基于流態(tài)化技術(shù)的振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)分析

朱 亮，柳洪義，原培新

（東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

褐煤是地球上分布最廣泛的能源之一，是重要的能源和化工原料，我國(guó)的褐煤資源也比較豐富，目前已探明儲(chǔ)量達(dá)1 303億t.但因?yàn)榇嬖诤扛撸?5%～50%），熱值低等缺點(diǎn)，導(dǎo)致其市場(chǎng)價(jià)格較低，利用率低下，不僅浪費(fèi)運(yùn)力，且形成大量的燃燒廢渣和由燃燒不充分所導(dǎo)致的空氣污染.如將褐煤進(jìn)行干燥并控制水分，就可以提升煤質(zhì)（熱值提升至14 000～20 000kJ），大大提高褐煤的市場(chǎng)用量和經(jīng)濟(jì)效益.

褐煤的干燥設(shè)備有滾筒干燥機(jī)、氣流干燥機(jī)、流態(tài)化干燥機(jī)等多種類型.而振動(dòng)流態(tài)化技術(shù)是將振動(dòng)能量引入到普通流化床中，通過(guò)振動(dòng)的加入使床層達(dá)到良好的流化狀態(tài)的一種氣固流態(tài)化技術(shù)，是目前國(guó)內(nèi)褐煤干燥中最先進(jìn)的也是最有發(fā)展前景的技術(shù).因此，研究振動(dòng)、風(fēng)速、褐煤顆粒粒度等參數(shù)對(duì)振動(dòng)流化床床層流態(tài)化的影響，對(duì)于開發(fā)大型振動(dòng)流化干燥系統(tǒng)具有重要的意義.

本文根據(jù)Euler方法的雙流體模型理論建立描述振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的基本方程組，并在此基礎(chǔ)上，建立振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型.采用專業(yè)的流體力學(xué)分析軟件Fluent，通過(guò)用戶自定義函數(shù)（UDF）編程加入振動(dòng)作用對(duì)床層的影響，對(duì)褐煤顆粒床層進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，最終得出具有有效性和實(shí)用性的結(jié)論.

1 振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 氣固兩相雙流體模型基本方程

Euler法的雙流體模型能夠較好地解決流化床中氣固兩相的流動(dòng)問(wèn)題，因此本文從振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的物理本質(zhì)著手，在雙流體模型的基礎(chǔ)上，建立振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型［1］.

氣固兩相的連續(xù)性方程

氣相：

固相：

式（1），（2）中：αg，αs分別為氣固兩相的體積分?jǐn)?shù)；為哈密頓算子；ug，us分別為氣固兩相的運(yùn)動(dòng)速度；ρg，ρs分別為氣固兩相的密度.

氣固兩相動(dòng)量方程

由于氣固兩相間的升力和虛擬質(zhì)量力相對(duì)于兩相間的曳力來(lái)講很小，可以忽略不計(jì)，因此氣固兩相流動(dòng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為以下形式.

氣相：

式中：ug，i為氣相在x方向和y方向的運(yùn)動(dòng)速度，i＝x，y；p為顆粒壓力；τg為氣相的剪切應(yīng)力張量；β為氣固兩相間交換系數(shù)；g為體積分?jǐn)?shù).

固相：

式中：us，i為固相在x方向和y方向的運(yùn)動(dòng)速度，i＝x，y；τs為固相的剪切應(yīng)力張量；Fz為振動(dòng)流化床激振力.

1.2 曳力系數(shù)模型

氣固兩相間作用的曳力模型大致有三種：一種是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)所得到的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?Gidaspow 模型［2］，Syamlal-O＇Brien模型［3］；另一種是基于氣固相作用的理論，通過(guò)純數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出的模型，如 Koch-Hill模型［4］；第三種是對(duì)經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正的模型，如修正的Syamlal－OBrien模型［5］，McKeen模型［6］.Gidaspow 模型分別就氣相體積份額的不同給出相應(yīng)的氣固兩相間的曳力系數(shù)，有較廣泛的運(yùn)用范圍，因此對(duì)于密集的氣固流化床，相間曳力系數(shù)一般采用Gidaspow模型.本文即選擇Gidaspow模型，具體形式如下：當(dāng)αg＞0.8時(shí)，氣固兩相間交換系數(shù)β為

式中：CD為曳力系數(shù)；ds為顆粒直徑.

當(dāng)αg≤0.8時(shí)，氣固兩相間的交換系數(shù)為

曳力系數(shù)為

1.3 激振力的確定

肖帥剛等［7］測(cè)量了振動(dòng)流化床中床層對(duì)分布板的作用力.當(dāng)床層流化時(shí)，測(cè)得分布板與床層之間存在著連續(xù)的彈性作用，提出了分布板與床層間的彈性作用模型.模型中忽略顆粒床層內(nèi)部軸徑向的彈性差異，將彈性床層視為一個(gè)質(zhì)量為m、彈性系數(shù)為k、阻尼系數(shù)為c的單自由度均勻彈性體，如圖1所示.

圖1 振動(dòng)流化床床層彈性模型示意圖Fig.1 Vibrated fluidized bed’s bed flexibility model

分布板的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：y為分布板的位移；A為振幅；ω為振動(dòng)的頻率；t為振動(dòng)的時(shí)間.

取重力作用下的床層狀態(tài)為平衡狀態(tài)，不考慮流化床側(cè)壁對(duì)床層的摩擦力，床層的受力為床層形變的彈性力和床層的阻尼力，則彈性床層的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：y1為床層離開平衡狀態(tài)的位移.

求解方程（9），可得流化床穩(wěn)態(tài)解為

所以，分布板的受力F為

式中：B為床體的寬度；L為床體的長(zhǎng)度；H0為床層的初始高度；ε0為床層的初始空隙率.

2 數(shù)值求解方法和物理參數(shù)的確定

2.1 數(shù)值求解方法

本文采用專業(yè)流體力學(xué)分析軟件Fluent，并選取Euler雙流體模型和氣固兩相流動(dòng)的k-ε湍流模型.考慮模型中的振動(dòng)作用，設(shè)定床體為正弦運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格劃分為動(dòng)態(tài)的層鋪網(wǎng)格，且采用一階迎風(fēng)格式［8］的離散方法和壓力－速度耦合的SIMPLE算法［9］進(jìn)行迭代求解.

流化床的風(fēng)由布風(fēng)板底部吹入床體的，且一開始設(shè)定流化床入口處的氣流速度為固定值，因此確定布風(fēng)板氣孔為速度入口型邊界.而對(duì)床體壁面沒(méi)有特殊要求，因此定義為壁面型邊界.由于在正常工況下褐煤顆粒很難達(dá)到床體上部，并且在邊界出口處有確定的靜壓，因此確定床體上部為壓力出口型邊界.

2.2 物理參數(shù)的確定

本文所研究的振動(dòng)流化床，其主體部分尺寸：床體長(zhǎng)度為19m，床體寬為3.6m，褐煤流化腔體高為3m，褐煤床層初始高度為0.24m.整個(gè)干燥系統(tǒng)的工藝流程如圖2所示.

圖2 150t·h－1褐煤干燥系統(tǒng)工藝流程圖Fig.2 150t·h－1 Lignite dehumidification system process flow

根據(jù)已知條件的計(jì)算和相關(guān)物理模型的選擇，可得振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)在Fluent中實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬所需要的物理參數(shù)，如表1所示.

表1 模型中的參數(shù)及初始值Tab.1 Parameter and initial value in model

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 振動(dòng)對(duì)床層流化均勻性的影響

通過(guò)改變不同參數(shù)的大小如風(fēng)速、振動(dòng)頻率等來(lái)對(duì)流化狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試，得出相關(guān)的模擬結(jié)果.圖3中，在不加振動(dòng)時(shí)，普通流化床的氣固兩相流動(dòng)雜亂無(wú)章，多處出現(xiàn)體積大且形狀不規(guī)則的氣泡.床層擾動(dòng)非常劇烈，氣固兩相流動(dòng)也非常不穩(wěn)定.

從圖4的壓力等勢(shì)線圖中也可以看出，在不加振動(dòng)時(shí)，等壓線波動(dòng)很大，床層壓降分布不均勻，說(shuō)明床層內(nèi)氣固兩相流動(dòng)雜亂而且擾動(dòng)大.

圖3 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為0Hz時(shí)的體積分?jǐn)?shù)圖Fig.3 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

圖4 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為0Hz時(shí)的壓力等勢(shì)線圖Fig.4 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

從圖3和圖5的比較中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)有外加振動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，氣固兩相流動(dòng)變得逐漸有序，氣泡的生成受到了抑制，床層擾動(dòng)得到了一定改善.但由于振動(dòng)頻率較低，激振力的作用不能使氣泡完全消失，床層中仍有氣泡存在.

圖5 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時(shí)的體積分?jǐn)?shù)圖Fig.5 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 10Hz

隨著振動(dòng)頻率的增大，如圖6所示，可以明顯地看出氣泡的生成得到了進(jìn)一步的抑制，氣泡逐漸變小直至最終消失.這是因?yàn)榇搀w垂直方向的振動(dòng)在床層中產(chǎn)生了波動(dòng)剪切作用，此作用擠壓破碎了床層內(nèi)部生成的氣泡［10］，故抑制了氣泡的生成和長(zhǎng)大，改善了氣固兩相接觸和流化狀態(tài)，使床層中氣固兩相的流動(dòng)更加均勻穩(wěn)定.

圖6 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時(shí)的體積分?jǐn)?shù)圖Fig.6 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

從圖7和圖8的壓力等勢(shì)線圖的比較中也可以看出，隨著振動(dòng)頻率的增加，等壓線趨近于平行直線，床層壓降分布均勻.風(fēng)速為1.5m·s－1的情況下，當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到15Hz時(shí)，床層等壓線已經(jīng)基本平行于氣體分布板，說(shuō)明此時(shí)床層擾動(dòng)很小，氣固兩相接觸均勻穩(wěn)定.

圖7 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時(shí)的壓力等勢(shì)線圖Fig.7 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 10Hz

圖8 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時(shí)的壓力等勢(shì)線圖Fig.8 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

3.2 振動(dòng)對(duì)床層顆粒返混現(xiàn)象的影響

圖9中，風(fēng)速為1.5m·s－1時(shí)，褐煤顆粒運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章.床層劇烈的擾動(dòng)和不穩(wěn)定性，造成氣體和顆粒并不是均勻沿床體軸向上升，而是出現(xiàn)了返混現(xiàn)象.顆粒的這種返混現(xiàn)象，會(huì)致使物料在床內(nèi)滯留時(shí)間不同步，干燥后的顆粒含濕量不均勻，干燥效果較差，是在顆粒流化時(shí)需要注意的問(wèn)題.

圖9 風(fēng)速為1.5m·s－1、振動(dòng)頻率為0Hz時(shí)顆粒速度矢量圖Fig.9 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

通過(guò)圖9和圖10、圖11的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)的加入有效抑制了床層的返混現(xiàn)象，且隨振動(dòng)頻率的增大，這種抑制效果也越來(lái)越明顯，氣固兩相流動(dòng)更加均勻穩(wěn)定.

圖10 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時(shí)顆粒速度矢量圖Fig.10 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 ＆vibration frequency is 10Hz

圖11 風(fēng)速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時(shí)顆粒速度矢量圖Fig.11 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

4 結(jié)論

振動(dòng)對(duì)氣泡的擠壓和破碎作用，抑制了大氣泡的生成，形成了高質(zhì)量微泡甚至無(wú)泡流化狀態(tài)，使得振動(dòng)流化床床層擾動(dòng)大大減小，床層中氣固兩相接觸充分、流動(dòng)均勻穩(wěn)定.振動(dòng)和氣流的交互作用，可以有效抑制褐煤顆粒在床層中的返混現(xiàn)象，使得振動(dòng)流化床褐煤顆粒干燥均勻.對(duì)在振動(dòng)作用下的流化床進(jìn)行數(shù)值模擬以及對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行的分析，表明了選擇雙流體模型，并將Fluent流體力學(xué)計(jì)算軟件用于振動(dòng)流化床氣固兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬，是一種行之有效的數(shù)值模擬方法，有利于后續(xù)振動(dòng)流化床參數(shù)的優(yōu)化設(shè)定.

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