列聯(lián)表在少數(shù)民族小學(xué)教育研究中的應(yīng)用

盧玉桂 李想

作者簡介：盧玉桂（1988-），女，漢族，助教，碩士，河池學(xué)院，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。

李想（1993-），男，壯族，河池學(xué)院2013級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生。

摘要：基于桂西北地區(qū)少數(shù)民族小學(xué)教育調(diào)查數(shù)據(jù)，建立父母的學(xué)歷與子女對學(xué)習(xí)的態(tài)度、父母對子女受教育的態(tài)度與子女對學(xué)習(xí)的態(tài)度的二維列聯(lián)表，并運(yùn)用列聯(lián)表方法進(jìn)行分析。結(jié)果表明，父母學(xué)歷的高低并不影響其對子女受教育的看重程度；當(dāng)父母比較看重子女的教育時，相應(yīng)的其子女也會比較看重自己的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：列聯(lián)表；少數(shù)民族；問卷調(diào)查

桂西北地區(qū)作為廣西壯族自治區(qū)少數(shù)民族聚居最多的地區(qū)之一，教育水平在全廣西居后。為了解桂西北地區(qū)少數(shù)民族小學(xué)教育的發(fā)展現(xiàn)狀，我們對河池市某少數(shù)民族自治縣某小學(xué)的學(xué)生組織了一次關(guān)于桂西北地區(qū)少數(shù)民族小學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)狀的問卷調(diào)查，問卷的內(nèi)容包括民族，戶口類型，父母最高學(xué)歷，所在學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)設(shè)備與環(huán)境，父母與自己對待學(xué)習(xí)的態(tài)度等等。本次問卷采用集中現(xiàn)場填寫的方式進(jìn)行問卷的填寫，共發(fā)放問卷292份，回收的292份問卷中有效問卷248份，問卷有效率為84.9%。其中，漢族29人，少數(shù)民族219人。

問卷調(diào)查結(jié)果顯示，被調(diào)查者中，父母的最高學(xué)歷在初中以下占總?cè)藬?shù)的85.5%，而高中以上學(xué)歷的僅為14.5%；85.1%的父母非常重視子女教育，11.3%的父母比較重視，3.6%的父母不重視；69.4%的學(xué)生很重視自己的學(xué)習(xí)，22.6%的學(xué)生比較重視，8.1%的學(xué)生不重視。這說明，盡管該地區(qū)父母的受教育程度普遍不高，但大部分父母和學(xué)生都比較重視學(xué)習(xí)。為了解父母的學(xué)識和態(tài)度是否對子女看待學(xué)業(yè)的態(tài)度有影響，本文利用列聯(lián)表分析桂西北地區(qū)少數(shù)民族父母的學(xué)歷、父母對子女受教育的態(tài)度和子女對學(xué)習(xí)的態(tài)度間的關(guān)系。

1.列聯(lián)表分析

在問卷調(diào)查中，調(diào)查者在完成單變量頻數(shù)的簡單統(tǒng)計(jì)后，必然會對兩個變量間、多個變量間是否存在相關(guān)關(guān)系予以關(guān)注。而列聯(lián)表分析是定性變量進(jìn)行相關(guān)分析的常用方法。

n維列聯(lián)表由n個定性變量構(gòu)成，我們以這兩個定性變量X和Y為例，來說明二維列聯(lián)表的理論，三維以上以此類推。設(shè)X有I的類目，Y有J個類目，則定性變量X和Y可以得到一個I×J的二維列聯(lián)表，具體見表1。

表1中，nij（i=1，2，…，I，j=1，2，…，J）是二維列聯(lián)表的實(shí)際頻數(shù)。n·j和ni·分別是它的一維邊緣表，分別記為行變量和列變量的頻數(shù)。

在列聯(lián)表的相關(guān)分析方法中，通常是在原假設(shè)H0：兩個變量相互獨(dú)立；備擇假設(shè)H1：兩個變量不獨(dú)立的基礎(chǔ)上，利用Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)的。Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

χ2=∑mi=1（ni-ei）2ei（1.1）

其中，ni為觀測頻數(shù)，ei為期望頻數(shù)，當(dāng)原假設(shè)成立時，Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量近似地服從χ2分布，自由度df=（I-1）（J-1）。

根據(jù)式（1.1），代入列聯(lián)表中相應(yīng)的頻數(shù)計(jì)算出χ2值，與查表得到的臨界值進(jìn)行比較。如果大于臨界值，則表明由列聯(lián)表所計(jì)算出的卡方值落到了小概率區(qū)間（也叫否定域），則拒絕原假設(shè)，判定列聯(lián)表中兩個變量是不獨(dú)立的，否則，判定兩個變量相互獨(dú)立。

2.數(shù)值分析

本文數(shù)據(jù)來源于廣西河池某自治縣某小學(xué)學(xué)生所填寫的“關(guān)于少數(shù)民族地區(qū)小學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查”問卷，共有18個題項(xiàng)。為了解父母的學(xué)識和態(tài)度是否會直接或間接的影響子女看待學(xué)業(yè)的態(tài)度，我們以父母的學(xué)歷（X）與父母對子女受教育的態(tài)度（Y）、父母對子女受教育的態(tài)度（Y）與子女對學(xué)習(xí)的態(tài)度（Z），建立X*Y、Y*Z兩個二維列聯(lián)表，詳見表2，表3。

由表2可知，有84.4%學(xué)歷為初中及以下的父母非常重視自己子女的教育，11.8%的父母比較重視，4.2%的父母不重視。而對于高中及以上學(xué)歷的父母，非常重視子女的教育占91.7%，比較重視的占8.3%，不重視的為零。為此，我們可以認(rèn)為父母的學(xué)歷與父母對子女受教育的態(tài)度不存在嚴(yán)格的關(guān)系。

由表3可知，當(dāng)父母非常重視子女教育時，對于學(xué)習(xí)，73.5%的學(xué)生會很重視，24.6%的學(xué)生會比較重視，6.2%的學(xué)生會不重視；當(dāng)父母比較重視子女教育時，有53.6%的學(xué)生會很重視，35.7%的學(xué)生會比較重視，有10.7%的學(xué)生不重視；而當(dāng)父母不重視子女教育時，有22.2%的學(xué)生會很重視，11.1%的學(xué)生會比較重視，66.7%的學(xué)生會不重視。由此可知，父母對子女受教育的看重程度會影響到子女自身對學(xué)習(xí)的看重程度，為此，我們可以認(rèn)為父母對子女受教育的態(tài)度與子女對學(xué)習(xí)的態(tài)度有關(guān)。