淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的遷移

■文/王 超

心理學(xué)認(rèn)為遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，它分正遷移和負(fù)遷移兩種。正遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識、技能對后來學(xué)習(xí)新的知識技能所施加的積極影響。負(fù)遷移一般是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用。我們在教學(xué)中所期望的當(dāng)然是有促進(jìn)性的正遷移，預(yù)防和克服負(fù)遷移。

一、產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移的原因

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)知識發(fā)展水平是影響學(xué)習(xí)遷移的前提。眾所周知，知識和知識之間，存在著許多共同因素。不同的知識之間，盡管本質(zhì)不同，但在某些方面仍存在著共同之處，這些共同之處有可能對學(xué)習(xí)新知識產(chǎn)生幫助，發(fā)生正遷移。

2.學(xué)生自身的條件是影響遷移的主要因素。（1）學(xué)生的知識水平、能力存在差異，學(xué)習(xí)狀態(tài)也不完全相同，這都直接影響了學(xué)習(xí)遷移。原來知識水平高、能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)狀態(tài)好的學(xué)生往往會出現(xiàn)正遷移，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生則易產(chǎn)生負(fù)遷移。因?yàn)榛A(chǔ)差的學(xué)生不易理解新舊知識的本質(zhì)，常對概念、法則死記硬背，盲目套用。例如在七年級下冊冪的運(yùn)算教學(xué)時，學(xué)生常出現(xiàn) a2＋a2=a4、a3·a3=a9等錯誤，這是由整數(shù)的加法、乘法法則引起的負(fù)遷移。

（2）學(xué)生氣質(zhì)差異也影響著遷移。一般氣質(zhì)呈多血質(zhì)的學(xué)生反應(yīng)敏捷，接受新知識快，易引起正遷移；相反，氣質(zhì)呈黏液質(zhì)的學(xué)生反應(yīng)遲鈍，容易引起負(fù)遷移，這類學(xué)生考試時如遇到新穎的、靈活性大的試題，往往由于方法的負(fù)遷移而導(dǎo)致考試失敗。

（3）思維定勢的影響。思維定勢是指思維的慣性。這種習(xí)慣性思維方向與實(shí)際問題的解決途徑一致時，就可促進(jìn)學(xué)習(xí)正遷移；相反，則導(dǎo)致負(fù)遷移。如學(xué)生常常錯誤認(rèn)為“－a”是負(fù)數(shù)，原因是學(xué)生沒有正確理解字母表示數(shù)的意義，它可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零。

二、在教學(xué)中促進(jìn)正遷移

1.在學(xué)習(xí)的某一適當(dāng)階段，教師應(yīng)有計(jì)劃有目的地對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)?！皽嘏f”能“知新”，這樣的課堂鋪墊非常有效。例如學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)時，可以先復(fù)習(xí)乘法口訣，如先復(fù)習(xí)5×4，再遷移50×4怎么計(jì)算，這樣學(xué)生很快就可以達(dá)到正遷移。

2.合理安排學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。在設(shè)計(jì)教材順序時，要反映知識的邏輯結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)分化和綜合貫通的原則，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和能力發(fā)展，誘發(fā)正遷移。例如在教學(xué)“求平均數(shù)”一課時，可以先讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)如何使三個燒杯里的水一樣高，學(xué)生先將三杯水倒入一個大燒杯，然后再平均分成三份。教師再引導(dǎo)學(xué)生將操作過程用數(shù)學(xué)算式來表達(dá)，使學(xué)生自然而然地理解：要求平均數(shù)，先求總數(shù)，再平均分。

3.在教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。例如我們用某種方法成功解決一個數(shù)學(xué)問題后，常常要?dú)w納、總結(jié)出解決這類問題的方法和規(guī)律，但在學(xué)習(xí)新知識解決新問題時，千萬不要生搬硬套，以致產(chǎn)生負(fù)遷移。如學(xué)生常常錯誤認(rèn)為“5個5相乘”就是5×5，原因是學(xué)生沒有正確理解乘法的意義，5×5表示2個5相乘，而不是5個5相乘，5個5相乘則表示為 5×5×5×5×5。

在教學(xué)一個單元之后，要引導(dǎo)學(xué)生歸納概括這一單元的知識系統(tǒng)以及所用學(xué)習(xí)方法。遷移的前提就是概括，只有掌握了概括能力的學(xué)生才能做到正遷移。

三、如何預(yù)防負(fù)遷移

1.對相似易混的概念，要強(qiáng)化辨析對比，弄清概念的內(nèi)涵和外延，揭示概念的特征。正確深刻理解概念是防止負(fù)遷移的重要手段。例如全等三角形與相似三角形、平行線與平行四邊形等，只有將這些共同之處正確地概括出來，才能夠有效地預(yù)防負(fù)遷移。

2.采用變式教學(xué)。變式是指變換問題的條件、結(jié)論和形式，而問題的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度、不同方面來說明問題的實(shí)質(zhì)，使本質(zhì)的東西既全面，又突出地顯露出來。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系和矛盾上來理解事物的本質(zhì)，促進(jìn)知識的正遷移。例如在學(xué)生證明了順次連接四邊形各邊中點(diǎn)組成平行四邊形之后，可提問學(xué)生把四邊形改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等則結(jié)論將如何變化，導(dǎo)致變化的關(guān)鍵因素是什么；反過來，若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)組成了正方形、菱形、矩形等，則對條件有什么要求。通過觀察、分析，在矛盾運(yùn)動中找規(guī)律，加強(qiáng)對問題的理解，有利于預(yù)防負(fù)遷移。

3.要引導(dǎo)學(xué)生多角度去思考問題，并把結(jié)果作比較。若結(jié)果不同，則至少有一種解法是錯誤的，然后找出錯誤的原因，加以糾正。