“兩型”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式研究與實(shí)踐

顏望輝

(湘潭市教育科學(xué)研究院，湖南 湘潭411100)

1 問(wèn)題的提出

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中提出“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010 -2020 年)》中也提出“把教育資源配置和學(xué)校工作重點(diǎn)集中到強(qiáng)化教學(xué)環(huán)節(jié)、提高教育質(zhì)量上來(lái)”。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，是教育教學(xué)改革最終歸屬與落腳地。改革課堂、優(yōu)化課堂是提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵所在。

“兩型課堂”衍生于“兩型社會(huì)”建設(shè)的內(nèi)涵，它是指在基礎(chǔ)教育課程改革精神指導(dǎo)下，構(gòu)建“低耗高質(zhì)”和“和諧共長(zhǎng)”型課堂。我們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)部分課型的教學(xué)模式、實(shí)施策略和評(píng)價(jià)體系進(jìn)行研究，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“高效低耗”“和諧共長(zhǎng)”方面進(jìn)行了有益的探索。

2 “兩型”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式構(gòu)建

2．1 理論基礎(chǔ)

一是羅杰斯的“人本主義學(xué)習(xí)”理論。在教學(xué)過(guò)程中，教師承擔(dān)起“促進(jìn)者”的角色，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的主體地位，以學(xué)習(xí)者為中心，提供必要的學(xué)習(xí)資源，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛在能力;強(qiáng)調(diào)自我訓(xùn)練，重視學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)，使他們能夠愉快、自主、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。二是巴班斯基的“最優(yōu)化”理論。“最優(yōu)化”是指要從實(shí)際情況的具體條件出發(fā)，確定效果和時(shí)耗的雙重質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選定最優(yōu)教學(xué)方案，按照數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施中的反饋信息及時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程，以期達(dá)到最大效益，并使每個(gè)學(xué)生都能得到最合理的教育和發(fā)展。三是心理學(xué)的有意義學(xué)習(xí)理論和教育學(xué)的自主學(xué)習(xí)相關(guān)理論。四是維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。以學(xué)生發(fā)展的明天為方向，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，搭建“腳手架”，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)產(chǎn)生理解的共享。五是“教學(xué)共振”原理。“教學(xué)共振”不僅要關(guān)注在教學(xué)過(guò)程中，師生之間教學(xué)信息的認(rèn)知共振、思維共振、情感共振，還要關(guān)注師生間的同步互動(dòng)和雙向反饋，以其達(dá)到尋找最優(yōu)化的教學(xué)途徑及教學(xué)模式。

2．2 思路與方法

1)培訓(xùn)教師。課題組全體成員首先集體學(xué)習(xí)，加強(qiáng)自身理論素質(zhì)修養(yǎng);通過(guò)對(duì)照、比較及分析個(gè)案，對(duì)“兩型”數(shù)學(xué)課型教學(xué)模式進(jìn)行了初步探究;形成課型雛形，并在實(shí)踐中不斷完善。

2)培訓(xùn)學(xué)生。改變學(xué)生課堂依賴思想，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。

3)研究方法。根據(jù)本課題研究特點(diǎn)，運(yùn)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方法進(jìn)行研究［1］。一是調(diào)查研究法:從市內(nèi)各縣(市)區(qū)和市直學(xué)校中選部分學(xué)校進(jìn)行訪談和問(wèn)卷，了解當(dāng)前課堂教學(xué)的現(xiàn)狀與需要，了解兩型課堂新的理論和模式要進(jìn)行實(shí)證和推廣所面臨的現(xiàn)實(shí)狀況。二是行動(dòng)研究法。在行動(dòng)研究中我們以課堂教學(xué)為研究陣地，基于實(shí)際問(wèn)題解決的需要，通過(guò)對(duì)照實(shí)驗(yàn)、比較研究和個(gè)案分析，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將實(shí)踐研究中獲得的經(jīng)驗(yàn)和理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，在實(shí)踐中不斷總結(jié)、反思、修正、再實(shí)踐。三是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。我們對(duì)國(guó)內(nèi)已有的高效課堂教學(xué)模式研究工作進(jìn)行系統(tǒng)、客觀的總結(jié)，以對(duì)照兩型課堂理論構(gòu)建和實(shí)踐策略研究的方向和目標(biāo)。四是觀察研究法。在研究的過(guò)程中，通過(guò)觀察師生的課堂生態(tài)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整研究思路和重點(diǎn)。五是個(gè)案研究法。研究某年級(jí)一個(gè)班級(jí)個(gè)案和班級(jí)中學(xué)生個(gè)案，在研究的全過(guò)程中進(jìn)行跟蹤采集信息，觀察變化，前后測(cè)定對(duì)比，分析因果關(guān)系，使認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，完善“兩型”數(shù)學(xué)教學(xué)模式，來(lái)證實(shí)兩型課堂理論和實(shí)踐的科學(xué)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性。六是對(duì)比研究法。把研究單位的班級(jí)與非研究單位的班級(jí)進(jìn)行對(duì)照比較，驗(yàn)證兩型課堂理論和實(shí)踐的低耗高質(zhì)、和諧共長(zhǎng)的本質(zhì)特點(diǎn)及其造成因素。

2．3 課型模式與實(shí)施策略

我們通過(guò)在幾個(gè)不同學(xué)校的行動(dòng)研究和對(duì)比研究，初步形成以下部分“兩型”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課型模式及設(shè)施策略。

2．3．1 中學(xué)數(shù)學(xué)概念課課型模式及實(shí)施策略

首先，概念課的課型模式(如下圖):

其次，概念課的實(shí)施策略:

一是數(shù)學(xué)概念的引入——設(shè)置情境，激發(fā)動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)概念是抽象的，數(shù)學(xué)概念的形成，要從實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生初步感受概念，因此在教學(xué)時(shí)要研究引入概念的途徑和方法。教師應(yīng)設(shè)計(jì)好一系列的問(wèn)題或?yàn)閷W(xué)生準(zhǔn)備好生成概念的具體事例，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來(lái)引入。同時(shí)也要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，通過(guò)必要的復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)做好鋪墊，結(jié)合學(xué)生實(shí)際提出問(wèn)題引入課題，根據(jù)新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)已有知識(shí)，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問(wèn)題、新矛盾巧妙設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，對(duì)概念形成感性認(rèn)識(shí)［2］。這一過(guò)程，要力求用最少的時(shí)間，使學(xué)生迅速?gòu)母兄拍畹嚼斫飧拍?。二是?shù)學(xué)概念的理解——提出問(wèn)題，合作探究。在對(duì)概念感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)存在的疑惑先相互討論，然后在課堂上表述自己對(duì)概念的理解、認(rèn)識(shí)，教師根據(jù)情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華。最后學(xué)生自己給概念寫出一個(gè)定義，并不斷修改、完善，教師引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)一步修正完善，最終形成概念。在這一過(guò)程中，要注意師生之間的平等與學(xué)生之間的和諧，使課堂的氣氛處于一種自然、和諧的友好狀態(tài)，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)到最佳狀態(tài)。三是數(shù)學(xué)概念的鞏固——?dú)w納升華，形成概念。學(xué)生運(yùn)用概念，自主完成教師設(shè)計(jì)的典型例題，在課堂上展示、交流、討論，修正錯(cuò)誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來(lái)，教師要對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概念。教師說(shuō)明要注意的問(wèn)題，規(guī)范解題步驟和書寫格式。練習(xí)題一般可分為三類:圍繞“懂”來(lái)安排練習(xí)，以通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生理解概念;圍繞“會(huì)”來(lái)安排練習(xí)，目的是通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生形成基本技能，實(shí)現(xiàn)由“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化;圍繞“熟”來(lái)安排練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，找到習(xí)題間的聯(lián)系和區(qū)別，優(yōu)化解題方法。在這一過(guò)程中，要注意盡量設(shè)計(jì)少而精的習(xí)題，使學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。四是數(shù)學(xué)概念的升華——理論遷移，鞏固新知。由學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)，整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)及應(yīng)注意的問(wèn)題等，總結(jié)解題方法與規(guī)律。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念及其發(fā)生、發(fā)展過(guò)程進(jìn)行概括，對(duì)解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。在這一過(guò)程中，要注意語(yǔ)言的精煉和表述的準(zhǔn)確，教師要尊重學(xué)生的“成果”。五是數(shù)學(xué)概念的落實(shí)——小結(jié)提高，分級(jí)診斷。針對(duì)不同層次的學(xué)生，編寫形式多樣、題型新穎的分層練習(xí)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的概念進(jìn)行自我診斷，限時(shí)完成，可由學(xué)生相互批閱、修改，以達(dá)到強(qiáng)化落實(shí)對(duì)概念的理解、應(yīng)用的目的。在這一過(guò)程中，要注意設(shè)計(jì)分類習(xí)題，以滿足不同層次學(xué)生的要求，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

2．3．2 中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課課型模式及實(shí)施策略

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的階段目標(biāo)與訓(xùn)練要求的不同，習(xí)題課可分成如下三種基本類型:形成性習(xí)題課;小結(jié)性習(xí)題課;專題性習(xí)題課。

首先，形成性習(xí)題課模式?！叭h(huán)五步”，三環(huán)即鞏固、激活、反饋;五步即知識(shí)深化完善、典例變式導(dǎo)練、思路方法提煉、四基檢測(cè)評(píng)價(jià)、跟蹤拓展訓(xùn)練。實(shí)施策略見(jiàn)表1。

表1 形成性習(xí)題課實(shí)施策略

其次，小結(jié)性習(xí)題課與專題性習(xí)題課模式?！耙c(diǎn)(典)→變(練)→反思”四環(huán)遞進(jìn)(見(jiàn)表2)。

表2 小結(jié)性習(xí)題課與專題性習(xí)題課實(shí)施策略

第三，中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課課型模式及實(shí)施策略。

一是梳理知識(shí)。以結(jié)構(gòu)化的形式呈現(xiàn)，以填空、選擇、判斷等小題目作為載體，引出知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生先做，然后在訂正答案的過(guò)程中引出知識(shí)點(diǎn)。二是典例精講，訓(xùn)練技能。所選的例題一定典型，應(yīng)是在集體備課中經(jīng)過(guò)討論選取的，可由學(xué)生先讀題、分析(若有困難，老師加以點(diǎn)撥)，然后學(xué)生口述過(guò)程，教師板書。三是變式練習(xí)，提升能力。變式訓(xùn)練一般可對(duì)例題進(jìn)行改編，形成題組，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，能節(jié)約不少時(shí)間。四是中考鏈接，樹立信心。選取近年中相關(guān)的中考題，分為A，B層，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組訂正，讓學(xué)生體驗(yàn)中考題型，感受中考難度，幫助學(xué)生樹立中考必勝的信心。五是課堂小結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生自己歸納知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，并感悟一些數(shù)學(xué)思想方法。六是拓展延伸，發(fā)散思維?？稍趯W(xué)生讀題和思考后，再進(jìn)行小組討論，此題的思想方法一般較豐富，旨在滿足優(yōu)生的需要。

3 效果

通過(guò)對(duì)本課題的研究效果比較，該模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)比有明顯優(yōu)勢(shì)。在開(kāi)展與推進(jìn)課題研究的過(guò)程中，我們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)也有新收獲和體會(huì):教師對(duì)自我教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反思，這是“共長(zhǎng)”的關(guān)鍵;營(yíng)造一個(gè)互幫、合作、探索的氛圍，這是“和諧”的前提;重視對(duì)典型例題、習(xí)題的精選或設(shè)計(jì)，這是“低耗”的根本;注重?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率這是“高質(zhì)”所在。一是通過(guò)課題研究，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)水平和科研能力得到進(jìn)一步提高，涌現(xiàn)了一大批優(yōu)秀的年輕數(shù)學(xué)教師。

［1］陳旭遠(yuǎn)，張 婕．校本研訓(xùn)的理論與實(shí)踐［M］．北京:中國(guó)人事出版社，2006．

［2］王子興．?dāng)?shù)學(xué)方法論-問(wèn)題解決的理論［M］． 長(zhǎng)沙:中南工業(yè)大學(xué)出版社，2013．