“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

孫躍生

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材五年級下冊：認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（課本第36頁的教學(xué)內(nèi)容）

教材分析：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從具體思維過渡到抽象思維，真正理解單位“1”的概念，明白分?jǐn)?shù)的意義即先“分”后“數(shù)”，正確認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起步，是學(xué)生對數(shù)的概念的一次重要擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)的意義比較重要，又比較抽象。明確“分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，不同的分母有著不同的分?jǐn)?shù)單位”，將會(huì)對以后學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變具有催化作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.課前讓學(xué)生通過查閱有關(guān)資料，初步了解分?jǐn)?shù)是在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的

2.讓學(xué)生初步理解單位“1”，感受什么是分?jǐn)?shù)，歸納出分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解單位“1”表示許多物體時(shí)分?jǐn)?shù)的含義

培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合與抽象、概括的能力。

3.讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心

教學(xué)重點(diǎn)：

理解單位“1”的含義及單位“1”表示許多物體時(shí)分?jǐn)?shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

突破單位“1”就是一個(gè)物體的誤區(qū)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每人一個(gè)學(xué)具袋。（里面裝有12根粉筆、6本練習(xí)本、少許黃豆；學(xué)生四人一組，每小組準(zhǔn)備材料：一張圓形紙片、一張正方形紙、一分米長的紙條、10根小棒等。）

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，以舊引新

1.介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

師：課前，老師讓大家回去查閱資料，誰能結(jié)合你的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？

2.情境演繹

①指定兩名學(xué)生用米尺測量黑板。學(xué)生觀察，得不到整數(shù)的結(jié)果。

②把一個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)人分得蘋果的個(gè)數(shù)也不能用整數(shù)來表示。

小結(jié)：在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就要用分?jǐn)?shù)來表示。

【學(xué)生課前饒有興趣地查資料，初步了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的條件、背景，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道；積極主動(dòng)地用米尺度量黑板和把一個(gè)蘋果平均分給4個(gè)朋友，親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生

的，推進(jìn)著認(rèn)識分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！?/p>

3.板書

提問：（1）你們認(rèn)識它嗎？（齊讀）

（2）關(guān)于它，你們了解哪些知識？

（3）舉例說明■的含義。

你們對分?jǐn)?shù)知道的真不少，以前我們曾經(jīng)兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)。今天我們繼續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（板書課題）

【關(guān)于■，學(xué)生已經(jīng)會(huì)讀會(huì)寫，知道它各部分的名稱，初步理解了幾分之一的含義。溫故引新，鼓勵(lì)學(xué)生，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解。】

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知

1.自學(xué)課本

師：同學(xué)們，請你們以最快的速度閱讀課本36頁的內(nèi)容?？匆豢?，你能獲得哪些知識？（學(xué)生輕聲閱讀）課件出示例1組圖。

■

提問：你能用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分嗎？

①學(xué)生在書上獨(dú)立完成后同桌交流。

②抽生匯報(bào)填寫的分?jǐn)?shù)。

追問：說說每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？

【讓學(xué)生自己去自學(xué)課本，留給學(xué)生獨(dú)立看書和思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

2.小組討論：圍繞以下三點(diǎn)交流

①平均分的是什么？②一共平均分成了幾份？每一份是幾個(gè)？③分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾份？

（1）提問：第四幅圖與其他三幅圖有什么不同？

總結(jié)：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

強(qiáng)調(diào)：這里單位“1”表示的整體：種類豐富形狀各異，數(shù)量不同可多可少。

（2）以第四幅圖為例，你能試著說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上教師適時(shí)點(diǎn)撥。（■表示把6個(gè)圓形看作一個(gè)整體，兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)平均分成3份，其中的1份——就是分?jǐn)?shù)單位；換個(gè)角度理解：■對應(yīng)著“2個(gè)圓形”。）

歸納：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

追問：單位“1”表示許多物體時(shí)怎么“畫圖”來表示呢？用一個(gè)■把這些物體框住表示整體。

（3）提問：如何表示“其中一些物體”時(shí)，需要注意什么問題？怎樣把許多物體平均分呢？（強(qiáng)調(diào)：先在橢圓內(nèi)用虛線表示平均

分，明確一份有幾個(gè)物體；然后數(shù)一數(shù)：一共有幾份）。

明確指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成的總份數(shù)作分母，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分?jǐn)?shù)單位表示物體的個(gè)數(shù)隨著平均分成的總份數(shù)變化而變化是個(gè)“變量”：因?yàn)橛袝r(shí)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)著平均分，有時(shí)幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)著平均分……）

（4）單位“1”表示整體，分母表示平均分成的總份數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子表示涂色的份數(shù)，涂色的部分表示分?jǐn)?shù)。

【引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合書本的插圖說明分?jǐn)?shù)的含義，看見一個(gè)分?jǐn)?shù)首先搞清楚它背后的整體是什么？分?jǐn)?shù)就是“先分后數(shù)”：平均分的目的是為了找到合適的分?jǐn)?shù)單位，數(shù)的目的是明白分?jǐn)?shù)是由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的。為學(xué)生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)搭建一個(gè)動(dòng)手操作的平臺?！?/p>

3.動(dòng)手操作，創(chuàng)造若干個(gè)分?jǐn)?shù)

（1）學(xué)生取出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，動(dòng)手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。

（教師參與活動(dòng)，與學(xué)生共同創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，同時(shí)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。）

【老師參與學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，放下端起的架子，走下講臺，成為課堂的一員，成為學(xué)生的組織者、指導(dǎo)者、參與者和合作者，建立了新型民主的師生關(guān)系，洋溢著和諧的課堂氣氛！】

活動(dòng)要求：

①分一分——選擇材料創(chuàng)造分?jǐn)?shù)；

②畫一畫——涂上陰影創(chuàng)造分?jǐn)?shù)；

③說一說——組內(nèi)互相說說你創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。

你所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是______________________________。

■

【新課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的重要方式。一張圓形紙片，一張正方形紙，一分米長的紙條，10根小棒、12根粉筆、6本練習(xí)本……這些容易操作的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生通過手腦并用創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，并在小組里交流，提高了合作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生親身經(jīng)歷了知識產(chǎn)生過程、體驗(yàn)到了探究學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，才會(huì)產(chǎn)生課堂教學(xué)的高效?！?/p>

（2）交流所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。（具體說說把什么平均分）

4.根據(jù)平均分的對象不同，引導(dǎo)理解單位“1”、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)單位

（1）我們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，所分的對象不同，有的分圖形、有的分繩子、有的分一把黃豆等，你們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是把什么看作整體的？

（2）創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位是幾分之一，它含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

【由于學(xué)生已經(jīng)理解了把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，實(shí)施開放性教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)材料自主地創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，直觀感知分?jǐn)?shù)的含義。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)：讓課堂充滿生機(jī)，學(xué)生由于所分的對象不同，有的分圖形、有的分繩子、有的分一把黃豆等，直觀形象地感知一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，對單位“1”豐富的內(nèi)涵深化了理解，慢慢適應(yīng)了分?jǐn)?shù)單位隨著單位“1”被等分的份數(shù)的變化而變化……在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中，具體思維迅速提升到抽象思維，思維方式悄然發(fā)生著改變?！?/p>

（3）完成第36頁練一練和課本第37頁第1、2、5題：

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三、鞏固練習(xí)

1.用分?jǐn)?shù)表示下列陰影部分。

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2.下面的分?jǐn)?shù)表示陰影部分對嗎？為什么？

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3.讓同學(xué)說說在生活中見過的分?jǐn)?shù)。

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【為了讓學(xué)生真正掌握知識，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。我設(shè)計(jì)了兩道基本練習(xí)題：1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。2.用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影部分對嗎？為什么？這樣的題比較簡單，可以面向全體，讓每一位學(xué)生獲得成功。第3題是和同學(xué)說說在生活中見過的分?jǐn)?shù)。這樣凸顯了數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的理念，從課堂延伸到了課外?！?/p>

四、拓展創(chuàng)新：課件動(dòng)畫演示，邊播邊提問

一棵蘋果樹采摘其中的3個(gè)蘋果，占總數(shù)的■；又采摘3個(gè)蘋果是剩下的■；接著采摘樹上蘋果的■，樹上還掛有多少個(gè)

蘋果？

【多媒體課件動(dòng)畫演示，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，既加深了對單位“1”的理解，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，極大地訓(xùn)練了學(xué)生敏捷的思維。讓學(xué)生在“同樣一份3個(gè)，為什么它們對應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位不同”中體會(huì)單位“1”的數(shù)量多少和平均分成的總份數(shù)影響著分?jǐn)?shù)單位的大小。挑戰(zhàn)解決這樣的問題，為學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)含義打開了一扇智慧之門，認(rèn)識分?jǐn)?shù)發(fā)生了質(zhì)的改變。】

五、小結(jié)全課

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？

什么是分?jǐn)?shù)？先分后數(shù)，先平均分尋找合適的分?jǐn)?shù)單位，然后數(shù)有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最后，老師把我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚的名言“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量”送給大家。

六、附板書設(shè)計(jì)

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（作者單位 山西省臨汾市堯都區(qū)劉村聯(lián)校泊段小學(xué)）