了兩個半徑相差d m的同心圓.設(shè)他的平均步長為l m. 那么，一方面他的外腳比內(nèi)腳多走2πy

+-2πy

-=2πd（m）. 另一方面，這段路程又等于這個人走一圈的步數(shù)與步差的乘積，即2πd=

x，即y=. 對一般的人，d=0.1，l=0.7，代入得y=，這就是所求的迷路人打圈子的半徑公式，它屬于反比例函數(shù).現(xiàn)在我們設(shè)迷路人兩腳步差0.1 mm，僅此微小的差異，就足以使他在大約3 km的范圍內(nèi)繞圈子！然而在閉眼的情況下，兩腳這么小的步差一般人是達不到的，這就是在游戲中為什么沒有人能夠蒙上眼睛走到教堂前面的道理.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級中學(xué)）