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    在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的計算能力

    2013-08-14 02:07張曉梅
    實踐新課程 2013年7期
    關(guān)鍵詞:計算錯誤三位數(shù)筆算

    張曉梅

    一、改進口算、筆算的教學,引導學生建構(gòu)算法

    計算教學通常有兩類方式,一類是教師給出計算的規(guī)則,要求學生按照規(guī)定進行計算;另一類是引導學生經(jīng)歷形成算法的過程,在直接經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,抽象概括具有一般意義的算法。顯然,前一類方式是學生被動接受算法,后一類方式是學生主動建構(gòu)算法。新課程主張后一類教學方式。

    反思前幾年的計算教學實踐,有三點啟示:一是既要尊重學生的各種算法,又不宜片面追求所謂的“多樣化”。一方面,學生人人動手動腦,獨立解決新的計算問題,這種學習的主動性必須得到保護,否則,被動的學習方式不會從根本上改變;另一方面,學生的各種算法仍處于新算法的感知階段,離最終得出計算規(guī)則還要走很長的路,還要進行許多學習活動。如果與新算法密切相關(guān)的知識經(jīng)驗被喚醒了,學生進入了新知識的最近發(fā)展區(qū),教學仍然流連于形式上的“多樣化”就沒有意義了。二是要在學生的各種算法中尋找新知識的生長點,培育計算規(guī)則。學生解決實際問題的各種算法和新知識的相關(guān)程度是不相同的,有的算法與新知識接近,有的距離遠一些,有的甚至沒有明顯聯(lián)系。教學要善于區(qū)別對待、合理利用各種算法,通過算法交流,突出新知識的生長點,使全體學生都關(guān)注并理解與新算法密切相關(guān)的那種(些)算法。

    二、加強估算,讓各種形式的計算有機融合

    新課程強調(diào)加強估算,主要原因有三個:第一,估算是解決實際問題常用且有效的策略與方法。有人統(tǒng)計日常生活中進行估算的次數(shù),遠比精確計算的次數(shù)多。因為許多實際問題并不要求十分精確的結(jié)果,只需對結(jié)果的范圍作出大致的判斷,估算能便捷地解決問題。第二,估算是數(shù)感的表現(xiàn),能促進數(shù)感的發(fā)展。盡管對較大數(shù)的計算可以用計算器方便地完成,也可以不厭其煩地用豎式計算,但是,能不能估算、愛不愛估算對思維發(fā)展有很大的影響。估算能力較差的人傾向于精確計算,而精確計算的方法單一,結(jié)果唯一,思維比較呆板,數(shù)感較弱。估算較強的人,在估算時會靈活應(yīng)用不同的方法,思維比較開放,數(shù)感較強。第三,估算與口算、筆算、計算器計算是不同形式與方法的計算,能相互影響,相互促進,共同組成運算能力。

    估算對筆算的作用。在某些筆算遇到困難的時候,估算能突破思維障礙,支持對筆算方法的探索,促進算法的形成。在進行較大數(shù)的計算時,估算能監(jiān)控筆算的得數(shù),及時發(fā)現(xiàn)大的差錯。三年級(下冊)在三位數(shù)除以一位數(shù),商是三位數(shù)的除法之后,教學三位數(shù)除以一位數(shù),商是兩位數(shù)的除法,為什么從先除被除數(shù)百位上的數(shù)變成先除被除數(shù)前兩位上的數(shù)是教學的難點。例題312÷4就利用估算“商比100小”,推理出被除數(shù)百位上的數(shù)比除數(shù)小,不夠商1個百,要先除前兩位上的數(shù),商幾個十。對第一學段學生而言,兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積比較大,難免發(fā)生計算錯誤,如果養(yǎng)成先估算后筆算,或者豎式計算以后再估一估的習慣,明顯的計算錯誤就能及時糾正。

    三、注意心理品質(zhì)的養(yǎng)成,盡力減少計算錯誤

    我們常把算錯歸因為學生粗心,其實粗心是一些心理因素造成的。首先是學生對計算不感興趣,沒有信心,在不積極的狀態(tài)下被動執(zhí)行計算任務(wù),必定會錯誤頻發(fā)。其次是計算題由數(shù)字符號和運算符號組成,比較枯燥,10個數(shù)字與幾個符號組成了不計其數(shù)的計算題,容易引起知覺錯誤。再次,筆算是心智活動與肢體活動的結(jié)合,要邊看邊寫,邊回憶法則邊計 算,兒童的年齡心理制約了注意力的集中、分配與轉(zhuǎn)移,往往顧此失彼。最后,口算能力不能滿足筆算的要求,短時記憶能力差,也會造成算錯。

    四、加強計算練習,提高練習的質(zhì)量

    計算練習要遵循技能形成的規(guī)律,講究實效。計算法則是程序性知識,形成技能要把客觀的程序性知識內(nèi)化成主體的行為經(jīng)驗,實現(xiàn)由詳盡的思維活動向跳躍的思維活動的變化,從依附法則的計算變?yōu)闈撘庾R法則的自動化運算狀態(tài)。計算練習的實效體現(xiàn)在促成內(nèi)化、促成跳躍、促成自動化。

    口算練習要促進思維跳躍。如46+7的計算,詳盡的過程是:46分成40和6,先算6+7=13,再算40+13=53。其中46的分解、6+7的計算是視算(能夠看著題目進行),40+13是心算(題目在頭腦里,沒有視覺幫助),學生口算46+?的錯誤集中在40+13這一步計算上。因此,口算練習的重點不在前半程的視算上,而在后半程的心算上。促進思維跳躍即看到46+7想40+13,使口算過程中關(guān)鍵且易錯的一步浮出水面,把注意力集中到這一步上來,就能算得又對又快。這樣的跳躍引導了注意力的轉(zhuǎn)移和分配,實現(xiàn)了思維化繁為簡,一定程度上也實現(xiàn)了算法優(yōu)化。類似的,計算72-8要想60+4,計算15×6要想60+30。

    筆算練習要促進步驟連接。完成一道筆算題,總是分幾個步驟,進行多次口算。把各計算步驟、各次口算連接起來,連貫而平穩(wěn)地進行,是筆算練習的任務(wù),也是有效減少錯誤之所在。在初學計算法則的時候,可以讓學生在計算前說說打算怎樣算,或者在計算后說說過程和應(yīng)注意什么。這樣,計算法則里的程序就逐漸變成自動化行為。

    (作者單位:吉林省長春市寬城區(qū)鐵北二路小學)

    責編/齊魯青

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