柱面上的第一型曲面積分化為一次第一型曲線積分和一次定積分

劉宏

【摘要】 在高等數(shù)學(xué)中，人們在計算三重積分時是把三重積分轉(zhuǎn)化為三次定積分，在計算曲面積分時，是把曲面積分轉(zhuǎn)化為兩次定積分.轉(zhuǎn)化的目的是為了能計算并且計算簡單.有一類柱面上的第一型曲面積分，在計算時會比較麻煩.在實(shí)際教學(xué)過程中，作者發(fā)現(xiàn)如果把這類積分轉(zhuǎn)化為一次第一型曲線積分和一次定積分，計算會簡單很多，并且對這類問題有普遍的使用性.該方法的局限性是積分曲面不是柱面時，這種轉(zhuǎn)化方法不成立.

【關(guān)鍵詞】 曲面積分；曲線積分；高等數(shù)學(xué)；定積分

【中圖分類號】 O171 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 C

1.引言

高等數(shù)學(xué)在處理曲線積分、曲面積分、二重積分、三重積分時，很多情況下是把它轉(zhuǎn)化為幾次定積分來計算.有時也可以把三重積分化為一次二重積分和一次定積分.轉(zhuǎn)化的目的是為了能計算并且計算簡單.下面這道題是關(guān)于第一型曲面積分的.