基于射擊次數(shù)的編隊(duì)防空隊(duì)形優(yōu)化配置

翁璐，姚躍亭，劉劍鋒，孟凡磊

（1.海軍裝備部，北京100841；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

基于射擊次數(shù)的編隊(duì)防空隊(duì)形優(yōu)化配置

翁璐1，姚躍亭2，劉劍鋒1，孟凡磊2

（1.海軍裝備部，北京100841；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

為解決艦艇編隊(duì)協(xié)同防空中抗擊多方向來襲目標(biāo)流的隊(duì)形部署優(yōu)化問題，提出了以編隊(duì)對(duì)來襲目標(biāo)流的綜合射擊次數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方法。將編隊(duì)總射擊次數(shù)分解為零航路捷徑和非零航路捷徑下的射擊次數(shù)之和，利用射擊次數(shù)與、殺傷區(qū)縱深、隊(duì)形配置向量之間的約束關(guān)系，給出了計(jì)算方法。以一字隊(duì)形為例，建立了隊(duì)形部署優(yōu)化模型。

編隊(duì)防空隊(duì)形優(yōu)化配置；射擊次數(shù)；多方向目標(biāo)流；一字隊(duì)形

在艦艇編隊(duì)協(xié)同防空中，良好的編隊(duì)隊(duì)形配置，是達(dá)到合理利用兵力、充分發(fā)揮火力、有效抗擊敵空襲的重要條件，也是實(shí)施防空射擊指揮決策的基本依托。編隊(duì)隊(duì)形配置是一個(gè)綜合多種因素、尋求最佳方案的過程。這些因素包括：防空武器數(shù)量和性能、殺傷區(qū)耦合、敵來襲方向、對(duì)抗干擾、火力掩護(hù)區(qū)面積等。單獨(dú)考慮某一個(gè)因素進(jìn)行隊(duì)形配置有失偏頗，很難得到正確的結(jié)果；因素太多，會(huì)使防空隊(duì)形配置建模過程顯得非常復(fù)雜。因此，需要一個(gè)綜合性的指標(biāo)，通過建立各種因素的約束關(guān)系模型，來合理準(zhǔn)確地反映編隊(duì)隊(duì)形配置的優(yōu)劣，

文獻(xiàn)[1]以被掩護(hù)艦的生存概率為優(yōu)化目標(biāo)，建立了防御隊(duì)形配置方法。但是該方法受敵我兵力使用方式影響較大。文獻(xiàn)[2]從電子對(duì)抗、火力協(xié)同、指揮通信和區(qū)域掩護(hù)4個(gè)方面對(duì)對(duì)象配置進(jìn)行了較為完整的研究。但對(duì)一些問題闡述還不夠深入。文獻(xiàn)[3]給出了航母編隊(duì)防空哨戒陣位缺點(diǎn)原則。文獻(xiàn)[4]則以防空區(qū)域防御縱深最優(yōu)為目標(biāo)，研究了雙艦編隊(duì)的扇面部署問題。但是航母編隊(duì)往往規(guī)模較大，而雙艦編隊(duì)則規(guī)模太小，兩者的研究成果都很難直接應(yīng)用在常規(guī)驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)的防空隊(duì)形配置中。

按一定隊(duì)形配置的編隊(duì)防空作戰(zhàn)體系作為防御方，主要任務(wù)是在殺傷區(qū)內(nèi)盡可能多地殺傷目標(biāo)數(shù)，制止空襲目標(biāo)突擊編隊(duì)或阻止目標(biāo)通過編隊(duì)殺傷區(qū)，使編隊(duì)的安全系數(shù)或者生存概率最大。因此，編隊(duì)防空系統(tǒng)殺傷目標(biāo)期望可以較全面地衡量編隊(duì)隊(duì)形配置的優(yōu)劣。該期望值是抗擊連續(xù)空襲時(shí)，武器能攔截目標(biāo)數(shù)量的最大值，由射擊次數(shù)和殺傷目標(biāo)概率決定。當(dāng)給定目標(biāo)流和防空武器參數(shù)時(shí)，該武器的殺傷概率即可確定。因此，射擊次數(shù)即成為衡量防空火力配系優(yōu)劣的一個(gè)核心指標(biāo)。

本文依據(jù)這一特點(diǎn)，引入隊(duì)形配置決策向量，給定多方向來襲的目標(biāo)流，以一字隊(duì)形為例，建立以總射擊次數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的隊(duì)形配置模型，旨在解決編隊(duì)抗擊多方向目標(biāo)流的隊(duì)形優(yōu)化配置問題。

1 編隊(duì)協(xié)同射擊次數(shù)模型

1.1 單艦射擊次數(shù)模型

當(dāng)來襲目標(biāo)航路捷徑為零時(shí)，理想狀態(tài)下，第1個(gè)彈目遭遇點(diǎn)恰好位于艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界上，最后1個(gè)彈目遭遇點(diǎn)恰好位于殺傷區(qū)近界上，則艦空導(dǎo)彈攔截射擊次數(shù)為[5]

式中：Lyj、Ljj分別為艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和近界；vd為艦空導(dǎo)彈的平均飛行速度；tΔ為艦空導(dǎo)彈發(fā)射間隔時(shí)間與該枚防空導(dǎo)彈飛行時(shí)間的差值；λ為目標(biāo)平均飛行速度與艦空導(dǎo)彈平均速度之比值。

在非零航路捷徑時(shí)，假定來襲目標(biāo)以高度H、航路捷徑P運(yùn)動(dòng)，如圖1所示[6]。

圖1中，O點(diǎn)為艦空導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)位置，目標(biāo)的航路捷徑點(diǎn)記為CPA點(diǎn)。Ti點(diǎn)為第i枚防空導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇時(shí)刻所在位置，i=0,1,…,N，N為艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的總射擊次數(shù)；Di為該時(shí)刻目標(biāo)在水平面內(nèi)的斜距；θj為在彈目遭遇點(diǎn)處的目標(biāo)角；αj為艦空導(dǎo)彈的前置射擊角。依據(jù)圖1的幾何關(guān)系，當(dāng)目標(biāo)越過艦空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)近界時(shí)，目標(biāo)已突防，此時(shí)迎擊的射擊次數(shù)達(dá)到最大。則：

式（2）中[5]：

1.2 鄰艦的掩護(hù)射擊次數(shù)模型

假設(shè)來襲目標(biāo)朝O1艦進(jìn)攻，O2艦為掩護(hù)艦。圖2中扇形區(qū)域ABC所圍區(qū)域就是O2艦對(duì)O1艦的協(xié)同防空區(qū)域。在圖2中所示的協(xié)同射擊態(tài)勢(shì)圖中，目標(biāo)相對(duì)O1、O2艦的航路捷徑分別為P1、P2，則兩艦的掩護(hù)射擊次數(shù)可等效為各自對(duì)殺傷區(qū)縱深為M1M2的目標(biāo)在非0航路捷徑下進(jìn)行射擊的次數(shù)。

Lyj為O2艦的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界，Qm為目標(biāo)相對(duì)O1艦的舷角，Qmin為O1艦艦空導(dǎo)彈的最小射界，d為O1和O2兩艦間距，θ為O1相對(duì)O2舷角，也稱為看齊角。

圖2 鄰艦掩護(hù)殺傷區(qū)Fig.2 Diagrammatic sketch of adjacent ship covering kill zone

在理想情況下，M1點(diǎn)恰好位于防空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界上，則協(xié)同射擊時(shí)的第一個(gè)彈目遭遇應(yīng)該位于M1點(diǎn)處。當(dāng)目標(biāo)越過M2點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)實(shí)現(xiàn)突防。此時(shí)，掩護(hù)射擊次數(shù)達(dá)到最大，則掩護(hù)艦在非零航路捷徑下的射擊次數(shù)為[7]：

式（4）中，Li

1.3編隊(duì)總射擊次數(shù)模型

編隊(duì)總射擊次數(shù)是編隊(duì)內(nèi)各協(xié)同成員的射擊次數(shù)之和。以雙艦編隊(duì)為例，來襲目標(biāo)攻擊其中一艦時(shí)，另一艦即為掩護(hù)艦，此時(shí)，編隊(duì)總的射擊次數(shù)就由被攻擊艦對(duì)（零航路捷徑）目標(biāo)的射擊次數(shù)與掩護(hù)艦對(duì)（非零航路捷徑）目標(biāo)的射擊次數(shù)之和。當(dāng)增加編隊(duì)成員數(shù)目和來襲目標(biāo)流數(shù)目時(shí)，對(duì)每一批目標(biāo)，同樣存在被攻擊艦和掩護(hù)艦的集合。則編隊(duì)總的射擊次數(shù)Ntotal存在如下關(guān)系：

式（5）中：M為來襲目標(biāo)流批數(shù)；Ni為編隊(duì)抗擊第i批目標(biāo)的射擊次數(shù)；B為能夠抗擊第i批目標(biāo)的艦艇集合；B0為被攻擊艦；B0ˉ為掩護(hù)艦集合，且滿足

式（6）表明：編隊(duì)抗擊多批次、多方向來襲目標(biāo)流時(shí)，預(yù)計(jì)的總射擊次數(shù)是M個(gè)集合B的射擊次數(shù)之和。當(dāng)給定威脅目標(biāo)和艦空導(dǎo)彈武器參數(shù)時(shí)，因?yàn)楸还襞灥目箵舸螖?shù)保持不變，編隊(duì)總的射擊次數(shù)就與掩護(hù)艦的射擊次數(shù)相關(guān)。由1.2節(jié)分析可知，影響掩護(hù)艦射擊次數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)為該防空武器的殺傷區(qū)縱深。因此，可以利用該參數(shù)與隊(duì)形配置向量、射擊次數(shù)之間的約束關(guān)系建立綜合配置模型。

2 編隊(duì)對(duì)多方向目標(biāo)流射擊次數(shù)模型

編隊(duì)隊(duì)形是由編隊(duì)成員在空間內(nèi)的相對(duì)位置即艦艇之間的距離d和看齊角θ唯一確定的。其中，艦艇間隔距離主要影響編隊(duì)的目標(biāo)探測(cè)能力以及目標(biāo)的防御縱深?？待R角則直接影響編隊(duì)整體防御區(qū)域的大小和對(duì)目標(biāo)的攔截效果。調(diào)整和改變編隊(duì)隊(duì)形，實(shí)際上就是改變d和θ，將編隊(duì)火力單元進(jìn)行合理配置，在重點(diǎn)部署區(qū)域?qū)⑼突虍愋偷幕鹆卧獨(dú)麉^(qū)進(jìn)行耦合，能改善火力結(jié)構(gòu)，提高集火能力。

雙艦編隊(duì)隊(duì)形的一般研究方法都是假設(shè)編隊(duì)防空導(dǎo)彈武器類型、性能一致，在給定威脅目標(biāo)的情況下，協(xié)同殺傷區(qū)縱深最大對(duì)應(yīng)的隊(duì)形配置就是最優(yōu)配置。但是，由于多艦編隊(duì)的艦空導(dǎo)彈武器多種多樣，協(xié)同殺傷區(qū)縱深計(jì)算方法與雙艦編隊(duì)的計(jì)算方法有較大區(qū)別，因而該方法不能直接應(yīng)用于多艦編隊(duì)的隊(duì)形配置。

為獲得多艦編隊(duì)的更具廣泛意義的驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)隊(duì)形配置，設(shè)計(jì)優(yōu)化方法思路為：給定威脅目標(biāo)流，建立一字隊(duì)形防空態(tài)勢(shì)，引入隊(duì)形配置向量進(jìn)行殺傷區(qū)縱深計(jì)算，以編隊(duì)所有艦艇對(duì)所有目標(biāo)的總的射擊次數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，在受約束的決策空間內(nèi)尋找使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大的向量，即為最優(yōu)的編隊(duì)隊(duì)形配置方案。當(dāng)編隊(duì)內(nèi)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)不一致時(shí)，該Aˉ為一決策矩陣。

2.1 一字隊(duì)形防空態(tài)勢(shì)

現(xiàn)代艦艇編隊(duì)防空的來襲目標(biāo)流以導(dǎo)彈流為主。給定四個(gè)方向上的導(dǎo)彈流，認(rèn)為該導(dǎo)彈流臨空時(shí)間間隔的數(shù)學(xué)特性符合巴爾姆流[8]，且在不同的突擊樣式下會(huì)呈現(xiàn)出不同的分布。假設(shè)編隊(duì)序列為(J0,J1,J2,J3,J4)，其中J0為被掩護(hù)的指揮艦，其余四艘艦艇為掩護(hù)艦。導(dǎo)彈流均向J0攻擊，則忽略J0的防空能力，重點(diǎn)考察掩護(hù)艦的情況。J1、J2為護(hù)衛(wèi)艦，裝備了相同型號(hào)的中近程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，J3、J4為驅(qū)逐艦，裝備了相同型號(hào)的中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，導(dǎo)彈武器均具有全向攻擊能力。一字隊(duì)形下編隊(duì)抗擊導(dǎo)彈流的態(tài)勢(shì)圖如圖3所示。

圖3 一字隊(duì)形編隊(duì)抗擊多方向目標(biāo)流態(tài)勢(shì)圖Fig.3 Situation chart of fleet in line-type formation intercept multi-direction target flow

圖3中來襲目標(biāo)流序列為Mi，i=1,2,…,8，該序列的航向角為βi。編隊(duì)隊(duì)列線與正北方向的夾角為α，α=π/2。編隊(duì)成員航向角保持一致。艦艇序列在過指揮艦質(zhì)心的水平面內(nèi)投影為：(O0,O1,O2,O3,O4)。集合(Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,Gi,Hi)為8批目標(biāo)流航路與4艘掩護(hù)艦防空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界的交點(diǎn)(i=1,2,3,4)。

因?yàn)閳D3中坐標(biāo)系的對(duì)稱性，以第I象限的目標(biāo)序列M2為例進(jìn)行分析。該目標(biāo)序列相對(duì)J0的舷角Qm02=α-β2。以O(shè)0為原點(diǎn)，以指揮艦艏艉線的延長(zhǎng)線在水平面內(nèi)的投影為X軸，艦艏方向?yàn)檎霍剪壕€的垂線在水平面內(nèi)的投影為Y軸，向右方向?yàn)檎⒆鴺?biāo)系。不妨設(shè)0≤α≤π/2，則當(dāng)目標(biāo)航向角，坐標(biāo)軸XOY沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)π/2-α，得到指向正東和正北方向的坐標(biāo)軸X′OY′。對(duì)圖3作簡(jiǎn)化處理，如圖4所示。

圖4 第I象限目標(biāo)流的攻擊態(tài)勢(shì)圖Fig.4 Engagement situation chart of first quadrant

2.2 一字隊(duì)形優(yōu)化配置模型

由圖4知：掩護(hù)艦J4對(duì)目標(biāo)流M2的殺傷區(qū)縱深為為J4受J2影響的禁危區(qū)邊界，點(diǎn)K4為該目標(biāo)流航路與的交點(diǎn)。利用三角關(guān)系，有：

a4、b4為J4受該禁危區(qū)影響的射界直線參數(shù)為該射界線與禁危區(qū)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

同理，可得：

同理，可得到J1和J3對(duì)該目標(biāo)流的殺傷區(qū)縱深計(jì)算式。雖然目標(biāo)流航路B4O0與J1和J3的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界存在交點(diǎn)，但是由于該交點(diǎn)可能位于鄰艦影響的射擊禁危區(qū)內(nèi)，導(dǎo)致不能對(duì)M1進(jìn)行抗擊。因此，必須對(duì)該交點(diǎn)進(jìn)行禁危區(qū)判斷，即：

式（11）中：xB1、xB3為J1、J3殺傷區(qū)遠(yuǎn)界與目標(biāo)流交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；xK1、xK3為目標(biāo)流航路與J1、J3禁危區(qū)邊界交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

成一字隊(duì)形時(shí)通常滿足：d1=d2，d3=d4。

令Qmij為目標(biāo)i相對(duì)艦艇j的舷角。當(dāng)編隊(duì)成一字隊(duì)形時(shí)，θ=0?？山⒌谝幌笙薜木庩?duì)總射擊次數(shù)計(jì)算模型：

式（12）中，對(duì)被攻擊艦艇，采用式1的零航路捷徑射擊次數(shù)計(jì)算式；對(duì)掩護(hù)艦，采用式2~4的非零航路捷徑射擊次數(shù)計(jì)算式。

以上給出的是在給定防空武器系統(tǒng)配置的情況下，編隊(duì)對(duì)以一定方位角進(jìn)入防空區(qū)域的單個(gè)目標(biāo)序列的射擊次數(shù)計(jì)算方法。假設(shè)在圖4所示的90°范圍內(nèi)，目標(biāo)進(jìn)入方位角服從分布密度函數(shù)為的某一分布，則在整個(gè)圖3所示的圓周區(qū)域內(nèi)，編隊(duì)抗擊多方向目標(biāo)流的總射擊次數(shù)期望為：

上式與式（12）具有相同的變量約束。

3 仿真分析

對(duì)圖4所示的攻擊態(tài)勢(shì)，依據(jù)文獻(xiàn)[9]，設(shè)來襲目標(biāo)為反艦導(dǎo)彈，vt為330 m/s，飛行高度為30 m，β2為30°，α為60°，假設(shè)艦艇間距相等，即d=d2=d4-d2，J2、J4的艦空導(dǎo)彈飛行速度均為1 000 m/s，艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為單通道系統(tǒng)且具有全向攻擊能力[10]，殺傷區(qū)遠(yuǎn)界分別為12km和15km。令艦艇間距d在0~ 120鏈范圍內(nèi)變化，得到仿真結(jié)果如圖5所示。圖中，縱軸表示J2和J4艦對(duì)來襲目標(biāo)的射擊次數(shù)之和，橫軸為d。艦艇間隔距離單位為鏈（Cab=10-1nmile）。由圖5知，當(dāng)艦艇間距從0逐漸增大時(shí)，J2和J4對(duì)目標(biāo)流的殺傷區(qū)縱深增大。但是，在（0,280）Cab內(nèi)，兩艦對(duì)目標(biāo)的抗擊可以近似為0航路捷徑的抗擊過程，所增加的縱深尚不足以使艦空導(dǎo)彈完成一次完整的射擊周期，因而總射擊次數(shù)保持不變。在（28,46）Cab內(nèi)，間距對(duì)總射擊次數(shù)的影響較大，從8.2次增大到了13.3次。在間距d約為41 Cab處，J0艦恰好位于J4艦殺傷區(qū)遠(yuǎn)界上，此時(shí)，J4艦對(duì)目標(biāo)的射擊次數(shù)達(dá)到最大，繼續(xù)增大等間距d，則抗擊目標(biāo)的縱深逐漸減小，導(dǎo)致射擊次數(shù)的逐漸降低。

圖5 一字隊(duì)形下J2和J4的射擊次數(shù)Fig.5 Fire times ofJ2andJ4under line formation

圖4中，當(dāng)d4≈82 Cab，d2=41 Cab時(shí)，由于J2的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界為12km，因而該艦對(duì)目標(biāo)的殺傷區(qū)縱深依然具備增大的余地。此時(shí)，若保持J4艦的位置不動(dòng)，繼續(xù)增大d2，則總射擊次數(shù)依將繼續(xù)增大。當(dāng)d2=65 Cab，d4=82 Cab時(shí)，總射擊次數(shù)將達(dá)到14.8的最大值。

由于圖4是一個(gè)簡(jiǎn)化態(tài)勢(shì)圖，僅表示了單個(gè)象限內(nèi)的防空態(tài)勢(shì)，且圖5的仿真結(jié)果也只對(duì)目標(biāo)流M2進(jìn)行了仿真。實(shí)際在圖3中，在第I象限內(nèi)有3個(gè)目標(biāo)流，分別是M1、M2和M3。由于M3位于隊(duì)列線上，只能由J4艦單獨(dú)進(jìn)行抗擊，因此，該象限實(shí)際能夠協(xié)同抗擊的目標(biāo)流為M1和M2。M1位于J1和J2、J3和J4的耦合殺傷區(qū)內(nèi)，該耦合殺傷區(qū)隨著艦艇間距增大而減小。由于J2和J4對(duì)2個(gè)目標(biāo)流的攔截過程具有相同特性，因而以J2艦為例進(jìn)行仿真，得到圖6。圖6中，橫軸為d2，縱軸為J2艦對(duì)2個(gè)目標(biāo)流的射擊次數(shù)。

圖6 第I象限2個(gè)方向來襲目標(biāo)流射擊次數(shù)與間距關(guān)系Fig.6 I llustration for fire frequency to ships intervals with two different direction targets flows in first quadrant

由圖6可知，當(dāng)d2較小時(shí)，J2艦對(duì)2個(gè)目標(biāo)流的殺傷區(qū)縱深均為12km，因而射擊次數(shù)也一致。d2逐漸增大，J2對(duì)M1的縱深逐漸減小，對(duì)M2的縱深B2O0分為二段，其中，B2O2隨著d2的增大逐漸減小，而O2O0則逐漸增大，在增大至L2min之前，艦空導(dǎo)彈都不能對(duì)該目標(biāo)流進(jìn)行射擊，因而J2的總射擊次數(shù)僅與B2O2相關(guān)，與O2O0無關(guān)。因此，在d2達(dá)到21 Cab時(shí)，射擊次數(shù)下降。此后d2繼續(xù)增大，O2O0的距離也越過J2的殺傷區(qū)近界，使射擊次數(shù)開始增加。當(dāng)d2=42 Cab時(shí)，目標(biāo)流相對(duì)J2艦空導(dǎo)彈的航路捷徑為7.7km，超出了該型導(dǎo)彈能夠攔截的最大航路捷徑P2max，因而對(duì)M1的射擊次數(shù)為0。

由以上討論可以看出，對(duì)圖4的防空態(tài)勢(shì)，雖然增大艦艇間隔距離能夠增加對(duì)隊(duì)列線方向來襲目標(biāo)流的射擊次數(shù)，卻相應(yīng)的減小了對(duì)垂直于隊(duì)列線方向來襲目標(biāo)流的射擊次數(shù)，因而對(duì)來襲方向不同分布的目標(biāo)流需要采取不同的間隔距離配置方式。

0,30 Cab，L2jj=3km，對(duì)J2按照隊(duì)形向量關(guān)系進(jìn)行射擊次數(shù)仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同隊(duì)形配置下J2對(duì)M2的射擊次數(shù)Fig.7 Fire times ofJ2toM2under different formation

圖4中，給定目標(biāo)流M2的航向角時(shí)，J2艦對(duì)目標(biāo)流M2的射擊次數(shù)與隊(duì)列線的方位角相關(guān)。與只有迎擊殺傷區(qū)的雙艦協(xié)同情況不同，具有全向攻擊能力的一字隊(duì)形編隊(duì)，相對(duì)舷角Qm02越小，隊(duì)列線方位角越貼近目標(biāo)流來襲方向，相應(yīng)的射擊縱深越大，射擊次數(shù)也越大。當(dāng)Qm02=0時(shí)，隊(duì)列線與目標(biāo)來襲方向重合，位于J2后方的區(qū)域?yàn)樯鋼艚麉^(qū)，因而J2對(duì)目標(biāo)流的射擊縱深為L(zhǎng)yj，此時(shí)，射擊次數(shù)下降到5次。

4 總結(jié)

海上編隊(duì)防空隊(duì)形配置是編隊(duì)火力運(yùn)用的重要問題之一。本文利用射擊次數(shù)與殺傷區(qū)縱深、隊(duì)形配置向量之間的約束關(guān)系，建立了一字隊(duì)形優(yōu)化配置模型，通過射擊次數(shù)來衡量隊(duì)形的優(yōu)劣，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。為艦艇編隊(duì)防空隊(duì)形優(yōu)化提供了新思路。

由于篇幅所限，本文僅就一字隊(duì)形展開了建模仿真，下一步將把該優(yōu)化配置模型的構(gòu)建方法應(yīng)用于其他典型防空隊(duì)形，如菱形、人字形等，并針對(duì)具有區(qū)域防空導(dǎo)彈武器和近程防空導(dǎo)彈武器相結(jié)合的艦艇編隊(duì)防空隊(duì)形問題進(jìn)行具體研究[11-12]，以明確量化的指標(biāo)實(shí)現(xiàn)幾種隊(duì)形的優(yōu)劣評(píng)判，為編隊(duì)防空作戰(zhàn)指揮決策提供參考。

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Optimal Allocation of Anti-Air Warships Formation Based on Fire Times

WENG Lu1,YAO Yue-ting2,LIU Jian-feng1,MENG Fan-lei2
（1.Naval Equipment Department,Beijing 100841,China; 2.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

An optimal method using firing times to the target flow as objective function was brought forward.The objective function was divided into two parts,one with zero course shortcut and another with none zero course shortcut.And the calculate method was given with the bounded relation between firing times,kill zone depth and formation deployment vector. Taking the trail formation as an example,the optimal model was constructed.

anti-air warships formation optimal allocation;fire times;multi-direction targets flow;trail formation

E928.674

A

1673-1522（2014）01-0087-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.019

2013-10-20；

2013-12-10

翁璐（1979-），男，碩士。

Key words: