高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破初探

王小燕

摘要：在剛接觸高中數(shù)學(xué)時，由于內(nèi)容增多、難度增大，而學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力還不完善，他們就會產(chǎn)生畏難的情緒，掌握不了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。如何減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的各種壓力呢？這就需要教師找到阻礙學(xué)生思維發(fā)展的原因，并進行改進，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中輕松上陣，思維和能力獲得提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 思維發(fā)展 思想方法 創(chuàng)新能力

客觀事物的各種變化刺激了思維的產(chǎn)生，通過思維的運轉(zhuǎn)獲得了事物的本質(zhì)屬性及其與其他事物的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中形成的是數(shù)學(xué)思維，通過對數(shù)學(xué)知識的認識、了解、深入、探究，最終形成系統(tǒng)化的思維方式。在教學(xué)中，很多學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)感到自己對知識的理解很透徹了，但是在進行練習(xí)或做作業(yè)時有些問題卻不知從何下手，必須通過教師的指導(dǎo)或同學(xué)的幫助才能解決問題。這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維的形成存在一定的障礙。

一、學(xué)生在運用數(shù)學(xué)思維時存在障礙的原因

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程從本質(zhì)上說是一個認識客觀事物的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通常的做法是把記憶系統(tǒng)中已有的內(nèi)容同新知識進行聯(lián)系，通過比較進行知識的學(xué)習(xí)。在進行新舊知識對比吸收的過程中，學(xué)生不僅在腦海中對舊知識進行了再現(xiàn)，還對新知識進行了深化理解。在調(diào)取已有知識的過程中，學(xué)生會在潛意識中把新舊知識的聯(lián)系點進行融合，從而使整個數(shù)學(xué)知識在記憶中形成一個知識鏈，在對知識進行重新分析總結(jié)之后，把新知識放入知識鏈中。在教學(xué)中，學(xué)生這種互相聯(lián)系進行認知的做法也會出現(xiàn)障礙，這是由于學(xué)生的思維方式不適應(yīng)教師的教學(xué)方式所造成的。所以，要使學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程中減少學(xué)習(xí)的障礙，不僅需要教師在教學(xué)中理論聯(lián)系實際，還需要學(xué)生在不斷解決實際問題中提高思維的發(fā)展速度。

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

學(xué)生屬于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的活動體，在學(xué)習(xí)中學(xué)生思維發(fā)展的速度不盡相同，他們在學(xué)習(xí)中遇到的思維障礙也不相同。教師要根據(jù)學(xué)生思維障礙的具體表現(xiàn)來對學(xué)生進行有效的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維能突破阻礙，獲得創(chuàng)造性的提高。高中生的思維障礙主要有以下幾種。

1.數(shù)學(xué)思維的表面化。學(xué)生對知識的形成過程和產(chǎn)生背景沒有進行深入了解，對知識的運用也是一知半解。這就導(dǎo)致學(xué)生在面對實際問題時，不能把問題同已有知識建立聯(lián)系，學(xué)生在運用這些知識進行解題時就不能把握數(shù)學(xué)定理概念運用的正確性，對問題不能做出正確的解答。學(xué)生對知識的理解不深刻，對數(shù)學(xué)思考的表面化就會導(dǎo)致問題錯誤的產(chǎn)生。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性。每個學(xué)生都是具有不同個性的個體，教師不可能讓他們具有相同的思維和相同的水平。由于個體的思維方法不同，學(xué)習(xí)效率不同，就造成了學(xué)生形成的數(shù)學(xué)思維具有一定的差異性，學(xué)生進行數(shù)學(xué)題目的思考時，他們分析問題和思考問題的入手點都不盡相同。有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維較強，就能把握好分析問題從哪方面入手，對數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有很好的促進作用，而有學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較弱，沒有教師的指導(dǎo)就不能確定問題從何入手，從而導(dǎo)致問題解決出現(xiàn)錯誤的幾率較大。

例如，在解決如下問題時：非負實數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解決這個問題時需要學(xué)生先得到x和y的取值范圍，然后再進行x2+y2的最值求解。但是有些學(xué)生在解決這個問題時，由于沒有考慮到x、y的取值，這就在求解過程中失去了正確判斷的方向，不能正確地得出x2+y2的最值。通過這個問題，教師可著重培養(yǎng)這些學(xué)生在分析問題和解決問題時考慮問題的全面性，通過集中訓(xùn)練，學(xué)生對知識的掌握會有明顯加強，在對問題的分析中能找到解決問題的關(guān)鍵點，從而有效地提高了數(shù)學(xué)思維發(fā)展的速度，為思維的創(chuàng)造性提供了可能。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

讓學(xué)生在運用數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維時找到思維發(fā)展的突破口，就需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生熟練運用數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，教師可通過對題型的介紹讓學(xué)生掌握解決問題的方法。在這種教學(xué)方式中，學(xué)生對于見過的問題知道如何入手，對于沒見過的題型，學(xué)生在獨立求解時會感到手足無措，不知從哪入手，這就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)意識的表現(xiàn)。在教學(xué)中，教師不僅要對各種題型進行總結(jié)概括，還要對學(xué)生解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識進行培養(yǎng)，使學(xué)生在獨立學(xué)習(xí)時能準確地判斷運用什么數(shù)學(xué)方法進行解題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性。

例如，已知x2+y2=25，m=2x+y，則m的取值范圍是什么？

如果學(xué)生按照一般的思維慣性進行求解，則很難得到答案，如果把問題同幾何圖形進行結(jié)合就能輕松地求出問題的答案。這種思維的運用就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)意識，通過對數(shù)學(xué)問題進行變形從而使問題更簡單，更容易分析解決。在這個問題的求解中，運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法，如果學(xué)生對知識的掌握不能得心應(yīng)手，在運用數(shù)學(xué)方法時就會出現(xiàn)錯誤，影響問題的解決。所以，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時，一定要從學(xué)生的基礎(chǔ)抓起，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)打?qū)嵈蚶?，才能在?shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展中獲得進步，才能使數(shù)學(xué)思維具有創(chuàng)新性。

在素質(zhì)教育中，要把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首位，為學(xué)生掃清思維發(fā)展道路上的“攔路虎”，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)得高效。讓學(xué)生在自我激勵下積極尋找適合自己的正確方法，在科學(xué)的方法指導(dǎo)下，來達到數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的壓力，在愉快的數(shù)學(xué)道路上不斷前進。

參考文獻：

[1]郭思樂.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育論[M].廣東教育出版社，1990.

[2]楊培誼，于鴻.高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧[M].北京學(xué)院出版社，1993.

（責(zé)編 金 東）