動態(tài)測驗對“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”兒童的進(jìn)一步甄別*

張麗錦 張臻峰

(1陜西師范大學(xué)心理學(xué)院, 西安 710062) (2上海圖書館, 上海 200031)

1 引言

學(xué)習(xí)困難(learning difficulties, 簡稱 LD)主要是指在與理解、使用語言(口頭或書面)有關(guān)的一種或多種基本心理加工過程的失常, 這種失常可能表現(xiàn)為聽說讀寫或數(shù)學(xué)計算上的能力缺陷(1997). Public Law 105–117.。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難(簡稱數(shù)學(xué)困難) (mathematics learning difficulties, MLD or MD)是學(xué)習(xí)困難的一種, 被認(rèn)為與數(shù)學(xué)能力(計算加工技巧、數(shù)字事實提取、位值概念、數(shù)感)或/和一般加工能力(工作記憶、加工速度)缺陷有關(guān)(Chan & Ho, 2010)。數(shù)學(xué)困難兒童在解決簡單數(shù)學(xué)問題時要付出比同齡人更多的努力,但效果和成績卻遠(yuǎn)不及他人。同時教師也容易給數(shù)學(xué)困難兒童貼上“落后”、“愚笨”等負(fù)性標(biāo)簽, 這種挫敗感會使他們變得孤獨離群并產(chǎn)生情緒煩惱和沮喪。這些都可能會進(jìn)一步演變成行為問題, 進(jìn)而影響其人生發(fā)展。因此有必要對這類兒童給予足夠的關(guān)注。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與工作記憶密切相關(guān)(Rasmussen& Bisanz, 2010; Mabbott & Bisanz, 2008; Kimberly,Marcia, & Steven, 2010; Chong & Siegel, 2008),Siegel和Ryan (1989)最先探討了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童工作記憶的特點, 發(fā)現(xiàn)這些兒童在與數(shù)字有關(guān)的工作記憶能力方面明顯不如正常兒童。中央執(zhí)行系統(tǒng)是工作記憶模型中的核心, 負(fù)責(zé)各子系統(tǒng)之間以及它們與長時記憶的聯(lián)系, 也負(fù)責(zé)注意資源的協(xié)調(diào)和策略的選擇與計劃(Jonides, Lacey, & Nee, 2005;Andrea, Elisa, Anna, Susnna, Franco, & Elisabetta,2006)。因此, 近些年有不少圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童中央執(zhí)行系統(tǒng)的研究。Bull等人以威斯康星卡片分類測驗(WCST)考查了數(shù)學(xué)困難兒童的策略轉(zhuǎn)換機制, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)學(xué)困難兒童從一種分類范式轉(zhuǎn)向另一種分類范式時, 表現(xiàn)出明顯的困難。研究者認(rèn)為這是由于這類兒童存在執(zhí)行功能缺陷, 特別是策略轉(zhuǎn)換和對優(yōu)勢反應(yīng)的抑制能力不足所致(Bull,Johnston, & Roy, 1999)。同樣, Passolunghi和 Siegel的研究也支持了Bull等人的觀點, 證實數(shù)學(xué)困難兒童的抑制控制存在明顯缺陷, 他們在需要抑制無關(guān)信息的工作記憶任務(wù)上易犯錯、得分低, 并且這些兒童只在包含數(shù)字信息的工作記憶任務(wù)中表現(xiàn)落后, 在文字材料的工作記憶任務(wù)中則反應(yīng)正常(Passolunghi & Siegel, 2001)。

除中央執(zhí)行系統(tǒng)外, 數(shù)學(xué)困難兒童工作記憶的附屬系統(tǒng)—— 視覺?空間模板也存在不同程度的損害(Joni & John, 2008; Tracy, Susan, Hannah, &Julian, 2009; Passolunghi & Mammarella, 2011)。Cornoldi及其同事考查了11名數(shù)學(xué)困難兒童的視覺?空間工作記憶, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些兒童在所有4項視?空工作記憶任務(wù)(圖片任務(wù)、消極矩陣任務(wù)、積極矩陣任務(wù)和電視任務(wù))上均存在顯著缺陷(Cornoldi,Rigoni, Tressoldi, & Vio, 1999)。McLean和Hitch(1999)以 10個工作記憶任務(wù)分別考查數(shù)學(xué)困難兒童的視?空、言語工作記憶和中央執(zhí)行系統(tǒng)時也得到了類似的結(jié)果, 數(shù)學(xué)困難兒童不但中央執(zhí)行系統(tǒng)存在明顯缺陷, 而且在視?空工作記憶上也是如此。一項對 26名數(shù)學(xué)困難兒童加工速度和工作記憶的研究(王恩國, 劉昌, 趙國祥, 2008)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn), 這些兒童工作記憶的缺陷不僅表現(xiàn)在視?空工作記憶和中央執(zhí)行功能上, 還包括數(shù)字工作記憶能力的不足。上述研究結(jié)果均證實了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與工作記憶下降之間的密切聯(lián)系, 工作記憶是解釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的重要原因之一。

差異模型(discrepancy models)是目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難診斷中使用最多的標(biāo)準(zhǔn)。該模型認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與一般智力水平之間的差異可以用來衡量兒童是否存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。盡管評估數(shù)學(xué)困難的模型一直在不斷進(jìn)步和發(fā)展, 先后有年級–水平離差法、期望公式法、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法、回歸分析法被陸續(xù)提出以提高差異模型的鑒別效果, 但相比較于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法模型的計算復(fù)雜, 回歸分析法模型的操作難度大,以及期望公式法的種類繁多不統(tǒng)一、研究者難以進(jìn)行抉擇, 年級–水平離差法因其概念直觀、數(shù)學(xué)成績易于收集而被研究者廣泛采用(見 Bradley,Danielson, & Hallahan, 2002)。由于小學(xué)四年級是語文和數(shù)學(xué)成績開始產(chǎn)生高低差別的關(guān)鍵時期(McLean & Hitch, 1999), 所以, 以往很多依據(jù)學(xué)習(xí)成績和一般智力水平篩查數(shù)學(xué)困難兒童的研究所選取的最低年級都是小學(xué)四年級(如 Haworth et al.,2009; 劉昌, 2005; Proctor & Prevatt, 2003; Swanson& Howard, 2005)。本研究為了評估在傳統(tǒng)篩查標(biāo)準(zhǔn)上加入動態(tài)測驗指標(biāo)的貢獻(xiàn), 也以四年級兒童為被試。

來看國內(nèi)的情況, 自 1990年以來有關(guān)數(shù)學(xué)困難兒童的22個實證研究中, 3個采用了教師評定的單一標(biāo)準(zhǔn), 3個使用了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法, 16個用的是年級–水平離差法(見 畢遠(yuǎn), 張麗錦, 2014)。實際上, 由于數(shù)學(xué)困難的核心缺陷至今仍不明確(Mazzocco &Myers, 2003), 加之?dāng)?shù)學(xué)任務(wù)的多樣性和復(fù)雜性,使得差異模型的甄別效果有時并不理想。最突出的問題就是：沒有考慮不同年級和不同文化背景兒童接受教學(xué)干預(yù)的內(nèi)容、水平和程度的不同。這樣在實證研究的被試篩選中便幾乎沒有從學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績發(fā)展變化的角度跨時段地篩選學(xué)習(xí)困難兒童。而集預(yù)測、診斷、矯治于一體的動態(tài)測驗(見張麗錦, 蓋笑松, 方富熹, 方格, 2003)則通過相繼、多次、動態(tài)地測評認(rèn)知改變來確定診斷結(jié)果。

動態(tài)測驗(dynamic testing)是基于維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)” (zone of proximal development, ZPD)理論而提出的指向于探查兒童潛在發(fā)展水平的測驗方法。針對傳統(tǒng)能力測驗視能力為相對固定的、注重兒童現(xiàn)有認(rèn)知水平的觀點, 動態(tài)測驗采用與智力測驗相同或相似的項目作為評估工具, 擯棄傳統(tǒng)測驗中不指導(dǎo)、不干預(yù)的靜態(tài)方法, 轉(zhuǎn)而以過程評估的動態(tài)測評方式考查兒童的認(rèn)知發(fā)展?jié)撃? 旨在通過干預(yù)探查兒童認(rèn)知發(fā)展的最高點, 以便更為公正、客觀地評價兒童, 尤其是“弱勢兒童”(disadvantaged children) (包括：低社會經(jīng)濟地位、新移民、學(xué)習(xí)困難、學(xué)習(xí)與智力落后、輕度精神障礙、自閉癥和非主流文化的少數(shù)民族兒童等)的能力發(fā)展(張麗錦, 陳亮, 方富熹, 2011)。動態(tài)測驗經(jīng)歷了 40多年的發(fā)展和完善, 對弱勢群體的進(jìn)一步甄別和潛能評估產(chǎn)生了巨大影響, 彌補了傳統(tǒng)能力測驗的不足, 使動態(tài)評估在特殊教育以及其他行為科學(xué)領(lǐng)域越來越多地受到心理測量學(xué)研究者、教育工作者的普遍關(guān)注(Ravi, 2001)。自動態(tài)測驗興起以來, 在對弱勢群體進(jìn)行細(xì)致甄別的研究中, 顯示了非同一般的獨特作用。比如, Ballesteros等人(Fernández-Ballesteros, Zamarrón, Tárraga, Moya, &I?iguez, 2003)對健康老人、輕微認(rèn)知損傷者(mild cognitive impairment, MCI)和早老性癡呆癥患者(Alzheimer’s disease, AD)以動態(tài)測驗范式檢驗學(xué)習(xí)潛能評估工具能否將這三類老人進(jìn)行區(qū)分。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 健康老人的前測成績顯著高于MCI老人和AD老人, 而MCI老人和AD老人之間不存在差異; 但后測中動態(tài)測驗的一系列指標(biāo)顯示, 除了健康老人的視覺?空間記憶的前測成績已達(dá)到“天花板效應(yīng)”而使其“獲得分”低于MCI老人外, 其他三個測驗中均是健康老人的“獲得分”最高, 其次是 MCI老人,最后是AD老人。尤其是詞語記憶測驗中的延遲后測成績, 三組被試的差異最大。進(jìn)一步的統(tǒng)計顯示,93% AD老人的延遲回憶成績比前測分?jǐn)?shù)低, 而相應(yīng)的人數(shù)比例在健康老人中僅有3%、MCI老人中有 42%。該研究證明了動態(tài)測驗的延遲后測指標(biāo),而非傳統(tǒng)靜態(tài)測驗的前測指標(biāo)在預(yù)測早老性癡呆癥者認(rèn)知潛能的顯著效用。Swanson和 Howard(2005)對 45名有閱讀困難癥狀的學(xué)習(xí)困難兒童進(jìn)行動態(tài)測驗以便對之進(jìn)一步甄別, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)動態(tài)測驗指標(biāo)能更好地預(yù)測和解釋閱讀困難兒童、數(shù)學(xué)和閱讀困難兒童的分?jǐn)?shù)變異, 對明確區(qū)分不同程度的學(xué)習(xí)困難兒童有更大的貢獻(xiàn)?；仡檮討B(tài)測驗的發(fā)展,它的應(yīng)用涉及到了多種弱勢群體, 包括腦損傷病人(Haywood & Tzuriel, 2002)、精神分裂癥患者(Sclan,Johnson, & Haywood, 1986)、低社會經(jīng)濟地位兒童(Tzuriel & Klein, 1985; Tzuriel, 1989)、非主流文化背景兒童(Tzuriel & Kaufman, 1999)、智力落后兒童(Ferretti, Butterfield, Cahn, & Kerkman, 1992)和學(xué)習(xí)困難兒童(Swanson & Howard, 2005), 甚至還包括期望改變認(rèn)知能力的企業(yè)員工, 乃至超常兒童(Feuerstein, Miller, Rand, & Jensen, 1981)。Swanson認(rèn)為傳統(tǒng)的評估方法不能評鑒兒童信息加工的潛能, 也不能將真正的學(xué)習(xí)困難兒童與低成就(low achievement)兒童區(qū)分開來(Swanson, 1996)。由于學(xué)習(xí)困難主要是因信息加工過程存在缺陷而使?jié)撃馨l(fā)揮受到限制, 那么, 動態(tài)測驗便有望通過干預(yù)訓(xùn)練考查和評估這類兒童的認(rèn)知潛能, “Swanson認(rèn)知加工測驗” (S-CPT) (Swanson, 1996)采用的動態(tài)評估范式對個體工作記憶的認(rèn)知加工過程進(jìn)行評估,可以有效區(qū)分不同程度的學(xué)習(xí)困難兒童。

因此, 本研究試圖采用S-CPT動態(tài)測驗范式來進(jìn)一步區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童。首先, 通過探明動態(tài)評估與數(shù)學(xué)成績之間的因果關(guān)系來驗證動態(tài)測驗對兒童數(shù)學(xué)成績的預(yù)測作用; 其次, 通過比較經(jīng)動態(tài)測驗所區(qū)分的不同程度數(shù)學(xué)困難兒童與正常兒童之間的 S-CPT分?jǐn)?shù)和他們一年后的數(shù)學(xué)期末考試成績來進(jìn)一步驗證動態(tài)測驗范式對甄別數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的效用。

2 研究方法

2.1 被試

選取城市2所普通小學(xué)四年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童 30人(女生 13人), 平均年齡和標(biāo)準(zhǔn)差是10.00±0.73歲。同時選取智力匹配的同年級正常兒童30人作為對照組(女生 13人), 平均年齡和標(biāo)準(zhǔn)差是10.38±0.99歲。

2.2 實驗材料

(1)瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗(張厚粲, 王曉平, 1986)：包含5個單元的60張圖片。本研究在預(yù)試階段從瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗中挑選了與四年級兒童認(rèn)知能力相匹配的 32個項目, 從這些項目中再進(jìn)行篩選,篩選的原則是：①通過率處于20%～80%; ②被試推理成績呈正態(tài)分布, 最終從 5個單元中確定了 20個項目(A系列項目為A、A、A、A; B系列為B、B、B、B; C 系列為 C、CCC; D 系列為D、D、D、D; E 系列為 E、E、E、E), 構(gòu)成認(rèn)知水平的圖形推理測驗。答對1題計1分, 滿分20分。將原始分轉(zhuǎn)換成平均分為100、標(biāo)準(zhǔn)差為15的標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行后續(xù)的被試篩選。

(2)Swanson認(rèn)知加工測驗(Swanson Cognitive Processing Testing, S-CPT) (Swanson, 1996)：該測驗為標(biāo)準(zhǔn)化動態(tài)測驗工具, 旨在考查被試的工作記憶潛能, 其基本假設(shè)是認(rèn)知技能的學(xué)習(xí)與個體工作記憶有關(guān)。本研究使用S-CPT中的4個子測驗—— ①押韻詞測驗(rhyming words)：含9個項目, 考查關(guān)于韻腳相似詞匯的聽覺復(fù)述能力; ②聽覺數(shù)字順序測驗(auditory digit sequence)：11個項目, 考查對包含數(shù)字的短句的回憶能力; ③視覺矩陣測驗(visual matrix)：9個項目, 考查對視覺矩陣順序的回憶能力; ④識圖和方向測驗(mapping and directions)：9個項目, 考查被試對視覺?空間順序和方向的記憶能力。各個子測驗的項目難度逐級增加。

2.3 實驗程序

2.3.1 被試篩選

參照前人使用的年級–水平離差法的篩選標(biāo)準(zhǔn)(Proctor & Prevatt, 2003; Swanson & Howard, 2005;劉昌, 2005; 朱莉琪, 1999)選取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童。第一步, 在銀川市選取兩所普通全日制小學(xué), 在秋季開學(xué)初對四年級學(xué)生(330人)整班施測瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗; 第二步, 收集這些學(xué)生三年級期末考試的數(shù)學(xué)和語文成績, 將每個班數(shù)學(xué)成績處于后25%、語文成績處于中等或中等以上的兒童名單(42人)列出; 第三步, 將所列名單交給數(shù)學(xué)老師和/或班主任老師進(jìn)行評定, 將數(shù)學(xué)成績有較大波動的兒童排除, 將可能存在感官缺陷和情緒困擾的兒童排除, 同時排除智力落后兒童(瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗低于90分); 第四步, 選取到了30名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童,同時從上面的42人之外另選30名智力匹配的同年級兒童作為對照組, 平衡兩組被試的性別比例。

2.3.2 S-CPT的施測

通過實驗組對照組“前測–干預(yù)–即時后測–延遲后測”范式探查數(shù)學(xué)困難兒童在S-CPT中工作記憶的認(rèn)知潛能。

(1)前測：在安靜的房間對所有被試進(jìn)行一對一的4個子測驗的施測, 施測順序為押韻詞測驗、聽覺數(shù)字順序測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗。測驗前主試宣讀指導(dǎo)語(“一會兒我會給你讀一些字、詞、句子或看一些圖片, 你盡量記住我給你讀的和看的內(nèi)容。有些問題對你來說可能很簡單, 但也會有些問題相對你們這個年齡來說比較難, 所以回答不上來也沒有關(guān)系, 你只要盡力回答就可以了。注意, 在你回答不上來的時候, 我會給你一些提示幫助你回憶。一些提示對你來說會很有幫助,另一些可能對你幫助不大, 我想了解一下哪些提示對你來說比較有用。好！現(xiàn)在可以開始了, 你準(zhǔn)備好了嗎？”), 如果被試沒有聽懂就再重復(fù)一遍。正式測驗時, 每個題目施測步驟如下：①給被試呈現(xiàn)題目; ②要求被試回答有關(guān)該題目的加工問題(例如：對于聽覺數(shù)字順序子測驗的第1題, 在呈現(xiàn)題目后詢問被試“醫(yī)院在什么街上？”); ③如果子測驗(如, 視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗)需要被試選擇策略, 則要求他們在10秒鐘內(nèi)從4個備選策略中選擇 1個自己最傾向使用的策略(這些策略用圖片的形式呈現(xiàn), 包括：(ⅰ)重復(fù)記憶; (ⅱ)組塊記憶; (ⅲ)相關(guān)內(nèi)容聯(lián)想; (ⅳ)相關(guān)事件聯(lián)想); ④如果被試回答的加工問題是錯誤的就轉(zhuǎn)到下一個子測驗; 如果回答的加工問題是正確的, 則要求其回憶題目。記錄每個被試在4個子測驗的成績, 即初始分。

(2)干預(yù)：干預(yù)的內(nèi)容與被試的錯誤相匹配, 主試將被試犯錯誤(遺漏或錯誤回憶)的地方在主試記錄冊上作準(zhǔn)確記錄, 以便隨后進(jìn)行恰當(dāng)?shù)募磿r干預(yù)。干預(yù)時按順序從劃有斜線的題項最后面開始,然后再提示題項的最前部分, 繼而提示題項的中間部分, 最后提示整個題目(共 4級提示) (如, 報酬/憂愁/復(fù)仇, 一級提示：告訴被試最后出現(xiàn)的是

復(fù)仇;

二級提示：告訴被試最先出現(xiàn)的是報酬; 三級提示：告訴被試中間出現(xiàn)的是憂愁; 四級提示：重復(fù)讀一次題目)。每一級提示后被試要對所干預(yù)的項目再進(jìn)行完整回答(即, 回憶或復(fù)述)。如果在同一個項目中給被試提供了所有的4個提示或在兩個前后連續(xù)的題目上都提供了3個提示, 就要轉(zhuǎn)向下一個子測驗。根據(jù)被試在各子測驗上接受提示的次數(shù)記錄被試的指導(dǎo)分。(3)即時后測：主試根據(jù)被試的錯誤位置提供了一系列線索和幫助后, 記錄被試在各子測驗重測的最高分?jǐn)?shù), 即

獲得分

。(4)延遲后測：被試在所有4個子測驗施測結(jié)束后立即進(jìn)行后測并記錄

保持分

, 測題為兒童在干預(yù)幫助下仍出現(xiàn)錯誤的各子測驗題目。

2.3.3 S-CPT的分?jǐn)?shù)類型、計分及分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化

體現(xiàn)S-CPT整套測驗結(jié)果的基本分?jǐn)?shù)有3種：

初始分

：即前測分?jǐn)?shù), 指在沒有提示幫助的情況下被試的最高水平, 這也是傳統(tǒng)靜態(tài)測驗所測的水平。計分標(biāo)準(zhǔn)為, 答對1題計1分, 4個子測驗的分?jǐn)?shù)范圍分別是：押韻詞測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗均為 0～9分, 聽覺數(shù)字順序測驗 0～11分;

獲得分

：被試在直接干預(yù)或幫助條件下的最高得分, 反映了其加工潛能的至高點。計分標(biāo)準(zhǔn)同初始分;

保持分

：評估被試內(nèi)化或同化外界干預(yù)或提示的能力, 延遲后測時如果被試能夠正確回憶, 則保持分與獲得分相同; 如果不能正確回憶, 則保持分與初始分相同。保持分的低分顯示了對干預(yù)或提示的高依賴性, 說明需要較多的提示和幫助; 高分則反映了低依賴性, 說明需要較少的提示和幫助。S-CPT在基本分?jǐn)?shù)之外還有延伸出來了4個動態(tài)測驗分?jǐn)?shù)：

加工差異分

：獲得分與初始分之間的差異,反映了被試加工潛能的寬度或彈性指標(biāo);

加工穩(wěn)定

分：保持分與初始分之間的差異, 反映被試在沒有干預(yù)幫助的情況下保持其最高水平的表現(xiàn)能力是否處于平均水平之上;

策略效能分

：評估被試的有效加工策略或知識, 計分方式需根據(jù)《S-CPT手冊》將被試在具體測驗中所選擇的策略的平均等級轉(zhuǎn)化為策略效能分;

指導(dǎo)效率分

：反映在提示或幫助條件下被試獲得最高分所需的提示數(shù)量, 計分方式為將被試在各子測驗中所需提示幫助的次數(shù)相加,分?jǐn)?shù)越高表明被試在解題過程中更依賴提示和幫助。當(dāng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分時其計分方式為反向計分,即分?jǐn)?shù)越高表明被試更少依賴提示和幫助, 效率越高。

根據(jù)《S-CPT手冊》中的9個參考表, 可將被試的原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為量表分, 再將量表分轉(zhuǎn)化為平均數(shù)為100、標(biāo)準(zhǔn)差為15的標(biāo)準(zhǔn)分。押韻詞、視覺矩陣與識圖和方向三個子測驗的原始分的分?jǐn)?shù)的范圍是0～9, 相對應(yīng)的量表分的范圍是0～20, 對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分的范圍是 34～165; 聽覺數(shù)字順序測驗的原始分?jǐn)?shù)范圍是 0～11, 相對應(yīng)的量表分和標(biāo)準(zhǔn)分的范圍同樣是0～20和34～165。

表1 數(shù)學(xué)成績、動態(tài)測驗各個指標(biāo)之間的相關(guān)分析(N=60)

3 結(jié)果

3.1 動態(tài)測驗對兒童數(shù)學(xué)成績的解釋意義和貢獻(xiàn)

為探明動態(tài)測驗的各個指標(biāo)與兒童數(shù)學(xué)能力是否存在關(guān)系, 本研究基于兒童的數(shù)學(xué)成績對其數(shù)學(xué)能力具有預(yù)測作用, 將被試四年級的8次數(shù)學(xué)考試成績的平均分作為考查兒童數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)。首先, 對被試動態(tài)測驗的各個分?jǐn)?shù)與其數(shù)學(xué)成績進(jìn)行相關(guān)分析(見表 1), 發(fā)現(xiàn)動態(tài)測驗的所有得分與數(shù)學(xué)成績均有顯著的正相關(guān), 因此可以進(jìn)一步考查動態(tài)測驗各分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)成績之間的回歸關(guān)系。

然而, 從表1的結(jié)果看, 除了初始分與穩(wěn)定分、獲得分與策略分之間無相關(guān)外, 其他各分?jǐn)?shù)之間均有較高的相關(guān), 說明各分?jǐn)?shù)之間可能存在較嚴(yán)重的多重共線性。對多重共線性進(jìn)行檢驗發(fā)現(xiàn), 除常數(shù)項特征根大于7外, 其余的動態(tài)測驗指標(biāo)特征根均小于0.5, 并且除常數(shù)項的條件指數(shù)等于1外, 其余的指標(biāo)條件指數(shù)均大于 30, 表明各分?jǐn)?shù)之間確實存在較嚴(yán)重的多重共線性。

為避免多重共線性對結(jié)果的影響, 借鑒Swanson和 Howard (2005)對動態(tài)測驗各類分?jǐn)?shù)進(jìn)行因素分析的方法對變量進(jìn)行整合, 以檢驗究竟是動態(tài)測驗?zāi)念惙謹(jǐn)?shù)對兒童數(shù)學(xué)成績具有預(yù)測作用。首先,

KMO

=0.76, Bartlett球形檢驗χ=236.44 (

p

< 0.01),說明數(shù)據(jù)適合做因素分析。進(jìn)行主成分分析, 選擇正交旋轉(zhuǎn), 提取特征根大于1的因子共2個, 累積方差解釋率為72.61%, 說明提取的2個因子能較好地解釋變量的作用。由于動態(tài)測驗的差異分和指導(dǎo)分出現(xiàn)了雙載荷現(xiàn)象, 將其刪除, 最后發(fā)現(xiàn)初始分和策略分聚斂在一個因子上, 反映了無干預(yù)或幫助條件下被試的工作記憶能力, 故將其命名為“原有認(rèn)知能力”, 解釋率為 32.84%; 獲得分、保持分和穩(wěn)定分聚斂在一個因子上, 反映了給予動態(tài)干預(yù)后被試所達(dá)到的潛在發(fā)展水平, 將其命名為“潛在認(rèn)知能力”, 解釋率為39.77% (見表2)。

表2 動態(tài)測驗得分的因子結(jié)構(gòu)及各變量的因子載荷(N=60)

將原有認(rèn)知能力、潛在認(rèn)知能力與兒童的數(shù)學(xué)成績之間進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn), 原有認(rèn)知能力和潛在認(rèn)知能力均與兒童數(shù)學(xué)成績有顯著的正相關(guān),

r

=0.57,

r

=0.44,

p

s < 0.01, 表明原有認(rèn)知能力、潛在認(rèn)知能力越高, 兒童的數(shù)學(xué)成績就越好。為進(jìn)一步考查原有認(rèn)知能力、潛在認(rèn)知能力、原有認(rèn)知能力加潛在認(rèn)知能力對兒童數(shù)學(xué)成績的預(yù)測作用, 以上述 3個變量為自變量, 以兒童的數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞窟M(jìn)行階層回歸分析(見表 3)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)單個變量和變量組合都對數(shù)學(xué)成績有顯著的預(yù)測作用, 且模型3的決定系數(shù)

R

=0.51, 該值遠(yuǎn)大于模型1和模型2的決定系數(shù), 表明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難分類方式的基礎(chǔ)上加入動態(tài)測驗的指標(biāo)能更好地預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成績。

3.2 動態(tài)測驗進(jìn)一步甄別和分類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的有效性檢驗

3.2.1 動態(tài)測驗分?jǐn)?shù)指標(biāo)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的進(jìn)一步區(qū)分

為了進(jìn)一步將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童作不同程度/水平的區(qū)分, 以潛在認(rèn)知能力指標(biāo)(即, 獲得分、保持分和穩(wěn)定分)作為進(jìn)一步鑒別的依據(jù), 將正常兒童的潛在認(rèn)知能力進(jìn)行區(qū)間估計, 找出正常兒童潛在認(rèn)知能力的下限。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 數(shù)學(xué)困難兒童組潛在認(rèn)知能力成績?yōu)椋?p>M

=93.41,

SD

=9.20, 其95%置信下限為90分, 置信上限為96.88分; 正常組兒童潛在認(rèn)知能力為：

M

=102.10,

SD

=4.92, 其95%置信下限為100.33分, 置信上限為104分。兩類兒童在“潛在認(rèn)知能力”得分上差異顯著,

F

(1, 58) =20.96,

p

< 0.01,

η

=0.27; 數(shù)學(xué)困難兒童顯著低于正常兒童。由此推測, 如果數(shù)學(xué)困難兒童的潛在認(rèn)知成績高于 100.33分則落在了正常兒童的認(rèn)知潛能發(fā)展范圍之內(nèi), 而低于100.33分則說明其潛能還沒有達(dá)到正常兒童的潛能水平。據(jù)此, 可以從潛能角度將數(shù)學(xué)困難兒童區(qū)分為“發(fā)展落后”和“發(fā)展缺陷”兩個水平?；谏鲜鰳?biāo)準(zhǔn), 30名數(shù)學(xué)困難兒童被劃分到“發(fā)展落后”組11人、“發(fā)展缺陷”組19人, 所占比例分別約為37%和63%。

表3 預(yù)測兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的模型檢驗(N=60)

3.2.2 在動態(tài)測驗各類分?jǐn)?shù)上三類兒童的成績比較

對不同類別兒童在 S-CPT動態(tài)測驗三類基本分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)分別進(jìn)行單因素方差分析發(fā)現(xiàn)(見圖 1),三類兒童在初始分上存在顯著差異,

F

(2, 57) =17.98,

p

< 0.01,

η

=0.39。事后檢驗表明, 正常兒童的初始分顯著高于“發(fā)展落后” (

p

< 0.05)和“發(fā)展缺陷”兒童(

p

< 0.01), “發(fā)展落后”兒童的得分顯著高于“發(fā)展缺陷”兒童(

p

< 0.05)。三類兒童在動態(tài)測驗的分?jǐn)?shù)指標(biāo)獲得分和保持分上均差異顯著(

F

(2,57)=14.78,

p

< 0.01,

η

=0.34;

F

(2, 57) =39.13,

p

< 0.01,

η

= 0.58), 具體來看, 正常兒童和“發(fā)展落后”兒童得分均顯著高于“發(fā)展缺陷”兒童(

p

s < 0.01), 前兩者之間沒有顯著差異。為進(jìn)一步考查三類兒童內(nèi)化干預(yù)的能力和潛能寬度的差別而逐個進(jìn)行方差分析, 結(jié)果表明(見圖2), 三類兒童在穩(wěn)定分上存在顯著差異,

F

(2, 57)= 14.03,

p

< 0.01,

η

=0.33; 事后檢驗發(fā)現(xiàn), “發(fā)展落后”組與正常組之間沒有差異, 且兩者得分都顯著高于“發(fā)展缺陷”組(

p

< 0.05)。三類兒童在差異分上同樣差異顯著,

F

(2, 57)=22.84,

p

< 0.01,

η

=0.45,且其表現(xiàn)趨勢與穩(wěn)定分相似。再看三類兒童對干預(yù)的敏感程度和策略使用情況, 在指導(dǎo)分上有顯著差異,

F

(2, 57)=26.07,

p

< 0.01,

η

=0.48, “發(fā)展落后”組和正常組之間沒有差異, 兩者得分都顯著高于“發(fā)展缺陷”組(

p

< 0.05), 表明“發(fā)展缺陷”兒童需要更多的提示和幫助; 策略分上也同樣存在顯著差異,

F

(2, 57)=13.73,

p

< 0.01,

η

=0.33, 正常兒童的策略分顯著高于另兩類兒童(

p

< 0.05), 而“發(fā)展落后”與“發(fā)展缺陷”兒童之間無顯著差異, 表明正常兒童工作記憶的加工策略顯著優(yōu)于不同程度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童。

圖1 三類兒童分別在初始分、獲得分和保持分上的得分比較

圖2 三類兒童分別在穩(wěn)定分、差異分、指導(dǎo)分、策略分上的得分比較

3.2.3 動態(tài)測驗區(qū)分的三類兒童在三、四年級時數(shù)學(xué)成績的變化

為考查動態(tài)測驗分類標(biāo)準(zhǔn)下的三類兒童的數(shù)學(xué)成績變化, 收集他們?nèi)?、四年級學(xué)年末的數(shù)學(xué)成績。為便于兩次成績比較和取消負(fù)數(shù)、小數(shù), 將其轉(zhuǎn)化為以100為平均數(shù), 以15為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),進(jìn)行3(被試：“發(fā)展落后”組、“發(fā)展缺陷”組、對照組) × 2(年級：三、四)的重復(fù)測量方差分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)(見圖3), 年級主效應(yīng)顯著,

F

(1, 57)=14.11,

p

< 0.01,

η

=0.20, 四年級時兒童數(shù)學(xué)成績顯著高于三年級時; 類別主效應(yīng)顯著,

F

(2, 57)=55.18,

p

<0.01,

η

=0.66, 對照組數(shù)學(xué)成績顯著高于“發(fā)展落后”和“發(fā)展缺陷”組(

p

< 0.05;

p

< 0.01), “發(fā)展落后”兒童的數(shù)學(xué)成績顯著高于“發(fā)展缺陷”兒童(

p

<0.05); 年級與類別交互作用顯著,

F

(2, 57)=8.84,

p

< 0.01,

η

=0.24, 簡單效應(yīng)檢驗發(fā)現(xiàn), 三年級時,對照組兒童數(shù)學(xué)成績顯著高于“發(fā)展落后”和“發(fā)展缺陷”兒童,

F

(2, 54)=49.68,

p

< 0.01, 后兩類兒童之間沒有差異; 到了四年級, 對照組兒童與“發(fā)展落后”兒童數(shù)學(xué)成績之間沒有差異, 且都顯著高于“發(fā)展缺陷”兒童,

F

(2, 54)=45.90,

p

< 0.01, 說明“發(fā)展落后”數(shù)學(xué)困難兒童的數(shù)學(xué)成績有了明顯的增長性改變, 而“發(fā)展缺陷”兒童沒有變化。

圖3 三類兒童三、四年級數(shù)學(xué)成績比較

4 討論

4.1 動態(tài)測驗分?jǐn)?shù)對預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成績的貢獻(xiàn)

從上世紀(jì) 60年代對學(xué)習(xí)困難(包括數(shù)學(xué)困難)進(jìn)行識別、診斷和訓(xùn)練開始到現(xiàn)在, 數(shù)學(xué)困難鑒別標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了從能力?成績差異模型到干預(yù)反應(yīng)范式(response to intervention, RTI)的重要改進(jìn)。動態(tài)測驗和干預(yù)反應(yīng)范式的鑒別手段并不是完全摒棄傳統(tǒng)的診斷標(biāo)準(zhǔn), 而是在傳統(tǒng)診斷標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上經(jīng)過動態(tài)評估以便更為準(zhǔn)確、細(xì)致地鑒別和區(qū)分學(xué)習(xí)困難兒童(Grigorenko, 2009)。在這個理論背景下, 本研究基于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童存在工作記憶缺陷的主張(如 Bull et al., 1999; Cornoldi et al., 1999;Passolunghi & Siegel, 2001), 采用動態(tài)測驗的評估方法, 探討動態(tài)測驗?zāi)芊襁M(jìn)一步快速、準(zhǔn)確地區(qū)分基于能力?成績差異模型篩查出的數(shù)學(xué)困難兒童。

S-CPT是一個公開發(fā)表的動態(tài)測驗工具, 包含了11個子測驗, 涉及音韻、視覺矩陣、繪圖、聽覺數(shù)字順序和故事復(fù)述等多個領(lǐng)域, 考查6.5到70歲人群視覺?空間工作記憶和言語工作記憶的潛在能力。根據(jù)S-CPT各子測驗所適合的年齡范圍, 本研究選取了 4個適合四年級兒童的子測驗—— 押韻詞測驗、聽覺數(shù)字順序測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗。通過對比數(shù)學(xué)困難兒童與正常兒童在S-CPT上的各種分?jǐn)?shù)指標(biāo)(初始分、策略分、獲得分、保持分、穩(wěn)定分等), 并以因素分析的方法得到了影響兒童數(shù)學(xué)成績的兩個因素：原有認(rèn)知能力和潛在認(rèn)知能力, 分別反映的是無提示干預(yù)下兒童已有的工作記憶水平和在幫助、提示下兒童能夠達(dá)到的潛能高度。

基于動態(tài)測驗的評估“兒童潛能”的有效途徑是考查他們在有、無干預(yù)條件下發(fā)生認(rèn)知改變的主張(Swanson & Howard, 2005), 本研究又進(jìn)一步分析了數(shù)學(xué)成績對原有認(rèn)知能力和潛在認(rèn)知能力的回歸, 得到了有意義的結(jié)果：僅考慮兒童原有認(rèn)知能力對數(shù)學(xué)成績的預(yù)測, 其解釋力為 31.9%, 說明傳統(tǒng)靜態(tài)測驗對兒童數(shù)學(xué)成績的良好預(yù)測。但是,在考慮了潛在認(rèn)知能力這一動態(tài)測驗的變量后, 其解釋力有了顯著提高, 達(dá)到一半多(50.9%)。原有能力是兒童已有的認(rèn)知能力, 即現(xiàn)有能力水平。關(guān)注兒童現(xiàn)有水平的能力/智力測驗(即“傳統(tǒng)測驗”或“靜態(tài)測驗”)的構(gòu)建就是基于智力可以預(yù)測兒童未來學(xué)校學(xué)習(xí)(表現(xiàn)為學(xué)業(yè)成績)的勝任狀況, 本研究中原有能力對數(shù)學(xué)成績的31.9%的預(yù)測也證明了這一點。那么, 智力測驗所涉及不到的對學(xué)業(yè)成績有影響的能力因素還有什么, 也應(yīng)該是研究者關(guān)注的內(nèi)容。動態(tài)測驗評估和標(biāo)定潛能的各類指標(biāo)(增長分、提示分、獲得分、穩(wěn)定分等)反映的是個體經(jīng)干預(yù)后能力的增長和進(jìn)步、掌握后的遷移和應(yīng)用,可以看作是個體的潛在學(xué)習(xí)能力(見 張麗錦等,2003), 它對兒童學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步和提高是有意義的。正如本研究結(jié)果所示, 潛在認(rèn)知能力對數(shù)學(xué)成績的預(yù)測有19%。以往動態(tài)測驗研究發(fā)現(xiàn), 相比較于靜態(tài)測驗成績, 動態(tài)測驗成績對兒童學(xué)習(xí)成績具有更好的預(yù)測作用(Fabio, 2005; Serge, Kern, Mintz,& Green, 2005), 這與本研究的結(jié)果略有不同。分析原因, 以往研究涉及到的學(xué)業(yè)成績是多學(xué)科學(xué)業(yè)成績的綜合, 而本研究考查的只是數(shù)學(xué)成績。眾所周知, 數(shù)學(xué)學(xué)科相對于其他學(xué)科對個體相匹配的先天能力水平更有要求, 以往探究數(shù)學(xué)認(rèn)知能力內(nèi)部機制的許多研究也支持了主張先天數(shù)量表征缺陷的“數(shù)字模塊缺陷假說” (如 Butterworth, 2008;Landerl, Fussenegger, Moll, & Willburger, 2009;Landerl & K?lle, 2009)。因此, 這里原有能力的預(yù)測值高是可解釋的。

總之, 本研究的結(jié)果可以證明加入動態(tài)測驗后,原有能力加上潛在能力可以更大程度地預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成績, 由此也進(jìn)一步證明動態(tài)測驗是傳統(tǒng)靜態(tài)測驗的有益補充。

4.2 動態(tài)測驗可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)一步區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童

正如Swanson (Swanson, 1996; Swanson &Howard, 2005)所說, 傳統(tǒng)的評估方法不能考量兒童信息加工的潛能, 也不能將真正的學(xué)習(xí)困難兒童與低學(xué)業(yè)成績兒童區(qū)分開來, 真正的學(xué)習(xí)困難主要是因信息加工過程存在缺陷而使?jié)撃馨l(fā)揮受到限制。本研究通過動態(tài)測驗鑒別出兩類數(shù)學(xué)困難兒童后, 進(jìn)一步對鑒別結(jié)果進(jìn)行了驗證。將數(shù)學(xué)困難的“發(fā)展落后”兒童和“發(fā)展缺陷”兒童與正常兒童的動態(tài)測驗各個分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比, 試圖證明動態(tài)測驗指標(biāo)進(jìn)一步鑒別和區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)困難兒童的有效性。

首先, 初始分、獲得分和保持分是動態(tài)測驗范式中最基本的指標(biāo), 數(shù)學(xué)困難“發(fā)展缺陷”兒童的初始分明顯低于“發(fā)展落后”和正常兒童, “發(fā)展落后”兒童與正常兒童也有明顯差異, 初始分上的差異體現(xiàn)的是未經(jīng)干預(yù)各組被試工作記憶的不同水平。再看獲得分和保持分這兩個反映干預(yù)后成績增長和認(rèn)知改變的動態(tài)測驗指標(biāo), “發(fā)展落后”兒童較“發(fā)展缺陷”兒童有了顯著提高, 甚至達(dá)到了正常兒童的水平(見圖 1)。該結(jié)果證實了 Geary等人的一系列研究結(jié)果(Geary, 1990; Geary, Brown, &Samaranayake, 1991; Geary, Hoard, & Hamson, 1999;Geary, Hamson, & Hoard, 2002), 即傳統(tǒng)基于數(shù)學(xué)成績的甄別方法包含了數(shù)學(xué)“發(fā)展落后”兒童, 而這些兒童不是真正的數(shù)學(xué)困難, 可能是由于環(huán)境、情緒、文化等影響而導(dǎo)致的數(shù)學(xué)落后。比如, Geary(1990)將數(shù)學(xué)困難兒童分為提高組(一年級數(shù)學(xué)成績低但二年級明顯提高)和無提高組(一、二年級成績都低), 干預(yù)后發(fā)現(xiàn)無提高組數(shù)學(xué)困難兒童在計數(shù)頻數(shù)、長時記憶提取效率、優(yōu)良計算策略頻次以及信息加工的變化比率上都顯著低于正常組和提高組。因此, 他們主張無提高組、而非提高組兒童才是真正的數(shù)學(xué)困難兒童。但Geary的鑒別方式至少需要一年的追蹤, 才能獲得相對可靠的篩查結(jié)果,本研究通過增加動態(tài)測驗施測范式, 在初期鑒別的基礎(chǔ)上, 可以幾乎同時獲得數(shù)學(xué)困難兒童的潛在發(fā)展水平, 并以此作進(jìn)一步的分類和甄別。

其次, 在S-CPT中最直接反映兒童最近發(fā)展區(qū)(ZPD)寬度的指標(biāo)是差異分和穩(wěn)定分。動態(tài)測驗的理論是基于 Vygotsky的最近發(fā)展區(qū)理論而發(fā)展起來的, Vygotsky (1978)主張對ZPD的測量是對兒童潛能發(fā)展水平的測量。相比較于傳統(tǒng)測驗, 動態(tài)測驗的突出特征是不僅測量兒童的當(dāng)前發(fā)展水平, 還能測量其潛在發(fā)展水平。本研究中差異分反映了被試加工潛能的寬度或彈性, 穩(wěn)定分反映被試在沒有干預(yù)幫助下保持其前期干預(yù)所獲得的最高水平的能力。研究表明, “發(fā)展落后”兒童與正常兒童在差異分和穩(wěn)定分上沒有差異, 且均顯示出了較好的認(rèn)知潛能寬度; 而“發(fā)展缺陷”兒童的差異分和穩(wěn)定分卻顯著低于前兩類兒童。說明“發(fā)展落后”兒童與正常兒童的ZPD寬度明顯好于“發(fā)展缺陷”兒童; ZPD寬度不同或潛能不同的兒童從教學(xué)和干預(yù)中的獲益也不同。

再次, 策略選擇與對指導(dǎo)的依賴是動態(tài)測驗重點考查的內(nèi)容。策略在數(shù)學(xué)解題過程中扮演著非常重要的角色, 使用策略的優(yōu)劣直接決定了數(shù)學(xué)解題能力。S-CPT策略分顯示, “發(fā)展落后”與“發(fā)展缺陷”兒童使用策略的水平均顯著低于正常兒童, 提示這兩類兒童之所以在前期學(xué)績測驗中無法區(qū)分開來,可能是他們都使用了不恰當(dāng)?shù)慕忸}策略。指導(dǎo)分反映了兒童對提示和幫助的敏感程度, 本研究發(fā)現(xiàn)相對于“發(fā)展落后”兒童和正常兒童, “發(fā)展缺陷”兒童需要更多的提示、幫助和指導(dǎo)。雖然“發(fā)展缺陷”兒童較另外兩類兒童接受了更多的幫助, 但是其成績還是落后于這兩類兒童, 這是由于“發(fā)展缺陷”兒童內(nèi)化幫助的能力顯著低于“發(fā)展落后”和正常兒童。所以對于“發(fā)展缺陷”兒童來講, 如要有所增長, 給予正常兒童的幫助量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的, 家長和教師對他們要有耐心, 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要提供足夠的、必要的、與之匹配的干預(yù)和指導(dǎo)。

最后, 本研究對“發(fā)展落后”兒童、“發(fā)展缺陷”兒童和正常兒童的三、四年級數(shù)學(xué)期末考試成績進(jìn)行了比較, 發(fā)現(xiàn)“發(fā)展落后”兒童一年后的數(shù)學(xué)成績有了顯著改善, 幾乎達(dá)到了與正常兒童數(shù)學(xué)成績一樣的程度; 而“發(fā)展缺陷”兒童一年后其數(shù)學(xué)成績沒有提高。與Geary的研究結(jié)果(1990, 1991)比較發(fā)現(xiàn),“發(fā)展落后”兒童與Geary研究中的“提高組”兒童類似, 而“發(fā)展缺陷”兒童與“無提高組”兒童類似。在Geary的研究(1990; 1991)中, 以數(shù)學(xué)成績有無提高為標(biāo)準(zhǔn)診斷數(shù)學(xué)困難兒童歷時1年。我們知道, 對數(shù)學(xué)困難兒童早識別、早發(fā)現(xiàn), 有利于早干預(yù)、早見效。采用年級?水平離差法以學(xué)習(xí)成績?yōu)橹笜?biāo)對數(shù)學(xué)困難兒童的診斷和甄別的恰當(dāng)時期是小學(xué)四年級, 如果四年級篩查的疑似數(shù)學(xué)困難兒童要等到5年級才能準(zhǔn)確核實確定, 那就不利于早干預(yù)的實施。而本研究采用“Swanson認(rèn)知加工測驗”這一標(biāo)準(zhǔn)化的動態(tài)測驗通過“前測–干預(yù)–即時后測–延遲后測”的范式在四年級初就能在傳統(tǒng)鑒別方式的基礎(chǔ)上幾乎同時相對準(zhǔn)確地篩查出真正的數(shù)學(xué)困難兒童, 一來可以降低誤報, 避免給低數(shù)學(xué)成績兒童貼上“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難/障礙”的負(fù)面標(biāo)簽; 二來及早甄別出有發(fā)展缺陷的、真正的數(shù)學(xué)困難的兒童可以對他們給予恰當(dāng)適切的干預(yù)以減少延誤。因此, 與單一傳統(tǒng)鑒別方式相比, 結(jié)合指向潛能評估的動態(tài)測驗后, 可以快速、及早地甄別真正的數(shù)學(xué)困難兒童, 這是對傳統(tǒng)篩查方式的有益補充, 也是動態(tài)測驗的獨特的評估優(yōu)勢。

動態(tài)測驗是基于潛能評估指標(biāo)進(jìn)一步區(qū)分傳統(tǒng)能力測驗所篩查出來的特殊群體, 是傳統(tǒng)測驗的有益補充, 但不脫離和獨立于傳統(tǒng)測驗。近些年,研究者開始探索“數(shù)感” (number sense)的涵義、成分和評估方式, 并且發(fā)現(xiàn)兒童早期的數(shù)感不良是其日后數(shù)學(xué)困難的強預(yù)測變量(Chard, Clarke, Baker,Otterstedt, Braun, & Katz, 2005; Jordan, Glutting, &Ramineni, 2010; Locuniak & Jordan, 2008; Seethaler& Fuchs, 2010)。而數(shù)感是個體在學(xué)前期就有表現(xiàn)和發(fā)展的數(shù)學(xué)能力, 對這些年幼兒童和低年級兒童數(shù)學(xué)能力的評估可以指向于對其數(shù)感發(fā)展水平的測量。當(dāng)前, 對學(xué)習(xí)困難鑒別最有突破性的進(jìn)展是基于動態(tài)測驗理念發(fā)展起來的干預(yù)反應(yīng)范式, 它可以及早發(fā)現(xiàn)不同程度的數(shù)感不良兒童, 進(jìn)而及早診斷并及早采取針對性干預(yù)。

5 結(jié)論

(1)在原有認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上, 加入 S-CPT動態(tài)測驗的“潛在認(rèn)知能力”指標(biāo)可以更好地預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)成績, 動態(tài)測驗是對傳統(tǒng)靜態(tài)測驗的有益補充;

(2)“潛在認(rèn)知能力”指標(biāo)可以將傳統(tǒng)的年級–水平離差法診斷出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童進(jìn)一步區(qū)分為“發(fā)展落后”兒童和“發(fā)展缺陷”兒童; 且“發(fā)展落后”兒童、而非“發(fā)展缺陷”兒童一年內(nèi)數(shù)學(xué)成績的增長性變化證實了動態(tài)測驗在快速準(zhǔn)確甄別數(shù)學(xué)困難兒童中的獨特作用。

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