基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別方法

王華彬 徐 牧* 王 成 趙慶全

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基于航跡速度修正頻譜分析的防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別方法

王華彬 徐 牧王 成 趙慶全

(空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所 北京 100085)

該文研究了防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別問題，針對(duì)航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等能夠形成航跡的虛假目標(biāo)，從回波頻譜分析角度著手，結(jié)合航跡速度修正處理，提出了一種全新的判別方法。該方法將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，推導(dǎo)了以多普勒頻率差為統(tǒng)計(jì)量的似然比判別表達(dá)式，給出了判別門限的計(jì)算公式，并基于實(shí)際防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性，為解決防空雷達(dá)目標(biāo)真?zhèn)闻袆e提供了有效的技術(shù)途徑。

虛假目標(biāo)判別；防空雷達(dá)；頻譜分析

1 引言

防空雷達(dá)是我國(guó)防空預(yù)警網(wǎng)骨干裝備，受電子干擾及雜波影響，其在工作過(guò)程中會(huì)探測(cè)到實(shí)際并不存在的虛假目標(biāo)，導(dǎo)致不明或異常空情。對(duì)于防空雷達(dá)而言，能夠形成航跡的典型虛假目標(biāo)主要有航跡欺騙干擾和雜波剩余假航跡干擾兩類，二者嚴(yán)重影響雷達(dá)正常的跟蹤錄取與空情上報(bào)。其中，航跡欺騙干擾利用射頻存儲(chǔ)器件存儲(chǔ)雷達(dá)信號(hào)，控制干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)機(jī)，在預(yù)設(shè)方位和距離處產(chǎn)生虛假點(diǎn)跡，被雷達(dá)編批而形成虛假航跡；雜波剩余假航跡干擾是指當(dāng)雷達(dá)工作于強(qiáng)雜波區(qū)，每次雷達(dá)掃描及對(duì)消處理后可能產(chǎn)生大量剩余點(diǎn)跡，對(duì)消剩余的強(qiáng)雜波點(diǎn)被錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)而形成虛假航跡。

上述虛假目標(biāo)在防空雷達(dá)PPI顯示器上形成虛假航跡，雷達(dá)操縱員難以直接判別目標(biāo)真?zhèn)?，已有研究針?duì)此類目標(biāo)的判別開展了研究。在航跡欺騙干擾判別方面，最常用的方法是通過(guò)改變天線轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向，分析航跡穩(wěn)定性及連續(xù)性變化實(shí)施判別，另一類方法是基于副瓣匿影等處理手段，上述典型處理方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)干擾雷達(dá)對(duì)正常目標(biāo)的跟蹤與錄取。在雜波剩余假航跡干擾判別方面，一類方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，利用支持向量機(jī)等分類器實(shí)施判別，該類方法較為復(fù)雜，且選用特征易造成真?zhèn)文繕?biāo)的誤判；另一類方法利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和固定雜波跨周期相關(guān)特性不同，通過(guò)分析幀間相關(guān)特性判別，該類方法對(duì)于被雷達(dá)編批形成航跡的雜波剩余假航跡干擾抑制作用有限。

針對(duì)航跡欺騙干擾、雜波剩余假航跡干擾等虛假目標(biāo)判別問題，本文從回波頻譜分析角度著手，結(jié)合航跡速度修正處理，提出一種全新的判別方法。將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，推導(dǎo)了以多普勒頻率差為統(tǒng)計(jì)量的似然比表達(dá)式，給出了判別門限的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛假目標(biāo)的有效判別，基于實(shí)際防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。

2 判別原理

真實(shí)目標(biāo)與虛假目標(biāo)表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度的真?zhèn)涡源嬖诒举|(zhì)區(qū)別對(duì)于真實(shí)目標(biāo)，其運(yùn)動(dòng)速度是由目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，而虛假目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度則是由于有意欺騙(航跡欺騙干擾)或錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)處理(雜波剩余假航跡干擾)產(chǎn)生。通常，可采取兩種典型方法估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度。一是從頻域上分析，通過(guò)提取雷達(dá)回波多普勒頻率進(jìn)行估計(jì)；二是從時(shí)域上分析，基于目標(biāo)斜距變化率進(jìn)行估計(jì)。由于真實(shí)目標(biāo)表現(xiàn)出的速度為真實(shí)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生，理論上由上述兩種方法估計(jì)的速度值應(yīng)一致；而對(duì)于虛假目標(biāo)，兩種方法估計(jì)的速度值不一致。證明如下：

(1) 真實(shí)目標(biāo)

(2)

(2) 航跡欺騙干擾

對(duì)于航跡欺騙干擾，通過(guò)將接收的雷達(dá)信號(hào)按一定延遲轉(zhuǎn)發(fā)形成干擾信號(hào)，令干擾設(shè)備相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度為，則轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)將調(diào)制由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻率。由于靜止目標(biāo)(零多普勒)極易被雷達(dá)系統(tǒng)濾除，干擾設(shè)備還可能在轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號(hào)的同時(shí)再調(diào)制一定的多普勒頻率。由于調(diào)制出與虛假目標(biāo)實(shí)時(shí)航速精確吻合的多普勒頻率對(duì)信號(hào)偵測(cè)、存儲(chǔ)及轉(zhuǎn)發(fā)的要求特別高，處理不好反而影響干擾效果，實(shí)際使用時(shí)通常任意調(diào)制某一固定多普勒頻率，只為避免欺騙的虛假點(diǎn)跡被雷達(dá)濾除。令調(diào)制的徑向多普勒頻率為，則采用頻域分析方法，不考慮測(cè)量誤差，同理易知目標(biāo)速度估計(jì)值應(yīng)為：

采用時(shí)域分析方法，不考慮測(cè)量誤差，令相鄰兩次雷達(dá)掃描時(shí)刻分別為和為天線掃描周期，產(chǎn)生相鄰兩次干擾航跡點(diǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)發(fā)延遲分別為，易知單位時(shí)間內(nèi)的斜距變化率為，則時(shí)域分析估計(jì)的目標(biāo)速度為：

(4)

(3) 雜波剩余假航跡干擾

對(duì)于雜波剩余假航跡干擾，其頻譜在零頻附近有所展寬，令其中心多普勒頻率為，采用頻域分析方法，不考慮測(cè)量誤差，易知目標(biāo)速度估計(jì)值應(yīng)為：

采用時(shí)域分析方法，不考慮測(cè)量誤差，則目標(biāo)速度估計(jì)值為：

(6)

由上述推導(dǎo)可知，通過(guò)對(duì)比時(shí)域分析與頻域分析兩種方法所估計(jì)的目標(biāo)速度值，可有效區(qū)分真?zhèn)蝺深惸繕?biāo)。因此，本文一方面從時(shí)域上基于斜距變化率估計(jì)目標(biāo)多普勒；另一方面從頻域上基于回波頻譜分析估計(jì)目標(biāo)多普勒，將“頻域估計(jì)多普勒與時(shí)域估計(jì)多普勒是否一致”作為判別依據(jù)，并將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，實(shí)現(xiàn)了虛假目標(biāo)判別。

3 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別方法

判別流程可概述為：首先，根據(jù)雷達(dá)終端錄取的航跡數(shù)據(jù)估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度，考慮到防空雷達(dá)脈沖重頻低所造成的測(cè)速模糊，基于脈沖重頻等工作參數(shù)進(jìn)行航跡速度模糊修正，估計(jì)模糊的目標(biāo)多普勒，簡(jiǎn)稱“時(shí)域估計(jì)多普勒”；其次，基于多幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，通過(guò)回波頻譜譜峰搜索估計(jì)目標(biāo)多普勒，簡(jiǎn)稱“頻域估計(jì)多普勒”；最后，計(jì)算“時(shí)域估計(jì)多普勒”與“頻域估計(jì)多普勒”差值，并將此差值作為判別統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)建似然比判別表達(dá)式，利用統(tǒng)計(jì)判決實(shí)現(xiàn)虛假目標(biāo)判別。算法流程如圖1所示。

圖1 基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別算法流程圖

3.1 航跡速度估計(jì)

基于防空雷達(dá)連續(xù)掃描獲得的目標(biāo)航跡點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)目標(biāo)徑向斜距變化量，估計(jì)徑向航跡速度。令估計(jì)所使用的兩個(gè)目標(biāo)航跡點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,，間隔時(shí)間為，易知徑向航跡速度的估計(jì)公式為：

3.2 航跡速度修正

防空雷達(dá)通常具有較低的脈沖重復(fù)頻率，基于頻域分析估計(jì)的目標(biāo)速度可能存在模糊，若雷達(dá)脈沖重頻為，則回波多普勒頻率的不模糊區(qū)間限于范圍內(nèi)。對(duì)于由目標(biāo)徑向斜距變化率估計(jì)的航跡速度，其對(duì)應(yīng)的多普勒頻率通常嚴(yán)重模糊，為與頻域估計(jì)多普勒進(jìn)行有效對(duì)比，結(jié)合對(duì)航跡速度進(jìn)行修正，計(jì)算修正后帶模糊的航跡多普勒頻率。修正前的航跡多普勒為：

(9)

3.3 頻譜分析預(yù)處理

為分析目標(biāo)回波頻譜，需采集波束駐留期間內(nèi)的多幀目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，若駐留時(shí)間較長(zhǎng)，為避免由于目標(biāo)距離單元未對(duì)齊而對(duì)頻譜分析結(jié)果造成影響，可進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊預(yù)處理，采用經(jīng)典的互相關(guān)法補(bǔ)償并對(duì)齊回波包絡(luò)。

3.4 目標(biāo)回波頻譜分析

選擇包絡(luò)對(duì)齊后的目標(biāo)距離單元，通過(guò)對(duì)目標(biāo)距離單元內(nèi)多幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，獲得目標(biāo)回波頻譜，即

(11)

3.5 虛假目標(biāo)判別

(1) 問題描述

由于測(cè)量誤差的存在，無(wú)論時(shí)域估計(jì)抑或頻域估計(jì)，目標(biāo)多普勒測(cè)量都存在誤差。定義“時(shí)域估計(jì)多普勒”與“頻域估計(jì)多普勒”差值為：

根據(jù)式(7)、式(8)，由于雷達(dá)系統(tǒng)存在測(cè)距誤差及測(cè)角誤差，可視為服從均值為0，方差為的高斯分布，即，由微分公式推導(dǎo)可知：

(14)

(16)

(3) 似然比判決式

根據(jù)二元假設(shè)檢驗(yàn)理論，基于的統(tǒng)計(jì)分布建立如下假設(shè)：

構(gòu)建似然比判決式為：

(19)

其中

(21)

(4) 判別門限選取

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文提出的虛假目標(biāo)判別方法適用于各型相參體制雷達(dá)，通過(guò)在多型現(xiàn)役裝備上的實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證了本文方法對(duì)雜波剩余假航跡干擾、航跡欺騙干擾等虛假目標(biāo)判別的有效性。本節(jié)選取其中的典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果予以說(shuō)明。

圖2為對(duì)雜波剩余假航跡干擾的判別實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所選雷達(dá)記為I型雷達(dá)，其典型工作參數(shù)見表1。圖2 (a)為某次雷達(dá)掃描接收到的目標(biāo)回波，目標(biāo)中心位于“距離單元51，方位單元42”處，經(jīng)事后印證查明，該目標(biāo)為強(qiáng)雜波區(qū)內(nèi)誤起批的雜波剩余假航跡干擾。由航跡數(shù)據(jù)估計(jì)可得目標(biāo)徑向速度為256 m/s，航跡多普勒為2193 Hz，經(jīng)航跡速度修正可得“時(shí)域估計(jì)多普勒”為113 Hz，如圖2 (b)中虛線位置所示。基于傅里葉分析獲得目標(biāo)回波頻譜如圖2(b)中實(shí)線所示，可得“頻域估計(jì)多普勒”為0.15 Hz，頻率差值=112.85 Hz。設(shè)置典型虛警概率值，根據(jù)雷達(dá)測(cè)距誤差、積累脈沖數(shù)、重復(fù)周期等，計(jì)算可得似然比判決表達(dá)式門限約為=10 Hz。，成功將該批空情判為虛假目標(biāo)，判別結(jié)果與印證查明結(jié)論一致。

圖2 防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別實(shí)例(雷達(dá)：L波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，類型：雜波剩余假航跡干擾)

表1 防空雷達(dá)主要指標(biāo)參數(shù)列表

Tab. 1 List of main parameters of experimental radars

圖3為對(duì)航跡欺騙干擾的判別實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所選雷達(dá)同樣為I型雷達(dá)。此次實(shí)驗(yàn)選用國(guó)內(nèi)某單位研制生產(chǎn)的便攜式欺騙干擾設(shè)備，固定部署于雷達(dá)附近，通過(guò)存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)方式從雷達(dá)旁瓣注入干擾信號(hào)，并按照航跡速度100 m/s調(diào)制多普勒頻率，形成虛假目標(biāo)航跡。對(duì)于此次掃描，“時(shí)域估計(jì)多普勒”約為113 Hz，“頻域估計(jì)多普勒”約為77 Hz，=36 Hz,，同樣將該批空情判為虛假目標(biāo)。

為進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)一步給出判別真實(shí)目標(biāo)的應(yīng)用實(shí)例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，所選雷達(dá)為II型雷達(dá)，其典型工作參數(shù)見表1，經(jīng)事后印證查明，本批目標(biāo)為大型民航飛機(jī)。對(duì)于此次掃描，“時(shí)域估計(jì)多普勒”約為91 Hz，“頻域估計(jì)多普勒”約為96.5 Hz，頻率差值=5.5 Hz。設(shè)置典型虛警概率，根據(jù)II型雷達(dá)參數(shù)計(jì)算可得門限=24 Hz。，成功將該空情判為真實(shí)目標(biāo)，判別結(jié)果與印證查明結(jié)論一致。

5 結(jié)論

針對(duì)防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別問題，本文將“頻域估計(jì)多普勒頻率值與時(shí)域估計(jì)多普勒頻率值是否一致”作為虛假目標(biāo)判別依據(jù)，提出一種全新的基于航跡速度修正頻譜分析的虛假目標(biāo)判別方法，將虛假目標(biāo)判別歸結(jié)為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，利用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛假目標(biāo)的有效判別，基于采集實(shí)際的防空雷達(dá)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。

圖3 防空雷達(dá)虛假目標(biāo)判別實(shí)例(雷達(dá)：L波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，類型：航跡欺騙干擾)

圖4 防空雷達(dá)真實(shí)目標(biāo)判別實(shí)例(雷達(dá)：VHF波段兩坐標(biāo)雷達(dá)，目標(biāo)類型：大型民航飛機(jī))

Fig. 4 Real target discrimination result (Radar: VHF band 2-D, target type: civil aircraft)

需要說(shuō)明的是，若欺騙干擾設(shè)備性能先進(jìn)，能夠在欺騙航跡持續(xù)時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確調(diào)制出與目標(biāo)實(shí)時(shí)航速嚴(yán)格吻合的實(shí)時(shí)多普勒頻率，本文方法對(duì)此將難以判別，如何判別此類航跡欺騙干擾將在后續(xù)研究工作中重點(diǎn)開展。

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False Target Discrimination of Air Surveillance Radar Based on Track Velocity Modification and Frequency Spectrum Analysis

Wang Hua-bin Xu Mu Wang Cheng Zhao Qing-quan

(Radar Research Institute of Air Force Equipment Academy, Beijing 100085, China)

In this paper, the false target discrimination strategy of an air surveillance radar is studied. To distinguish a false target, such as clutter residual false track or false track deception, a novel method based on track velocity modification and frequency spectrum analysis is proposed. This method can provide a solution for the false target discrimination problem. The discrimination issue is determined to be the problem of bivariate hypothesis testing, and the likelihood ratio formula is deduced by calculating the judge threshold. The method is verified with the experimental results of real surveillance radar data.

False target discrimination; Air surveillance radar; Frequency spectrum analysis

TN957

A

2095-283X(2013)03-0382-07

10.3724/SP.J.1300.2013.13045

2013-05-08收到，2013-08-06改回；2013-08-12網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家部委基金資助課題

徐牧 xumu1979xm@163.com

王華彬(1965-)，男，河北隆堯人，國(guó)防科技大學(xué)工學(xué)碩士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所副所長(zhǎng)，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)轭A(yù)警監(jiān)視體系及型號(hào)論證、雷達(dá)工程、預(yù)警監(jiān)視作戰(zhàn)仿真等，獲軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)5項(xiàng)，二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，發(fā)表論文二十余篇。

徐 牧(1979-)，男，黑龍江哈爾濱人，國(guó)防科技大學(xué)工學(xué)博士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)工程、雷達(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別等，獲軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)，發(fā)表論文十余篇。

王 成(1977-)，男，陜西西安人，國(guó)防科技大學(xué)工學(xué)博士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所主任，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合、預(yù)警監(jiān)視作戰(zhàn)仿真等，獲軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)，發(fā)表論文十余篇。

趙慶全(1973-)，男，四川夾江人，中國(guó)人民解放軍軍械工程學(xué)院工學(xué)碩士，空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所副主任，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)工程，獲軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)3項(xiàng)，二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。