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      一道奧賽題的簡證

      2013-09-17 01:14:44寧夏固原市五原中學(xué)馬占山郵編756000
      關(guān)鍵詞:馬占山技巧性固原市

      寧夏固原市五原中學(xué) 馬占山 (郵編:756000)

      題目 (第三屆北方數(shù)學(xué)奧林匹克邀請賽)已知ΔABC的三邊為a、b、c,且滿足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+abc的最小值.

      文[1]給出了一種新的證明,筆者覺得技巧性較強(qiáng),不夠自然.

      下面筆者再給出一個(gè)自然簡單的證明.

      當(dāng)且僅當(dāng)a=1且b=c時(shí)取到等號,即當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時(shí)取到等號.

      1 朱恒杰.一道奧賽題的另證及上確界[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)2011,(6)

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