基于建模能力培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)思維模式

李艷玲　張劍妹

摘要：以基礎(chǔ)性和應(yīng)用性為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)際教學(xué)，提出將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)，將生活實(shí)踐引入課堂和用課本知識分析實(shí)際問題的教學(xué)理念，詳細(xì)闡述離散數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想以及計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的密切關(guān)系。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)；創(chuàng)新思維能力

0 引言

離散數(shù)學(xué)是一門理論兼實(shí)際應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既是計(jì)算機(jī)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，又在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能與機(jī)器人以及人機(jī)交互等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。離散數(shù)學(xué)課程傳授的主要思想是將所學(xué)的知識應(yīng)用在解決實(shí)際問題中，而數(shù)學(xué)建模正是這樣一個(gè)過程，因此我們應(yīng)將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用和日常生活相結(jié)合，用建立的數(shù)學(xué)模型描述客觀事物的特征及其內(nèi)在的聯(lián)系。例如，將網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備抽象為一個(gè)點(diǎn)，將傳輸介質(zhì)抽象為一條線，求網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的一條耗時(shí)最短的通信線路問題可以抽象為帶權(quán)圖中兩點(diǎn)之間最短路徑的數(shù)學(xué)模型；在滿足一組線性約束和變量非負(fù)數(shù)的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規(guī)劃模型，數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解近似于對應(yīng)問題的求解。由此可見，在建模中構(gòu)建數(shù)學(xué)意識，在教學(xué)中融入建模思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性。endprint

摘要：以基礎(chǔ)性和應(yīng)用性為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)際教學(xué)，提出將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)，將生活實(shí)踐引入課堂和用課本知識分析實(shí)際問題的教學(xué)理念，詳細(xì)闡述離散數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想以及計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的密切關(guān)系。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)；創(chuàng)新思維能力

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離散數(shù)學(xué)是一門理論兼實(shí)際應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既是計(jì)算機(jī)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，又在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能與機(jī)器人以及人機(jī)交互等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。離散數(shù)學(xué)課程傳授的主要思想是將所學(xué)的知識應(yīng)用在解決實(shí)際問題中，而數(shù)學(xué)建模正是這樣一個(gè)過程，因此我們應(yīng)將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用和日常生活相結(jié)合，用建立的數(shù)學(xué)模型描述客觀事物的特征及其內(nèi)在的聯(lián)系。例如，將網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備抽象為一個(gè)點(diǎn)，將傳輸介質(zhì)抽象為一條線，求網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的一條耗時(shí)最短的通信線路問題可以抽象為帶權(quán)圖中兩點(diǎn)之間最短路徑的數(shù)學(xué)模型；在滿足一組線性約束和變量非負(fù)數(shù)的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規(guī)劃模型，數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解近似于對應(yīng)問題的求解。由此可見，在建模中構(gòu)建數(shù)學(xué)意識，在教學(xué)中融入建模思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性。endprint

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關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)；創(chuàng)新思維能力

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離散數(shù)學(xué)是一門理論兼實(shí)際應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既是計(jì)算機(jī)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，又在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能與機(jī)器人以及人機(jī)交互等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。離散數(shù)學(xué)課程傳授的主要思想是將所學(xué)的知識應(yīng)用在解決實(shí)際問題中，而數(shù)學(xué)建模正是這樣一個(gè)過程，因此我們應(yīng)將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用和日常生活相結(jié)合，用建立的數(shù)學(xué)模型描述客觀事物的特征及其內(nèi)在的聯(lián)系。例如，將網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備抽象為一個(gè)點(diǎn)，將傳輸介質(zhì)抽象為一條線，求網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的一條耗時(shí)最短的通信線路問題可以抽象為帶權(quán)圖中兩點(diǎn)之間最短路徑的數(shù)學(xué)模型；在滿足一組線性約束和變量非負(fù)數(shù)的限制條件下，利潤最大或消耗最小的問題（最大值或最小值）就可以抽象為線性規(guī)劃模型，數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解近似于對應(yīng)問題的求解。由此可見，在建模中構(gòu)建數(shù)學(xué)意識，在教學(xué)中融入建模思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性。endprint