自行式高空作業(yè)平臺結構穩(wěn)定性分析

張 珂，黃小征，陳建平，樊玉言

（1.沈陽建筑大學 交通與機械工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.杭州賽奇高空作業(yè)機械有限公司，浙江 杭州 310015）

高空作業(yè)平臺是應用于各行業(yè)的高空作業(yè)，如高空設備安裝、檢修等的可移動的高空作業(yè)產品，廣泛應用于電力、市政、園林、通信、機場、造船、交通、廣告、攝影等高空作業(yè)領域.隨著經濟技術的快速發(fā)展，高空作業(yè)平臺的安全與穩(wěn)定問題越來越引起人們的重視，為保證結構安全及人身安全，必須要弄清整機和關鍵部件的正常工作載荷范圍和失效機理.在穩(wěn)定性研究方面，前人已經做了很多工作，得到很多有價值的研究成果.例如，劉曉婷等［1］利用力矩平衡法在研究蜘蛛式高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性過程中，得到了單、雙人負載時高空作業(yè)平臺的穩(wěn)定性系數(shù)范圍，高空作業(yè)平臺在這個穩(wěn)定系數(shù)范圍內可達到整體穩(wěn)定；谷禮新等［2］利用有限元法在研究塔式起重機起重臂結構穩(wěn)定性的過程中，得到了起重臂在典型工況下的特征值，利用該特征值就可以模擬實際情況進行穩(wěn)定性分析，對塔機的設計具有指導和借鑒意義.本文應用力矩法［3］和有限元法，分別對6012型可移動式高空作業(yè)平臺的整體和局部穩(wěn)定性進行分析校核.

1 高空作業(yè)平臺的結構組成及工況分析

1.1 結構組成

自行式高空作業(yè)平臺主要由底架、支腿、升降機構、連接架、回轉支撐、工作平臺、護欄等組成.其中底架采用4輪驅動，并附有雙轉向系統(tǒng)和復雜地面輔助導軌移動系統(tǒng)；升降機構采用不平行布置的6桅柱組結構，既提高了工作平臺的穩(wěn)定性，又增強了升降機構在各個方向上的剛度特性；工作平臺可以進行360°旋轉，且在護欄兩端能夠加裝活動式延伸裝置，擴大了工作平臺的工作范圍.自行式高空作業(yè)平臺整機三維Solidworks模型如圖1所示.

圖1 自行式高空作業(yè)平臺整機三維模型Fig.1 Whole three-dimensional model of self-propelled aerial work platform

1.2 工況分析

根據(jù)歐盟標準EN280，工作平臺上工作人員及設備的作用位置如下所述：即2名操作員位于平臺的同一邊，其中操作員1位于平臺左上角，操作員2位于操作員1正下方0.5m處，且離護欄邊緣的距離均為0.1m；設備（物料）的集中力載荷均勻分布在平臺總面積的1/4處，且位于平臺的左側；考慮x，y向風載荷，并用黑箭頭表示，載荷分布如圖2所示.

圖2 工作人員及設備的作用位置Fig.2 Effect location of staff and equipment

工況1：自行式高空作業(yè)平臺起升到最高位置，工作平臺不旋轉；工況二：自行式高空作業(yè)平臺起升到最高位置，工作平臺旋轉90°.為了便于計算分析，假設2個工作人員都作用于第一個操作人員的位置，并用小長方體來表示，如圖3，4所示.

2 整機抗傾覆穩(wěn)定性分析與計算

根據(jù)高空作業(yè)平臺設計規(guī)范，結合自行式高空作業(yè)平臺的結構特點，借鑒已有起重機抗傾覆穩(wěn)定性的計算方法，本文采用力矩平衡法分別計算出兩種工況下的穩(wěn)定力矩和傾覆力矩，并進行驗算［4］.

2.1 工況1下的抗傾覆穩(wěn)定性模型求解

為了便于觀察并節(jié)省空間，下面用平臺縮合狀態(tài)來表示平臺起升到最高位置狀態(tài).自行式高空作業(yè)平臺橫向和縱向的受力分析如圖5，6所示.

在工況1條件下，利用力矩平衡法，分別列出高空作業(yè)平臺橫向和縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性的數(shù)學模型.

2.1.1 工況1下的平臺橫向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩為

式中：Ms為穩(wěn)定力矩；mt為機器總質量；L8為2個支腿之間中心距離；L6為整機偏心距離；θ為底架允許的最大傾角；me為設備質量；mp為工作人員總質量；L7為工作人員重心與左側支腿支點之間的距離.

圖5 平臺橫向受力分析示意圖Fig.5 Diagram of platform transverse stress analysis

圖6 平臺縱向受力分析示意圖Fig.6 Diagram of platform longitudinal stress analysis

傾覆力矩為

式中：Mt為傾覆力矩；Fe為作用在設備的風力；L1為風力設備作用點與地面之間的距離；Fp為作用在人身上風力；L2為工作人員的作用點與地面之間的距離；Fm為工作人員手操作力；L3為工作人員手操作力與地面之間的距離；Fgx為作用在平臺和護欄上的橫向風力；L4為風力在平臺和護欄的作用點與地面距離；Fmx為作用在起升機構上的橫向風力；L5為起升機構的作用點與地面之間的距離.

依據(jù)《GB3811—83起重機設計規(guī)范》，高空平臺的穩(wěn)定性安全系數(shù)K為

所以，在工況1條件下，平臺橫向是穩(wěn)定的.

2.1.2 工況1下的平臺縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩

傾覆力矩為

式中：Fgy為作用在平臺和護欄上的縱向風力；Fmy為作用在起升機構上的縱向風力.

依據(jù)《GB3811—83起重機設計規(guī)范》，高空平臺的穩(wěn)定性安全系數(shù)K為

所以，在工況1條件下，平臺縱向也是穩(wěn)定的.

2.2 工況2抗傾覆穩(wěn)定性模型求解

在工況2條件下，自行式高空作業(yè)平臺橫向和縱向的受力分析如圖7，8所示.

圖7 平臺橫向受力分析示意圖Fig.7 Diagram of platform transverse stress analysis

圖8 平臺縱向受力分析示意圖Fig.8 Diagram of platform longitudinal stress analysis

利用力矩平衡法分別列出高空作業(yè)平臺橫向和縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性的數(shù)學模型.

2.2.1 工況2下的平臺橫向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定力矩為

傾覆力矩為

穩(wěn) 定 性 安 全 系 數(shù)K＝Ms/Mt＝75 865.67N·M/14 679.19N·M＝5.2＞1，所以在工況2條件下，平臺橫向是穩(wěn)定的，且有較大的安全儲備.

2.2.2 工況2下的平臺縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩為

傾覆力矩為

穩(wěn) 定 性 安 全 系 數(shù)K＝Ms/Mt＝48 204.003N·M/19 343.843N·M＝2.5＞1，所以在工況2條件下，平臺縱向也是穩(wěn)定的.

3 起升機構局部穩(wěn)定性的分析與計算

自行式高空作業(yè)平臺采用桅柱式起升機構進行升降，各桅柱組主要由高強度鋁合金型材、板式傳動鏈條、鏈輪等組成，是升降工作平臺的重要傳動部件.因此其局部穩(wěn)定性的好與壞，對保證施工安全、減少安全事故具有十分重要的意義.本文利用有限元分析軟件ANSYS創(chuàng)建起升機構的APDL參數(shù)化模型［5］，進行該起升機構的特征值屈曲分析［6］.

3.1 建立起升機構有限元模型

考慮到鋁合金6組桅柱的材料特性，本次分析選用Beam188梁單元來建立起升機構的有限元模型.Beam188是2節(jié)點的三維線性梁單元，每個節(jié)點有6個自由度，并能夠承受拉、壓、彎、扭特性；材料的彈性模量E＝70GPa，泊松比λ＝0.3，密度ρ＝2.7t·m－3.網格劃分后，起升機構有限元模型如圖9所示，該模型共有462個節(jié)點，420個單元.

圖9 起升機構有限元模型Fig.9 Finite element model of hoisting mechanism

3.2 起升機構特征值屈曲分析

對已建立的有限元模型施加約束和外載荷：限制起升機構底部6個節(jié)點的全部自由度及全耦合起升機構頂部6個節(jié)點的全部自由度，以更好模擬連接架與桅柱組的連接關系；對起升機構頂部6個節(jié)點施加豎直向下的外載荷（忽略風載荷影響）；對起升機構施加豎直向上的重力加速度（g＝9.8m·s－2），用慣性力來模擬其重力.然后打開預應力效果選項，進行靜力學求解.然后利用Block Lanczos方法獲得起升機構前10階的屈曲特征值和屈曲模態(tài)［7－8］.起升機構前10階的屈曲特征值如表1所示.

表1 升降機構前十階的屈曲特征值Table 1 Former ten step buckling eigenvalue of hoisting mechanism

從表1可以看出：起升機構一階屈曲特征值為2.546 1＞1，則屈曲臨界載荷為23 398.65N，這在實際應用中是比較安全的，不會發(fā)生屈曲破壞，起升機構具有很好的穩(wěn)定性.

3.3 起升機構非線性屈曲分析

由于結構失穩(wěn)很可能發(fā)生在線性屈曲之前，因此在實際問題分析中，需要引入缺陷進行非線性分析.非線性屈曲分析考慮了幾何非線性和材料塑性這兩種主要非線性因素，因此相對于特征值屈曲分析，其結果更加精確，更符合結構極限狀態(tài)時的受力和變形性能，對實際工程的設計有一定的指導意義［9－10］.

本文采用20個子步的加載方式，施加100%的偏位缺陷2.26mm，并把1.3倍線性屈曲載荷逐步加載到起升機構頂部6個節(jié)點上，進行非線性屈曲分析.并選取頂部節(jié)點299作為參考點，根據(jù)其載荷位移曲線來判別結構是否達到穩(wěn)定臨界狀態(tài).

參考點299的載荷位移曲線如圖10－12所示.

可以看出，當載荷增加到19 000N時，起升機構將會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，與特征值屈曲分析相比，屈曲載荷有一定程度的下降，計算結果偏于安全.在該極限載荷的作用下，參考點299最大位移為Ux＝90mm，Uy＝－0.5mm，Uz＝－0.16×10－5mm.

圖10 x方向載荷－位移曲線Fig.10 x direction load-displacement curve

圖11 y方向載荷－位移曲線Fig.11 y direction load-displacement curve

圖12 z方向載荷－位移曲線Fig.12 z direction load-displacement curve

4 結語

本文應用力矩平衡法和有限元法，對自行式高空作業(yè)平臺進行了整體和局部穩(wěn)定性分析，得到如下結論：

（1）應用力矩平衡法建立高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)學模型，分析計算出兩種危險工況下整機的穩(wěn)定性情況.結果表明：在兩種危險工況下，自行式高空作業(yè)平臺是比較穩(wěn)定的，不會發(fā)生傾翻.

（2）應用有限元法，對起升機構進行特征值屈曲分析，結果表明：該起升機構在工作狀態(tài)下不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，具有良好的穩(wěn)定性.

（3）由于考慮了初始缺陷、塑性性能和大變形響應等因素的影響，非線性屈曲分析所得到的屈曲極限載荷要小于相同條件下的線性分析結果，計算值偏于安全，且有較大的安全余量.

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