非線性動(dòng)力學(xué)分析方法在嗓音醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)展＊

徐新林 綜述 郭永清 張宇 莊佩耘 蔣家琪 審校

言語(yǔ)交流是人類社會(huì)生存的基本功能，生活質(zhì)量與嗓音功能密切相關(guān)。伴隨著日趨頻繁的社會(huì)交往活動(dòng)，嗓音疾病的患病率也逐年增加，因此，在治療嗓音疾病時(shí)重視嗓音功能的保護(hù)有重要意義。目前，臨床上對(duì)嗓音功能的評(píng)估主要包括：聲帶振動(dòng)特征評(píng)價(jià)、發(fā)聲質(zhì)量的主客觀評(píng)估、喉神經(jīng)肌肉電生理評(píng)估、氣流動(dòng)力學(xué)評(píng)估等方面［1］。其中，因其客觀性、方便性及實(shí)用性，聲帶振動(dòng)特征評(píng)價(jià)和發(fā)聲質(zhì)量的客觀評(píng)估在臨床上應(yīng)用廣泛。正常聲帶發(fā)聲時(shí)呈雙側(cè)對(duì)稱的周期性振動(dòng)，而病變聲帶可因聲帶的位置、形狀、質(zhì)量、張力、彈力及粘彈性等發(fā)生改變，導(dǎo)致聲帶產(chǎn)生不規(guī)則的振動(dòng)，從而產(chǎn)生很強(qiáng)的非周期性嗓音聲學(xué)信號(hào)。聲帶的位置、形狀、質(zhì)量、張力、彈力及粘滯性等因素均會(huì)對(duì)組織產(chǎn)生非線性影響，病變聲帶振動(dòng)的過(guò)程不可能只按照某一因素的變化產(chǎn)生線性的變化，而是受多因素的影響產(chǎn)生非線性現(xiàn)象。本文對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)方法在嗓音醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)展及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行綜述。

1 非線性動(dòng)力學(xué)方法

非線性動(dòng)力系統(tǒng)可以呈現(xiàn)周期、擬周期和混沌等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中混沌運(yùn)動(dòng)是非線性分析的主要對(duì)象。非線性系統(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)具有高度的敏感性，即狀態(tài)的極小擾動(dòng)將導(dǎo)致狀態(tài)差被迅速放大，最終產(chǎn)生完全不同的輸出。為了顯示簡(jiǎn)單非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的復(fù)雜行為，選取Logistic方程：

這里f是xn的非線性函數(shù)，它依賴于系統(tǒng)參數(shù)u和狀態(tài)變量xn。此方程雖然簡(jiǎn)單，卻明顯地顯示了從周期到混沌的過(guò)程，是研究混沌動(dòng)力學(xué)的典型模型。按如下步驟進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，首先，在平面上建立一坐標(biāo)系，x軸為u 值，y軸為xn。在區(qū)間（－1，1）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x0的初始值，讓計(jì)算機(jī)運(yùn)行10 000次迭代并舍棄這些數(shù)據(jù)，然后再開始繪制xn的軌線。通常對(duì)每一個(gè)u，繪制300點(diǎn)，緩慢增加u值，將得到圖1a。從圖中可以看到u＜0.75時(shí)，經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算xn=xn＋1=∧=x∞=A，此時(shí)稱A 為周期1的吸引子；在u≈0.75和u≈1.25處，可以看到xn的軌線一分為二，二分為四，這時(shí)xn的軌跡出現(xiàn)倍周期分支，這種現(xiàn)象稱之為倍分叉，因此，方程的輸出在幾個(gè)值間交替的震蕩。當(dāng)參數(shù)u超過(guò)一定的臨界值，系統(tǒng)行為將發(fā)生本質(zhì)的變化，軌跡逐漸變得不軌則，并將產(chǎn)生混沌。在混沌帶里，還可以看到周期的軌道。研究表明這種周期分叉到混沌有著深刻的動(dòng)力學(xué)根源，具有相當(dāng)?shù)钠者m性［2，3］。

圖1 logistic非線性方程 a：倍周期分岔圖；b：Lyapunov指數(shù)譜

近年來(lái)，非線性動(dòng)力學(xué)特別是分形幾何和混沌科學(xué)的理論被廣泛地應(yīng)用于許多領(lǐng)域，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)［4，5］和社會(huì)學(xué)等方面的研究。在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用主要是對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而通過(guò)比較這些參數(shù)分析結(jié)果以得到可靠的醫(yī)學(xué)信息。常用的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)主要包括：維數(shù)、熵及李亞普諾夫（Lyapunov）指數(shù)。

1.1 維數(shù) 維數(shù)是用來(lái)描述物體的空間幾何形狀，如1維、2維等日常所說(shuō)的整數(shù)維及如1.5維、3.5維等分?jǐn)?shù)維的幾何空間形狀。為了分析信號(hào)的分形特征，測(cè)量的信號(hào)在不同時(shí)刻之值生成重構(gòu)坐標(biāo)矢量，從而構(gòu)成相空間（即重構(gòu)相空間）。分形維數(shù)分析了信號(hào)在不同尺度下相同程度的復(fù)雜特性，信號(hào)最基本的分形特征就是它的分?jǐn)?shù)維數(shù)。關(guān)聯(lián)維是分?jǐn)?shù)維的一種，常被用來(lái)分析生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，按照GP法（Grassberger and Procaccia，1983）計(jì)算出來(lái)的，它是一個(gè)相空間中軌跡的幾何度量，描述軌跡中兩點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性。關(guān)聯(lián)維數(shù)值的大小表示相空間中軌跡的復(fù)雜或不規(guī)則程度，所以能夠定量描述嗓音信號(hào)的復(fù)雜程度。例如，恒定信號(hào)（吸引子是一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)）的維數(shù)是0，周期信號(hào)（如正弦波）的維數(shù)是1，隨信號(hào)的復(fù)雜程度而逐漸增加，這樣就可以定量測(cè)量聲帶振動(dòng)的信號(hào)，評(píng)估其復(fù)雜性。

1.2 熵 熵是描述信號(hào)系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性，是系統(tǒng)混亂無(wú)序程度的量度。在非線性動(dòng)力學(xué)中，用熵來(lái)估算產(chǎn)生新信息的速率，如熵趨近于0，則系統(tǒng)在作規(guī)則運(yùn)動(dòng)（如周期運(yùn)動(dòng)），相反，如熵值趨近于無(wú)窮，則系統(tǒng)處于完全隨機(jī)的過(guò)程。對(duì)于一個(gè)混沌系統(tǒng)，可以用熵來(lái)測(cè)量信號(hào)的復(fù)雜程度，借此可根據(jù)信息的丟失和產(chǎn)生的速率對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分類，判斷系統(tǒng)的復(fù)雜程度。周期運(yùn)動(dòng)的熵為0，隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的熵為無(wú)限大，混沌運(yùn)動(dòng)的熵是一個(gè)有限的值，可表示信號(hào)的不規(guī)則程度，這樣也可以量化聲帶振動(dòng)的信號(hào)，評(píng)估其復(fù)雜程度。

1.3 李亞普諾夫指數(shù)（圖1b） 李亞普諾夫指數(shù)描述了混沌系統(tǒng)對(duì)初值的敏感程度。該指數(shù)可以衡量系統(tǒng)相空間相鄰軌道的平均指數(shù)型發(fā)散或收斂的速率，為對(duì)系統(tǒng)初值敏感性的一個(gè)動(dòng)態(tài)度量。李亞普諾夫指數(shù)可以是負(fù)值、正值或0，對(duì)于n維相空間就有n個(gè)李亞普諾夫指數(shù)，構(gòu)成李亞普諾夫指數(shù)譜，它們分別表示軌道在相空間不同方向的發(fā)散性（表示發(fā)散快慢的度量）。對(duì)于穩(wěn)定不變的定態(tài)或周期過(guò)程這類規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所有李亞普諾夫指數(shù)都是負(fù)值或0，混沌狀態(tài)常有個(gè)正值李亞普諾夫指數(shù)，即如果信號(hào)的最大李亞普諾夫指數(shù)小于或等于0，便是周期或穩(wěn)態(tài)，如果信號(hào)的李亞普諾夫指數(shù)大于0，則是混沌運(yùn)動(dòng)。如系統(tǒng)為確定性，正的李亞普諾夫指數(shù)為確定混沌運(yùn)動(dòng)重要依據(jù)之一，這樣可以判斷某種聲帶振動(dòng)的信號(hào)是否為混沌運(yùn)動(dòng)。

混沌系統(tǒng)具有非整數(shù)的分?jǐn)?shù)維數(shù)、正有限值的熵以及至少一個(gè)以上的正李亞普諾夫指數(shù)，并且熵的數(shù)值以及最大李亞普諾夫指數(shù)越大，系統(tǒng)的混沌性越強(qiáng)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)程度越復(fù)雜。維數(shù)則確定了需要系統(tǒng)的自由度數(shù)，維數(shù)越高，系統(tǒng)需要的自由度數(shù)即狀態(tài)變量越高。故可以通過(guò)計(jì)算這些參數(shù)值的大小來(lái)量化信號(hào)的復(fù)雜程度，從而量化疾病的輕重程度，為臨床疾病的診斷、預(yù)后評(píng)估提供參考。

2 非線性動(dòng)力學(xué)方法在嗓音醫(yī)學(xué)中的研究現(xiàn)狀

聲帶的振動(dòng)和發(fā)聲是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程，主要表現(xiàn)在空氣動(dòng)力能轉(zhuǎn)換為聲能的過(guò)程。聲帶的非線性本質(zhì)使得非線性動(dòng)力學(xué)方法在揭示病態(tài)嗓音的發(fā)聲機(jī)制上有重要的研究意義；非線性動(dòng)力學(xué)方法可用于聲帶振動(dòng)的有限元模型以及聲帶振動(dòng)的高速攝影，能夠在一定程度上定量測(cè)量聲帶黏膜波；臨床嗓音聲學(xué)信號(hào)的分析能夠提供非侵入的客觀方法評(píng)價(jià)病態(tài)嗓音及其治療效果，非線性動(dòng)力學(xué)方法為分析病態(tài)嗓音聲學(xué)信號(hào)提供了一種新的分析方法，且更能反映產(chǎn)生病態(tài)嗓音聲學(xué)信號(hào)的病理生理［5～9］。

2.1 非線性動(dòng)力學(xué)方法在聲帶振動(dòng)特征研究中的應(yīng)用 在病態(tài)嗓音的發(fā)聲機(jī)制中，線性理論（擾動(dòng)方法）很難解釋為什么小的聲帶質(zhì)量和勁度的改變以及聲帶的不對(duì)稱能夠使發(fā)聲質(zhì)量產(chǎn)生定性的改變（從規(guī)則到不規(guī)則），這是因?yàn)榘l(fā)聲是一個(gè)復(fù)雜的非線性生物力學(xué)和空氣動(dòng)力能轉(zhuǎn)換為聲能的過(guò)程。聲帶的非線性特性表現(xiàn)在組織應(yīng)力和應(yīng)變的非線性關(guān)系、聲帶振動(dòng)的非線性及聲門氣壓和氣流的非線性關(guān)系。首先，聲帶組織是有粘彈性的，其形變并不完全滿足彈性體的線性胡克定律，在大的組織形變下，應(yīng)力和應(yīng)變明顯的表現(xiàn)為非線性時(shí)變關(guān)系。拉長(zhǎng)組織產(chǎn)生的勁度不穩(wěn)定，而是隨著時(shí)間而逐漸松馳，這樣的粘彈性也表現(xiàn)在兩側(cè)聲帶的碰撞中。其次，聲門內(nèi)的氣壓和氣流滿足非線性納維－斯托克司（Navier－Stokes）方程，在聲門下壓的作用下，空氣以高速?zèng)_出于聲門處，產(chǎn)生不穩(wěn)定的聲門氣流或湍流，聲帶黏膜形成波動(dòng)，聲帶組織性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，黏膜的波動(dòng)情況將發(fā)生改變。

臨床上，帕金森病、聲帶疤痕可能導(dǎo)致聲帶組織硬度異常高，聲帶麻痹可能導(dǎo)致聲帶勁度不對(duì)稱；聲帶息肉、小結(jié)、囊腫等可能導(dǎo)致聲帶質(zhì)量和勁度的異常。這些聲帶疾病所導(dǎo)致的生物機(jī)械參數(shù)的異常改變產(chǎn)生不規(guī)則的聲帶振動(dòng)和非周期的嗓音。通過(guò)對(duì)兩側(cè)聲帶施加不對(duì)稱的質(zhì)量、硬度和勁度致聲帶非對(duì)稱來(lái)模擬聲帶麻痹時(shí)的不規(guī)則振動(dòng)［6～8］表明，當(dāng)聲帶的生物機(jī)械參數(shù)（如硬度、質(zhì)量、勁度等）超出正常范圍時(shí)，聲帶的振動(dòng)變得不規(guī)則。Jiang［9，10］研究聲帶的模型和離體喉時(shí)認(rèn)為聲帶的振動(dòng)是不規(guī)則的，非線性動(dòng)力學(xué)方法可有效地描述和定量測(cè)量聲帶不規(guī)則的振動(dòng)。非線性動(dòng)力學(xué)方法在研究聲帶振動(dòng)的機(jī)制上有重要作用，Tao等［11］應(yīng)用非線性有限元流固耦合模型，考慮到氣流、氣壓的非線性以及聲帶組織的非線性，模擬氣流動(dòng)力能與聲帶組織耦合從而引起聲帶組織產(chǎn)生振動(dòng)的情況，并分析聲帶表面的壓力分布情況，非線性有限元模型可以設(shè)置復(fù)雜的邊界條件和查看空間的受力信息，很好的應(yīng)用于分析嗓音濫用、聲帶小結(jié)或其他病變時(shí)聲帶的振動(dòng)方式。然而，聲帶組織的生物力學(xué)指標(biāo)（用于設(shè)置非線性有限元模型的邊界條件），比如彈性、阻尼、有效質(zhì)量等，直接與聲帶的生理特性有關(guān)。這些指標(biāo)通常不能非侵入地在人類活體內(nèi)測(cè)量，目前所得到的指標(biāo)主要來(lái)自于離體人喉或狗喉的指標(biāo)，而這些與人類活體可能存在一些差別。非線性有限元模型主要還是控制聲帶不同的初始狀態(tài)去研究聲帶振動(dòng)的機(jī)制，是建立在聲帶起始振動(dòng)時(shí)的聲門狀態(tài)，不但可以影響到聲帶組織是否能夠同時(shí)相地開始振動(dòng)，而且決定了聲門區(qū)由氣流動(dòng)力學(xué)向聲能轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量損失程度，聲帶振動(dòng)的起始狀態(tài)對(duì)聲帶的整個(gè)振動(dòng)具有重要作用。

2.2 非線性動(dòng)力學(xué)方法在聲帶黏膜波研究中的應(yīng)用 聲帶黏膜的運(yùn)動(dòng)是指當(dāng)聲門下氣流沖擊聲帶，聲帶黏膜及黏膜下組織相對(duì)于相對(duì)固定的聲帶肌發(fā)生周期性的位移，沿著聲帶內(nèi)側(cè)面由下至上依次交替地做向內(nèi)（關(guān)閉）或向外（打開）運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，這種類似液體波浪的運(yùn)動(dòng)，稱為聲帶黏膜波動(dòng)［1］，是一個(gè)三維的運(yùn)動(dòng)，不是單純的直線運(yùn)動(dòng)，本身就存在著非線性特性。

Jiang等［12］采用最小二乘法定量提取VKG 圖像中聲帶左、右、上、下四個(gè)緣的參數(shù)，適合近似于周期的信號(hào)，但受聲門下壓和掃描部位的影響，不能定量分析非對(duì)稱性的振動(dòng)。Zhang 等［13］應(yīng)用高速攝影研究病變聲帶振動(dòng)，通過(guò)分析聲門區(qū)域信息顯示病變聲帶振動(dòng)具有非線性特性，聲帶黏膜的運(yùn)動(dòng)幅度、周期和相位差也可應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)方法分析。Mergell等［14］應(yīng)用高速攝影獲得黏膜波動(dòng)的參數(shù)信號(hào)導(dǎo)入生物力學(xué)模型模擬聲帶麻痹患者聲帶不規(guī)則振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)，認(rèn)為麻痹的聲帶振動(dòng)動(dòng)力學(xué)為低維吸引子的振動(dòng)，具有混沌的特性。Tao等［11，15］使用同步理論測(cè)量發(fā)聲時(shí)聲帶所受的壓力情況，發(fā)現(xiàn)同步連續(xù)體模型與實(shí)際的聲帶表面有相同的壓力分布，在研究非線性有限元模型時(shí)，其可用于研究聲帶黏膜波幅度的測(cè)量和分析。Zhang 等［16］利用高速攝影揭示了聲帶不規(guī)則振動(dòng)的時(shí)空混沌的動(dòng)力學(xué)機(jī)理。

聲帶黏膜是由聲帶上皮層和固有層淺層組成的，當(dāng)病變引起聲帶解剖結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時(shí)，聲帶黏膜波動(dòng)將發(fā)生改變。臨床上，絕大部分嗓音疾病是由聲帶解剖結(jié)構(gòu)改變而引起的，對(duì)聲帶黏膜波幅度、時(shí)相和相位差的改變情況進(jìn)行定性或定量測(cè)量，在嗓音疾病的診斷、治療和評(píng)估預(yù)后中具有重要作用。非線性動(dòng)力學(xué)方法可用于聲帶振動(dòng)的有限元模型以及聲帶振動(dòng)的高速攝影，能夠在一定程度上定量測(cè)量聲帶黏膜波。

2.3 非線性動(dòng)力學(xué)方法在分析嗓音聲學(xué)信號(hào)中的應(yīng)用

Titze（1995年）從非線性的角度，把嗓音聲學(xué)信號(hào)定性地分成三類：第1類信號(hào)是周期或者似周期的，含有強(qiáng)烈的基本頻率（f0）；第2類信號(hào)含有強(qiáng)烈的周期調(diào)制或次諧波（f0的分倍數(shù)）；第3類信號(hào)是非周期的混沌信號(hào)和噪聲。目前，這三類嗓音聲學(xué)信號(hào)在臨床上的分析多是采用傳統(tǒng)的擾動(dòng)分析方法（如短期幅度和頻率擾動(dòng)方法），其具有對(duì)基頻的依賴性及對(duì)非周期信號(hào)的不穩(wěn)定性［17］，第二類和第三類嗓音聲學(xué)信號(hào)常常很不規(guī)則而難于提取穩(wěn)定基頻，不適合傳統(tǒng)的擾動(dòng)方法分析。嗓音疾病患者的嗓音聲學(xué)信號(hào)多是第二類和第三類信號(hào)，特別是疾病較嚴(yán)重的時(shí)候，聲學(xué)信號(hào)已屬于不規(guī)則且無(wú)周期性的第三類信號(hào)，已不適合應(yīng)用傳統(tǒng)的擾動(dòng)方法分析，擾動(dòng)方法并不合適于分析聲帶疾病中的嘶啞聲和氣息聲［18］。

Zhang等［19］利用非線性動(dòng)力學(xué)方法表明帕金森、聲帶小結(jié)、聲帶麻痹患者［20］的嗓音聲學(xué)信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)顯著高于正常嗓音，這表明描述病態(tài)嗓音需要更多的自由度或系統(tǒng)變量。Hertrich 等［21］應(yīng)用分形維分析帕金森患者的嗓音聲學(xué)信號(hào)，Giovanni等［22］應(yīng)用最大Lyapunov指數(shù)區(qū)分了正常嗓音和聲帶麻痹患者的病態(tài)嗓音，于萍等［23］也研究出Lya－punov 指數(shù)可以很好的進(jìn)行嗓音聲學(xué)信號(hào)分析。Jiang［24］應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)方法分析正常人和聲帶息肉患者嗓音聲學(xué)信號(hào)，得出嗓音聲學(xué)信號(hào)具有低維的特征，可將其應(yīng)用于臨床病態(tài)嗓音的分析和評(píng)估嗓音疾病。這些研究表明非線性動(dòng)力學(xué)方法的各種指標(biāo)對(duì)區(qū)別正常和病態(tài)嗓音是有價(jià)值的。另外，在分析聲帶息肉患者手術(shù)前后的嗓音聲學(xué)信號(hào)時(shí)，發(fā)現(xiàn)非線性動(dòng)力學(xué)方法可以很好的預(yù)估聲帶息肉切除術(shù)后的治療效果［25］；Chai等［26］研究發(fā)現(xiàn)男性吸煙者嗓音聲學(xué)信號(hào)的D2 比正常人更高，在評(píng)估病態(tài)嗓音方面比傳統(tǒng)的擾動(dòng)方法有更好的敏感性。

多個(gè)研究顯示，非線性動(dòng)力學(xué)方法不需要取代但可補(bǔ)充和完善傳統(tǒng)的擾動(dòng)分析方法在嗓音聲學(xué)信號(hào)分析中的應(yīng)用［27，28］。Jiang等［29］研究發(fā)現(xiàn)聲帶小結(jié)與聲帶息肉兩種嗓音疾病之間的關(guān)聯(lián)維D2有明顯差異。非線性動(dòng)力學(xué)方法與傳統(tǒng)的擾動(dòng)分析相比，可以區(qū)分不同嗓音疾病，需要更短的嗓音聲學(xué)信號(hào)，更容易適用于強(qiáng)噪聲環(huán)境，允許更低的采樣率［29］。這些優(yōu)點(diǎn)適合于臨床工作中患者配合不好、節(jié)奏快、錄音條件差等條件下的應(yīng)用。目前，非線性動(dòng)力學(xué)方法各種指標(biāo)的計(jì)算需要較好的電腦配制、需要新的軟件，在臨床上應(yīng)用研究較少，但隨著對(duì)不規(guī)則嗓音聲學(xué)信號(hào)機(jī)理的研究不斷深入，反映更多的病態(tài)嗓音聲學(xué)信號(hào)的特性、非線性動(dòng)力學(xué)方法將會(huì)更加實(shí)用。

3 展望

嗓音醫(yī)學(xué)是一門研究發(fā)聲的基本原理、探討發(fā)聲障礙的病因、發(fā)病機(jī)制、治療及預(yù)防的科學(xué)。非線性動(dòng)力學(xué)方法為嗓音醫(yī)學(xué)的基礎(chǔ)研究提供了一個(gè)新的方法，在一定程度上能夠定量研究和分析嗓音疾病的特征，為疾病的診斷和預(yù)后評(píng)估提供參考，在聲帶發(fā)聲機(jī)制及其影響因素的研究方面有很大的應(yīng)用前景。非線性動(dòng)力學(xué)方法在分析嗓音聲學(xué)信號(hào)中已取得了重要的進(jìn)展，但在各種嗓音疾病研究中進(jìn)一步的定量分析，特別是對(duì)嗓音疾病的鑒別能力有待于進(jìn)一步研究；聲帶組織的生物力學(xué)參數(shù)需要進(jìn)一步測(cè)量，以供聲帶組織與氣流在非線性有限元流固耦合模型中聲帶振動(dòng)機(jī)制的研究并驗(yàn)證模型的正確性；另外，非線性動(dòng)力學(xué)軟件還有待于進(jìn)一步開發(fā)以適合于快節(jié)奏的臨床工作。目前對(duì)于聲帶黏膜波的測(cè)量多局限于定性測(cè)量，由于牽涉到三維空間和黏膜波的疊加，黏膜波的定量測(cè)量還有待于進(jìn)一步研究。把高速攝影的數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)用到聲帶振動(dòng)的有限元模型中，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)方法和聲帶振動(dòng)的有限元模型定量分析聲帶黏膜波幅度成為一種可能。

非線性動(dòng)力學(xué)方法可以分析周期、擬周期和混沌等運(yùn)動(dòng)形式的信號(hào)，具有適用性廣、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。雖然目前的許多工作尚為初步性的，但已獲得了一些很有意義的結(jié)果。今后隨著非線性動(dòng)力學(xué)分析方法和電腦軟件技術(shù)的開發(fā)，以及高速攝影技術(shù)的應(yīng)用和聲帶有限元模型的建立以獲取各種分析參數(shù)，將在嗓音疾病的診斷、治療、預(yù)后以及研究發(fā)聲機(jī)制方面發(fā)揮重要的應(yīng)用價(jià)值。

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