“相反數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)淺見

李芳

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡(jiǎn).

2.過程與方法.培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態(tài)度價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度并初步感受數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：了解相反數(shù)的意義.

2.難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

三、啟發(fā)思考，學(xué)習(xí)新課

1.互為相反數(shù)的概念的引出

師：板書畫一數(shù)軸如圖所示，請(qǐng)學(xué)生觀察、討論并回答：

（1）在數(shù)軸上分別與1，-3，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是哪些？

（2）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離都為1，3，5的點(diǎn)有幾個(gè)？

（3）利用數(shù)軸說出與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)的位置特征和符號(hào)特征.

生：利用已知畫出數(shù)軸，先描點(diǎn)，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況并及時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).

師：讓學(xué)生回答上述兩個(gè)問題.

生1：在數(shù)軸上與1，-3 ，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)分別是-1，3，-5.

師板書并在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)與1，-3 ，5距離相等的點(diǎn).

生2：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有2個(gè).它們表示的數(shù)分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置特征分別是：①在原點(diǎn)的兩旁；②到原點(diǎn)的距離相等；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數(shù)中每一對(duì)數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字相同，符號(hào)不同.

師：根據(jù)上面對(duì)“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對(duì)數(shù)的特征的理解，怎樣給相反數(shù)下一個(gè)定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

師：板書（略）并強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同.不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是互為相反數(shù).

評(píng)析：在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了2，-2這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反的兩個(gè)數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是提供了一個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)軸找一組互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，先觀察這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，再觀察這兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)，更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生理性地得出相反數(shù)的概念.

四、例題交流，總結(jié)方法

例1求5、-4.5、56的相反數(shù).

師：請(qǐng)幾名學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的意義到黑板上寫出例題1這幾個(gè)數(shù)的相反數(shù).（生解題過程略）

師講評(píng)后強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“-”號(hào).如-5的相反數(shù)可表示為-（-5），我們知道-5的相反數(shù)是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習(xí)，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數(shù)是；-（-2.6）是的相反數(shù)；相反數(shù)等于本身的數(shù)是.

2.根據(jù)α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評(píng)略.

六、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)所學(xué)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)相反數(shù)的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況.

生：一個(gè)同學(xué)談自己對(duì)相反數(shù)的意義的理解和這一節(jié)課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說并不乏認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)和數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，如何借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義，為此本節(jié)課緊緊圍繞借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義這一教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)生如何分析問題為突破口，以提升學(xué)生歸納能力為重點(diǎn)，以讓學(xué)生形成積極探求新知的欲望為情感目標(biāo)，成功設(shè)計(jì)出層層遞進(jìn)的“問題鏈”，用問題激活學(xué)生思維，用問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究.

本節(jié)課的引入構(gòu)思巧妙，從具體的場(chǎng)景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義，讓學(xué)生學(xué)會(huì) “理性”思考，從而為歸納出互為相反數(shù)的意義鋪平了道路，使學(xué)生深刻理解相反數(shù)的意義.endprint

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡(jiǎn).

2.過程與方法.培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態(tài)度價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度并初步感受數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：了解相反數(shù)的意義.

2.難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

三、啟發(fā)思考，學(xué)習(xí)新課

1.互為相反數(shù)的概念的引出

師：板書畫一數(shù)軸如圖所示，請(qǐng)學(xué)生觀察、討論并回答：

（1）在數(shù)軸上分別與1，-3，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是哪些？

（2）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離都為1，3，5的點(diǎn)有幾個(gè)？

（3）利用數(shù)軸說出與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)的位置特征和符號(hào)特征.

生：利用已知畫出數(shù)軸，先描點(diǎn)，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況并及時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).

師：讓學(xué)生回答上述兩個(gè)問題.

生1：在數(shù)軸上與1，-3 ，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)分別是-1，3，-5.

師板書并在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)與1，-3 ，5距離相等的點(diǎn).

生2：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有2個(gè).它們表示的數(shù)分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置特征分別是：①在原點(diǎn)的兩旁；②到原點(diǎn)的距離相等；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數(shù)中每一對(duì)數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字相同，符號(hào)不同.

師：根據(jù)上面對(duì)“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對(duì)數(shù)的特征的理解，怎樣給相反數(shù)下一個(gè)定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

師：板書（略）并強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同.不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是互為相反數(shù).

評(píng)析：在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了2，-2這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反的兩個(gè)數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是提供了一個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)軸找一組互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，先觀察這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，再觀察這兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)，更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生理性地得出相反數(shù)的概念.

四、例題交流，總結(jié)方法

例1求5、-4.5、56的相反數(shù).

師：請(qǐng)幾名學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的意義到黑板上寫出例題1這幾個(gè)數(shù)的相反數(shù).（生解題過程略）

師講評(píng)后強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“-”號(hào).如-5的相反數(shù)可表示為-（-5），我們知道-5的相反數(shù)是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習(xí)，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數(shù)是；-（-2.6）是的相反數(shù)；相反數(shù)等于本身的數(shù)是.

2.根據(jù)α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評(píng)略.

六、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)所學(xué)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)相反數(shù)的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況.

生：一個(gè)同學(xué)談自己對(duì)相反數(shù)的意義的理解和這一節(jié)課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說并不乏認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)和數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，如何借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義，為此本節(jié)課緊緊圍繞借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義這一教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)生如何分析問題為突破口，以提升學(xué)生歸納能力為重點(diǎn)，以讓學(xué)生形成積極探求新知的欲望為情感目標(biāo)，成功設(shè)計(jì)出層層遞進(jìn)的“問題鏈”，用問題激活學(xué)生思維，用問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究.

本節(jié)課的引入構(gòu)思巧妙，從具體的場(chǎng)景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義，讓學(xué)生學(xué)會(huì) “理性”思考，從而為歸納出互為相反數(shù)的意義鋪平了道路，使學(xué)生深刻理解相反數(shù)的意義.endprint

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡(jiǎn).

2.過程與方法.培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態(tài)度價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度并初步感受數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：了解相反數(shù)的意義.

2.難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

三、啟發(fā)思考，學(xué)習(xí)新課

1.互為相反數(shù)的概念的引出

師：板書畫一數(shù)軸如圖所示，請(qǐng)學(xué)生觀察、討論并回答：

（1）在數(shù)軸上分別與1，-3，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是哪些？

（2）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離都為1，3，5的點(diǎn)有幾個(gè)？

（3）利用數(shù)軸說出與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)的位置特征和符號(hào)特征.

生：利用已知畫出數(shù)軸，先描點(diǎn)，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況并及時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).

師：讓學(xué)生回答上述兩個(gè)問題.

生1：在數(shù)軸上與1，-3 ，5到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)分別是-1，3，-5.

師板書并在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)與1，-3 ，5距離相等的點(diǎn).

生2：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有2個(gè).它們表示的數(shù)分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置特征分別是：①在原點(diǎn)的兩旁；②到原點(diǎn)的距離相等；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數(shù)中每一對(duì)數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字相同，符號(hào)不同.

師：根據(jù)上面對(duì)“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對(duì)數(shù)的特征的理解，怎樣給相反數(shù)下一個(gè)定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

師：板書（略）并強(qiáng)調(diào)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同.不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是互為相反數(shù).

評(píng)析：在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了2，-2這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反的兩個(gè)數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是提供了一個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)軸找一組互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，先觀察這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，再觀察這兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)，更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生理性地得出相反數(shù)的概念.

四、例題交流，總結(jié)方法

例1求5、-4.5、56的相反數(shù).

師：請(qǐng)幾名學(xué)生根據(jù)相反數(shù)的意義到黑板上寫出例題1這幾個(gè)數(shù)的相反數(shù).（生解題過程略）

師講評(píng)后強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“-”號(hào).如-5的相反數(shù)可表示為-（-5），我們知道-5的相反數(shù)是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習(xí)，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數(shù)是；-（-2.6）是的相反數(shù)；相反數(shù)等于本身的數(shù)是.

2.根據(jù)α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評(píng)略.

六、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)所學(xué)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)相反數(shù)的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評(píng)價(jià)一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況.

生：一個(gè)同學(xué)談自己對(duì)相反數(shù)的意義的理解和這一節(jié)課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說并不乏認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)和數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，如何借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義，為此本節(jié)課緊緊圍繞借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)的意義這一教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)生如何分析問題為突破口，以提升學(xué)生歸納能力為重點(diǎn)，以讓學(xué)生形成積極探求新知的欲望為情感目標(biāo)，成功設(shè)計(jì)出層層遞進(jìn)的“問題鏈”，用問題激活學(xué)生思維，用問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究.

本節(jié)課的引入構(gòu)思巧妙，從具體的場(chǎng)景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義，讓學(xué)生學(xué)會(huì) “理性”思考，從而為歸納出互為相反數(shù)的意義鋪平了道路，使學(xué)生深刻理解相反數(shù)的意義.endprint