用三次函數(shù)的性質(zhì)解答相關(guān)的物理問題
2014-09-22 21:04:27鄭金
理科考試研究·高中 2014年9期
鄭金
在解答某些物理問題時(shí)，如果某個(gè)物理量可表示為三次函數(shù)，則需應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).主要包括三次函數(shù)的單調(diào)性和三次函數(shù)圖象的性質(zhì).
一、三次函數(shù)的單調(diào)性
二、三次函數(shù)的圖象
由于位移關(guān)系式的導(dǎo)函數(shù)即速度圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區(qū)間0～t2上的一段單調(diào)上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點(diǎn)處斜率為零.
在解答某些物理問題時(shí)，如果某個(gè)物理量可表示為三次函數(shù)，則需應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).主要包括三次函數(shù)的單調(diào)性和三次函數(shù)圖象的性質(zhì).
一、三次函數(shù)的單調(diào)性
二、三次函數(shù)的圖象
由于位移關(guān)系式的導(dǎo)函數(shù)即速度圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區(qū)間0～t2上的一段單調(diào)上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點(diǎn)處斜率為零.
在解答某些物理問題時(shí)，如果某個(gè)物理量可表示為三次函數(shù)，則需應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).主要包括三次函數(shù)的單調(diào)性和三次函數(shù)圖象的性質(zhì).
一、三次函數(shù)的單調(diào)性
二、三次函數(shù)的圖象
由于位移關(guān)系式的導(dǎo)函數(shù)即速度圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區(qū)間0～t2上的一段單調(diào)上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點(diǎn)處斜率為零.
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