數值分析課程教學改革的體會

【摘要】數值分析是一門利用計算機求解數學問題數值解的課程，有很強的理論性和實踐性.本文闡述了作者在多年教學過程中的一些教學經驗以及教學改革的體會，介紹了如何更好的提高教學質量的一些觀點。

【關鍵詞】數值分析 教學改革 教學效率 多媒體教學 教學驗收

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）12-0127-01

一、引言

數值分析又稱數值計算方法，是高等學校理工科各專業(yè)的一門重要基礎課，是利用計算機求解數學問題數值解的一門課程，它在科學實驗、科學計算中有著廣泛的應用，通過數值分析課程的學習，可以培養(yǎng)學生的數學綜合分析能力和運用計算機進行分析和計算的能力，對學生后續(xù)課程的學習和進一步從事科學研究、科學計算均具有重要的現實意義。但由于課程中許多理論及算法公式的推導及其復雜，具體算法及其繁瑣，在實際教學中出現了學生學習興趣不夠高，教學效果不夠理想等現象。因此，如何提高數值分析課程的教學效果和質量是一個值得研究的課題。本文作者結合多年教學過程中的一些教學經驗和對課程的教學改革的一些嘗試，闡述了提高課程教學效率的一些體會。

二、數值分析課程以往教學中存在的問題

數值分析課程教學內容多，包括引論、解線性方程組的直接法和迭代解法、非線性方程求根，函數的插值和逼近、數值積分與微分、常微分方程數值解法，而且各種方法都涉及到方法的收斂性、穩(wěn)定性和適用范圍，大量的數學理論和有限的教學學時使得教師忙于講授、學生不易接受，理論不能與實際相結合，教學效果不理想。

數值分析是一門與現代科學技術密切相關的學科，是利用計算機求解數學問題數值解的一門課程，課程中的很多例題是需要借助計算機計算出數值解的，憑一支粉筆和一塊黑板的傳統(tǒng)教學模式無法進行演示，授課教師有時不得不讓學生翻開書來查看演示結果，很難收到比較好的教學效果。因此，我們必須對數值分析的教學手段進行創(chuàng)新，才能提高學生學習數值分析課程的積極性，從而達到較好的教學效果。

數值分析課程教學的目的是讓學生掌握用計算機求解數學問題數值解的方法，更重要的目的是讓學生利用數值分析方法在科學實驗和科學計算中發(fā)揮作用。因此，這門課程的實驗應該更重要，但大多數數值分析課程只安排不超過4學時實驗課，甚至不安排實驗課。這種“重理論輕實驗、重方法輕應用”的現象，造成了學生解決實際問題的能力較弱。在教學中，如何突出數值分析課程的特點，使理論分析、算法設計及實驗應用有效結合，增強教學效果也是一個需要解決的問題。

數值分析課程的驗收方式以期末考試為主，由一份試卷來考核，使得中學時期的應試教育成份得到延續(xù)，缺乏對學生分析問題和解決問題的數學應用能力和素質的考核，造成學生應用意識淡薄，應用能力薄弱，不利于教學目標的實現，扼殺了學生的學習興趣和創(chuàng)造力。由于試卷內容偏重于書本上的知識和教師在課堂上所講的問題，對學生的獨立思維、創(chuàng)新思維能力和應用所學知識解決實際問題的能力的考核不夠，不能充分反映學生對該門課的掌握程度。為了應試，學生往往在學期末進行突擊復習，有的甚至靠背題來蒙混過關，這從一個側面反映著我們的考核方式的陳舊和不適應現實的情況。

三、改革教學方法的嘗試

近年來，隨著學校教學設備的改善和教師教學經驗的積累，我們采用了一系列行之有效的教學改革方法，主要體現在以下幾個方面：

1.合理引入多媒體教學提高教學效率

由于數值分析課程有很多內容復雜多變，只用數學理論推導顯得枯燥繁瑣，不能激發(fā)學生的學習興趣，導致學習效果不好，我們將多媒體教學引進數學課堂，用圖形演示顯示了一些具體方法的內在含義，使得學生直觀地了解各種方法的深刻含義，比如插值函數的構造、逼近中的擬合曲線的生成，利用計算機圖形生成，動態(tài)的顯示了整個構造過程，便于學生理解，也提高了學生學習的興趣，從而提高了教學效率。

引入了多媒體教學，我們還可以將很多大型計算借助計算機來實現，比如線性方程組的迭代解法和非線性方程的迭代解法，需要大量運算才能顯示其方法的價值，我們將程序設計和簡單的軟件應用利用教學課件展示出來，將計算結果利用計算機生成，再結合具體的圖形結構，提高了時間的利用效率和學生的理解效果。數值分析課程中，利用多媒體教學手段提高教學效率、教學效果的例子不勝枚舉，有效地利用現代化教學手段，大大提高了數值分析課程的教學效果。

2.拓寬教學環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

由于數值分析課程教學學時比較少（通常只有48學時），實驗課時更少（通常不超過4學時），那么，如何讓學生學會借助于計算機實現所學各種算法？這也是學習數值分析課程的最終目的。為了解決這一問題，我們拓寬了以往數學課程的作業(yè)方式，要求學生針對所學的各種計算方法，結合自己專業(yè)解決實際問題，針對每一算法上交一個實驗報告，并利用現代網絡資源，進行網上答疑、網上輔導，教師和學生在網上進行交流、溝通，這樣不但增加了教學空間，也提高了學生學習這門課程的興趣，更好地實現了對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3.改革課程驗收方式，增強學生學習自覺性

課程考試是教學工作的重要組成部分，是測驗學生學習效果、檢查與評估教師教學效果的一種重要手段.課程考試的作用在于掌握教學情況、改進教學和督促教學目標的實現。同時引導、激勵學生學習，促進學生提高學習能力和基本素質。在教學中正確地開展考試活動，能有效地了解教學現狀，及時改變教學中存在的問題。

針對數值分析課程的特點，結合傳統(tǒng)考試方式，將數值分析課程驗收方式多樣化，大大縮小了期末閉卷考試的分數比例，而且主要考核課程的基本內容、基本概念、基本方法，降低了試卷的難度，減輕了學生的學習壓力；增加了以章為單位的單元測試，單元測試方法靈活，要求學生針對單元中學習的計算方法，結合自己專業(yè)解決實際問題，針對每一單元上交一個實驗報告，教師根據學生的實驗報告公正地作出評價，最后匯總成為學生的單元測試成績。再結合教師根據學生平時學習狀況、學習表現給出的小部分平時成績，最后形成數值分析課程的最終成績。

四、教學改革的效果

通過近年來的改革實踐，數值分析課程的教學取得了良好的教學效果，提高了學生學習數值分析課程的興趣，提高了學生學習的自覺性，提高了學生利用數值分析方法解決實際問題的能力，得到了學生的認可和贊同。學生學習本課程的興趣的提高，也帶動了后續(xù)學習和實踐活動，我校近年來在全國大學生數學建模競賽中取得了優(yōu)異成績。這種教學和驗收方式對于教師的要求比較高，同時也提高了我們教師隊伍的能力。

教學改革是一個循序漸進的過程，從數值分析課程的角度來看，學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要通過應用數學方法解決具體實例來體現。李大潛院士指出：“數學的教學不能和其它科學和外部世界隔離開來，只是一個勁地在數學內部的概念、方法和理論中打圈子，這不利于了解數學的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學生自覺運用數學工具來解決各種各樣的現實問題，不利于提高學生的數學素養(yǎng)”。在高等學校，數值分析教學涉及學生人數眾多，加強課程于計算機的結合，加強課程的實際應用，讓學生通過具體實踐去認識、掌握所學的知識，并運用所學的知識去解決實際問題，無疑是重要的。隨著條件的完善和教師在教學實踐中不斷改進、補充，一定可以使之成為較為規(guī)范、實用和穩(wěn)定的課程體系。

參考文獻：

[1]張鐵，閻家斌.數值分析[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2007.3.

[2]李大潛.素質教育與數學教學改革[J].中國大學教學，2000.（3）：9-11.