艦—機(jī)適配條件對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛性能的影響

劉湘一，劉書(shū)巖，王允良

（海軍航空工學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

艦—機(jī)適配條件
對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛性能的影響

劉湘一，劉書(shū)巖，王允良

（海軍航空工學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)不同艦—機(jī)適配條件下艦載機(jī)起飛安全性的問(wèn)題，建立了飛機(jī)滑躍起飛動(dòng)力學(xué)分析模型，用數(shù)值方法分析了飛機(jī)起飛質(zhì)量、甲板參數(shù)、艦船航行速度等因素對(duì)飛機(jī)滑躍起飛性能的影響。仿真結(jié)果表明：艦載機(jī)起飛質(zhì)量增大會(huì)減小其離艦爬升率；平直甲板越長(zhǎng)或斜甲板出口傾角越大，離艦爬升率越大；但是出口傾角太大時(shí)，會(huì)使飛機(jī)離艦迎角超出限制；增大艦船的行駛速度，可以縮短艦載機(jī)起飛所需甲板的長(zhǎng)度。

艦載機(jī)；適配條件；滑躍起飛；滑躍甲板

滑躍起飛又稱(chēng)斜板躍飛或斜曲面甲板起飛。它是指艦載機(jī)先依靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)推力在大型水面艦艇水平甲板上滑跑，后經(jīng)艦艏斜曲面甲板，使艦載機(jī)在離艦瞬間被賦予一定航跡傾斜角和向上的垂直分速度，使艦載機(jī)躍入空中，實(shí)現(xiàn)離艦起飛[1]。

從20世紀(jì)70年代中期開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外大量的研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)艦載機(jī)在艦船上滑躍起飛問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2-3]研究了戰(zhàn)斗機(jī)在滑躍甲板上起飛的性能，文獻(xiàn)[4]研究了飛機(jī)在滑躍起飛時(shí)的控制，文獻(xiàn)[5-7]用不同方法建立了滑躍起飛動(dòng)力學(xué)模型，文獻(xiàn)[8-9]對(duì)滑躍甲板形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[10-11]分析了各主要機(jī)—艦參數(shù)的變化對(duì)滑躍起飛安全性的影響。

艦載機(jī)滑躍起飛時(shí)，艦船與艦載機(jī)之間存在一個(gè)適配的問(wèn)題，艦—機(jī)適配條件是艦載機(jī)起飛安全性必須考慮的影響因素，其中主要的影響因素包括艦載機(jī)的起飛質(zhì)量、滑躍甲板參數(shù)和艦船的航行速度等。本文用數(shù)值方法分析不同艦—機(jī)適配條件對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

為研究問(wèn)題方便，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)假設(shè)：①不考慮地球曲率，重力加速度不隨高度變化；②飛機(jī)為理想剛體，起落架簡(jiǎn)化為線性阻尼和線性剛度；③飛機(jī)在起飛的過(guò)程中質(zhì)量恒定，發(fā)動(dòng)機(jī)推力恒定，操縱面固定；④只考慮飛機(jī)和艦船的縱向運(yùn)動(dòng)。

1.2 坐標(biāo)系

坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系Fig.1 Axis system

1）地面坐標(biāo)系OGxGyG。固聯(lián)于地球，原點(diǎn)OG取在水平面上某點(diǎn)，xG軸在水平面內(nèi)，指向艦船初始航行方向，yG軸垂直xG軸向上。

2）艦體坐標(biāo)系OSxSyS。固聯(lián)于艦船，原點(diǎn)OS位于艦船質(zhì)心，xS軸沿艦船縱軸指向艦艏，yS軸垂直于xS軸向上。

3）甲板坐標(biāo)系ORxRyR。固聯(lián)于艦船，原點(diǎn)OR位于平甲板平面內(nèi)，xR軸沿艦船縱軸指向艦艏，yR軸垂直于xR軸向上。甲板坐標(biāo)系不參與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，僅用于描述甲板形狀和計(jì)算甲板約束。

4）機(jī)體坐標(biāo)系OBxByB。固聯(lián)于飛機(jī)，原點(diǎn)OB位于飛機(jī)質(zhì)心，xB軸沿飛機(jī)縱軸指向前，yB軸在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面內(nèi)垂直于xB軸指向上。

5）航跡坐標(biāo)系OKxKyK。固聯(lián)于飛機(jī)，原點(diǎn)OK位于飛機(jī)質(zhì)心。xK軸沿航跡速度矢量指向前，yK軸垂直于xK指向上。

1.3 滑躍甲板的數(shù)學(xué)描述

工程上一般多采用曲率可調(diào)整的三次多項(xiàng)式來(lái)描述跑道斜甲板段的形狀[8]，如圖2所示，飛行甲板起飛跑道水平總長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，斜板段的水平長(zhǎng)度為L(zhǎng)1斜甲板段的起點(diǎn)是A，終點(diǎn)是B。以H為甲板高度，且以水平跑道段H=0，則斜甲板構(gòu)形曲線可表示為：

H=a(x-L0+L1)3+b(x-L0+L1)2+ c(x-L0+L1)+d，（1）

式中，a、b、c、d為可調(diào)整的系數(shù)。

圖2 滑躍甲板形狀Fig.2 Ski jump deck shape

1.4 飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程

1）飛機(jī)在甲板的運(yùn)動(dòng)方程組。起飛斜板的曲率一般很小，因而在建立飛機(jī)滑跑動(dòng)力學(xué)方程時(shí)近似認(rèn)為飛機(jī)前、主起落架支反力彼此平行，并都垂直于飛機(jī)機(jī)輪基線。

在上述假設(shè)下，飛機(jī)沿斜甲板滑跑時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為[5]：

式（2）中：m為飛機(jī)質(zhì)量；R1和R2為前、主起落架支柱反力；μ為摩擦系數(shù)；D和L分別為升力和阻力；T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；M為俯仰氣動(dòng)力矩；I為飛機(jī)縱向慣量；α為迎角；ψ為飛機(jī)重心對(duì)應(yīng)的甲板的切線的角度；φ和e為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角和偏心距；l1和l2為前、主起落架中心線到飛機(jī)重心的距離；l3為飛機(jī)重心到飛機(jī)機(jī)輪基線的垂直距離；θ和γ為飛機(jī)的航跡傾角和俯仰角。

2）飛機(jī)在空中的運(yùn)動(dòng)方程組。飛機(jī)離開(kāi)甲板后的動(dòng)力學(xué)方程為[5]：

1.5 艦船的運(yùn)動(dòng)

受風(fēng)浪的影響，艦船在行使中將產(chǎn)生各種運(yùn)動(dòng)，并可以分解為質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。前者可以分解為艦體的前后、左右和升沉運(yùn)動(dòng)，后者又可分解為艦面縱搖、橫搖和偏轉(zhuǎn)（艏搖）。其中以橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)影響最為顯著。如果不考慮各運(yùn)動(dòng)之間的相互耦合，則在無(wú)風(fēng)浪的規(guī)則波下，艦面縱向的運(yùn)動(dòng)方程可以正弦函數(shù)來(lái)表示[12]。

艦面縱搖：

式中，ζ0、Tζ、φζ分別為縱搖幅值、周期、初相位。

艦面升沉運(yùn)動(dòng)：

式中，h0、Th和φh分別為升沉幅值、周期和初相位。

2 飛機(jī)起飛質(zhì)量的影響

艦載機(jī)在進(jìn)行滑躍起飛時(shí)，不同的起飛質(zhì)量對(duì)應(yīng)推重比的不同，進(jìn)而影響其起飛性能。下面研究在不同起飛質(zhì)量下艦載機(jī)的滑躍起飛性能。

主要仿真參數(shù)假定如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m，斜甲板水平長(zhǎng)度53.5 m，末端出口傾角14.5°。艦載機(jī)的起飛質(zhì)量：狀態(tài)1的起飛質(zhì)量24 t；狀態(tài)2的起飛質(zhì)量25 t；設(shè)計(jì)狀態(tài)的起飛質(zhì)量26 t；最大狀態(tài)的起飛質(zhì)量30 t。艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)：保持靜止。仿真得到的艦載機(jī)在上述條件下的離艦參數(shù)見(jiàn)表1，離艦軌跡見(jiàn)圖3。

表1 不同質(zhì)量下艦載機(jī)離艦速度和爬升率Tab.1 Speed and rate of climb in condition of different weight

圖3 不同質(zhì)量下的起飛航跡Fig.3 Takeoff path in condition of different weight

從表1中可知，艦載機(jī)的離艦速度和離艦爬升率隨著起飛質(zhì)量的增大而減小，由狀態(tài)1的43.28 m/s減小至最大狀態(tài)的37.24 m/s，爬升率也隨著質(zhì)量的增加而減小，由10.42 m/s減小至8.94 m/s。其原因在于：隨著艦載機(jī)起飛質(zhì)量的增大，在推力不變的情況下，其推重比就會(huì)相應(yīng)減小，使得飛機(jī)的加速性能降低，并減小了艦載機(jī)的離艦速度和爬升率。

從圖3中可以看出，在狀態(tài)1和狀態(tài)2下起飛時(shí)，艦載機(jī)離艦后爬升較快；而在最大狀態(tài)下起飛時(shí)，由于離艦速度和爬升率的減小，艦載機(jī)的航跡在離艦后有明顯的下沉。

3 滑躍甲板參數(shù)的影響

3.1 滑跑距離

假定仿真參數(shù)如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m（105 m跑道），141.5 m（195 m跑道），甲板水平長(zhǎng)度為53.5 m，末端出口傾角14.5°。

艦載機(jī)的起飛質(zhì)量：設(shè)計(jì)狀態(tài)的起飛質(zhì)量26 t；最大狀態(tài)的起飛質(zhì)量30 t。

艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)：保持靜止。

則艦載機(jī)的主要離艦參數(shù)和離艦軌跡的變化規(guī)律如表2及圖4、5所示。

表2 不同質(zhì)量、不同跑道下艦載機(jī)離艦速度和爬升率Tab.2 Speed and rate of climb in conditionof different weight and runway

圖4 設(shè)計(jì)質(zhì)量下不同跑道飛機(jī)的起飛航跡Fig.4 Takeoff path in condition of different runway with design weight

圖5 最大質(zhì)量下不同跑道長(zhǎng)度飛機(jī)的起飛航跡Fig.5 Takeoff path in condition of different runway with maximum weight

從表2中可以看出，隨著起飛滑跑距離的增加，艦載機(jī)的離艦速度和爬升率明顯增大。當(dāng)跑道從105 m增加到195 m時(shí)，在設(shè)計(jì)起飛質(zhì)量下，艦載機(jī)的離艦速度增加了約15.70 m/s，爬升率也增大了約3.76 m/s；而在最大起飛質(zhì)量下，艦載機(jī)的離艦速度和爬升率分別增大了13.90 m/s和3.50 m/s。從圖5看出，在最大狀態(tài)195 m跑道下，由于離艦速度和爬升率的增大，艦載機(jī)在離艦后的航跡下沉量有明顯的改觀。

3.2 甲板出口傾角

假定仿真參數(shù)如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m，甲板水平長(zhǎng)度為53.5 m，末端出口傾角為9°、12°、14.3°及18°。艦載機(jī)的起飛質(zhì)量26 t。艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)：保持靜止。

艦載機(jī)的主要離艦參數(shù)和離艦軌跡在不同甲板出口傾角下的變化規(guī)律如表3和圖6所示。

顯然，隨著甲板出口傾角由9°增大到18°后，艦載機(jī)的離艦速度由42.20 m/s減小到了41.80 m/s。這是由于甲板出口傾角增加，而斜坡段水平距離保持不變，勢(shì)必增加了甲板的末端高度，而使艦載機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能的部分逐漸增加，離艦速度隨之減小，但是減小的幅度并不是很大。雖然離艦速度有所減小，但是甲板出口傾角增大使得艦載機(jī)離艦后的爬升率由5.88 m/s增加到12.99 m/s。這是由于俯仰角受甲板出口傾角的影響變化，同時(shí)迎角幾乎不變，故航跡角增加較快，爬升率隨之增長(zhǎng)且幅度較大。

表3 甲板不同出口傾角下，艦載機(jī)起飛離艦速度和爬升率Tab.3 Speed and rate of climb of different deck dip angle

圖6 飛機(jī)起飛離艦航跡隨甲板出口傾角的變化曲線Fig.6 Takeoff path in condition of different ramp angle

綜上所述，艦載機(jī)在進(jìn)行滑躍起飛時(shí)，應(yīng)盡量采用大推重比的起飛狀態(tài)以及長(zhǎng)距離的滑躍甲板，以獲得較高的離艦速度；選取較大的甲板出口傾角，以保證足夠的爬升率。但是，過(guò)大的斜板曲率會(huì)使飛機(jī)起落架的載荷過(guò)大，且受到艦載機(jī)低速氣動(dòng)特性和艦船設(shè)計(jì)要求的約束。

4 艦船航行速度的影響

假定仿真參數(shù)如下。

飛行甲板滑躍跑道主要參數(shù)：平直段51.5 m，斜甲板段水平長(zhǎng)度為53.5 m，末端出口傾角14.3°。艦載機(jī)的起飛質(zhì)量30 t。艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)：艦船無(wú)搖動(dòng)，保持航向行駛，航速分別為0 kn（0 m/s）、10 kn（約5.15 m/s）、20 kn（約10.29 m/s）、27 kn（約13.89 m/s）。

艦載機(jī)主要離艦參數(shù)及對(duì)航跡隨艦船行駛速度的變化規(guī)律如表4和圖7所示。

從表4和圖7中可以看出，隨著艦船速度的增加，艦載機(jī)離艦速度逐漸增大，而離艦后的航跡下沉量逐漸減小。當(dāng)艦船航速大于20 kn時(shí)，在其他條件相同的條件下，艦載機(jī)離艦后的航跡下沉量比較小。對(duì)比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)艦船在以27 kn的速度航行時(shí)，艦載機(jī)起飛的離艦速度相當(dāng)于195 m跑道下飛機(jī)的離艦速度。換句話說(shuō)，就是艦船以27 kn的速度航行時(shí)，可以節(jié)省約90 m的甲板長(zhǎng)度。由此可見(jiàn)，提高艦船的航行速度，既能夠有效提高艦載機(jī)的離艦速度，又能彌補(bǔ)艦船甲板長(zhǎng)度的不足。

表4 艦船不同航速下，艦載機(jī)起飛離艦速度和爬升率Tab.4 Speed and rate of climb of different speed of carrier

圖7 不同艦船行駛速度下的起飛航跡Fig.7 Takeoff path in condition of different speed of carrier

5 結(jié)論

本文建立了艦載機(jī)在艦船上滑躍起飛的動(dòng)力學(xué)分析模型，用數(shù)值仿真方法分析了不同艦—機(jī)適配條件對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛的性能的影響。

仿真結(jié)果表明：①在其他條件不變的情況下，艦載機(jī)的起飛質(zhì)量增大會(huì)減小離艦爬升率，影響艦載機(jī)安全起飛。質(zhì)量過(guò)大時(shí)，應(yīng)增大艦船航速或延長(zhǎng)跑道距離，保證艦載機(jī)安全起飛。②平直甲板越長(zhǎng)或斜甲板出口傾角越大，飛機(jī)離艦爬升率越大；但是太大時(shí)會(huì)使飛機(jī)離艦迎角過(guò)大，產(chǎn)生大迎角失速，并且起落架載荷會(huì)過(guò)大。③增大艦船的行駛速度，可以縮短艦載機(jī)起飛所需甲板的長(zhǎng)度，有利于艦載機(jī)的安全起飛。研究的結(jié)果對(duì)艦載機(jī)試飛、訓(xùn)練有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]曲東才，周勝明.艦載機(jī)起飛技術(shù)研究[J].航空科學(xué)技術(shù)，2004（4）：25-29. QU DONGCAI，ZHOU SHENGMING.Study on takeoff technology of carrier-based aircraft[J].Aviation Science and Technology，2004（4）：25-29.（in Chinese）

[2]DOUGHERTY B L，ROLSTON D R.Simulator evaluation of F/A-18 ski-jump，AIAA85-1732[R].AIAA，1985.

[3]畢玉泉，孫文勝.某型戰(zhàn)機(jī)滑躍起飛性能初步分析[J].飛行力學(xué)，2006，24（4）：18-21. BI YUQUAN，SUN WENSHENG.Analysis on ski-jump take-off performance for a fighter[J].Flight Dynamics，2006，24（4）：18-21.（in Chinese）

[4]SHRIKANT P，SARAF AMITABH.Performance analysis and control design for ski-jump takeoff，AIAA 2003-5412[R].AIAA，2003.

[5]金長(zhǎng)江，車(chē)軍.斜板滑跳起飛動(dòng)力學(xué)特性研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，23（3）：356-361. JIN CHANGJIANG，CHE JUN.Study of ramp sky-jump take-off dynamic characteristics[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautic，1997，23（3）：356-361.（in Chinese）

[6]劉智漢，袁東，劉超.艦載機(jī)多體動(dòng)力學(xué)仿真建模及起降過(guò)程分析[J].飛行力學(xué)，2012，30（6）：485-488. LIU ZHIHAN，YUAN DONG，LIU CHAO.Multi-body dynamics simulation modeling and takeoff/landing process analysis of carrier-based aircraft[J].Flight Dynamics，2012，30（6）：485-488.（in Chinese）

[7]LIU WEIWEI，QU XIANGJU.Modeling of carrier-based aircraft ski jump take-off based on tensor[J].Chinese Journal ofAeronautics，2005，18（4）：326-335.

[8]GREGORY IMHOF.Using simulation to optimize ski jump ramp profiles for STOVL aircraft，AIAA2000-4285 [R].AIAA，2000.

[9]胡孟權(quán)，林國(guó)華.艦載機(jī)滑躍起飛斜板形狀的優(yōu)化研究[J].飛行力學(xué)，1997，15（2）：52-56. HU MENGQUAN，LIN GUOHUA.The study of optimum ski jump ramp for shipboard aircraft[J].Flight Dynamics，1997，15（2）：52-56.（in Chinese）

[10]劉星宇，許東松，王立新.滑躍起飛中機(jī)艦參數(shù)的適配性分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37（6）：644-648. LIU XINGYU，XU DONGSONG，WANG LIXIN.Match features of aircraft-carrier parameters during ski-jump takeoff[J].Journal of Beijing University of Aeronautics andAstronautics，2011，37（6）：644-648.（in Chinese）

[11]DEVESON K H.STOVL carrier operations-comparison of safe launch criteria and MTOW sensitivities using APOSTL，AIAA97-5516[R].AIAA，1997.

[12]李殿璞.船舶運(yùn)動(dòng)與建模[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1999：235-242. LI DIANPU.Marine motion and modeling[M].Harbin：Harbin Engineering University Press，1999：235-242.（in Chinese）

Influence of Carier-Aircraft Adaptation Condition on Performance of Carrier-Based Aircraft Ski-Jump Takeoff

LIU Xiang-yi,LIU Shu-yan,WANG Yun-liang
（Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

In order to research the security of the carrier-based aircraft takeoff in different carrier-aircraft adaption condition,a dynamic model of aircraft ski-jump takeoff was presented.And the influences of takeoff weight,deck parameters and carrier speed were analized by numerical simulation.The simulation results showed that the increase of takeoff weight could induce the decrease of aircraft's rate of climb,and the extend deck length and ramp angle could help to increase the aircraft's rate of climb.But too large ramp angle could make the aircraft's angle of attack exceed its limit.The heigher carrier speed contributed to a short deck length of aircraft ski-jump takeoff.

carrier-based aircraft;adaptation condition;ski-jump takeoff;ski-jump deck

V323

A

1673-1522（2014）01-0057-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.013

2013-10-15；

2013-12-10

劉湘一（1982-），男，講師，碩士。