高中數(shù)學導學案習題設計研究

馬晶

摘 要：“導學案”是提高課堂效率、保證學習效果的有力憑借。一份好的導學案能承載學生的學習目標，能強化知識之間的緊密聯(lián)系，能將知識問題化，能力過程化，情感、態(tài)度價值觀的培養(yǎng)潛移化。導學案要取得最佳教學效果，就必須要保證課堂教學的高效性。

關鍵詞：高中數(shù)學；導學案習題；設計研究

中圖分類號：G420 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）02-211-01

《數(shù)學課程標準》關于數(shù)學課堂教學活動這樣說：數(shù)學課堂教學活動應建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛數(shù)學活動經(jīng)驗。深入思考課程標準的要求，不但在新授活動中，還應該在課堂練習活動中關注學生“最近發(fā)展區(qū)”，扎扎實實落實這樣的要求。課堂練習是鞏固新知的重要途徑，是運用新知識解決實際問題的體現(xiàn)，是教師獲得反饋信息的橋梁。經(jīng)過課堂觀察，我們發(fā)現(xiàn)目前的課堂練習環(huán)節(jié)主要存在以下問題：1.習題游離于學習目標之外，講練不同步；2.習題沒有指向不同層次的學生，沒有針對性；3.習題形式單一，缺乏變式與創(chuàng)新。長此以往勢必會影響課程目標的落實，造成了教學質量的低下，影響了學生能力的發(fā)展。為此， 高學數(shù)學導學案配套習題的設計顯得極為重要。

經(jīng)過研究探索，總結出了導學案中習題設計的行之有效的方法策略，如下：

一、對教材例題、習題進行改編開展變式訓練

教材中有許許多多現(xiàn)成的例題、習題，它們能很好地實現(xiàn)教學目標，很好地促進學生的數(shù)學學習，對于這類題目，我們可以直接傳授給學生。那么在尊重教材的同時，也可對教材中的某些題目作出合理的變式。根據(jù)學習目標及學生的實際情況，運用恰當?shù)慕虒W方法與教學策略對例習題進行優(yōu)化整合。下面列舉幾種例習題改編的方法：

1、改變題目中的原始數(shù)據(jù)

在題目的整個結構不發(fā)生變化、解題思路不改變的情況下，對題目中的數(shù)據(jù)稍作改動，對教學效果是沒有任何影響的，目的是讓學生練習同類型的題目，加強訓練。

2、改變題目的背景

有時為了激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，不要忽視了課堂情感的投入，在上課時可以對題目的背景進行適當更改。教師有意識地進行題目背景的更換，使知識溶入在不同的背景中，選擇的背景是學生熟悉的事物和情景，這會讓數(shù)學教學因貼近生活而變得更加可親。讓學生在數(shù)學的世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地，使課程更具現(xiàn)實性。

3、拓展題目的深度

有的題目僅僅針對一個知識點，解決一個問題，但在實際教學時有時可能會根據(jù)實際情況，需要“借題發(fā)揮”，對題目的知識范圍進行拓展。例如可以追加一問，對題目進行更進一步的探討，引導學生深入探究例題。

4、補充與題目相關的知識

教材處理過程中不能只盯著課本中的題目，應選擇和創(chuàng)造一些與學生的生活實際相結合的例題，增加一些書本上沒有但是今后又要用到的知識，以促進學生今后的發(fā)展。例如可以補充一些書本上沒有的題目，介紹一些新穎的解題方法。

二、以填空的方式展示概念內(nèi)容和習題的解答過程

在研究導學案習題設計的過程中，我們發(fā)現(xiàn)老師研發(fā)的導學案不斷地在改進，不斷的在創(chuàng)新，主要表現(xiàn)在預習部分和例題解析部分適當增加填空的形式。

1、與概念相關的內(nèi)容以填空題的形式出現(xiàn)，著重強調(diào)的部分空出讓學生在預習時或通過看書后自己可以獨立填寫，比直接問整個概念的內(nèi)容效果好。

2、習題展示的形式做適當?shù)母膭樱瑢⒄麄€解題過程呈現(xiàn)在導學案上，在重要步驟中空出一些數(shù)據(jù)或表達式，讓學生自行填寫完成。這種做法直接降低題目難度，學生完情況好，在這樣的過程中，學生自我獲取知識的能力逐漸提高，并激發(fā)了學習興趣。

3、以經(jīng)典的課本問題，高考問題為素材作為習題。

近三年陜西高考試題，回歸課本，重視通法的應用。從教材中選取例習題或公式定理的證明，這是陜西新高考命題的一個特點。例如：2011年陜西理科第14題、文科第10題的植樹問題，來源于《數(shù)學必修1》第四章第二節(jié)“實際問題的函數(shù)刻畫”問題3；理科第17題解析幾何的軌跡探求與截弦問題來源于《選修2-1》第三章閱讀材料2，及習題（3-4）A組第7題；文、理第18題敘述并證明余弦定理，來源于《數(shù)學必修5》。 2012陜西理科第6題實際問題的莖葉圖來源于《數(shù)學必修3》第一章第4節(jié)“數(shù)據(jù)的數(shù)字特征”例2；理科第10題用隨機數(shù)的模擬實驗方法估計圓周率的近似值來源于《數(shù)學必修3》探究活動用模擬方法估計圓周率∏的值；理科第13題、文科第14題拋物線拱橋的水面寬度的計算，來自于課本的原題背景，來源于《選修2-1》課后習題；理科第18題三垂線定理的證明及書寫來源于《選修2-1》課后習題。2013年陜西理科第2題、文科第4題條件語句及分段函數(shù)的計算直接由教材例題演變而來；文、理第17題直接選材于課本等比、等差數(shù)列求和公式推導，并加改造。

我們要研究陜西近三年高考試題，在平時的訓練中用好教材、精心選題，規(guī)范訓練，提高訓練的有效性。以經(jīng)典的課本問題，高考問題為素材作為習題，開展變式訓練，一題多解、一題多變、多提一法一理，凸顯知識的生長、生成與發(fā)展，優(yōu)化學生的思維空間，積累提出問題、分析問題和解決問題的經(jīng)驗。

教師設計與課堂學習目標相配套的習題，課堂上開展變式訓練，有效降低思維難度，揭示解題規(guī)律，幫助學生解決問題。在例習題的教學中，建議采用學生小組討論的方式進行，將問題解決的主動權下放給學生，教師或學生進行提煉總結。如果學生基礎不是很好，也可由教師講解完成。通過例習題的解決，達到學生觸類旁通的效果。教師將具體的學法指導滲透在導學案的編寫中，學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛數(shù)學活動經(jīng)驗。