汽車發(fā)電機(jī)的可靠性建模與分析

周 ，張奇峰

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；2.上海法雷奧汽車電器系統(tǒng)公司，上海 201203）

車載交流發(fā)電機(jī)是現(xiàn)代汽車必不可少的組成部分，作為汽車的主要電源裝置，發(fā)電機(jī)的主要功用是在保證儀表、車燈、空調(diào)及其他車載電器的用電需求的同時(shí)，及時(shí)對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，以補(bǔ)充蓄電池在前期使用中所消耗的電能.隨著人們對(duì)汽車的舒適安全、節(jié)能環(huán)保等方面的要求越來(lái)越高，主機(jī)廠對(duì)汽車發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)可靠性和工作壽命也提出了更為嚴(yán)格的要求，因?yàn)殡x開了發(fā)電機(jī)的可靠運(yùn)轉(zhuǎn)，汽車的先進(jìn)性、舒適性等無(wú)從談起.

如何系統(tǒng)地評(píng)估、預(yù)測(cè)和指導(dǎo)汽車發(fā)電機(jī)的可靠性設(shè)計(jì)，已成為行業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的課題.本文將根據(jù)應(yīng)用最為廣泛的整體式交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理，建立汽車發(fā)電機(jī)的可靠性模型，并提出其可靠性指標(biāo)的評(píng)估方法，為今后不斷提高汽車發(fā)電機(jī)的可靠性水平和質(zhì)量水平建立科學(xué)依據(jù).

1 交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理

如圖1所示，整體式交流發(fā)電機(jī)一般由定子、轉(zhuǎn)子、前蓋（前軸承）、后蓋整流橋（后軸承）和調(diào)節(jié)器5部分組成.

發(fā)電機(jī)的三相定子繞組按照一定規(guī)律均布在發(fā)電機(jī)定子槽中，彼此相差120°；轉(zhuǎn)子由6～8對(duì)爪極和中心勵(lì)磁線圈組成.當(dāng)轉(zhuǎn)子在皮帶輪的帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)并切割定子中的繞組線圈，所以在定子三相繞組中產(chǎn)生頻率相同、幅值相等、相位相差120°的三相電動(dòng)勢(shì)，交流電經(jīng)定子繞線引入由整流二極管組成的橋式電路中，經(jīng)全波整流后將直流電輸出給車輛的電池－電器電路中，供車輛使用.由此可見從皮帶輪、前后軸承、定轉(zhuǎn)子繞組到后蓋整流電路和調(diào)壓電路，這一系列零部件任何一個(gè)產(chǎn)生失效都會(huì)造成發(fā)電機(jī)的故障.

圖1 交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Alternator structure profile

2 汽車交流發(fā)電機(jī)的可靠性建模

可靠性模型是指為預(yù)計(jì)或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性邏輯圖及其數(shù)學(xué)模型.可靠性模型包括基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型.基本可靠性模型是一個(gè)全串聯(lián)模型，包括一個(gè)可靠性框圖及有關(guān)的可靠性數(shù)學(xué)模型，它用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元引起的維修及后勤保障要求.任務(wù)可靠性模型是一種用來(lái)描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成其規(guī)定功能能力的模型，包括一個(gè)可靠性框圖及其有關(guān)的可靠性數(shù)學(xué)模型，它反映在執(zhí)行任務(wù)期間完成任務(wù)的能力.本文的可靠性模型指的是任務(wù)可靠性模型.

為建立汽車交流發(fā)電機(jī)可靠性模型，作如下假設(shè)：

（1）電機(jī)本體與整流控制電路都只有兩種狀態(tài)：故障狀態(tài)和正常狀態(tài).

（2）各部件的故障是相互獨(dú)立的.由文獻(xiàn)［6］中對(duì)發(fā)電機(jī)故障樹的定量分析可知，影響發(fā)電機(jī)可靠性的主要組件為電機(jī)軸承、定轉(zhuǎn)子絕緣、整流電路和調(diào)節(jié)器控制電路.其中，軸承故障占49.4%，整流電路故障占24.7%，繞組絕緣故障占12.3%，調(diào)節(jié)器電路故障占4.6%，累計(jì)占總故障數(shù)的91%.以上任何一個(gè)部件出現(xiàn)故障，電機(jī)均不能正常工作，因此，可以把交流發(fā)電機(jī)可靠性框圖簡(jiǎn)化為如圖2所示的可靠性串聯(lián)系統(tǒng).

圖2 交流發(fā)電機(jī)可靠性框圖Fig.2 Alternator reliability diagram

2.1 電機(jī)軸承系統(tǒng)可靠性模型

發(fā)電機(jī)的軸承系統(tǒng)由2個(gè)軸承組成，任何1個(gè)軸承出現(xiàn)故障，軸承系統(tǒng)均不能正常工作，所以，電機(jī)軸承系統(tǒng)為可靠性串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性框圖如圖3所示.圖3中R1i（i＝1，2）表示對(duì)應(yīng)軸承的可靠度.

圖3 發(fā)電機(jī)軸承可靠性框圖Fig.3 Alternator bearing reliability diagram

一般認(rèn)為，軸承的失效分布服從二參數(shù)威布爾分布，目前國(guó)內(nèi)外的軸承行業(yè)基本上都采用這種分布，所以軸承的可靠度R1i為

式中：t為軸承工作時(shí)間；η為軸承的特征壽命，η與電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載和軸承質(zhì)量等級(jí)有關(guān)，可通過(guò)軸承的壽命模型計(jì)算獲得；m為軸承失效分布的形狀參數(shù)，對(duì)于球軸承m＝10/9，圓柱滾子軸承m＝3/2，圓錐滾子軸承m＝4/3.

影響軸承壽命的因素有很多，如負(fù)載、轉(zhuǎn)速、可靠度要求、潤(rùn)滑、軸承材料、安裝精度、溫度等.根據(jù)近年來(lái)對(duì)滾動(dòng)軸承壽命影響因素的研究成果，可用下式來(lái)計(jì)算滾動(dòng)軸承的壽命：

式中：LR為可靠度為R時(shí)的軸承壽命；n為軸承的轉(zhuǎn)速；C為滾動(dòng)軸承額定動(dòng)負(fù)荷；fP為載荷系數(shù)；P為滾動(dòng)軸承承受的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷；ε為壽命指數(shù)，球軸承為3，圓柱滾子軸承為10/3；fR為可靠度的壽命修正系數(shù)；fL為引入潤(rùn)滑的壽命修正系數(shù)；fG為潤(rùn)滑過(guò)濾精度的壽命修正系數(shù)；fS為潤(rùn)滑油中含水的壽命修正系數(shù)；fY為非金屬含量的壽命修正系數(shù)；fH為軸承材料表面硬度減低對(duì)壽命的影響系數(shù)；fT為溫度的壽命修正系數(shù)；fE為軸向偏斜的修正系數(shù).

由式（2）計(jì)算可靠度為0.618的軸承壽命，可獲得軸承的特征壽命，從而獲得軸承的可靠度.由軸承系統(tǒng)的可靠性框圖可得，其可靠度R1（t）為

式中：η1，η2分別為2個(gè)軸承的特征壽命；m1，m2分別為2個(gè)軸承的形狀參數(shù).

2.2 電機(jī)絕緣系統(tǒng)可靠性模型

電機(jī)絕緣系統(tǒng)包括匝間絕緣、槽絕緣（對(duì)地絕緣）和相間絕緣.任何一種絕緣出現(xiàn)故障，絕緣系統(tǒng)都不能正常工作.因此，電機(jī)絕緣系統(tǒng)為可靠性串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性框圖如圖4所示，R21，R22，R23對(duì)應(yīng)相應(yīng)絕緣的可靠度.

圖4 發(fā)電機(jī)絕緣系統(tǒng)可靠性框圖Fig.4 Alternator insulation system reliability diagram

繞組絕緣近似服從威布爾分布，其分布參數(shù)與溫度、繞組線徑、絕緣等級(jí)、工藝、引線焊接材料等有關(guān)，需由現(xiàn)場(chǎng)使用數(shù)據(jù)或可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出.在可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，一般沒(méi)有這些參數(shù)的數(shù)據(jù)，因此，在文獻(xiàn)［1］中，為了簡(jiǎn)化預(yù)計(jì)，認(rèn)為繞組絕緣近似服從指數(shù)分布，即電機(jī)絕緣系統(tǒng)可靠度R2（t）＝exp（－λ2t），繞組絕緣工作失效率模型為

式中：λ2為繞組絕緣失效率；λb為基本失效率；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πC為結(jié)構(gòu)系數(shù)；πK為種類系數(shù).這些參數(shù)可以從文獻(xiàn)［3］中查到.λb的模型為

式中：A為失效調(diào)整系數(shù)；THS為熱點(diǎn)溫度；NT為溫度常數(shù)；G為加速常數(shù).

NT，G，A可查文獻(xiàn)［3］得到，THS可由環(huán)境溫度加溫升得到.由前面電機(jī)絕緣系統(tǒng)的可靠性模型可得電機(jī)絕緣系統(tǒng)的可靠度R2（t）為

式中：λ2i為相應(yīng)絕緣系統(tǒng)的失效率.

2.3 整流電路系統(tǒng)可靠性模型

發(fā)電機(jī)整流電路通常由3個(gè)正向二極管 和3各個(gè)負(fù)向二極管正負(fù)串聯(lián)后再并聯(lián)而成.任何一個(gè)組件發(fā)生失效，都會(huì)造成整流電路和電機(jī)的失效.6個(gè)二極管均為大功率半導(dǎo)體組件，其壽命近似服從指數(shù)分布，所以整流電路的可靠度R3（t）為

式中：λ3i為齊納二極管的失效率，可查閱文獻(xiàn)［3］得到.

2.4 發(fā)電機(jī)電壓調(diào)節(jié)控制電路

發(fā)電機(jī)電壓調(diào)節(jié)控制電路由半導(dǎo)體集成芯片封裝制成，集成電路的壽命同樣服從指數(shù)分布，其工作失效率λ4的模型為

式中：πL為元器件成熟系數(shù)；πV為電壓應(yīng)力系數(shù)；πT為溫度應(yīng)力系數(shù)；C1和C2為電路復(fù)雜度失效率；C3為封裝復(fù)雜的失效率.

式中：Ap，Bp為組件工藝調(diào)整系數(shù)，取決于電路工藝，可查文獻(xiàn)［3］可得；Tj為電路處于最惡劣狀態(tài)時(shí)的結(jié)溫.

所以電壓調(diào)節(jié)器的可靠度R4（t）為

綜上所述，汽車交流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的可靠度R（t）的函數(shù)模型為

汽車交流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)為一個(gè)可修復(fù)系統(tǒng)，則系統(tǒng)的平均壽命（Mean Time Between Failure，MTBF）H為：

綜合前面的分析可知，汽車交流電機(jī)的壽命分布服從指數(shù)分布與威布爾分布組合而成的復(fù)合型分布.這就與一般假定電機(jī)服從指數(shù)分布不同，從而否定了將傳統(tǒng)的電機(jī)可靠性設(shè)計(jì)和可靠性試驗(yàn)方法應(yīng)用于汽車發(fā)電機(jī)的可能性.進(jìn)而進(jìn)行汽車發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)估時(shí)，就不能按照壽命分布服從單一的指數(shù)分布進(jìn)行，而需根據(jù)壽命分布服從指數(shù)分布與威布爾分布組合而成的復(fù)合型分布的特征進(jìn)行電機(jī)的可靠性設(shè)計(jì)和評(píng)估.

3 汽車交流發(fā)電機(jī)的可靠性預(yù)計(jì)

3.1 可靠性預(yù)計(jì)概述

可靠性預(yù)計(jì)是產(chǎn)品在研制和開發(fā)階段用定性和定量的方法評(píng)價(jià)系統(tǒng)或設(shè)備的可靠性.在研制開發(fā)階段進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)的意義在于：①通過(guò)可靠性預(yù)計(jì)，選擇最佳設(shè)計(jì)方案；②發(fā)現(xiàn)可靠性薄弱環(huán)節(jié)和潛在問(wèn)題；③為可靠性分配提供依據(jù)；④節(jié)省研制費(fèi)用和時(shí)間，降低成本.

預(yù)計(jì)的程序是，首先確定基礎(chǔ)件的可靠性，進(jìn)而預(yù)計(jì)出部件的可靠性，以后逐級(jí)進(jìn)行，最后預(yù)計(jì)出系統(tǒng)的可靠性.

根據(jù)設(shè)計(jì)的不同階段，對(duì)電子電氣設(shè)備可以采用不同的可靠性預(yù)計(jì)方法：在早期權(quán)衡研究和方案設(shè)計(jì)階段采用相似設(shè)備法、相似電路法、有源部件法等方法預(yù)計(jì)可靠性；在早期設(shè)計(jì)階段采用元器件計(jì)數(shù)法和粗略應(yīng)力分析法；詳細(xì)設(shè)計(jì)階段采用應(yīng)力分析法.

事實(shí)上，構(gòu)成交流發(fā)電機(jī)的各單元失效率、可靠性與工作應(yīng)力是密切相關(guān)的，應(yīng)力分析法考慮了工作應(yīng)力的影響和各單元的壽命分布類型.接下來(lái)將采用應(yīng)力分析法，根據(jù)組成系統(tǒng)的組件、部件和子系統(tǒng)的可靠性，來(lái)推測(cè)系統(tǒng)的可靠性.對(duì)其進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，獲得一些可靠性指標(biāo)，以驗(yàn)證可靠性模型的實(shí)效性.

3.2 應(yīng)力分析法預(yù)計(jì)發(fā)電機(jī)可靠性

如前所述，汽車交流發(fā)電機(jī)的失效主要表現(xiàn)為軸承失效、繞阻絕緣失效和整流控制電路失效3個(gè)方面，且可靠性模型為串聯(lián)模型，下面僅考慮這3種失效模式.基于前面建立的汽車交流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的可靠性模型，以某車型的交流發(fā)電機(jī)為例，下面預(yù)計(jì)該電機(jī)的工作環(huán)境溫度為105℃時(shí)的可靠性，以下計(jì)算失效率單位均為10－6次·h－1，時(shí)間t單位為106h.

3.2.1 軸承系統(tǒng)的可靠度R1（t）

本章前一節(jié)介紹過(guò)，軸承的失效分布服從二參數(shù)威布爾分布，目前國(guó)內(nèi)外的軸承行業(yè)基本上都采用這種分布.用式（1）計(jì)算軸承的可靠度.

發(fā)電機(jī)前軸承采用的是6 303型深溝球軸承，電機(jī)工作額定轉(zhuǎn)速為n＝6 000r·min－1，軸承額定動(dòng)負(fù)荷P1＝14 300N，當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷P＝1 000N；質(zhì)量因子fm＝1.5，載荷系數(shù)fP＝1，可靠度修正系數(shù)fR＝1，深溝球軸承為壽命指數(shù)ε＝3，計(jì)算可靠度R＝0.9時(shí)的壽命得

發(fā)電機(jī)后軸承采用的是6202型深溝球軸承，電機(jī)工作額定轉(zhuǎn)速為n＝6 000r·min－1，后軸承額定動(dòng)負(fù)荷P1＝7 600N，當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷P＝210N，質(zhì)量因子fQ＝1.5，載荷系數(shù)fP＝1，可靠度修正系數(shù)fR＝1，計(jì)算可得η2＝1.872 8.所以軸承系統(tǒng)的可靠度為

3.2.2 電機(jī)繞組絕緣系統(tǒng)的可靠度R2（t）

繞組絕緣采用H級(jí)絕緣材料，漆包線絕緣等級(jí)為F級(jí).經(jīng)溫升計(jì)算的熱點(diǎn)溫度為25＋125＝150℃，查文獻(xiàn)［3］中相應(yīng)表得：基本失效率λb＝0.041；環(huán)境系數(shù)πE＝5；質(zhì)量系數(shù)πQ＝1；種類系數(shù)πK＝1；結(jié)構(gòu)系數(shù)πC＝1.則繞組絕緣工作失效率為

可得繞組絕緣可靠度為

3.2.3 整流電路的可靠度R3（t）

發(fā)電機(jī)整流電路通常由3個(gè)正向二極管和3個(gè)負(fù)向二極管正負(fù)串聯(lián)后再并聯(lián)而成.任何一個(gè)組件發(fā)生失效，都會(huì)造成整流電路和電機(jī)的失效.6個(gè)二極管均為大功率半導(dǎo)體組件，其壽命近似服從指數(shù)分布，所以整流電路其可靠度的計(jì)算如下：

發(fā)電機(jī)的整流二極管為齊納二極管，查文獻(xiàn)［3］中表可知：基本失效率λb＝0.006，環(huán)境系數(shù)πE＝1，質(zhì)量系數(shù)πQ＝1，應(yīng)用系數(shù)πA＝1.2，則整流二極管的工作失效率

可得整流橋的可靠度為

3.2.4 調(diào)節(jié)器電路的可靠度R4（t）

發(fā)電機(jī)電壓調(diào)節(jié)控制電路由半導(dǎo)體集成芯片封裝制成，芯片電路為金屬氧化物半導(dǎo)體（MOS）模擬電路，芯片封裝工藝采用密封的金屬殼封裝，查文獻(xiàn)［3］的中相應(yīng)參數(shù)：環(huán)境系數(shù)πE＝1，質(zhì)量系數(shù)πQ＝0.25，成熟度系數(shù)πL＝1，πQ＝1，C1＝0.064，C2＝0.01，C3＝0.08，Tj＝120℃，πT＝10.6，代入根據(jù)式（10）計(jì)算可得λ4＝0.174.

所以調(diào)節(jié)器電路的可靠度為

由以上可靠性模型計(jì)算可得，該交流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的可靠度為

所以系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間H為

參考國(guó)內(nèi)交通部門的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)可知，目前國(guó)內(nèi)城市道路車輛行駛的平均時(shí)速約為40km·h－1，高速公路車輛行駛的平均時(shí)速約為100km·h－1.參考汽車行業(yè)對(duì)于普通轎車的調(diào)查數(shù)據(jù)可知，轎車的日常城市公路駕駛與高速公路駕駛的里程比約為2∶1，按照目前國(guó)內(nèi)汽車企業(yè)公布的整車質(zhì)保期普遍為（2a，6萬(wàn)km）來(lái)估算，汽車發(fā)電機(jī)在質(zhì)保期的工作時(shí)間為

城市公路行駛時(shí)間：（60 000×2/3）/40＝1 000h，

高速公路行駛時(shí)間：（60 000×1/3）/100＝200h，共計(jì)為1 200h（相當(dāng)于車輛平均每天工作1.7～2.5h）.

所以這里取t＝0.001 2×106h代入上文建立的可靠度函數(shù)模型，可求得上述汽車交流發(fā)電機(jī)在平均無(wú)故障工作時(shí)間為1 200h的可靠度為

如果設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求電機(jī)在此工況下的設(shè)計(jì)可靠度R＝0.99，代入式（21）模型可得相應(yīng)的平均壽命H＝2 500h.

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)前文所述的里程折算方法，可以換算得出本文研究的交流發(fā)電機(jī)在可靠度R＝0.99的平均無(wú)故障工作里程約為125 000km.對(duì)于家庭用戶來(lái)說(shuō)，99%的車輛在5～6a內(nèi)不用更換和維修發(fā)電機(jī).此可靠度水平與文獻(xiàn)［6］中根據(jù)交流發(fā)電機(jī)故障樹模型和實(shí)際的售后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算所得可靠度數(shù)值基本一致.由此可見本文的汽車交流發(fā)電機(jī)可靠度函數(shù)模型是比較符合實(shí)際的，其中的研究方法和數(shù)學(xué)模型具有推廣價(jià)值.

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