論數(shù)學(xué)精神及其教育價值

楊艷

【摘 要】數(shù)學(xué)與其他科學(xué)一樣，也具有兩種價值：物質(zhì)價值和精神價值。許多遠(yuǎn)見卓識的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家最為關(guān)心的正是數(shù)學(xué)的精神。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)精神；教育價值；精神財富

教育教學(xué)理論告訴我們，數(shù)學(xué)是一種精神，是一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻和最完美的內(nèi)涵。因此，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)精神及其教育價值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價值觀，是全面實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嶄新課題。

一、我們應(yīng)該認(rèn)識數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵和特性

所謂數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動中的思維方式、行為規(guī)范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物。意向性是精神的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)的精神屬性的體現(xiàn)。有兩個顯著特性：①綜合性。數(shù)學(xué)精神是一個極其寬泛的綜合性范疇，不僅包含人在數(shù)學(xué)精神活動的主觀性、目的性、內(nèi)省性、選擇性、價值性等，而且還可以進(jìn)一步拓寬范疇。具體地說，以概念、判斷、推理等自覺的思維形式為特征的認(rèn)識活動；數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教學(xué)等自覺的精神生產(chǎn)活動；數(shù)學(xué)思維的展開、設(shè)計、調(diào)控、決策等認(rèn)知活動；感覺、知覺、表象等低層次的心理活動都可以囊括在數(shù)學(xué)精神范疇之內(nèi)。②層次性。認(rèn)識層次主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)認(rèn)識的客觀性、邏輯性和實踐的可檢驗性，它們直接體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征，并且內(nèi)化為數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分。再有，氣質(zhì)層次。美國科學(xué)社會學(xué)家默頓提出了六條公認(rèn)的科學(xué)精神氣質(zhì)：普遍主義、公有主義、無私利性、有條理的懷疑主義、個體主義、情感中立。明確了科學(xué)工作者的行為規(guī)范和道德取向，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)精神的人文成分。價值層次剖析。數(shù)學(xué)不僅追求真，還追求美、追求善。求真、求善、求美是數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分和人文成分的融合和升華，這是數(shù)學(xué)精神乃至科學(xué)精神的最高層次。

二、數(shù)學(xué)精神的存在形態(tài)

（1）主觀形態(tài)和客觀形態(tài)。數(shù)學(xué)精神按存在形態(tài)可以分為主觀精神和客觀精神。主觀精神指存在于人腦中，作為人腦機(jī)能和屬性的感覺、知覺、表象、思維方法、思維規(guī)則、邏輯范疇以及情感、意志、興趣等等?？陀^精神是主觀精神的外化和物化，數(shù)學(xué)的客觀精神形成了數(shù)學(xué)精神文化，主要由兩個部分組成：一是主觀精神的內(nèi)容依附或儲存在一定的物質(zhì)材料上而物化為客觀精神，如存在于論文、論著、教材、書籍中的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法等等；二是呈現(xiàn)為主觀精神的思維方式和心理狀態(tài)等依附在一定的物質(zhì)材料上而外化為客觀精神，如集中反映人類的數(shù)學(xué)思維方式和意向性心理的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等等。

（2）科學(xué)形態(tài)與人文形態(tài)。人類精神通?？梢苑譃榭茖W(xué)精神和人文精神兩大類。科學(xué)精神即指認(rèn)識自然、適應(yīng)自然以及變更自然活動中的理想追求、行為規(guī)范和價值準(zhǔn)則的集中表征；人文精神是指對人世探求和處理的一切活動中的理想追求、行為規(guī)范和價值準(zhǔn)則的集中表征。正如錢學(xué)森所說，科學(xué)與人文是一個硬幣的兩面。數(shù)學(xué)精神是科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神和人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神相互滲透、有機(jī)融合的統(tǒng)一體。如果說科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神對思維活動取得成果具有深刻影響，那么人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神則對思維活動起著激發(fā)、監(jiān)控和指導(dǎo)作用。

（3）個體形態(tài)和群體形態(tài)。從數(shù)學(xué)精神活動及其成果的主體或載體的角度看，數(shù)學(xué)精神又可以分成個體精神和群體精神。所謂個體（數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者或?qū)W生）精神是指作為個體的精神主體而存在的精神現(xiàn)象。包括個體的思維活動、認(rèn)知活動、決策活動、無意識的心理活動，還包括思想體系、知識體系、氣質(zhì)心態(tài)等客觀精神通過學(xué)習(xí)、教育等過程后而內(nèi)化為個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式、價值取向、行為規(guī)范、理想追求等等。所謂群體精神是指不依賴于個體精神而存在、為人們以自覺或不自覺的方式普遍接受的精神現(xiàn)象，包括由數(shù)學(xué)的思想體系和知識體系所反映出來的自覺的理性精神和由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所普遍認(rèn)可的行為規(guī)范、價值取向、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革中的一項重要內(nèi)容，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)研究中一個十分引人注目的研究領(lǐng)域。在課堂交往中，教師向?qū)W生傳授知識，有一個變思想為語言的過程，學(xué)生接受時有一個理解語言的過程。教師在授課時，要避免言語腔調(diào)過于成人化和書面言語化，更不要背教案、照本宣科，造成學(xué)生反感，降低學(xué)習(xí)效率。培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。個體精神和群體精神緊密相連，可以互相轉(zhuǎn)化。任何個體精神總從屬于一定的群體精神，并在其熏陶和影響下逐步形成。同樣，群體精神也離不開個體精神，總是存在于個體精神之中，一旦某個人或某個學(xué)派的個體精神為群體所接受，并促進(jìn)社會的進(jìn)步和繁榮，它就成了全人類共同的精神財富。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉哲.《教學(xué)行為干預(yù)研究》，2013年2月出版

[2]何玉華主編.《從群體與個體關(guān)系談起》，2012年12月出版