信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王軍

實踐證明，信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段，可以提高教學(xué)效率。信息技術(shù)已經(jīng)深入到教學(xué)的方方面面，成為教學(xué)不可或缺的一部分。

信息技術(shù)的應(yīng)用主要是為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，因此，要注意信息技術(shù)運用的科學(xué)性。在運用的過程中，要掌握好一個限度，遵循為教學(xué)服務(wù)的原則，恰到好處地發(fā)揮其功能，而不能出現(xiàn)內(nèi)容繁雜，分散學(xué)生注意力的現(xiàn)象。信息技術(shù)采用圖文并茂的形式豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有很大的輔助作用。

一、拓展教學(xué)空間，提高學(xué)習(xí)效率

通過多媒體技術(shù)，我們可以將廣闊的世界聯(lián)系起來，充分利用世界上的其他資源來滿足教學(xué)的需要，在為學(xué)生提供更多知識的同時，以更立體的形式將所需要的知識講授給學(xué)生，促使教學(xué)內(nèi)容更加生動、靈活、多樣，利用多媒體產(chǎn)生的圖像刺激學(xué)生的大腦，提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好更快地掌握所學(xué)到的知識。

例如，已知B2，B1分別是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的上、下頂點，F(xiàn)是C的右焦點，F(xiàn)B1=2，F(xiàn)到C的左準(zhǔn)線的距離是7313.

（1）求橢圓C的方程。

（2）點P是C上與B1，B2不重合的動點，直線B1P，B2P與x軸分別交于點M，N.求證：OM·ON是定值。

假如僅僅用傳統(tǒng)的方法，表現(xiàn)起來比較難懂。

解析：設(shè)橢圓方程為x21a2+y21b2+y2b2=1（a>b>0），由已知得，F(xiàn)B1=a=2，c+a21c=7313，所以a=2，c=3，b=1.所以所求的橢圓方程為x214+y2=1.

（2）設(shè)P（x0，y0）（x0≠0），直線B1P：y+11y0+1=x1x0.令y=0，得x=x01y0+1，即Mx01y0+1，0）.直線B2P：y-11y0-1=x1x0，令y=0得x=-x01y0-1，即N（-x01y0-1，0）。

∴OM·ON=-x021y02-1.

∵x0214+y02=1，

∴1-y02=x0214。

∴OM·ON=-x021y02-1=4.

即OM·ON為定值。

當(dāng)引入了多媒體以后，在現(xiàn)代化信息技術(shù)的幫助下，就能夠在學(xué)生面前呈現(xiàn)出更具體的畫面，有利于學(xué)生更深刻地理解，對橢圓的概念也會進(jìn)一步的鞏固。所以說，信息技術(shù)的應(yīng)用對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

二、形式多樣，有利于教學(xué)效率的提高

由于多媒體教學(xué)形式多樣，教師可以根據(jù)不同的學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行教導(dǎo)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，做到化被動為主動。例如，利用多媒體的視頻輸出幫助學(xué)生更深刻地理解問題的本質(zhì)，在橢圓的教學(xué)中，a2+b2=c2這個公式很多學(xué)生在它的原理上不太清楚，教師就可以通過多媒體系統(tǒng)給以形象的展示；在拋物線的教學(xué)中，教師可以利用動畫的形式展示y2=2ax，讓學(xué)生正確的理解二者之間的關(guān)系。

例如，y=sin（x-π13）→向左平移π13，得y=sinx → 圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?12，得y=sin2x 。

y=sin（x-π13）→圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?12，得y=sin（2x-π13）→向左平移π13，得y=sin〔2（x +π13）-π13〕=sin（2x+π13）。

函數(shù)水平和豎直方向上的對稱，伸縮和平移都是只相對x，y來說的，不清楚概念的話，就容易出錯。有一個不容易出錯的辦法，就是換：

例如，向左平移3個單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 x+3；向右平移2個單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 x-2；向上平移4個單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 y 都換成 y-4；向下平移5個單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 y 都換成 y+5；將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 3x，則圖象橫坐標(biāo)是原來的113倍；函數(shù)式中出現(xiàn)的 y都換成112，則圖象縱坐標(biāo)是原來的2倍。

對于這種圖象版的問題，學(xué)生很容易在變換的過程中搞混，出現(xiàn)問題是經(jīng)常見到的現(xiàn)象，怎么辦呢？現(xiàn)代信息技術(shù)幫我們解決了這個問題。利用圖象具有形式多樣的特點，可以在大屏幕上展示，讓學(xué)生看到變換的過程，理解真正內(nèi)涵，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會提高。

巧用矢量三角形妙解高中物理題

江蘇海安縣立發(fā)中學(xué)唐輝明

在物理學(xué)中，若能巧妙地運用三角形法則來解題，不僅可節(jié)省解題時間，更可以提高解題的準(zhǔn)確性。

一、矢量三角形法則的內(nèi)涵

所謂三角形法則，即將兩個分矢量的有向線段首尾相連，然后從第一個矢量的起點向第二個矢量的終點畫矢量，這個矢量就合矢量。

二、巧用矢量三角形妙解高中物理問題

1。 巧用矢量三角形妙解準(zhǔn)靜態(tài)問題

在靜力學(xué)中，很多時候會見到類似在力作用下處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡的物體受許多力的影響而變化，圖1讓我們對其趨勢進(jìn)行判斷的問題。如果利用平衡條件列式做定量分析會使整個分析和解決過程變得相當(dāng)復(fù)雜，還容易因為某個計算失誤而影響整個結(jié)果，但是利用矢量三角形作圖解來討論分析，便可快速對趨勢的變化作出直觀、正確而又全面的判斷。

例1如圖1，有一個球質(zhì)量為m，有一根線懸掛在墻體下，如果用一恒定的外力F將該小球拉起，在保證小球平衡的情況下，該線最大的偏角θ是多少？

圖2解題思路：該題主要研究的是小球在不同位置處于靜止時的情形，小球靜止時受到的重力、線的拉力以及恒定外力F的合力為零。這三個力存在的關(guān)系可以利用一個閉合的矢量三角形來描述和解答。此題，我們可作出這樣的三角形簇：以點O為開始點，作出恒定不變的重力矢量①，以重力末端為圓的圓心O′，以表示外力F大小為半徑作一圓，該圓上各條矢徑②均可為外力F，這個圓周上的各點指向O點并封閉圖形成三角形的有向線段③就是第三個力即細(xì)線拉力矢量（如圖2）。

通過分析得出：表示線段③與線段①間的夾角最大為θ=arcsin（F/G），根據(jù)細(xì)線拉力總沿著線這一特點，小球在細(xì)線與豎直方向的角度時可以受力平衡，因此線最大的偏角為arcsin（F/G）。

2。 巧用矢量三角形妙解物理量極值問題

在物理學(xué)中，求物理量的極值是較為常見的一類問題，其求解的方法有許多種，利用矢量三角形求解不失為一種簡單的方式，因為它具有直觀、清晰的特點，不容易因為各種大量的計算而出錯。

例2一個質(zhì)量為m的物體放置在動摩擦因素為的水平桌面上，物體在拉力F作用下勻速向右運動，那么拉力F的最小值應(yīng)是多少？

解題思路：物體受4個力作用處于平衡狀態(tài)（如圖3），當(dāng)F跟F合垂直時，F(xiàn)有最小值，根據(jù)如圖4可得：

圖3圖4tanα=Ff1FN=μ，

sinα=tanα11+tan2α，而Fmin=mgsinα，

故Fmin=mgμ11+μ2.

此時，力與水平方向的夾角α=arctanμ。

3。巧用矢量三角形妙解勻速圓周運動問題

圖5例3輕桿A上端固定一小球B，現(xiàn)設(shè)法使輕桿在豎直平面內(nèi)繞底端的轉(zhuǎn)軸O做勻速圓周運動，在輕桿與水平方向夾角α從0°增加到90°的過程中，小球受到輕桿對它的作用力如何變化？

解題思路：由于小球做勻速圓周運動，因此小球受到的合力的大小不變，方向始終沿著桿指向圓心O點。在輕桿與水平方向夾角α從0°增加到90°的過程中，根據(jù)F合的特點，我們可作出這樣的三角形簇：如圖5所示，以球B為圓心，F(xiàn)合的大小為半徑作一圓弧，圓弧上各個矢量為不同時刻的合力。在夾角α增大的過程中，F(xiàn)合與mg之間的夾角變小，有這兩力末端之間的距離變小，即輕桿對小球的作用力在減小。

在力學(xué)中，會遇到許多相對運動問題，面對這些問題，解決的方法有許多，利用矢量三角形更加直觀、便捷。