創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

黃偉華

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為重要資源，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會。創(chuàng)設(shè)問題情境無疑是實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的重要教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問題情境；學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)家認(rèn)為：一個全新的經(jīng)驗，當(dāng)它和人們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)毫無關(guān)聯(lián)時，人們會失去研究的興趣；當(dāng)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的經(jīng)驗既有和諧的也有不和諧的因素時，這種不平衡性會引起人們產(chǎn)生克服不和諧性的努力，從而建立起新的平衡，因此“思維活躍在疑路的交叉點”，在這種情境中大腦會高度興奮。只有把知識和情境結(jié)合起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才會更佳。數(shù)學(xué)教學(xué)中課題引入、典例分析、思維能力的培養(yǎng)都需要問題情境。

一、通過類比創(chuàng)設(shè)問題情境

生活中人們認(rèn)知最根深蒂固的就是經(jīng)常接觸和運用的知識，教學(xué)中如果結(jié)合身邊的事例切中學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生就會牢固地掌握新知。

例如：在“同類項”的教學(xué)中，筆者運用多媒體讓學(xué)生對一群豬羊的圖片進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)為“無角的是豬，有角的是羊”，游戲中每位學(xué)生都能輕松做到。這種引入使學(xué)生感到新奇，這時順勢過渡到同類項的分類，分類的方法為“所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同”。學(xué)生乘勝追擊，運用“豬羊分類”中的程序：先看字母，再看字母的指數(shù)。

類比：豬羊分類（按外部形態(tài)分）；

單項式分類（按字母種類和次數(shù)分）

根式的加減運算與合并同類項相類比，分類思想變得形象具體，會降低問題的難度，學(xué)生理解深刻。

二、通過延伸創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生解決問題的能力與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。教師如果能準(zhǔn)確地了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)并適當(dāng)拓展，既可出色地完成教學(xué)任務(wù)，又能培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)、提問并主動探究的意識。

例如：在△ABC中，∠BAC=50°，點O是△ABC的內(nèi)心，求∠BOC。

此題考查學(xué)生對三角形的內(nèi)心、內(nèi)角和等概念及性質(zhì)的理解。僅就題論題會淡而無味，如果再向深處挖掘，就會深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。于是筆者進(jìn)一步提出如下問題：若∠A=α，你能用含α的代數(shù)式表示∠BOC嗎？這看上去是一小步，實際卻是一大步。它既運用了代數(shù)思想，又與函數(shù)有了聯(lián)系，同時培養(yǎng)學(xué)生探究和總結(jié)一般規(guī)律的能力。之后筆者又緊追一問：當(dāng)α等于多少時，∠BOC=100°？這又滲透了方程思想。這樣充分運用前面的問題進(jìn)行拓展延伸，能培養(yǎng)學(xué)生對問題進(jìn)行深層思考的習(xí)慣，最大限度地鍛煉學(xué)生的思維能力。

三、利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問題情境

匈牙利數(shù)學(xué)家喬治·波利亞指出：“要聯(lián)想有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目?！弊寣W(xué)生較多地接觸這種思維方式，有利于學(xué)生歸納、創(chuàng)新能力的提高。

例如：線段AB的中點為C，線段AC的中點為D，若線段BD的長度為5cm，那么線段AB的長度是多少？做完此題后，筆者又提出：“已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠BOD的度數(shù)為50°，則∠AOB是多少度數(shù)？”這兩道題目的考查角度不同，但解題方法完全一致。利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是要找出問題間的相似之處，“形似”屬一題多變，“神似”屬多題一解。這對學(xué)生的思維訓(xùn)練很有幫助。

四、通過建模創(chuàng)設(shè)問題情境

建模思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，這種情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于模型要簡單，與問題的解決聯(lián)系要密切。

例如：學(xué)習(xí)扇形的面積時，以《上甘嶺》機槍掃射的場景導(dǎo)入，把學(xué)生的情緒激發(fā)起來，然后話鋒一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們，假設(shè)敵人碉堡的機槍射程是100m，轉(zhuǎn)動角度是120°，那么機槍的控制區(qū)域有多大？”這很自然地引入了扇形的面積問題，學(xué)生畫出模擬圖并深入探討，對新知識的學(xué)習(xí)興趣盎然。

五、利用故事創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)故事反映了知識的形成過程。用它創(chuàng)設(shè)問題情境，會加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。例如在講解坐標(biāo)系的過程中，筆者以數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系導(dǎo)入：笛卡爾躺在床上靜靜地思考如何確定物體的位置，這時一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬了過去。笛卡爾恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格確定物體的位置啊?！庇纱艘胝}——怎樣用網(wǎng)格表示位置？學(xué)生立刻興趣盎然。

當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)問題情境的方法還有很多，這需要我們在實踐中不斷地探索、積累和完善，更需要我們對生活充滿激情與暢想。