車輛壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析與降噪試驗(yàn)研究

白 松，徐新喜，劉孝輝，楊 猛，崔向東，牛 福

車輛壁板受外界激勵(lì)作用引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，進(jìn)而向車內(nèi)輻射噪聲，這部分結(jié)構(gòu)噪聲主要集中在300 Hz以內(nèi)的低頻段［1］。壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析(Panel Acoustic Contribution Analysis，PACA)能夠分析壁板振動(dòng)對(duì)噪聲的聲學(xué)貢獻(xiàn)，快速定位需要采用降噪措施的壁板，為降低噪聲提供解決方案，因此在車輛降噪領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［2－7］。目前，壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)的研究主要集中在壁板對(duì)特征場(chǎng)點(diǎn)(通常是駕駛員耳旁)聲壓響應(yīng)譜中單個(gè)響應(yīng)峰值的貢獻(xiàn)量化方面。對(duì)于存在多個(gè)聲壓響應(yīng)峰值的特征場(chǎng)點(diǎn)，壁板對(duì)不同峰值往往具有不同的貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)性質(zhì)，使改進(jìn)措施難以確定。同時(shí)，單個(gè)場(chǎng)點(diǎn)不能完整地代表整個(gè)聲場(chǎng)的聲學(xué)特性，某一場(chǎng)點(diǎn)噪聲響應(yīng)的改善可能會(huì)導(dǎo)致其他場(chǎng)點(diǎn)噪聲響應(yīng)的惡化。韓旭和Han等［8－9］提出采用加權(quán)求和的方式計(jì)算板件對(duì)于乘員室聲場(chǎng)整體聲學(xué)特性的聲學(xué)貢獻(xiàn)，并通過(guò)阻尼處理取得了顯著的降噪效果，但其計(jì)算過(guò)程中所采用加權(quán)系數(shù)是根據(jù)場(chǎng)點(diǎn)的重要性差別給定的，這有可能造成貢獻(xiàn)量計(jì)算得不準(zhǔn)確。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種聲場(chǎng)中存在多特征場(chǎng)點(diǎn)情況下，分析和評(píng)價(jià)壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)的方法。在N維向量空間中，將總聲壓矢量視為聲壓頻率分量一個(gè)線性組合，將壁板對(duì)聲壓分量的聲學(xué)貢獻(xiàn)量在總聲壓方向上進(jìn)行投影并求和，來(lái)表征壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的聲學(xué)貢獻(xiàn);以場(chǎng)點(diǎn)聲能量占聲場(chǎng)總聲能量的比重作為加權(quán)系數(shù)，將壁板對(duì)多個(gè)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的聲學(xué)貢獻(xiàn)量進(jìn)行加權(quán)并求和，來(lái)表征壁板對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)。以某急救車為例，為降低車廂內(nèi)部多個(gè)特征場(chǎng)點(diǎn)的低頻噪聲，采用改進(jìn)方法分析車廂壁板振動(dòng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)，識(shí)別對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)較大的壁板，通過(guò)對(duì)比兩種阻尼粘貼方式的降噪效果驗(yàn)證分析結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)車進(jìn)行阻尼處理，降低車內(nèi)噪聲。

1 現(xiàn)有的壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析方法

場(chǎng)點(diǎn)總聲壓P(ω)可由壁板在該點(diǎn)引起的聲壓響應(yīng)Pe(ω)疊加得到:

其中:n為壁板的數(shù)量。

將Pe(ω)在總聲壓P(ω)矢量方向上進(jìn)行投影，可得到壁板振動(dòng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量pc:

其中:P*(ω)為場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的共軛復(fù)數(shù);Re為取復(fù)數(shù)的實(shí)部。

由于場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)譜含有多個(gè)頻率成分的聲壓分量，在某些特定頻率上的聲壓響應(yīng)具有較大的峰值，因此，現(xiàn)有貢獻(xiàn)分析方法主要是針對(duì)聲壓響應(yīng)峰值進(jìn)行的，則式(2)可具體表示為:

其中:pc，j為壁板對(duì)聲壓響應(yīng)峰值j的貢獻(xiàn)量;ωj為聲壓響應(yīng)峰值j對(duì)應(yīng)的頻率;Pe(ωj)為Pe(ω)在頻率ωj上的分量;P(ωj)為P(ω)在頻率ωj上的分量。

由式(3)可見(jiàn)，Pc，j可以評(píng)價(jià)壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)峰值的貢獻(xiàn)程度，但無(wú)法直接評(píng)價(jià)壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓P(ω)的貢獻(xiàn)程度。同時(shí)，聲場(chǎng)中存在多個(gè)場(chǎng)點(diǎn)時(shí)，現(xiàn)有分析方法也沒(méi)有合適的參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)壁板對(duì)整體聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)程度。

2 改進(jìn)的壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析方法

2.1 壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)量

壁板對(duì)每個(gè)聲壓頻率分量的聲學(xué)貢獻(xiàn)均不同，因此采用壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)量來(lái)評(píng)價(jià)壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)噪聲的貢獻(xiàn)程度。

場(chǎng)點(diǎn)總聲壓矢量P(ω)由N個(gè)不同頻率的聲壓分量 P(ωi)組成，即:

根據(jù)聲波疊加原理，頻率不同的聲波不會(huì)發(fā)生干涉，其聲能量滿足非相干疊加原理［10］，則:

其中:ωi為聲壓分量P(ωi)對(duì)應(yīng)的頻率。

根據(jù)式(5)可知，總聲壓矢量P(ω)的模是通過(guò)聲能量的非相干疊加得到的，而非聲壓分量模的簡(jiǎn)單相加，因此不能簡(jiǎn)單的采用壁板對(duì)聲壓分量貢獻(xiàn)量的算術(shù)和來(lái)表征壁板對(duì)總聲壓的貢獻(xiàn)量。

在N維向量空間中，將總聲壓P(ω)和聲壓分量P(ωi)均視為N維向量，向量的維數(shù)等于聲壓分量的數(shù)量，則式(4)和式(5)可表示為:

其 中:p(ω1)， p(ω2)， … p(ωN)為 N 維 向 量P(ω)的分量。

由式(6)可見(jiàn)，P(ω)為向量組 P(ω1)，P(ω2)， …， P(ωN)的一個(gè)線性組合，P(ω)與P(ωi)均線性相關(guān)，向量組中任意兩個(gè)向量均正交，且滿足向量的線性運(yùn)算。向量P(ω)與任意一個(gè)組成向量P(ωi)的夾角θi可表示為

根據(jù)式(7)求得夾角，將P(ωi)在向量P(ω)方向上進(jìn)行投影，得到分量P(ωi)對(duì)總聲壓P(ω)的貢獻(xiàn)量。以二維向量空間為例，P(ω)和P(ωi)均表示為二維向量，見(jiàn)式(8):

在二維幾何向量空間中可表示為圖1所示。由圖1可見(jiàn)，向量P(ω1)在P(ωi)方向上的投影可用來(lái)表征聲壓分量P(ω1)對(duì)總聲壓P(ω)的貢獻(xiàn)量。

圖1 P(ω)和P(ωi)的二維幾何向量表示Fig.1 Two － dimensional geometric vector representation of P(ω)and P(ωi)

同理，將壁板對(duì)聲壓分量P(ωi)的貢獻(xiàn)量Pc，i向總聲壓P(ω)方向上進(jìn)行投影并求和，可得到壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)量

其中:Pc，s為壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)s的貢獻(xiàn)量。

2.2 壁板對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)量

假設(shè)選取l個(gè)特征場(chǎng)點(diǎn)來(lái)描述聲場(chǎng)的整體聲學(xué)特性，聲場(chǎng)的總聲能量為各場(chǎng)點(diǎn)聲能量的疊加，因此采用場(chǎng)點(diǎn)聲能量占聲場(chǎng)總聲能量的比重作為加權(quán)系數(shù)，將壁板對(duì)多個(gè)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)量進(jìn)行加權(quán)并求和，來(lái)表征壁板對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)量。

場(chǎng)點(diǎn)s的加權(quán)系數(shù)ks表示為

其中:Ps(ω)為場(chǎng)點(diǎn)s的總聲壓。

則壁板對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)量pc，T可表示為:

式(11)采用的加權(quán)系數(shù)考慮了不同場(chǎng)點(diǎn)聲能量占聲場(chǎng)總能量的比重，因此與直接對(duì)Pc，s進(jìn)行求和相比，Pc，T能更加準(zhǔn)確的表征壁板對(duì)聲場(chǎng)整體聲學(xué)特性的影響，通過(guò)其量值大小和正負(fù)即可判斷壁板的聲學(xué)貢獻(xiàn)。

3 仿真模型

以某急救車為例，三維模型圖見(jiàn)圖2。車廂內(nèi)乘坐人員主要為坐姿傷員、臥姿傷員、站姿醫(yī)護(hù)人員和坐姿醫(yī)護(hù)人員，其中左、右兩側(cè)的坐姿和臥姿傷員以車廂中軸線對(duì)稱分布。這些位置是噪聲對(duì)乘員聽(tīng)覺(jué)的主要影響區(qū)域，因此選取選取左側(cè)坐姿、臥姿傷員耳旁以及坐姿、站姿醫(yī)護(hù)人員耳旁4個(gè)位置作為描述車廂內(nèi)部聲場(chǎng)的特征場(chǎng)點(diǎn)，分別記作場(chǎng)點(diǎn)1、2、3、4。分析工況為車輛以80 km/h的速度在柏油路面(相當(dāng)于B級(jí)路面)行駛。

車廂的結(jié)構(gòu)有限元模型和聲學(xué)邊界元模型見(jiàn)圖3，車廂主要由夾層式復(fù)合鋁板鉚接而成，因此采用可定義夾層結(jié)構(gòu)的多層殼單元(shell181)來(lái)定義車廂大板。采用可定義截面形狀的三維薄壁梁?jiǎn)卧?beam188)來(lái)定義大板結(jié)構(gòu)中的骨架。車門與車身采用剛性連接，大板間的鉚接采用耦合連接處節(jié)點(diǎn)的所有自由度來(lái)模擬。內(nèi)飾、座椅以及急救設(shè)備采用質(zhì)量單元(mass21)連接到車廂。整個(gè)模型劃分為672個(gè)梁?jiǎn)卧? 260個(gè)殼單元，殼單元和梁?jiǎn)卧捎娩X合金材料，密度ρ=2 700 kg/m3，彈性模量 E=7×104MPa，泊松比 μ=0.33。車廂壁板形成封閉的聲腔模型，提取殼單元作為聲學(xué)邊界元模型的網(wǎng)格，該模型在一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)還有至少6個(gè)網(wǎng)格單元，滿足精度要求。

圖2 某急救車三維模型Fig.2 Three-dimensional model of a ambulance

圖3 車廂仿真模型Fig.3 The simulation modal of carriage

采用實(shí)測(cè)車廂底板懸置處的振動(dòng)加速度信號(hào)作為結(jié)構(gòu)有限元模型的激勵(lì)，在有限元軟件中計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)。為驗(yàn)證有限元模型的可靠性，測(cè)量車廂壁板多個(gè)不同位置的振動(dòng)加速度信號(hào)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，左壁板和右壁板部分測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖4。圖5和圖6為圖4對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度功率譜的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。對(duì)比結(jié)果表明，測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，峰值頻率一致，僅在幅值上略有區(qū)別，說(shuō)明了有限元模型符合實(shí)際結(jié)構(gòu)。

圖4 壁板振動(dòng)信號(hào)測(cè)點(diǎn)位置Fig.4 Vibration signals test seats in carriage panels

圖5 左壁板測(cè)點(diǎn)垂向加速度功率譜Fig.5 Vibration acceleration power spectrum at left panel seat

圖6 右壁板測(cè)點(diǎn)垂向加速度功率譜Fig.6 Vibration acceleration power spectrum at right panel seat

4 改進(jìn)方法分析

在LMSVirtual.lab軟件中計(jì)算聲學(xué)邊界元模型的聲學(xué)傳遞向量(Acoustic Transfer Vector，ATV)，并將結(jié)構(gòu)響應(yīng)作為邊界條件，采用直接邊界元法計(jì)算得到場(chǎng)點(diǎn)噪聲和壁板對(duì)聲壓頻率分量的聲學(xué)貢獻(xiàn)量。將計(jì)算結(jié)果代入到式(4)～(11)，可得到壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓和整體聲場(chǎng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，見(jiàn)表1至表3，其中壁板編號(hào):1為前壁板;2為后壁板;3為頂板;4為左壁板;5為右壁板;6為底板。

表1給出了4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的總聲壓，表2和表3為采用改進(jìn)方法計(jì)算得到的車廂壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓以及整個(gè)聲場(chǎng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量。由表3可以看出，壁板3、4、5對(duì)聲場(chǎng)的正貢獻(xiàn)量要明顯高于其它壁板，對(duì)應(yīng)于表2，這3塊壁板對(duì)4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的正貢獻(xiàn)量均相對(duì)較大，因此這些壁板是聲場(chǎng)噪聲的主要貢獻(xiàn)者。壁板1和6對(duì)場(chǎng)點(diǎn)及聲場(chǎng)的正貢獻(xiàn)量均相對(duì)較小，為中性區(qū)域;壁板2具有較小的負(fù)貢獻(xiàn)量，為負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)域。中性區(qū)域和負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)域一般不作為以降噪為目的的結(jié)構(gòu)修改對(duì)象。相對(duì)于壁板對(duì)聲壓響應(yīng)峰值的貢獻(xiàn)量，表2和表3給出的數(shù)據(jù)能全面評(píng)價(jià)壁板對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有分析方法的不足，使改善整個(gè)聲場(chǎng)聲學(xué)特性的減振降噪措施更加具有針對(duì)性和有效性。

表1 場(chǎng)點(diǎn)總聲壓Tab.1 Field points total sound pressure

為驗(yàn)證上述分析結(jié)果，采用兩種粘貼方式對(duì)仿真模型進(jìn)行阻尼處理:選擇性粘貼和全粘貼。選擇性粘貼是對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)較大的頂板、左壁板與右壁板粘貼阻尼材料;全粘貼是對(duì)所有壁板均粘貼阻尼材料。表4給出了阻尼處理前后4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的A計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)對(duì)比結(jié)果，可以看出兩種處理方式的降噪效果基本一致，最大相差0.4 dB，說(shuō)明選擇性粘貼的壁板是車內(nèi)噪聲的主要影響因素，阻尼材料降低了聲場(chǎng)主要貢獻(xiàn)者的聲學(xué)貢獻(xiàn)，而其它壁板對(duì)車內(nèi)噪聲影響較小，因此兩種處理方式的降噪效果基本一致。這進(jìn)而也說(shuō)明了頂板、左壁板與右壁板是聲場(chǎng)噪聲的主要貢獻(xiàn)者，驗(yàn)證了所采用方法分析結(jié)果的正確性。

表2 壁板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)總聲壓貢獻(xiàn)量Tab.2 Panels acoustic contribution to field points total sound pressure

表3 壁板對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)量Tab.3 Panels acoustic contributionto the entire acoustic field

表4 場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)仿真結(jié)果Tab.4 Simulation result of field points total SPL

5 阻尼降噪

在上述分析中，通過(guò)選取若干個(gè)特征場(chǎng)點(diǎn)，通過(guò)聲壓響應(yīng)分析和改進(jìn)的壁板聲貢獻(xiàn)分析識(shí)別出聲場(chǎng)噪聲的主要貢獻(xiàn)壁板，進(jìn)而進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)改進(jìn)，由此形成了一套系統(tǒng)的聲場(chǎng)降噪方法，其操作流程見(jiàn)圖7。

基于上述改進(jìn)方法的分析結(jié)果，在實(shí)車上對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)較大的頂板、左壁板和右壁板粘貼3 mm厚的阻尼材料。阻尼材料由合成的特種聚合物配制壓延而成，主要用于車輛側(cè)壁板、地板，起到阻尼減振作用，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表5。粘貼阻尼材料后的壁板表面見(jiàn)圖7，圖中灰色區(qū)域?yàn)樽枘岵牧?。測(cè)量車輛以80 km/h的速度在柏油路面(相當(dāng)于B級(jí)路面)行駛時(shí)，4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的噪聲，表6給出了場(chǎng)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，可以看出，基于改進(jìn)方法的壁板阻尼處理降低了整個(gè)聲場(chǎng)的噪聲，最大降幅達(dá)到3.6 dB。圖8為阻尼處理前后場(chǎng)點(diǎn)2的聲壓響應(yīng)譜，阻尼處理主要降低了壁板振動(dòng)產(chǎn)生的低頻噪聲，對(duì)中高頻噪聲影響較小。

圖7 聲場(chǎng)降噪流程圖Fig.7 Flow chart of sound field noise reduction

同時(shí)，改進(jìn)方法使用阻尼材料的附加質(zhì)量為23.9 kg，與整體貼附阻尼材料的附加質(zhì)量38.8 kg相比，節(jié)省了14.9 kg，提高了阻尼材料的利用率，并使車輛總質(zhì)量更輕。

表5 阻尼材料參數(shù)Tab.5 Damping material parameters

圖8 粘貼阻尼材料后壁板表面結(jié)構(gòu)Fig.8 Panel surface structure after pasting damping material

表6 場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)試驗(yàn)結(jié)果T a b.6 E x p e r i m e n t r e s u l t o f f i e l d p o i n t s t o t a l S P L

圖9 場(chǎng)點(diǎn)2的聲壓響應(yīng)譜Fig.9 Sound pressure response spectrum at field point 2

6 結(jié)論

(1)針對(duì)車內(nèi)聲場(chǎng)中存在多場(chǎng)點(diǎn)的情況，提出一種分析和評(píng)價(jià)壁板振動(dòng)對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)聲學(xué)貢獻(xiàn)的方法，為改善整體聲場(chǎng)的聲學(xué)特性提供了分析手段。

(2)采用改進(jìn)方法分析在指定工況下某型急救車車廂壁板的聲學(xué)貢獻(xiàn)，并通過(guò)對(duì)比兩種阻尼粘貼方式的降噪效果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)方法提出的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能夠更加全面地分析壁板振動(dòng)對(duì)整體聲場(chǎng)的聲學(xué)貢獻(xiàn)，并有效識(shí)別對(duì)車內(nèi)整體聲場(chǎng)貢獻(xiàn)較大的壁板。

(3)根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)實(shí)車進(jìn)行阻尼處理。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于改進(jìn)方法的壁板阻尼處理有效降低了車內(nèi)多個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的低頻噪聲，整個(gè)聲場(chǎng)的聲學(xué)特性得到了改善，與整體粘貼阻尼材料相比，減少了車廂的附加質(zhì)量，符合車輛輕量化的發(fā)展趨勢(shì)。

［1］常振臣，王登峰，周淑輝，等.車內(nèi)噪聲控制技術(shù)研究現(xiàn)狀及展望［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2002，32(4):86－90.CHANG Zhen-chen，WANG Deng-feng，ZHOU Shu-hui，et al.Research developments and prospects of noise control technology in vehicle［J］.Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2002，32(4):86－90.

［2］舒 磊，方宗德，趙冠軍.駕駛室結(jié)構(gòu)減振降噪的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27(3):113－116.SHU Lei， FANG Zong-de， ZHAO Guan-jun. Topology optimization design for noise reduction in a truck cab interior［J］.Journal of Vibration and Shock，2008，27(3):113－116.

［3］王顯會(huì)，唐金花，包繼英，等.某型車輛駕駛室內(nèi)部噪聲分析研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2008，21(1):13－17.WANG Xian-hui，TANG Jin-hua，BAO Ji-ying，et al.Noise analysis of certain vehicle inside controls［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21(1):13 －17.

［4］惠 巍，劉 更，吳立言.車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)與面板聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2006，26(5):62－66.HUI Wei，LIU Geng，WU Li-yan.Vehicle noise prediction and panel acoustic contribution analysis［J］.Noise and Vibration control，2006，26(5):62 － 66.

［5］白 松，徐新喜，任旭東，等.駕駛室內(nèi)部噪聲分析與阻尼降噪［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2012，32(3):139 －142.BAI Song，XU Xin-xi，REN Xu-dong，et al.Analysis of interior noise in a cab and noise reduction with damping［J］.Noise and Vibration control，2012，32(3):139 －142.

［6］孔 達(dá)，焦映厚，陳照波，等.大型客車車身振動(dòng)和聲學(xué)特性分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31(20):183 －188.KONG Da，JIAOYing-hou，CHEN Zhao-bo，et al.Vibration and acoustic analysis of a mobile device［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31(20):183 －188.

［7］周建星，劉 更，馬尚君，等.內(nèi)激勵(lì)作用下齒輪箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)與振動(dòng)噪聲分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，30(6):234－238.ZHOU Jian-xing，LIU Geng，MA Shang-jun，et al.Vibration and noise analysis of gear transmission system［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(6):234 －238.

［8］韓 旭，余海東，郭永進(jìn)，等.基于壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析的轎車乘員室聲場(chǎng)降噪研究［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(8):1254－1258.HAN Xu，YU Hai-dong，GUO Yong-jin，et al.Study on automotive interior sound field refinement based on panel acoustic contribution analysis［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2008，42(8):1254 －1258.

［9］ Han X，Guo Y J，Yu H D，et al.Interior sound field refinement of a passenger car using modified panel acoustic contribution analysis［J］.International Journal of Automotive Technology，2009，10(1):79 －85.

［10］陳克安，曾向陽(yáng)，楊有糧.聲學(xué)測(cè)量［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.