論高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項原則

張立洪

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只學(xué)習(xí)概念或者定義是遠遠不夠的，數(shù)學(xué)不是機械的死記硬背，而是要對所學(xué)的知識靈活運用。將數(shù)學(xué)習(xí)題加入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅可以使老師上課效率提高，而且也能讓學(xué)生將課堂知識更好的掌握。習(xí)題教學(xué)一般具有五個基本原則，本文主要是對高中數(shù)學(xué)進行習(xí)題教學(xué)所用五項基本原則進行論述，以發(fā)揮出習(xí)題教學(xué)的最大作用。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué) 五項原則

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）01-087-01

數(shù)學(xué)習(xí)題一般可以使學(xué)生對知識的認識加深，學(xué)習(xí)技巧得到有效掌握，綜合能力得到提升，知識得到鞏固。但是目前，習(xí)題教學(xué)中還存在一部分問題，導(dǎo)致很難達到預(yù)期效果。所以在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)過程中，一般遵循五項基本原則：選擇性和全面性結(jié)合原則；典型性和示范性結(jié)合原則；常規(guī)性和新穎性結(jié)合原則；層次性和啟發(fā)性結(jié)合原則以及針對性和目的性結(jié)合原則。

一、選擇性和全面性結(jié)合原則

在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，一般要注意選擇性和全面性結(jié)合的原則。其中全面性指的是數(shù)學(xué)解題方法、呈現(xiàn)形式、內(nèi)容以及知識方面具有多樣性。按照呈現(xiàn)形式，可以將數(shù)學(xué)習(xí)題分為證明題、解答題、填空題以及選擇題。按照知識內(nèi)容，可以將數(shù)學(xué)習(xí)題分為基本題、技能題、綜合題以及概念題等。隨著教學(xué)進程的加快，一些題目新穎并且內(nèi)容豐富的習(xí)題被創(chuàng)造出來，又因為習(xí)題種類多種多樣，所以在教學(xué)過程中有了更多的選擇性。雖然這是好事情，但是在選擇習(xí)題時，就產(chǎn)生了一些麻煩。在習(xí)題選擇上，一般遵循兩個方法，一是根據(jù)教學(xué)目標選擇，習(xí)題選擇要將教學(xué)目的放在首位；二是要對習(xí)題的多樣性進行研究。

二、典型性和示范性結(jié)合原則

在學(xué)習(xí)最開始的階段，學(xué)生主要是對老師的解題思路進行模仿，在這個時期，選擇習(xí)題的示范性一定要強。對例題進行分析，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握思考方法和解題技巧。在例題的選擇上，一定要遵循典型性和示范性結(jié)合原則。比如在對反證法進行講解時，選擇這樣一道習(xí)題：設(shè)有45個停車場，從每一個停車場中開出兩輛汽車，保證任兩個停車場距離都不同，在開到距離前停車場最近的停車場時停下，證明任一停車場中停放的車輛數(shù)不超過五輛。在課堂上，如果老師只是不斷的讀題、畫圖形來進行分析，學(xué)生根本不能看出題目中的條件和結(jié)論有必然聯(lián)系，這樣不利于學(xué)生掌握反證法。其實造成這個結(jié)果的主要原因，就是老師選擇的習(xí)題不具有典型性和示范性結(jié)合原則。

三、常規(guī)性和新穎性結(jié)合原則

如果老師選擇的習(xí)題具有新穎性，一般會使學(xué)生的積極性有所提升，使其學(xué)習(xí)興趣增加。所以老師選擇習(xí)題時，可以適當?shù)膶︻}型進行改編。但是在追求新穎性的同時，也不能忽略了習(xí)題教學(xué)的常規(guī)性。例如在講授三角形正弦、余弦時，習(xí)題：已知整數(shù)a和b充分滿足a+b=1這個條件，求證：（a+2）2+（b+2）2=■.

證明：設(shè)a=sin2a，b=cos2a；由題所知，a+b=1；所以：

（a+2）2+（b+2）2=（sin2a+2）2+（cos2a+2）2

=（sin2a+cos2a）2-2sin2acos2a+4（sin2a+cos2a）+8=■

上述論證是先判斷已知條件，由此想到，并運用正弦值最大是1這一理論。這種習(xí)題不僅可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還可以充分發(fā)散創(chuàng)造性思維，有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。

四、層次性和啟發(fā)性結(jié)合原則

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以使學(xué)生的思維更加深刻、靈活以及敏捷。但是想要實現(xiàn)這些，還要通過習(xí)題訓(xùn)練獲得。在進行習(xí)題教學(xué)時，需要用對學(xué)生有啟發(fā)性的習(xí)題進行訓(xùn)練，使學(xué)生在分析和研究過程中，獲得有效的解題思路和技巧。在此期間，應(yīng)注意將習(xí)題的層次性和啟發(fā)性相結(jié)合。選用的習(xí)題難度以及思維跨度要適中，過大或過小對學(xué)生的發(fā)展都是不利的，同時還要充分了解學(xué)生的知識儲備。在進行課程設(shè)計時，不僅要重視概念的形成，發(fā)現(xiàn)問題以及解釋規(guī)律，還要注意層次性和啟發(fā)性的結(jié)合，只有這樣，才能避免機械的教育模式，使學(xué)生參與教學(xué)過程的積極性提升。

五、針對性和目的性結(jié)合原則

學(xué)生分析問題和解決問題的能力是通過練習(xí)獲得的，所以設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)注意增加練習(xí)習(xí)題的環(huán)節(jié)，在進行習(xí)題訓(xùn)練時，應(yīng)將針對性和目的性結(jié)合起來，這樣學(xué)生才能充分掌握課堂教學(xué)知識，提高教學(xué)效率。如果想要學(xué)習(xí)進步，只依靠老師課上的講解是遠遠不夠的，老師應(yīng)該加強課后習(xí)題的練習(xí)，通過習(xí)題掌握其中的重點和方法。如在進行對數(shù)概念學(xué)習(xí)時，容易忽略約束底數(shù)與真數(shù)的條件，對于這類情況，老師可以設(shè)計一些習(xí)題：

1. 如果ab=N，logaN=b，a和b需要滿足什么條件？

2. 如果想要log（x-1）（3-x）有意義，x需要為何值？

3. x為什么值時，log （x3-2x2+2x）=1.

學(xué)生只有通過有針對性的習(xí)題進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，才可以在掌握對數(shù)的基本原理和概念時更加輕松和牢固。

六、結(jié)語

習(xí)題教學(xué)這種方式在教學(xué)過程中的應(yīng)用比較廣泛，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)方面。目前，我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式還處在一個探索階段，在這個不斷探索、嘗試以及總結(jié)的過程中，習(xí)題教學(xué)是一個比較好的教學(xué)方法。應(yīng)該把握好習(xí)題教學(xué)的五項基本原則，并且根據(jù)其特點以及學(xué)生掌握知識的程度，對習(xí)題教學(xué)進行合理運用，以使教學(xué)質(zhì)量和效率得到有效的提升。

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