城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展與公共支出效率

張蕊　王楠　馮鑫鑫

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機成本前沿模型，利用我國286個城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測算了各個城市公共支出效率，并進一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國286個城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點為人均GDP 642萬元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟發(fā)展；公共支出效率；隨機前沿方法

中圖分類號：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程，政府逐步從 “經(jīng)營性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加?；竟卜?wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭議的是城市規(guī)模對公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟發(fā)展對公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟高速增長和快速城市化進程中，公共品供給效率的下降將會直接造成巨量資源的浪費。因此，這兩個問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實證依據(jù)。

1 國內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測度主要有兩方面原因：

一是測度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項，故無效項容易被高估。事實上，作為對投入產(chǎn)出效率進行測度的參數(shù)方法，隨機前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對稱無效項的分布，區(qū)分和測度了隨機誤差項和無效項各自的影響，經(jīng)濟涵義明確。Greene [1]

利用隨機前沿面板分析方法對191個國家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財政支出效率。國內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對我國26個省級地方政府1978～2008年的財政支出效率進行了測算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面?，F(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財政投入和地方財政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對地方財政投入效率測度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財政對地方公共品供給的影響，測算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平對公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對部分因素的作用已達(dá)成共識：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對經(jīng)濟資源有效分配的技能越強，政府的運作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴張本能而不斷擴大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對歐洲不同地區(qū)上百個城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進行了評估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會對交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對美國大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對歐洲一些城市的政府公共品供給效率評估進一步驗證了Grossman的結(jié)論。中國絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對中國126個地級市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進程中勞動技能較低的農(nóng)村剩余勞動力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而增進；城市超過一定規(guī)模時，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟增長角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟增長與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進經(jīng)濟增長已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟增長對公共支出效率的影響作用卻存在爭議。現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢，經(jīng)濟發(fā)展對政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財政能力較強，容易人浮于事，同時富裕地區(qū)的居民對政府進行監(jiān)管的機會成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動力都較弱。陳詩一和張軍[9]、續(xù)競秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對地方政府財政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報，隨著經(jīng)濟增長和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報逐步下降；但隨著經(jīng)濟發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動力和能力也增強了，公共支出效率則會得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級城市和地級市總共286個城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機成本前沿模型測度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展水平與財政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計量模型，驗證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點。

2 研究方法

21 公共支出效率測算的隨機前沿模型

隨機成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟社會對于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對數(shù)函數(shù)形式的隨機成本前沿模型。具體模型如下[11]：

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機成本前沿模型，利用我國286個城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測算了各個城市公共支出效率，并進一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國286個城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點為人均GDP 642萬元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟發(fā)展；公共支出效率；隨機前沿方法

中圖分類號：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程，政府逐步從 “經(jīng)營性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加。基本公共服務(wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭議的是城市規(guī)模對公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟發(fā)展對公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟高速增長和快速城市化進程中，公共品供給效率的下降將會直接造成巨量資源的浪費。因此，這兩個問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實證依據(jù)。

1 國內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測度主要有兩方面原因：

一是測度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項，故無效項容易被高估。事實上，作為對投入產(chǎn)出效率進行測度的參數(shù)方法，隨機前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對稱無效項的分布，區(qū)分和測度了隨機誤差項和無效項各自的影響，經(jīng)濟涵義明確。Greene [1]

利用隨機前沿面板分析方法對191個國家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財政支出效率。國內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對我國26個省級地方政府1978～2008年的財政支出效率進行了測算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面?，F(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財政投入和地方財政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對地方財政投入效率測度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財政對地方公共品供給的影響，測算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平對公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對部分因素的作用已達(dá)成共識：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對經(jīng)濟資源有效分配的技能越強，政府的運作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴張本能而不斷擴大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對歐洲不同地區(qū)上百個城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進行了評估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會對交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對美國大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對歐洲一些城市的政府公共品供給效率評估進一步驗證了Grossman的結(jié)論。中國絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對中國126個地級市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進程中勞動技能較低的農(nóng)村剩余勞動力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而增進；城市超過一定規(guī)模時，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟增長角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟增長與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進經(jīng)濟增長已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟增長對公共支出效率的影響作用卻存在爭議?，F(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢，經(jīng)濟發(fā)展對政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財政能力較強，容易人浮于事，同時富裕地區(qū)的居民對政府進行監(jiān)管的機會成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動力都較弱。陳詩一和張軍[9]、續(xù)競秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對地方政府財政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報，隨著經(jīng)濟增長和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報逐步下降；但隨著經(jīng)濟發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動力和能力也增強了，公共支出效率則會得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級城市和地級市總共286個城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機成本前沿模型測度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展水平與財政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計量模型，驗證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點。

2 研究方法

21 公共支出效率測算的隨機前沿模型

隨機成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟社會對于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對數(shù)函數(shù)形式的隨機成本前沿模型。具體模型如下[11]：

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機成本前沿模型，利用我國286個城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測算了各個城市公共支出效率，并進一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國286個城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點為人均GDP 642萬元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟發(fā)展；公共支出效率；隨機前沿方法

中圖分類號：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程，政府逐步從 “經(jīng)營性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加。基本公共服務(wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭議的是城市規(guī)模對公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟發(fā)展對公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟高速增長和快速城市化進程中，公共品供給效率的下降將會直接造成巨量資源的浪費。因此，這兩個問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實證依據(jù)。

1 國內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測度主要有兩方面原因：

一是測度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項，故無效項容易被高估。事實上，作為對投入產(chǎn)出效率進行測度的參數(shù)方法，隨機前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對稱無效項的分布，區(qū)分和測度了隨機誤差項和無效項各自的影響，經(jīng)濟涵義明確。Greene [1]

利用隨機前沿面板分析方法對191個國家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財政支出效率。國內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對我國26個省級地方政府1978～2008年的財政支出效率進行了測算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面?，F(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財政投入和地方財政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對地方財政投入效率測度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財政對地方公共品供給的影響，測算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平對公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對部分因素的作用已達(dá)成共識：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對經(jīng)濟資源有效分配的技能越強，政府的運作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴張本能而不斷擴大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對歐洲不同地區(qū)上百個城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進行了評估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會對交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對美國大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對歐洲一些城市的政府公共品供給效率評估進一步驗證了Grossman的結(jié)論。中國絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對中國126個地級市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進程中勞動技能較低的農(nóng)村剩余勞動力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而增進；城市超過一定規(guī)模時，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟增長角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟增長與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進經(jīng)濟增長已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟增長對公共支出效率的影響作用卻存在爭議。現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢，經(jīng)濟發(fā)展對政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財政能力較強，容易人浮于事，同時富裕地區(qū)的居民對政府進行監(jiān)管的機會成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動力都較弱。陳詩一和張軍[9]、續(xù)競秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對地方政府財政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報，隨著經(jīng)濟增長和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報逐步下降；但隨著經(jīng)濟發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動力和能力也增強了，公共支出效率則會得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級城市和地級市總共286個城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機成本前沿模型測度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展水平與財政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計量模型，驗證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點。

2 研究方法

21 公共支出效率測算的隨機前沿模型

隨機成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟社會對于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對數(shù)函數(shù)形式的隨機成本前沿模型。具體模型如下[11]：