初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想兩點(diǎn)心得

嚴(yán)小梅

摘 要：數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，許多時(shí)候可以將比較抽象、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀(guān)的問(wèn)題來(lái)解決，這就是轉(zhuǎn)換思想。從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，從概念性轉(zhuǎn)化和方法性轉(zhuǎn)化兩方面進(jìn)行歸納。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；認(rèn)知規(guī)律

轉(zhuǎn)化，顧名思義，就是把復(fù)雜的、抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成條理清晰的、容易理解的方式，以期實(shí)現(xiàn)問(wèn)題簡(jiǎn)化處理，提升解題效率。初中數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題過(guò)程中，諸如三角函數(shù)、因式分解、幾何變換等諸多地方無(wú)不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想不但能有效提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且有利于啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成面對(duì)問(wèn)題換角度、多方位進(jìn)行立體思考問(wèn)題的習(xí)慣。這里筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分別從概念性的轉(zhuǎn)化和方法性?xún)蓚€(gè)方面來(lái)進(jìn)行解說(shuō)：

一、概念性轉(zhuǎn)化

概念性轉(zhuǎn)換其實(shí)是換一個(gè)角度進(jìn)行思考，它是將抽象的概念和數(shù)量關(guān)系根據(jù)數(shù)學(xué)原理變換成易于理解和解答的概念和關(guān)系。這樣的轉(zhuǎn)換我們?cè)跀?shù)學(xué)過(guò)程中隨時(shí)都可能用到，例如：最簡(jiǎn)單的方程模式x+5=8，我們?cè)诮鉀Q的過(guò)程中就將加法轉(zhuǎn)換成其逆運(yùn)算的減法，即x=8-5，如此一來(lái)答案就一目了然了。再如，兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之比是1：3，求這兩個(gè)多邊形分別是幾邊形。這個(gè)問(wèn)題讀起來(lái)都繞口，又是邊又是角的一時(shí)摸不到頭緒，所以我們就可以根據(jù)“n邊形的內(nèi)角和（n-2）180°”公式求比值時(shí)候同時(shí)約去180°這個(gè)公因數(shù)，問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化成“兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是1：2，當(dāng)每個(gè)多邊形的邊數(shù)都減少2時(shí)，它們的邊數(shù)之比是1：3。分別求出這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)?！边@樣轉(zhuǎn)換去掉了抽象元素，我們很快就能得出正確答案。舉例雖然簡(jiǎn)單，但是道出了概念性轉(zhuǎn)化思想的真諦。

二、方法性轉(zhuǎn)化

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題用通常的方法解決比較困難，這時(shí)候我們就要通過(guò)巧妙的方法轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題：例如：將（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

這個(gè)題用常規(guī)方法難度很大，但是如果轉(zhuǎn)化成換元法就可轉(zhuǎn)化為較易解決的問(wèn)題。

解：注意本題特點(diǎn)，a+b與ab重復(fù)出現(xiàn)，于是設(shè)ab=x，a+b=y，則原式=（x-1）2+（y-2）（y-2x）

=x2-2（y-1）x+（y-1）2（注意用公式）

=[x-（y-1）]2=[ab-（a+b）+1]2（代回）

=[（a-1）（b-1）]2=（a-1）2（b-1）2.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)初中生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，具體研究問(wèn)題各要素之間的關(guān)聯(lián)方式，進(jìn)而找到合理的轉(zhuǎn)化方法，一如我們?cè)诮忸}過(guò)程中經(jīng)常在函數(shù)、方程和不等式之間進(jìn)行的轉(zhuǎn)化。

總之，掌握轉(zhuǎn)化思想不僅有助于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的鞏固和遷移，還有助于學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)探本溯源的學(xué)習(xí)過(guò)程，最終樹(shù)立自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法處理實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

劉長(zhǎng)貴.轉(zhuǎn)換思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方法[J].新課程學(xué)習(xí)：中，2012（3）.