高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

翁愛蘭

摘 要： 數(shù)學教學提倡培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，這不僅是培養(yǎng)數(shù)學研究人才的需要，而且是適應新改革的需要，通過創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，使學生在學習中及以后的社會工作和生活中具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。因此課堂教學中，教師要激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，讓學生的思維活躍起來，使數(shù)學課堂能夠綻放思維之花。

關鍵詞： 高中數(shù)學教學 創(chuàng)造性思維 問題意識 數(shù)學思維方法

數(shù)學學習中學生的新穎獨到的思維活動叫做創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是人類最高層次的思維活動，數(shù)學學習是鍛煉思維的一種重要方式，包括新事物的發(fā)現(xiàn)，新問題的解決，新方法、新成果的獲得，等等，它是學生學習中的一次自我突破和上升，而經過培養(yǎng)，學生可以獲得這種思維能力，因此數(shù)學教學中應著重于激發(fā)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。在這個過程中，教師應該根據(jù)學生特點，結合教學實際進行合理疏導。

1.積極創(chuàng)設問題情境，強化學生的問題意識

首先要明確的是學生的創(chuàng)造是在老師指導下進行的，而學生在解決問題中其所接觸的問題情境是教師設計的，這樣的問題情境往往帶有啟發(fā)性，能使學生產生主觀需要，起到解決問題過程中的思維定向作用，使學生更容易集中注意力于問題的解決。另外，在解決問題的過程中，老師還起著指導、啟示作用，從而使學生少走彎路，節(jié)省時間。所以對數(shù)學課堂教學中學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，老師發(fā)揮著重要作用。其次，所謂問題意識，是指人們在認識活動中，經常意識到一些疑惑的實際問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題，數(shù)學教師在日常教學工作中，選擇一些發(fā)散性強的典型數(shù)學知識或積極創(chuàng)設問題情境，使學生認真探索，積極觀察，營造氣氛，活躍學生的數(shù)學思維。在數(shù)學教學過程中，根據(jù)學生的特點和水平，啟發(fā)學生積極思維，讓學生主動探索數(shù)學真理，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和刻苦鉆研數(shù)學問題的熱情和毅力，引導學生善于及敢于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，愛護、支持和鼓勵學生中一切含有創(chuàng)造性因素的思想活動，開展不同層次的數(shù)學競賽等活動，吸引學生注意力。因此，數(shù)學教師應做到，做課堂的引導者，多發(fā)問，積極引導學生思考，從而發(fā)散學生的思維。

2.培養(yǎng)學生的思維形式，使學生較好地掌握數(shù)學思維方法

由于創(chuàng)造性思維并不是單一性的思維，因此，必須充分重視形象思維、發(fā)散思維、直覺思維的培養(yǎng)，并注意各種思維形式的應用?？捎枚喾N思路多種方法解答同一個問題，引導學生講述各自解題思路及算理，促進思維發(fā)展。與此同時，要注意揭示數(shù)學思想方法，使學生較好地掌握數(shù)學思想方法。

例：如圖，已知■=■■，則■= .

A.■■+■■ B.-■■+■■

C.-■■-■■ D.■■-■■

選B。本題有多種方法可以解決，課堂上教師可以引導學生多方面地思考。

法一：可以進行化歸轉化。直接由已知的式子■=■■，通過已有知識向量的減法的知識，式子兩邊可同時化為以O為起點，也就是■-■=■（■-■），從而■=-■■+■■.這種方法是通法，課堂上教師引導學生先觀察選項，然后結合向量的減法很快得出答案。

法二：利用已有的結論。平面向量共線定理的推廣結論：在平面中，A、B、C三點共線的充要條件是：存在實數(shù)x，y使■=x■+y■（O為平面內任意一點），其中x+y=1。在這里教師可以引導學生觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)P，A，B三點共線，可得出選B。

法三：數(shù)形結合。由平面向量基本定理：如果■，■是同一平面的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量■，存在唯一實數(shù)對x、y，使■=x■+b■。此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時說明由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解，教師引導學生結合這種思想方法并結合選項把向量■分解到向量■和■方向上，如下圖所示，■與■同向，■與■反向，由各選項的系數(shù)的正負可知選B。

教師在講解本例時可向學生說明各種數(shù)學思維方法。

3.鼓勵求異

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會進步并且是進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學中的實在因素。”現(xiàn)代社會的激烈競爭，歸根到底就是人才創(chuàng)造性思維能力的競爭，而創(chuàng)造性思維的實質就是求新、求異、求變。在數(shù)學教學中，我常對學生說：“我喜歡有想法的同學?！蔽页３９膭顚W生做到大膽猜想，細心檢驗。當學生有不一樣的想法時，鼓勵學生說出自己的想法，這樣往往能滿足學生的表現(xiàn)欲，也能激發(fā)學生求知欲，在臺下的學生也更愿意傾聽自己同學的不同想法。記得在學習演繹推理時，一個學生把這樣的三段論“因為所有人都會死，我是人，所以我會死”進行改編，變?yōu)椤耙驗樗泄范紩溃也皇枪?，所以我不會死”，學生說完后全班哄堂大笑。我想了一下，其實這問題還是很有意思的，前一個命題是正確的，它是演繹推理，只要前提、推理形式正確，結論就會正確。而后一個命題被學生改編后結論顯然是錯的，我就問學生：這樣改編后為什么結論會錯？錯在哪？學生仔細思考后發(fā)現(xiàn)原來推理形式錯了，若是直接批評學生課堂搗亂，則今后學生的奇思妙想都會消失。

4.誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維，它是學習數(shù)學能力的一種體現(xiàn)，是在學生學習中不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創(chuàng)造性的想法。它是認識上的一種新的突破。靈感的發(fā)生往往伴隨創(chuàng)新。在教學中，教師應及時發(fā)現(xiàn)啟發(fā)引導學生學習中出現(xiàn)的靈感，對學生標新立異的想法或解題思路方法等，要及時給予肯定。也就是讓學生多獨立思考，提出自己的想法哪怕是不成熟的想法，教師可以幫忙加工檢驗，使其得到問題的答案。同時，還應當運用數(shù)形結合、變換角度、類比形式等方法誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理，尋找到解決問題的突破口。

5.注重知識發(fā)生過程，提高學生探索能力

數(shù)學知識和基礎知識是數(shù)學素質的載體，也是培養(yǎng)和提高創(chuàng)造性思維能力的基礎，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，要注意數(shù)學知識的發(fā)生過程，只有這樣，才能啟發(fā)學生積極思維，使學生在數(shù)學學習過程中，得到一種內在的思維訓練。因此教學中必須注意重知識發(fā)生過程的講解，暴露知識背景，教給學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的方法，這樣有助于提高學生的探索能力。

總的來說，數(shù)學學習是人類對數(shù)學長期探索的結果并加以繼承，所以教學中不能只是傳授知識，而應該更多地注重學生學習能力及數(shù)學思維特別是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，由學生自己把要學習的東西“創(chuàng)造”出來，只有通過自己的“再創(chuàng)造”，獲取的知識才能夠真正被掌握和靈活運用。因而數(shù)學教學中教師應該根據(jù)學生的特點，激發(fā)與培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

參考文獻：

[1]吳炯圻，林培榕.數(shù)學思想方法——創(chuàng)新與應用能力的培養(yǎng)[M].廈門：廈門大學出版社，2001.