淺談數(shù)學語言教學的重要性

何艷

【摘要】 對于數(shù)學學習方法和數(shù)學知識的傳遞來說，數(shù)學語言是一個很重要的載體，只有通過數(shù)學語言的傳遞，數(shù)學內(nèi)容才能夠得到很好的表達，所以對于學生的數(shù)學學習水平來講，一個很重要的、很關鍵的影響因素就是數(shù)學語言的水平.

【關鍵詞】 初中數(shù)學；教學調(diào)查；數(shù)學語言；教學措施；實驗研究

培根說過，數(shù)學是打開科學之門的鑰匙.隨著科學技術的發(fā)展，特別是信息時代的到來，數(shù)學語言已滲透到經(jīng)濟建設和社會生活的各個領域，已經(jīng)成為現(xiàn)代社會通用的交流工具.按照聯(lián)合國教科文組織對數(shù)學學習目標的設定，其中一個很重要的方面就是實現(xiàn)有效的數(shù)學溝通交流.有效的數(shù)學溝通交流實現(xiàn)的前提就是對數(shù)學語言的學習和良好掌握.數(shù)學是一門國際上通用的學科，數(shù)學語言也是國際通用的一種科學語言，這種語言不但有助于國內(nèi)同行之間的互相交流和理解，也有助于更好地提高本行業(yè)的國際交流水平，在促進國際學科交流方面，發(fā)揮著非常重大的文化作用.對于數(shù)學教學來講，數(shù)學語言的需要成為一個必要的內(nèi)容和組成部分.

作為數(shù)學思想和數(shù)學知識的一個重要載體，數(shù)學語言還是進行數(shù)學溝通交流，乃至數(shù)學思維的重要工具.在初中階段的數(shù)學教學過程中，教學過程是在師生的語言交流中展開的，老師的授課，學生對問題的解答、對書籍的閱讀、對相關內(nèi)容的討論，乃至具體到聽課的各個細節(jié)，語言都是一個必須依賴的工具.語言也是學生學習和老師教學的中間媒介，只有借助于口頭或者書面的溝通交流，相關的知識信息，比如數(shù)學學習方法、數(shù)學原理、數(shù)學概念等才能夠被正確地理解.對于學生和老師來講，數(shù)學語言是一個自我表達、自己思想展示的路徑，進行思維訓練的重要載體和表現(xiàn)形式.對于數(shù)學學習方法和數(shù)學知識的傳遞來說，數(shù)學語言是一個很重要的載體，只有通過數(shù)學語言的傳遞，數(shù)學內(nèi)容才能夠得到很好的表達，所以對于學生的數(shù)學學習水平來講，一個很重要的、很關鍵的影響因素就是數(shù)學語言的水平.

長期以來，數(shù)學教學以運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力作為數(shù)學能力培養(yǎng)的全部內(nèi)容一直主導著數(shù)學教師的教學和學生的數(shù)學學習.

數(shù)學語言，本身具有很強的概括性以及高度的抽象特性，在日常生活中，很少使用，多局限在學校的學習范圍之內(nèi).這也就決定了在數(shù)學教學的過程中，數(shù)學語言很少作為一個專門性的問題進行講授，多在其他的教學知識點下一帶而過.對數(shù)學語言的教學以及數(shù)學語言能力與數(shù)學學習的關系，缺乏足夠的重視，在這樣的環(huán)境下，數(shù)學語言常常成為一個讓學生感到困惑的話題，直接影響到數(shù)學的思維能力和數(shù)學的學習成效.

世界各國都重視“本國語言”“外語”“數(shù)學”三門主課，把它們列為衡量一個人智力的最好標準.國外學者以數(shù)學語言學為理論指導對數(shù)學教學中的語言現(xiàn)象做了深入的研究.在數(shù)學教學過程中，通過數(shù)學語言教學使學生會用符號語言給應用題列方程，用邏輯語言寫出證明，用函數(shù)語言描述運動模型，用計算機語言運行與監(jiān)控計算機等這些都是應重視和研究的內(nèi)容.

愛勒頓（N.Ellerton）和克拉克森（P.Clarkson）為《數(shù)學教育國際手冊》（International Handbook of Mathenatics Education）撰寫的綜述性文章《數(shù)學教與學中的語言因素》（Language Factor in Mathematics Teaching and Learning）選擇了課堂交流、語言與評估、語義結(jié)構(gòu)與數(shù)學寫作四個主題，涉及了數(shù)學教育現(xiàn)代研究中的“開放題”“問題提出”“民俗數(shù)學”和“數(shù)學教學評估”等熱點問題，清楚表明了語言理象的研究對于改進數(shù)學教育教學工作的重要性（鄭毓信，2004）.

英國學者皮姆（D.Pimn）在《數(shù)學課堂語言：形式、作用與精神實質(zhì)》一文中提出了應對數(shù)學教學中的語言因素予以重視，同時還明確提及了需要關注社會建構(gòu)主義產(chǎn)生的重大影響.社會建構(gòu)主義理論認為，學習其本質(zhì)為一種具體的社會行為，是個體對整體在文化層面的一種繼承，是個體與群體的互動.語言是 “個體間”向“個體內(nèi)”轉(zhuǎn)換的一種工具和中介，語言還是文化繼承的主要媒體，在語言的幫助下，這兩個方面才能很好的實現(xiàn).文章還指明了在數(shù)學教學中，不能再局限于分別從學生和教師的角度去從事語言現(xiàn)象的研究，而應關注師生間的互動以及語言在這一過程中發(fā)揮的重要作用（鄭毓信，2004）.

Fritz Schweiger 在第七屆國際數(shù)學教育大會（IcmE—7）上曾做題為“Mathematic is a language”（意指數(shù)學是一門語言）的報告.他指出近年來人們對數(shù)學與語言之間的關系發(fā)生興趣，數(shù)學語言學的一些結(jié)果對數(shù)學教育產(chǎn)生一定的影響（鄔振明，丘文，2002）.

國外學者布朗（Tony Brown）所著的《數(shù)學教育與語言——詮釋現(xiàn)象學和后結(jié)構(gòu)主義》從心理學角度對數(shù)學語言進行闡述，更為明顯地表現(xiàn)出對于數(shù)學教育的關注.他指出：數(shù)學表達式的意義完全在語言之中，而數(shù)學學習無非是指如何去掌握這樣一種特殊的語言.按照布朗的研究，我們可以知曉研究學生數(shù)學語言觀念，非常重要，意義重大，同時布朗的研究還告訴我們，應該深入研究和探索數(shù)學語言的應用、體驗、動機與態(tài)度等其他相關聯(lián)的方面（鄭毓信，2004）.

近幾年，在國內(nèi)的數(shù)學教育學界，越來越多的學者和教師開始關注數(shù)學語言問題，在這樣的背景之下，中國的數(shù)學語言水平開始有了很好的發(fā)展.比如陳永明曾經(jīng)著述了《數(shù)學學習的語言問題》，在其著作中，“詞”和“句”是兩個中心，圍繞著兩個中心，作者詳細地分析了中學生和中學老師對于數(shù)學語言的學習和教授情況，同時作者還結(jié)合具體的教學，對常規(guī)性的語言做了簡單的介紹和講解，也對數(shù)學中特有的一些語言做了認真的分析（陳永明，1991）.

“數(shù)學教學的語言藝術”，在《數(shù)學教學藝術》一書中（畢恩材、朱秉林著），是作為一個專門的章節(jié)呈現(xiàn)的，這一章節(jié)詳細地闡述了數(shù)學教學語言和數(shù)學語言，并且對這兩種語言做了明確的區(qū)分，突出強調(diào)了數(shù)學教學語言與數(shù)學語言之間的統(tǒng)一（畢恩材，2002）.

《數(shù)學符號學概論》由劉云章著述，這一研究從方法論的角度具體地分析了數(shù)學符號的運用發(fā)展，可以說是“數(shù)學符號學”系統(tǒng)理論自覺努力的一個代表性的創(chuàng)建（ 劉云章，1993）.

鄭毓信老師在《語言與數(shù)學教育》一文中概括介紹了國內(nèi)外數(shù)學語言的發(fā)展動向和若干研究，并指出了國內(nèi)外的差距所在（鄭毓信，2004）.

殷艷蘭發(fā)表的《“符號語言”在小學數(shù)學教學中的作用》探討了符號語言對小學生對數(shù)學知識的理解、形成和發(fā)展的促進性作用（殷艷蘭，2006）.

朱孝玲的《中學數(shù)學語言教學策略的探討》建立在建構(gòu)主義學習理論的基礎之上，在這個理論的指導下，整體性教學思維是重點，探討、研究和思考側(cè)重于中學數(shù)學語言教學策略，提出了五個數(shù)學語言教學主要教學策略：問題化策略、多元化策略、細節(jié)化策略、過程化策略、結(jié)構(gòu)化策略（朱孝玲，2005）.

作為一名在一線教學的數(shù)學教師，筆者認為，深入調(diào)查與分析學生對數(shù)學語言掌握的具體情況和不足，尋求消除學生數(shù)學語言的閱讀、感知與理解障礙的方法，以期望能從數(shù)學語言教學為突破口開展數(shù)學教學來促進學生的發(fā)展是十分必要的.探究原因、探索方法，這將有利于教師采取更加科學、有效的教學策略與手段開展教學，化解學生在數(shù)學學習中的困難，力求使得學生能夠相對輕松、更加高效地進行數(shù)學學習，從而促進學生的發(fā)展.

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》，在下文中將被簡稱為“標準”，這一標準明確指出：對于中學生來講，數(shù)學語言能力應該達到的學習目標為：能夠借助于自己的閱讀和思考，對數(shù)學語言表達出來的原理、概念予以正確的領會和認識，能夠通過對數(shù)學語言的學習和掌握，借助于數(shù)學符號模型化現(xiàn)實材料；能夠很好地借助于歸納、比較、分析、演繹、綜合等方法對數(shù)學問題予以很好的描述，對數(shù)學問題予以很好的解答，并且用語簡單明了、清晰條理，擇詞規(guī)范準確，表達合乎規(guī)律，這是嚴謹、深刻、富有邏輯的數(shù)學思維的體現(xiàn)，也符合“標準”的要求，對深層次的學習模式和學習方式的探索.基于此，數(shù)學語言的學習、掌握、切實有效的應用，有助于很好地提高學生的數(shù)學學習水平和學習能力，作為老師，需要深入地思考，如何能夠?qū)?shù)學語言作為一個非常重要的、具有很強的實踐性的課題.

【參考文獻】

[1]鄭毓信.語言與數(shù)學教育[J].數(shù)學教育學報，2004.

[2]鄔振明，丘文.試論數(shù)學語言的特點及功能[A].惠州學院學報：自然科學版，2002.

[3]陳永明.數(shù)學學習的語言問題[M] 南昌：江西教育出版社，1991.

[4]畢恩材.數(shù)學教學藝術論[M].南寧：廣西教育出版社，2002.

[5]劉云章.數(shù)學符號學初探[l].數(shù)學教育學報，1993.

[6]教育部.全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（試驗修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2000.