淺談問題探索法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

展江平

摘 要：新課程改革對課堂中的教學(xué)關(guān)系做了明確的解釋，即要求教師們從學(xué)生個人發(fā)展的基本需要出發(fā)，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，促進學(xué)生自主自發(fā)地學(xué)習(xí)。這樣的要求將傳統(tǒng)的“師授生學(xué)”的課堂模式推向“學(xué)生是課堂主體，教師起引導(dǎo)作用”的方向。問題探索法的教學(xué)模式，正是適用于這種課堂的。本文在闡述問題探索法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值基礎(chǔ)上通過教學(xué)實踐的闡述說明此教學(xué)法在課堂中具體運用的情況。

關(guān)鍵詞：問題探索教學(xué) 高中數(shù)學(xué) 最近發(fā)展區(qū)

引 言

數(shù)學(xué)是我國學(xué)生教育中的重點科目，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅能促進學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，而且是認識世界數(shù)量關(guān)系的重要手段。因此，如何教學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是一線數(shù)學(xué)教師的職責(zé)，在教育改革的大潮中，探索新的教學(xué)方法尤為必要。

1.問題探索法教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值

1.1 問題探索教學(xué)的含義

問題探索教學(xué)顧名思義，是用探索問題的方法進行教學(xué)活動的模式。這種教學(xué)方法的產(chǎn)生基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義認為學(xué)習(xí)不是學(xué)習(xí)者對知識單純的記憶，而是在已有經(jīng)驗的水平上對新知識進行處理和轉(zhuǎn)換，通過自身的理解和檢驗進行學(xué)習(xí)。蘇聯(lián)的教育學(xué)家維果茨基對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)做了進一步的研究和解釋，提出“最近發(fā)展區(qū)”的概念，用以解釋建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的范圍和條件。因此，問題探索教學(xué)即是在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，通過設(shè)計與新知識相關(guān)的問題情境，在情境中引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，達到學(xué)習(xí)目的。

1.2 問題探索教學(xué)的應(yīng)用

問題探索教學(xué)方法在很多地區(qū)的學(xué)校和科目中都已經(jīng)存在成功的教學(xué)實踐案例。目前，這種教學(xué)方法是一線教師和教育學(xué)家都在研究的熱點教學(xué)方法。通過查閱文獻我們發(fā)現(xiàn)，問題探索教學(xué)法對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力等方面都頗有成效。無論是社會科學(xué)科目還是自然科學(xué)科目，超過60%教師和學(xué)生都對這種教學(xué)方法表示支持。問題探索式教學(xué)方法要求學(xué)生擁有與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的知識，并且教師能夠為學(xué)生提供相應(yīng)的問題情境，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是循序漸進、循環(huán)上升的過程，其應(yīng)用則完全取決于生活實際，能夠滿足問題探索教學(xué)法的要求。

2.問題探索教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐

2.1精選教學(xué)內(nèi)容

問題探索教學(xué)要求對教學(xué)內(nèi)容有所選擇，并非所有的教學(xué)內(nèi)容都適合進行問題探索式教學(xué)，基礎(chǔ)性的、一般性的知識和復(fù)習(xí)類教學(xué)使用這種方法不僅浪費課堂時間，效果也不甚明顯，而拔高類的內(nèi)容，只適合少部分學(xué)生進行學(xué)習(xí)，并非教學(xué)大綱要求必須掌握的內(nèi)容，如果拿到課堂上進行探索教學(xué)，會使大部分學(xué)生覺得十分困難，無法解決，反而會形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的挫折心理。本著“滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要”的目的，問題探索式教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該是那些與基礎(chǔ)知識密切相關(guān)，問題本身擴展空間很大、層次豐富的知識。一個班級的學(xué)生基礎(chǔ)不一，學(xué)習(xí)能力也不一樣，這類教學(xué)內(nèi)容，一方面與基礎(chǔ)知識相關(guān)，能夠滿足學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，使他們在學(xué)習(xí)的過程中鞏固已有知識，解決一般問題，達到學(xué)習(xí)目的，另一方面彈性空間大，能夠滿足學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，使他們在學(xué)習(xí)過程能夠盡自己最大的努力去解決問題，獲得學(xué)習(xí)的樂趣。

2.2 創(chuàng)設(shè)問題情境

“有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y與腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域?！边@是普通的數(shù)學(xué)題目的闡述方法，在問題探索式課堂中，單獨給出這樣的題目是不合理的，問題探索式的課堂重視教學(xué)與生活實際應(yīng)用的關(guān)系，通過讓學(xué)生在實際生活情境中解決問題獲得知識。

2.3 分組解決問題

分組解決問題是問題探索式教學(xué)中至關(guān)重要的一個步驟，通過分組，學(xué)生們可以互相學(xué)習(xí)，通過討論獲得思維的碰撞，比單獨解決問題所獲得啟示更多。一般的分組中應(yīng)該包括學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，使學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生在解決基本問題的基礎(chǔ)上觀察學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生解決有難度的問題，使學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生在解決問題的過程中更加仔細。學(xué)生間的互幫互助也會起到促進同伴關(guān)系的作用。仍以上題為例，通過對問題進行分析可知道要用腰長表示周長的關(guān)系式，應(yīng)該知道等腰梯形各邊的長。已知下底長為2R，兩腰長為2x，因此只要用已知量（半徑R）和腰長x把上底表示出來，即可以寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式。這個問題實際不難，很快就被解決了，此時教師發(fā)給每組學(xué)生不同的紙板發(fā)揮了作用，由于每個組的半圓紙板都不一樣大，教師可以提出讓學(xué)生們找出“最大的梯形”進而提出兩個問題： （1）當(dāng)腰長x為何值時，周長y有最大值？（2）當(dāng)腰長x為何值時，面積S有最大值？解決這兩個問題，需要得到面積S的函數(shù)公式，由于有y公式的獲得，中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生可能會很快開始著手解決第一個問題，通過將y的函數(shù)配方，得到y(tǒng)的最大值是5R，此時各小組間可能已經(jīng)開始交流各自半圓卡片的直徑，共同找到最大的那個半圓，而第二個問題則留給那些仍對這個問題有興趣的學(xué)生，通過再次建立面積S的函數(shù)，最后得到可能在最大的半圓紙板上畫出的面積最大的梯形是什么樣子。教師會發(fā)現(xiàn)，在這節(jié)課上，學(xué)生們積極地畫圖，興高采烈地討論著，最后在最大的紙板上畫出了面積最大的梯形，驕傲地貼在教室后面的板報墻上。

3.問題探索教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的原則

3.1 構(gòu)建支架

所謂“構(gòu)建支架”即尋找與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的知識。問題探索式教學(xué)中的“最近發(fā)展區(qū)”即課堂中教師呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以根據(jù)學(xué)生的能力水平分級，以便使不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)獲得知識，而與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的知識即平時所說的“基礎(chǔ)知識”“上節(jié)課我們講到”，在問題探索式教學(xué)中，對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)并不是教師簡單地帶領(lǐng)學(xué)生再次熟悉學(xué)過的內(nèi)容，而是將基礎(chǔ)知識中與新教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的那些加以強調(diào)，應(yīng)保證學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中加以運用，才能真正建立“支架”。

3.2 真正將課堂還給學(xué)生

問題探索式教學(xué)方法中存在一個弊端，就是面對難解的問題，可能出現(xiàn)學(xué)生熱烈討論一節(jié)課還無結(jié)果的情況。很多教師為了完成教學(xué)任務(wù)，會在學(xué)生討論的過程中進行過分的指導(dǎo)，實際和傳統(tǒng)教學(xué)無異，并未體現(xiàn)探索教學(xué)的意義。因此，合理選擇教學(xué)內(nèi)容，從較容易解決的問題開始，才能做到真能把課堂交還給學(xué)生。

綜上所述，問題探索式教學(xué)方式是能夠滿足“尊重學(xué)生學(xué)習(xí)需要”的教學(xué)指導(dǎo)方針的教學(xué)方法。問題探索式教學(xué)給高中數(shù)學(xué)難解、枯燥的課堂帶來新的面貌，學(xué)生對知識的領(lǐng)悟能力增強，學(xué)習(xí)的自主性也得到提高，整體學(xué)習(xí)成績有上升，學(xué)習(xí)面貌煥然一新，可見此教學(xué)方法是適用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的較好的方法。

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