基于灰色聚類(lèi)方法探索經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)模型

許志軍

【摘 要】經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，存在許多模糊性的指標(biāo)，多以定性評(píng)價(jià)為主；少有按層次，將各指標(biāo)進(jìn)行量化，有機(jī)融合，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，灰色系統(tǒng)理論在模糊評(píng)估方面很大的優(yōu)越性。高校校長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)采用灰色聚類(lèi)評(píng)估方法，能夠在把握質(zhì)和量的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系方面；在部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性方面；各因素的量綱不一致，單調(diào)性不一致，衡量標(biāo)準(zhǔn)不一致方面能夠很好的發(fā)揮作用，最終按各層次聚類(lèi)并給出總的評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】灰色聚類(lèi)；高校校長(zhǎng)；經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)

文章編號(hào):ISSN1006—656X(2013)06?-00030-02

一、引文

開(kāi)展經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)對(duì)增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)干部依法履行經(jīng)濟(jì)職責(zé)、建設(shè)懲治和預(yù)防腐敗體系、完善領(lǐng)導(dǎo)干部管理和監(jiān)督機(jī)制具有重要意義。由于目前的經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)方法中，多以對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)為主，通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)定量分析；少有按層次，將各指標(biāo)進(jìn)行有機(jī)融合，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。依據(jù)2010年12月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《黨政主要領(lǐng)導(dǎo)干部和國(guó)有企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人員經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)規(guī)定》以及當(dāng)前反腐斗爭(zhēng)的新形勢(shì)下，要提高經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)的客觀性、科學(xué)性和綜合性，需要將不同因素，不同量綱的指標(biāo)進(jìn)行有效的綜合。尋求新的可行的評(píng)價(jià)辦法，是本文研究的重點(diǎn)。

二、灰色聚類(lèi)評(píng)估方法

（一）灰色聚類(lèi)評(píng)估方法的適用性

灰色聚類(lèi)是灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容之一，灰色系統(tǒng)理論在上個(gè)世紀(jì)70 年代末提出以來(lái)，很快就在經(jīng)濟(jì)管理、石油開(kāi)采、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在解決評(píng)估問(wèn)題方面也較模糊綜合評(píng)價(jià)有更大的優(yōu)越性?；疑到y(tǒng)理論以為，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不確定性，因而由客觀事物所形成系統(tǒng)實(shí)際上也就構(gòu)成了一種灰色系統(tǒng)，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系統(tǒng)?；疑垲?lèi)分析法通過(guò)建立灰數(shù)的白化函數(shù)，它的實(shí)質(zhì)是利用已知信息來(lái)代替未知的、非確定的信息，對(duì)系統(tǒng)的灰色屬性進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，并給出可靠的、客觀的量化分析結(jié)果。它是按s個(gè)灰類(lèi)( 即評(píng)價(jià)等級(jí)) 進(jìn)行歸納，將聚類(lèi)對(duì)象(即評(píng)價(jià)對(duì)象) 對(duì)不同聚類(lèi)指標(biāo)(即評(píng)價(jià)指標(biāo)) 所擁有的白化權(quán)值，從而判斷聚類(lèi)對(duì)象屬于某個(gè)灰類(lèi)的灰色統(tǒng)計(jì)法。

本文選擇灰色聚類(lèi)評(píng)估方法的原因在于以下三個(gè)方面：1．高校校長(zhǎng)做為學(xué)校的法人代表，既要重視量的增長(zhǎng)，又要重視質(zhì)的提高，科學(xué)把握量和質(zhì)的統(tǒng)一關(guān)系，徹實(shí)貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀。對(duì)校長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)責(zé)任評(píng)價(jià)要給予全面的評(píng)價(jià)；２．校長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)不能完全涵蓋其履行經(jīng)濟(jì)責(zé)任的實(shí)際情況。所獲得的部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性。但每部分信息可以找到大致的“優(yōu)秀”“良好”“基本稱(chēng)職”“不稱(chēng)職”的標(biāo)準(zhǔn)，可以進(jìn)行有效的歸類(lèi)；３．校長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)涉及到多因素、多層次的模糊性評(píng)估問(wèn)題。由于各因素的量綱不一致，如“生均儀器”為“元/生”，“生均用房”為“平方米/生”，“遵紀(jì)守法行為”為10分制，“師生財(cái)務(wù)滿(mǎn)意度”為百分?jǐn)?shù)；各因素值單調(diào)性不一致，如“生師比”值越小越好，而“生均圖書(shū)”值越大越好；各因素的衡量標(biāo)準(zhǔn)不一致，如“科研成果轉(zhuǎn)化率”60%左右算是優(yōu)秀，而收支管理指標(biāo)下的“真實(shí)性”達(dá)到97%左右才符合優(yōu)秀。而對(duì)這些因素最終需要按各層次給出總的評(píng)價(jià)，灰色聚類(lèi)評(píng)估法能夠解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）灰色聚類(lèi)評(píng)估方法的數(shù)學(xué)模型

本文通過(guò)對(duì)比端點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)和中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)兩種評(píng)價(jià)模型后，認(rèn)為基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)得到的結(jié)論更可靠、更科學(xué)。因此本文僅介紹基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評(píng)估模型，其建模過(guò)程如下：

第1步 按照評(píng)估要求劃分灰類(lèi)數(shù)s,分別確定灰類(lèi)1,2,3,4，…,s的中心點(diǎn)1，2，…s,將各個(gè)指標(biāo)的取值范圍相應(yīng)地劃分為s個(gè)灰類(lèi)，分別以1，1，…s,作為各個(gè)灰類(lèi)的代表。

第2步 將灰類(lèi)向兩個(gè)方向進(jìn)行延拓，考慮增加0灰類(lèi)和s+1灰類(lèi)，并確定其中心值0 ，s，從而得到新的中心點(diǎn)序列

0 ，1 ，1，…s，s+1

分別連接點(diǎn)（k，1）與第k-1和k+1個(gè)小灰類(lèi)的中心點(diǎn)（k-1，0），（k+1，0）得到j(luò)指標(biāo)關(guān)于k灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)f(·)（j=1,2,…；k=1,2,…，s），如圖１示。

圖１ 中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)示意圖

對(duì)于指標(biāo)j的一個(gè)觀測(cè)值x，可由

計(jì)算出其屬于灰類(lèi)k(k=1,2,3,…，s)的隸屬度f(wàn)(x)。

第3步 計(jì)算對(duì)象i(i=1,2,…，n)關(guān)于灰類(lèi)k(k=1,2,3,…，s)的綜合聚類(lèi)系數(shù)，

其中為j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)，為指標(biāo)j在綜合聚類(lèi)中的權(quán)重。

第4步 由，判斷對(duì)象i屬于灰類(lèi)k*；當(dāng)有多個(gè)對(duì)象同屬于k*灰類(lèi)時(shí)，還可以進(jìn)一步根據(jù)綜合聚類(lèi)系數(shù)的大小來(lái)確定同屬于k*灰類(lèi)的各個(gè)對(duì)象的優(yōu)劣或位次。

三、實(shí)例分析

（一）指標(biāo)體系的選擇

依據(jù)《規(guī)定》的審計(jì)內(nèi)容和高校校長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的特點(diǎn)，綜合有關(guān)專(zhuān)家學(xué)者的意見(jiàn)。將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為三個(gè)層次，并進(jìn)行賦權(quán)。第一層次為總體評(píng)價(jià)；第二層次分為五個(gè)方面，即辦學(xué)條件指標(biāo)、收支管理指標(biāo)、內(nèi)部控制指標(biāo)、內(nèi)部績(jī)效、個(gè)人廉政指標(biāo)；第三層次分為21個(gè)，具體分布情況如表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和取值

（二）評(píng)價(jià)過(guò)程的運(yùn)算

第1步，按照評(píng)價(jià)要求將聚類(lèi)對(duì)象劃分為“優(yōu)秀”、“良好”、“基本稱(chēng)職”、“不稱(chēng)職”4個(gè)灰類(lèi)。根據(jù)調(diào)查意見(jiàn)，確定各灰類(lèi)的中心點(diǎn)，并將灰類(lèi)向不同方向進(jìn)行延拓，如增加一個(gè)“超優(yōu)秀”和一個(gè)“特不稱(chēng)職”，同樣確定中心點(diǎn)，具體數(shù)值如表1。

第2步 白化權(quán)函數(shù)，如x11屬于第1灰類(lèi)即“優(yōu)秀”灰類(lèi)，用三角白化權(quán)函數(shù)表示為：

同理可得其他三角白化權(quán)函數(shù)。

第3步，某高校校長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)實(shí)際值，如表2。

第4步，代入相應(yīng)的公式計(jì)算后，聚類(lèi)系數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 各指標(biāo)實(shí)際值和聚類(lèi)系數(shù)（如下表）

（三）評(píng)價(jià)計(jì)算的結(jié)果分析

第三級(jí)評(píng)價(jià)子系統(tǒng)中，六項(xiàng)指標(biāo)屬于優(yōu)秀，十項(xiàng)指標(biāo)屬于良好，四項(xiàng)指標(biāo)屬于基本稱(chēng)職，一項(xiàng)指標(biāo)發(fā)球不稱(chēng)職。該校長(zhǎng)在收支管理的合法性，政府采購(gòu)的執(zhí)行率，學(xué)生就業(yè)等方面達(dá)到了優(yōu)秀類(lèi)；在生均圖書(shū)，財(cái)務(wù)收支效率，內(nèi)部控制制度的建設(shè)，學(xué)術(shù)論文的增長(zhǎng)方面，基本稱(chēng)職，有待進(jìn)一步加強(qiáng)。而科研成果轉(zhuǎn)化方面有所欠缺。這主要原因源自于我國(guó)科研成果轉(zhuǎn)化代的整體環(huán)境。

第二級(jí)評(píng)價(jià)子系統(tǒng)中，收支管理指標(biāo)達(dá)到優(yōu)秀，這與收支的合法性所占的權(quán)重大有一定關(guān)系。同時(shí)應(yīng)當(dāng)看到，優(yōu)秀得到值“0.41”與良好值“0.38”接近，屬優(yōu)秀偏向于良好這一面；辦學(xué)條件，內(nèi)部控制，內(nèi)部績(jī)效屬于良好；個(gè)人廉政屬于優(yōu)秀。

總的評(píng)價(jià)來(lái)看，該校長(zhǎng)屬于良好層次。

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