課堂上如何展示解析幾何的魅力

閆永驊

【摘要】解析幾何是高中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，解析幾何的一個(gè)重要特征就是計(jì)算.學(xué)習(xí)解析幾何，能讓學(xué)生們逐步認(rèn)識(shí)到“計(jì)算”是解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)方式.但很多學(xué)生都認(rèn)為解析幾何很難學(xué)，進(jìn)而排斥學(xué)習(xí).在課堂上展示出解析幾何的魅力，讓學(xué)生們正確認(rèn)識(shí)解析幾何，有助于學(xué)生們學(xué)好解析幾何.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解析幾何；平面直角坐標(biāo)系；教學(xué)方法

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分.平面解析幾何通過平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數(shù)問題.在平面解析幾何中，除了研究直線的有關(guān)性質(zhì)外，主要是研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關(guān)性質(zhì).通過學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)逐步地了解到解析幾何的研究對(duì)象、方法和意義.但是在解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們的表現(xiàn)并沒有教師想象中的好，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣也普遍較低.本文將以一個(gè)實(shí)例來談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生們正確認(rèn)識(shí)解析幾何，體會(huì)到解析幾何的獨(dú)特魅力.

一、大部分學(xué)生所采用的直接求的方法

大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候都害怕計(jì)算，特別是高一的學(xué)生，由于自身的知識(shí)水平和能力有限，對(duì)計(jì)算更是有一種莫名的害怕和抵觸感.在計(jì)算的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)思維阻塞或計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象.而解析幾何部分正是與計(jì)算相聯(lián)系的，這種害怕計(jì)算的情緒更加影響了解析幾何的學(xué)習(xí).在初始的學(xué)習(xí)階段，讓學(xué)生們建立起對(duì)解析幾何的正確認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)到解析幾何的魅力，排除這種畏難情緒，才能保證學(xué)習(xí)能夠順利地進(jìn)行.

二、展示“整體代入”的方法

三、在“整體代入”的基礎(chǔ)上“設(shè)而不求”

總之，幫助學(xué)生們克服困難，消除畏難心理，用正確的心態(tài)去學(xué)習(xí)，是教師在教學(xué)中要做好的一個(gè)方面.在教學(xué)中，也要從易到難，用學(xué)生們能夠接受的方式進(jìn)行逐步的教學(xué)，這樣不僅可以讓學(xué)生們理解好知識(shí)，還能從心理上做好準(zhǔn)備，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好心理鋪墊，調(diào)動(dòng)學(xué)生們的好奇心和求知欲，使學(xué)生們能夠充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)新知識(shí)、掌握新方法的樂趣，同時(shí)也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，從而愛上數(shù)學(xué)課.

【參考文獻(xiàn)】

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