基于含可信度地層壓力剖面的精細(xì)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

許玉強(qiáng)，管志川，張洪寧，張會增

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島266580)

隨著油氣勘探開發(fā)地區(qū)的不斷擴(kuò)大,深井和深水鉆井日趨常態(tài)化,對石油可采儲量的提升做出了重要貢獻(xiàn)[1]。深井鉆井和深水鉆井技術(shù)的進(jìn)步是一個系統(tǒng)工程,包括裝備的改進(jìn)、工藝的革新、鉆井設(shè)計方法的改進(jìn)等。筆者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn),窄安全密度窗口問題[2]是制約深井和深水鉆井進(jìn)一步發(fā)展和完善的重要因素。為了解決這個問題,國內(nèi)外采用了深井鉆機(jī)、先進(jìn)的深水鉆井平臺等新裝備以及欠平衡鉆井、控壓鉆井、充氣鉆井等新技術(shù)和工藝,在一定程度上解決了這個問題。對于鉆井設(shè)計方法,特別是井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,深井和深水鉆井中多采用自上而下的方法,這樣保證每層套管下入深度最深,為下部井段儲備足夠的套管層次,取得了較好的效果。由于該方法中安全密度窗口的約束條件依然沿用了傳統(tǒng)的計算方法,難以滿足深井和深水鉆井中較窄的安全密度窗口對設(shè)計精度的要求,會造成原本不寬裕的密度窗口的浪費(fèi),甚至?xí)?dǎo)致設(shè)計結(jié)果不準(zhǔn)或難以設(shè)計到目的層位,加大了發(fā)生井下復(fù)雜事故的風(fēng)險。筆者針對深井和深水鉆井中安全密度窗口較窄的問題,進(jìn)行更為精細(xì)的井身結(jié)構(gòu)設(shè)計,將安全密度窗口充分利用起來,同時保證井身結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果更為精確,最大限度地防止井下復(fù)雜事故的發(fā)生。

1 傳統(tǒng)自上而下設(shè)計方法的安全密度窗口約束條件

傳統(tǒng)自上而下井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[3]中的安全密度窗口約束條件是依據(jù)待鉆地區(qū)地層的壓力剖面(地層孔隙壓力剖面和破裂壓力剖面)以及該地區(qū)已鉆井資料和井身結(jié)構(gòu)設(shè)計系數(shù),使裸眼井段滿足以下力學(xué)平衡關(guān)系。

停泵防井涌：

防壓差卡套管：

下鉆防漏：

關(guān)井時防漏：

式中,Hi為計算點(diǎn)深度,m；Sb為抽吸壓力系數(shù),g/cm3；Sk為井涌允量,g/cm3；Sg為激動壓力系數(shù),g/cm3；ρm(Hi)為鉆井液靜態(tài)當(dāng)量密度,g/cm3；ρpmax和ρpmin分別為計算點(diǎn)及其以上地層的孔隙壓力系數(shù)的最大值和最小值,g/cm3；Δp表示壓差卡鉆允值,MPa；Sf為地層破裂壓力安全系數(shù),g/cm3；Δρ為附加鉆井液密度,g/cm3；ρfmin為計算點(diǎn)及以上井段的地層破裂壓力系數(shù)的最小值,g/cm3；Hpmin為地層孔隙壓力最小值所在的井深,m；Hn-1為上一層套管的套管鞋所在的深度,m。

式(1)～(4)構(gòu)成了傳統(tǒng)自上而下井身結(jié)構(gòu)設(shè)計中安全密度窗口的約束條件。通過分析,發(fā)現(xiàn)約束條件中的鉆井液當(dāng)量密度均為靜態(tài)當(dāng)量密度,忽略了鉆井循環(huán)時帶來的環(huán)空壓耗,即缺少鉆進(jìn)時的防漏約束條件。

鉆進(jìn)防漏：

式中,Su為環(huán)空壓耗當(dāng)量密度,g/cm3。

要保證循環(huán)鉆進(jìn)過程中不發(fā)生井漏,鉆井液當(dāng)量密度必須滿足式(5)。根據(jù)套管層次及下深設(shè)計原理[4-5],井筒內(nèi)的鉆井液當(dāng)量密度需要保持在安全窗口之內(nèi),整個鉆井施工過程(即起下鉆、循環(huán)鉆進(jìn)和關(guān)井等)均需要滿足這個原則。然而,當(dāng)循環(huán)鉆進(jìn)時,井筒內(nèi)井底的鉆井液當(dāng)量密度會在原來靜態(tài)當(dāng)量密度的基礎(chǔ)上增加環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su,若井深較深即Su較大,則按照式(1)～(4)設(shè)計的鉆井液當(dāng)量密度會偏大而導(dǎo)致循環(huán)鉆進(jìn)過程中發(fā)生井漏。

對于常規(guī)淺井和中深井,采用常規(guī)方法設(shè)計的鉆井液當(dāng)量密度是安全的,主要原因有兩種：一是常規(guī)設(shè)計中Sb、Sk、Sg和Sf等系數(shù)均取較大的值；二是環(huán)空壓耗不是很大,約束條件(4)彌補(bǔ)了式(3)中沒有考慮環(huán)空壓耗的不足。前者雖然增大了設(shè)計結(jié)果的安全性,但浪費(fèi)了安全密度窗口,對于安全密度窗口窄的地層,有可能導(dǎo)致無法完成設(shè)計。通過對比式(3)與(4)可以看出,二者的差別在于Sg和以及ρfmin和ρf(Hn-1),對于常規(guī)地層,ρfmin與ρf(Hn-1)相等或差別不大,而激動壓力系數(shù)Sg一般為0.01～0.05 g/cm3,井涌允量Sk一般為0.05～0.10 g/cm3,則一般為0.062 5～0.125 0(以裸眼井段2.0～2.5 km為例)。同時,此時的環(huán)空壓耗當(dāng)量密度大約在0.03～0.05 g/cm3,可見由約束條件(4)得出的鉆井液當(dāng)量密度要小于考慮了環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su的約束條件(5)得出的結(jié)果,由此在循環(huán)鉆進(jìn)過程中不會發(fā)生井漏。

對于常規(guī)深井和超深井,環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su增大,為了保證循環(huán)鉆進(jìn)過程中不發(fā)生井漏,需要考慮約束條件式(5)。以井深6.5 km的某井為例,其裸眼井段套管鞋深度5.2 km,此時的環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su達(dá)到0.07 g/cm3,其激動壓力系數(shù)Sg為0.033 g/cm3,井涌允量Sk為0.05 g/cm3,則=0.0625小于環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su,可見,若不考慮約束條件式(5),設(shè)計出的鉆井液當(dāng)量密度會大于實(shí)際的安全值,從而導(dǎo)致循環(huán)鉆進(jìn)過程中發(fā)生井漏。

通過上面的分析可知,常規(guī)自上而下井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的安全密度窗口約束條件由于采用了多個經(jīng)驗(yàn)性安全系數(shù),為了保證設(shè)計結(jié)果安全而取較大值,一定程度上造成了安全密度窗口的浪費(fèi),甚至導(dǎo)致不能下至目的層；對于深井,由傳統(tǒng)方法的約束條件設(shè)計的鉆井液當(dāng)量密度較實(shí)際的安全當(dāng)量密度偏大,會導(dǎo)致循環(huán)鉆進(jìn)期間的井漏。針對深井和深水鉆井中的窄安全密度窗口地層,有必要改進(jìn)安全密度窗口的約束條件,將窄安全密度窗口充分利用起來,建立更為精細(xì)的井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

2 改進(jìn)的精細(xì)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

對于深井,尤其是下部地層安全密度窗口較窄的井,需要考慮環(huán)空壓耗對安全密度窗口的影響,同時應(yīng)對安全密度窗口約束條件中的經(jīng)驗(yàn)性安全系數(shù)做出改進(jìn),精確確定安全密度窗口的上下限,從而充分利用原本不寬裕的窄安全密度窗口進(jìn)行井身結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.1 安全密度窗口上、下限的精確確定

2.1.1 含可信度地層壓力剖面的引入

柯珂等[6]基于地質(zhì)統(tǒng)計和概率統(tǒng)計等原理,針對地層壓力信息的不確定性,用含可信度的剖面定量描述地層壓力的分布,使地層壓力剖面不再是單一的曲線,而是含有一定概率信息的分布區(qū)間。這樣的預(yù)測結(jié)果較之前的單一曲線更為精確可靠。具體原理可參考文獻(xiàn)[6]。

圖1為含可信度的地層孔隙壓力剖面,左圖的可信度為90%,右圖的可信度為30%。對比可知,壓力剖面的可信度越大,其區(qū)間寬度越大,真實(shí)值落在區(qū)間的概率越大。

利用這個方法,可以根據(jù)實(shí)際需要,將原來單一的地層壓力剖面化為含一定可信度的分布區(qū)間。以圖1左圖為例,定義累積概率5%的曲線(即區(qū)間的左邊緣線)為地層孔隙壓力剖面的下限曲線,定義累積概率95%的曲線(即區(qū)間的右邊緣線)為地層孔隙壓力剖面的上限曲線。同理也可以定義地層破裂壓力剖面的上限和下限曲線。

圖1 含可信度地層孔隙壓力剖面Fig.1 Formation pore pressure profiles with confidence

由于井涌允量Sk和地層破裂壓力安全系數(shù)Sf都是由于地層孔隙壓力和破裂壓力預(yù)測不準(zhǔn)而人為添加的安全系數(shù),表征了地層壓力的不確定性,但它們都是區(qū)域性的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),無法精確計算。含可信度地層壓力剖面的引入,可以很好地解決這個問題。

根據(jù)實(shí)際需要,設(shè)定一個可信度J(60%～90%),可以得到含該可信度的地層孔隙壓力和地層破裂壓力分布區(qū)間,定義地層孔隙壓力區(qū)間的上限曲線和地層破裂壓力區(qū)間的下限曲線組成新的地層壓力剖面分布,認(rèn)為該分布形式具有J的可信度。即在該地層壓力剖面分布中進(jìn)行井身結(jié)構(gòu)設(shè)計,具有J的可信度。由于含可信度地層壓力剖面就是基于地層壓力的不確定性建立的,因此此時可以將井涌允量Sk和地層破裂壓力安全系數(shù)Sf忽略,進(jìn)而傳統(tǒng)的安全密度窗口約束條件中式(4)可以忽略,下鉆防漏式(3)變?yōu)?/p>

由此,式(1)、(2)和(6)組成新的安全密度窗口約束條件,該約束條件具備了J的可信度,不但比傳統(tǒng)方法更為精確,而且具有定量風(fēng)險控制功能,其中式(2)和(6)共同確定安全密度窗口的上限。

2.1.2 安全密度窗口下限的精確確定

分析新的約束條件,只有式(1)是安全密度窗口的下限約束條件。其主要參數(shù)有ρpmax、Sk和Δρ,其中附加鉆井液密度Δρ主要和地層孔隙壓力預(yù)測精度、油氣水層埋藏深度、油氣中硫化氫含量、井控裝置配套情況等因素有關(guān),是一個需要綜合考慮的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),可以先根據(jù)區(qū)域鉆井資料進(jìn)行移植預(yù)測,獲得目標(biāo)井處含概率信息的預(yù)測值Δρ*,然后根據(jù)井控裝置配套情況和2.1.1中的可信度選取情況,綜合確定Δρ的合理取值區(qū)間。由于引入了含可信度的壓力剖面,在該可信度范圍內(nèi),可認(rèn)為地層孔隙壓力的預(yù)測足夠精確,因此Δρ取預(yù)測取值區(qū)間內(nèi)的最小值即可。

抽吸壓力系數(shù)Sb主要與井身結(jié)構(gòu)、鉆具組合、鉆井液性能(密度、流性指數(shù)和稠度系數(shù))以及起鉆速度等因素有關(guān)。通過調(diào)研和計算發(fā)現(xiàn)：抽吸壓力系數(shù)[7-10]隨起鉆速度的增加而增加,大致呈線性分布；隨稠度系數(shù)的增加而增加,大致呈線性分布,變化幅度與起鉆速度相比較大；隨流性指數(shù)增大而增大,大致呈指數(shù)趨勢；隨鉆井液密度變化抽吸壓力系數(shù)的變化幅度很小,可以忽略鉆井液密度對其影響；同時,井身結(jié)構(gòu)及鉆具組合對抽吸壓力系數(shù)的影響幅度在0.02 g/cm3以內(nèi),影響較大的區(qū)域主要集中在井深較小時,井深較大時可以忽略井身結(jié)構(gòu)的影響。

對于上部地層,由于安全密度窗口較為寬裕,可以不考慮井身結(jié)構(gòu)及鉆具組合對抽吸壓力系數(shù)的具體影響而選取較大的值；對于下部地層,尤其是安全密度窗口較窄的地層,由于此時井身結(jié)構(gòu)對抽吸壓力系數(shù)的影響很小,因此只需選取典型的井身結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ),綜合考慮起鉆速度、鉆井液流性指數(shù)和稠度系數(shù)等因素來進(jìn)行設(shè)計。計算出來的下部地層抽吸壓力系數(shù)一般為0.01～0.05 g/cm3,避免了下部地層窄安全密度窗口的浪費(fèi)。

2.2 將環(huán)空壓耗引入約束條件

環(huán)空壓耗是一個跟井身結(jié)構(gòu)、鉆井液流變性和排量等因素有關(guān)的計算值,必須有給定的井身結(jié)構(gòu)才可得出其值,從而限制了它的引入,這也是常規(guī)安全密度窗口約束條件缺少環(huán)空壓耗的主要原因。為了解決這個問題,可以采用迭代進(jìn)行計算。

圖2中地層孔隙壓力剖面和地層破裂壓力剖面分別是采用2.1.1中的方法得到的含80%可信度的孔隙壓力剖面上限曲線以及含80%可信度的破裂壓力剖面下限曲線。假設(shè)進(jìn)行第三層套管的下深設(shè)計,具體設(shè)計步驟如下：

(1)先依據(jù)前文中建立的新安全密度窗口約束條件式(1)、(2)和(6)設(shè)計鉆井液當(dāng)量密度ρm1及下深H1。

(2)根據(jù)ρm1和H1以及上部井身結(jié)構(gòu)參數(shù)、鉆井液性能參數(shù)和排量等計算此時的環(huán)空壓耗當(dāng)量密度Su。

圖2 環(huán)空壓耗當(dāng)量密度迭代計算示意圖Fig.2 Schematic diagram for iterative calculation of annulus pressure loss equivalent density

(3)用Su替代約束條件(6)中的Sg,則約束條件(6)變?yōu)?/p>

(4)利用步驟(1)的方法,依據(jù)約束條件式(1)、(2)、(7)設(shè)計鉆井液當(dāng)量密度ρm2及下深H2,重復(fù)步驟(2),計算此時的環(huán)空壓耗當(dāng)量密度S′u。

(5)重復(fù)步驟(3),則約束條件(7)變?yōu)?/p>

(6)最后依據(jù)約束條件式(1)、(2)和(8)設(shè)計鉆井液當(dāng)量密度ρm3及下深H3,經(jīng)過兩次迭代,認(rèn)定ρm3和H3即為設(shè)計鉆井液密度和套管下深。

通過以上步驟便可將與井身結(jié)構(gòu)有關(guān)的環(huán)空壓耗引入井身結(jié)構(gòu)的設(shè)計中,一般經(jīng)過兩次迭代即可達(dá)到足夠的精度,若有更高的要求,可按照相同的方法繼續(xù)迭代求解,直到求得滿意的鉆井液當(dāng)量密度和套管下深。

至此,建立了基于含可信度地層壓力剖面、以式(1)、(2)、(6)為安全密度窗口約束條件以及引入環(huán)空壓耗當(dāng)量密度的精細(xì)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,該方法不但充分利用了下部地層的窄安全密度窗口,同時加入環(huán)空壓耗因素避免循環(huán)鉆進(jìn)時發(fā)生井漏,還通過引入含可信度的地層壓力剖面,使設(shè)計結(jié)果具備了風(fēng)險控制能力。

3 實(shí)例設(shè)計

以某口深井為例,設(shè)計井深6.5 km,該井是采用常規(guī)自上而下井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法進(jìn)行的設(shè)計,其地層壓力剖面及井身結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果如圖3所示。在五開前,用設(shè)計的鉆井液密度進(jìn)行試壓時,上層套管鞋處(5.2 km)安全,但在鉆進(jìn)過程中,鉆至5.22 km即發(fā)生井漏事故,影響了鉆井作業(yè)。

圖3 地層壓力剖面及井身結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果Fig.3 Formation pressure profiles and casing program design results

該井的設(shè)計結(jié)果反映了采用常規(guī)安全密度窗口約束條件計算的鉆井液密度偏大,對于下部地層,尤其是窄安全密度窗口地層,循環(huán)鉆進(jìn)時容易發(fā)生井漏。

現(xiàn)采用本文中的方法對該井進(jìn)行重新設(shè)計,設(shè)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 含可信度地層壓力剖面及精細(xì)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果Fig.4 Formation pressure profiles with credibility and precise casing program design results

圖4中,由于引入了含80%可信度的地層壓力剖面,密度窗口會比圖3中的略窄,因此取消了約束條件中的井涌允量和破裂壓力安全系數(shù),同時通過精確計算附加鉆井液密度和抽吸壓力,使每層套管的下深更深,有利于對下部地層情況了解不充分的深井和深探井的安全；而且該設(shè)計結(jié)果引入了環(huán)空壓耗當(dāng)量密度,避免了循環(huán)鉆進(jìn)過程中發(fā)生井漏事故。

套管層次及設(shè)計下深對比結(jié)果見表1。

表1 設(shè)計結(jié)果對比Table 1 Comparison of design results

4 結(jié) 論

(1)通過引入含可信度的地層壓力剖面,去除了約束條件中的井涌允量和破裂壓力安全系數(shù),不但使設(shè)計結(jié)果較傳統(tǒng)方法更為精確,還具備了風(fēng)險控制功能,同時通過分析附加鉆井液密度和抽吸壓力的影響因素,給出了針對深井的安全密度窗口上下限的精確確定方法。

(2)在約束條件中加入環(huán)空壓耗當(dāng)量密度的影響,采用迭代算法,解決了環(huán)空壓耗的計算中需要井身結(jié)構(gòu)參數(shù)的難題,避免了循環(huán)鉆進(jìn)期間井漏事故的發(fā)生。

(3)采用本文方法進(jìn)行深井井身結(jié)構(gòu)設(shè)計,有利于結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際對設(shè)計進(jìn)行風(fēng)險控制。

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