淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“適度”拓展

徐曉劍

摘 要：課堂教學(xué)拓展是指在課堂教學(xué)過程中依據(jù)該課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目的，在一定范圍和深度上和外部相關(guān)的內(nèi)容密切聯(lián)系起來的教學(xué)活動。拓展的內(nèi)容，可以是主體內(nèi)容的輻射、鋪墊和延續(xù)，也可以是某一知識點(diǎn)的綜合、深化和提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)； “適度”拓展

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-016-001

目前，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)老師在課堂中都進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸。一方面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的智力、技能和技術(shù)的全面發(fā)展，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，令人欣喜；另一方面，有些教師盲目跟風(fēng)，誤入歧途，為拓展而拓展，為延伸而延伸的，也不在少數(shù)，值得憂慮。把握數(shù)學(xué)課堂拓展內(nèi)容的“適度”，顯得尤為重要。

一、把握深淺，有序提高

既然是拓展延伸，就一定有提高的要求，和基礎(chǔ)題目比較，挑戰(zhàn)性會更突出。所以，把握“難易程度”是教師要考慮的第一件事。拓展延伸在難易的把握上要注意以下兩點(diǎn)：

1.能適當(dāng)提高群體的認(rèn)知水平

通常，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師一定會找準(zhǔn)全體學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，充分考慮學(xué)生當(dāng)前具有的生活知識和經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)生的認(rèn)知水平，讓拓展的問題努力靠近維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”。拓展內(nèi)容的設(shè)計(jì)要符合“有趣”、“貼近”、“稍提”三個標(biāo)準(zhǔn)?！坝腥ぁ笔亲寣W(xué)生有興趣;“貼近”意味著符合本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，“稍提”指的是目標(biāo)不要太高，讓學(xué)生在經(jīng)過思考后就能解決，讓他們有一種成就感。

2.能符合所有學(xué)生的發(fā)展需求

課堂是屬于每一個學(xué)生的，課堂上教師要有效關(guān)注每一個學(xué)生，所以課堂拓展環(huán)節(jié)也應(yīng)關(guān)注每一個學(xué)生。就這個意義來說，老師設(shè)計(jì)的拓展不能是一種點(diǎn)綴，并且也不能是一個形式，更不能只屬于少數(shù)人的“舞臺”，所以它一定不能是太深太難的，需要適合群體的發(fā)展。

二、點(diǎn)面相宜，適當(dāng)拓展

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性強(qiáng)，前后知識組成一個互相聯(lián)系的整體。在教學(xué)中學(xué)生只有掌握了知識的基本結(jié)構(gòu)，才有利于知識的有效遷移。如果教師從教學(xué)知識的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題，這樣，知識結(jié)構(gòu)就會有效地轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就會從根本上提高課堂教學(xué)效率。所以，適度地掌握知識聯(lián)系的“寬度”，是發(fā)展有效的教學(xué)拓展的有效保證。

1.要注重整體把握

在對知識的“寬度”進(jìn)行把握的同時，教師首先要整體把握知識體系，做好“量身剪裁”的設(shè)計(jì)就要依據(jù)這個體系。在一些課上，有些老師為了對內(nèi)容拓展延伸，把未學(xué)的知識作為拓展內(nèi)容，這種做法值得商榷，因?yàn)樵诿總€學(xué)段、學(xué)年、學(xué)期、單元、課時的教學(xué)任務(wù)是特定的，知識的前移既增加了教學(xué)的難度，也打亂了教學(xué)秩序。

2．要注重點(diǎn)面兼顧

不同類型的課，學(xué)習(xí)目標(biāo)是不同的，因此，拓展的思路會有所不同。新課學(xué)習(xí)是“點(diǎn)”位知識，它的拓展應(yīng)該是針對知識點(diǎn)進(jìn)行延伸。如果進(jìn)行“面”上的拓展，雖然相互之間有聯(lián)系，但知識點(diǎn)不相同，學(xué)生學(xué)習(xí)費(fèi)勁，而且還干擾了新學(xué)到的知識和內(nèi)容。例如把多邊形的內(nèi)角和知識作為三角形內(nèi)角和知識的拓展，就是從知識“點(diǎn)”拓展到了知識“面”，起不到對三角形內(nèi)角和知識的鞏固、深化作用，反而因?yàn)樾枰ㄙM(fèi)時間來研究多邊形內(nèi)角和的知識，擠占了三角形內(nèi)角和知識的探究時間和練習(xí)時間。如果沿著“三角形內(nèi)角和180度”這個知識“點(diǎn)”設(shè)計(jì)這樣的問題：“小明不小心把一塊三角形玻璃摔成了兩快，一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角，他想重新買一塊，可以用什么方法配到和原來一模一樣的玻璃？”這樣的拓展讓學(xué)生既有興趣，又有挑戰(zhàn)性，而且也是圍繞著知識“點(diǎn)”作縱深的挖掘，起到鞏固和發(fā)展的作用。相反的，如果是練習(xí)課或者復(fù)習(xí)課的拓展設(shè)計(jì)，則需要更多地把知識從“點(diǎn)”上拓展到“面”上，便于架構(gòu)知識的網(wǎng)絡(luò)。

三、取我所需，適度放棄

當(dāng)前教育應(yīng)實(shí)現(xiàn)由“師本教育”向“生本教育”的轉(zhuǎn)變，即把為教師的好教而設(shè)計(jì)的教育轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生的好學(xué)而設(shè)計(jì)的教育，實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極、主動、活潑、健康地發(fā)展。這種以學(xué)生為本的理念也體現(xiàn)在課堂拓展環(huán)節(jié)的取舍上。

1.要適當(dāng)選擇

拓展延伸是補(bǔ)充課堂教學(xué)內(nèi)容的需要，也是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的發(fā)展。但拓展延伸并不是每一節(jié)課的必要組成部分，它的存在，應(yīng)由確定的課程內(nèi)容所決定。一些對后繼學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)大、數(shù)學(xué)思維含量高、生活聯(lián)系緊密、有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的內(nèi)容則應(yīng)多注意拓展。

2.要適當(dāng)放棄

拓展延伸也要相機(jī)而為。不少情況下，當(dāng)?shù)侥憧梢栽谥R上進(jìn)行拓展的時候，課堂時間已經(jīng)不夠，這個時候，老師不能僅僅走走過場，弄弄形式，不能為了保證課堂的完整性就把自己設(shè)計(jì)的拓展采取“緊急上場，倉促下陣”的章法，給學(xué)生只留下一個匆忙收尾的印象，甚至因?yàn)橹v解不到位，導(dǎo)致學(xué)生的思維混亂，拓展還不如不拓展。所以，在課堂上有時候適當(dāng)?shù)姆艞壱苍S是最明智的選擇，數(shù)學(xué)的延伸拓展要依照實(shí)際的情況，靈動而為，做到“取舍”合理。

四、貼近生活，學(xué)以致用

1.聯(lián)系實(shí)際

學(xué)生在不同的生活環(huán)境中成長，有不同的個人成長經(jīng)歷，這就導(dǎo)致了學(xué)生情況的多樣性。所以，在進(jìn)行拓展延伸的時候，教師在課堂上要考慮各種因素，如年齡特點(diǎn)、生活經(jīng)歷、地域特征、個人喜好等，設(shè)計(jì)的拓展練習(xí)盡量選用與學(xué)生生活密切相關(guān)的或直接嘗試過的數(shù)學(xué)材料，這樣學(xué)生才有學(xué)習(xí)興趣，才有解決問題的基礎(chǔ)，才有探索的價值。例如，研究“折線統(tǒng)計(jì)圖”的時候，可以設(shè)計(jì)一個股市的實(shí)時行情仿真演示圖片等。

2.內(nèi)涵要豐富

課堂的拓展延伸可以使課堂呈現(xiàn)全方位的開放，可以從教材走向生活，從學(xué)習(xí)走向文化，這種全方位的開放既豐富了課堂的知識含量，又凸顯了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。因此，課堂拓展延伸內(nèi)容的選擇除了要與學(xué)生的生活實(shí)際相貼切，還需要追求內(nèi)涵的豐富。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂的拓展延伸應(yīng)該在學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，立足所學(xué)知識，對方法、思想、能力進(jìn)行拓展延伸，才是有效的，可行的，也才是有價值的。