重冰區(qū)導(dǎo)線斷線響應(yīng)及荷載取值分析

楊風(fēng)利

輸電線路斷線會(huì)產(chǎn)生較大的縱向不平衡張力，會(huì)對(duì)輸電線路桿塔造成瞬態(tài)沖擊，使輸電桿塔的內(nèi)力及位移響應(yīng)明顯增大，導(dǎo)致斷線檔桿塔倒塌甚至引起輸電線路串倒，嚴(yán)重影響輸電線路的安全運(yùn)行。因此，輸電線路斷線荷載及斷線工況下塔線體系的動(dòng)力分析與試驗(yàn)研究一直受到研究及設(shè)計(jì)人員的廣泛關(guān)注。

輸電線路導(dǎo)線斷線數(shù)值分析研究主要集中在兩方面。一是基于等線長法編制靜力計(jì)算程序［1-3］，分析連續(xù)檔導(dǎo)線斷線后導(dǎo)線殘余靜態(tài)張力及懸垂串偏移量，該方法不能考慮斷線過程中的沖擊效應(yīng)。二是采用隱式、顯式動(dòng)力分析方法、能量分析方法［4-10］，計(jì)算斷線時(shí)輸電線路動(dòng)態(tài)斷線張力、懸垂串偏移、桿塔位移及內(nèi)力時(shí)程，研究斷線沖擊對(duì)導(dǎo)線、地線及桿塔動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

同時(shí)，國內(nèi)外也開展了大量斷線模擬及真型試驗(yàn)研究。Peyrot等［11］通過在Wisconsin試驗(yàn)線路段進(jìn)行斷線和斷串試驗(yàn)，研究了縱向荷載特性及其對(duì)輸電線路的影響。Mozer等［12］進(jìn)行了連續(xù)3檔導(dǎo)線、地線斷線模擬試驗(yàn)，通過釋放邊檔端部懸掛的重物來模擬導(dǎo)線、地線斷線，得到了不同工況下導(dǎo)線、地線斷線張力峰值及殘余靜態(tài)張力和鋼管桿橫擔(dān)、塔身根部的應(yīng)變，并確定了斷線工況下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)系數(shù)。劉春城等［13］進(jìn)行了模擬覆冰條件下五塔四線塔-線體系模型的斷線沖擊響應(yīng)試驗(yàn)，測(cè)得了輸電塔薄弱位置桿件的應(yīng)變時(shí)程曲線，研究了塔-線體系在不同斷線工況下桿塔的動(dòng)力響應(yīng)。

中國電力科學(xué)研究院［14］進(jìn)行了±800 kV直線塔斷線模擬試驗(yàn)，通過改變斷線張力值模擬分裂導(dǎo)線斷線，測(cè)試了不同斷線工況下桿塔典型部位的位移和應(yīng)變。東北電力設(shè)計(jì)院、中國電力科學(xué)研究院［15］完成了真型導(dǎo)線斷線試驗(yàn)，試驗(yàn)中對(duì)鐵塔桿件動(dòng)應(yīng)變、導(dǎo)線懸掛點(diǎn)位移進(jìn)行了測(cè)量，鐵塔桿件動(dòng)應(yīng)變峰值與穩(wěn)定值之比在1.95 ～2.74 之間。

重覆冰是斷線發(fā)生的主要原因之一，2008年電網(wǎng)冰災(zāi)后，新修訂的設(shè)計(jì)規(guī)范中［16-17］將斷線工況由無冰斷線改為覆冰斷線。以上有關(guān)斷線的數(shù)值分析及試驗(yàn)研究中，大都未考慮覆冰影響。此外，斷線響應(yīng)還受導(dǎo)線阻尼、分裂數(shù)及子間隔棒等因素的影響，在進(jìn)行導(dǎo)線斷線動(dòng)力分析時(shí)也應(yīng)予以考慮。

隨著特高壓工程建設(shè)的不斷推進(jìn)，線路將不可避免地經(jīng)過重覆冰區(qū)域。已經(jīng)投運(yùn)的±800 kV向家壩～上海直流輸電線路經(jīng)過重冰區(qū)，擬建的1 000 kV雅安～南京交流特高壓線路將經(jīng)過20 mm重冰區(qū)。

目前還沒有針對(duì)重冰區(qū)特高壓線路桿塔的斷線響應(yīng)及荷載取值進(jìn)行分析研究。本文采用有限元分析和數(shù)值分析相結(jié)合的方法，通過建立重冰區(qū)特高壓線路連續(xù)7檔導(dǎo)線-絕緣子模型，考慮導(dǎo)線與地面接觸、導(dǎo)線阻尼、分裂數(shù)和子間隔棒等因素的影響，研究不同因素對(duì)導(dǎo)線斷線響應(yīng)的影響規(guī)律，確定重冰區(qū)特高壓線路懸垂型桿塔斷線張力取值，研究結(jié)果對(duì)于保證重冰區(qū)特高壓輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性具有重要意義。

1 分析模型

1.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立導(dǎo)線-絕緣子有限元模型，耐張段兩端導(dǎo)線端點(diǎn)固接。懸垂絕緣子一般通過U型環(huán)或球頭與桿塔橫擔(dān)連接，可繞順線路和橫線路方向轉(zhuǎn)動(dòng)，采用LINK8桿單元模擬絕緣子串;導(dǎo)線均采用LINK10桿(索)單元模擬。有限元模型中導(dǎo)線的單元長度可取為10 m。本次分析采用降溫法施加導(dǎo)線的初始張力，即通過在導(dǎo)線索單元上施加等效溫度來實(shí)現(xiàn)初始預(yù)張力。導(dǎo)線初始張力按照安裝工況下線路段的代表檔距［3］確定。

在進(jìn)行斷線分析之前，先進(jìn)行自重作用下的導(dǎo)線找形分析。體系阻尼以Rayleigh阻尼［18］形式施加，斷線采用殺死斷線位置的導(dǎo)線單元來實(shí)現(xiàn)，被殺死單元的剛度在斷線瞬間變?yōu)榻咏愕臄?shù)值。

1.2 分析模型驗(yàn)證

中國電力科學(xué)研究院［19］通過構(gòu)建四桿三線模型，進(jìn)行了覆冰導(dǎo)線斷線試驗(yàn)，第1檔導(dǎo)線跨中位置發(fā)生斷線。各檔檔距依次為95 m、100 m和95 m。導(dǎo)線選用輸電線路工程常用導(dǎo)線型號(hào)JL/GIA 240/30，導(dǎo)線機(jī)械力學(xué)特性見表1，試驗(yàn)工況描述見表2。

表1 導(dǎo)線機(jī)械性能表Tab.1 Mechanical parameters of the conductors

表2 試驗(yàn)工況編號(hào)及說明Tab.2 Numbers and illustration for the experimental cases

連續(xù)3檔導(dǎo)線有限元模型如圖1所示，分析中不考慮導(dǎo)線與地面接觸的影響。各工況阻尼比根據(jù)試驗(yàn)識(shí)別結(jié)果取值，依次為0.011，0.015 和 0.036。通過進(jìn)行斷線瞬態(tài)分析，得到不同斷線工況下第3檔導(dǎo)線的殘余靜態(tài)張力及動(dòng)態(tài)張力并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。ANSYS瞬態(tài)分析計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致，最大誤差約為7.5%。

圖1 連續(xù)3檔有限元模型Fig.1 FEA model of a three continuous span conductors

表3 斷線張力對(duì)比Tab.3 Comparison on the tensions from broken conductors

2 斷線響應(yīng)分析

導(dǎo)線型號(hào)LGJ630/45，單根導(dǎo)線最大使用張力為56.50 kN，極限拉斷力為141.26 kN。斷線位置在第5檔臨近第4懸垂串處。左起前4檔與后3檔之間有15%高差;第5檔檔距為575 m，其余檔檔距均為500 m。代表檔距為510.7 m，初始張力為23.40 kN。絕緣子串結(jié)構(gòu)長度為11.7 m，絕緣子彈性模量取118 GPa，泊松比取 0.16。

影響因素分析中假定斷線時(shí)無冰無風(fēng)，建立連續(xù)7檔有限元分析模型，計(jì)算不同工況下導(dǎo)線斷線響應(yīng)，研究導(dǎo)線與地面接觸、導(dǎo)線阻尼、分裂數(shù)和子間隔棒等因素對(duì)導(dǎo)線斷線響應(yīng)的影響規(guī)律。

2.1 導(dǎo)線與地面接觸

假定地面與導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)的垂直距離為50 m。地面材料:E=4 ×107Pa，ν=0.3，ρ=1 800 kg/m3。導(dǎo)線與 地 面 的 動(dòng) 摩 擦 系 數(shù) 為 1.5［6］。地 面 采 用TARGE170單元模擬，斷線檔導(dǎo)線采用接觸單元CONTA175模擬，接觸單元不考慮初始化含穿透。考慮接觸的有限元模型如圖2所示，導(dǎo)線一階和二階阻尼比均取2%。

圖2 有地面接觸的有限元模型Fig.2 FEA model considering the conductor-ground effect

八分裂導(dǎo)線按照剛度、質(zhì)量等效原則簡(jiǎn)化為單導(dǎo)線。采用瞬態(tài)分析方法計(jì)算得到斷線點(diǎn)位移和各懸垂串端部承受的斷線不平衡張力(以下簡(jiǎn)稱“斷線張力”)，最大斷線張力發(fā)生在斷線點(diǎn)附近的第4懸垂串處。

考慮地面接觸前后，斷線點(diǎn)位移和第4懸垂串處斷線張力時(shí)程見圖3?？梢钥闯?，無接觸模型中，斷線檔導(dǎo)線沿豎向運(yùn)動(dòng)，斷線后導(dǎo)線應(yīng)變能和位置勢(shì)能衰減，轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到某一位置時(shí)，動(dòng)能達(dá)到最大值，之后導(dǎo)線開始向上反彈。有接觸模型中，導(dǎo)線逐漸下降直至與地面接觸，后發(fā)生反彈，反彈位移逐漸衰減。由于斷線沖擊效應(yīng)的最大值發(fā)生在2 s～3 s之間，此時(shí)導(dǎo)線與地面尚未發(fā)生接觸，因此采用兩種模型計(jì)算得到的斷線張力相差不大。

2.2 阻尼

計(jì)算條件同2.1節(jié)，斷線點(diǎn)位于第5檔導(dǎo)線臨近第4絕緣子處，計(jì)算阻尼比取不同值時(shí)的斷線張力和垂直荷載峰值，最大斷線張力和垂直荷載分別發(fā)生在斷線點(diǎn)附近的第4和第5懸垂串處。導(dǎo)線-懸垂串體系的前2階自振頻率為0.086 Hz和0.091 Hz。

圖3 斷線響應(yīng)時(shí)程對(duì)比Fig.3 Comparison on the time histories of the dynamic responses from broken conductors

表4 不同阻尼比斷線響應(yīng)Tab.4 Dynamic responses for different damping coefficients

根據(jù)模態(tài)分析得到的一階頻率和二階頻率，可以得到質(zhì)量阻尼比α和剛度阻尼比β。一般來講，α阻尼與質(zhì)量有關(guān)，主要影響低階振型;β阻尼與剛度有關(guān)，主要影響高階振型。但對(duì)于非線性瞬態(tài)分析，導(dǎo)線剛度隨張力變化而發(fā)生較大變化時(shí)，β阻尼會(huì)對(duì)斷線響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。由表4可知，前二階阻尼比分別為5%、10%和10%、20%時(shí)，β阻尼較大，斷線張力、垂直荷載較小。

2.3 模型分裂數(shù)

建立連續(xù)7檔八分裂導(dǎo)線-絕緣子模型，檔距、高差、導(dǎo)線型號(hào)同2.1節(jié)。八分裂導(dǎo)線采用環(huán)形布置，外接圓直徑 D為 1.0 m，子間隔棒和連接金具采用BEAM4梁?jiǎn)卧M，八分裂-絕緣子有限元模型如圖4 所示，各檔間隔棒數(shù)依次為 8，8，8，8，9，8，8。

圖4 八分裂導(dǎo)線有限元模型Fig.4 FEA model for eight bundles of conductors

分別采用八分裂模型和單導(dǎo)線等效模型進(jìn)行斷線動(dòng)力分析，斷線響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表5和圖5?？梢钥闯?，采用兩種模型得到的斷線張力隨時(shí)間變化趨勢(shì)相同，八分裂模型計(jì)算得到的斷線張力和斷線點(diǎn)位移略小于等效單導(dǎo)線模型計(jì)算值。

表5 不同分裂模型斷線響應(yīng)對(duì)比Tab.5 Comparison on the dynamic responses by models with different bundles

2.4 子間隔棒

分別建立無子間隔棒和有子間隔棒導(dǎo)線-絕緣子模型，計(jì)算條件同2.3節(jié)，分析不同根數(shù)子導(dǎo)線斷裂時(shí)導(dǎo)線-絕緣子體系的動(dòng)力響應(yīng)。

2.4.1 無子間隔棒模型

采用無子間隔棒模型，分別計(jì)算斷1～8根子導(dǎo)線時(shí)的斷線張力、垂直荷載和未斷子導(dǎo)線張力，計(jì)算結(jié)果見表6和圖6。

表6 不同子導(dǎo)線數(shù)斷線響應(yīng)(無子間隔棒)Tab.6 Dynamic responses for different numbers of broken conductors(without spacer)

圖5 不同分裂數(shù)模型斷線張力對(duì)比Fig.5 Comparison on the time histories of the unbalanced tensions by models with different bundles

圖6 無子間隔棒模型斷線響應(yīng)時(shí)程Fig.6 Time histories of the dynamic responses by models without spacers

由圖6可以看出，不同根數(shù)子導(dǎo)線發(fā)生斷裂時(shí)，斷線響應(yīng)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。隨著斷裂子導(dǎo)線根數(shù)的增加，斷線張力、垂直荷載逐漸增大。斷1～7根子導(dǎo)線時(shí)，剩余子導(dǎo)線可以承受部分?jǐn)嗑€張力;斷8根子導(dǎo)線相當(dāng)于整相斷線，斷線張力明顯高出其他工況。子導(dǎo)線斷線數(shù)達(dá)到5根以上時(shí)，未斷子導(dǎo)線張力接近或超過導(dǎo)線最大使用張力;子導(dǎo)線斷線數(shù)達(dá)到7根時(shí)，假定未斷子導(dǎo)線張力超過導(dǎo)線計(jì)算拉斷力也會(huì)發(fā)生斷裂，相當(dāng)于整相斷線的情況。

2.4.2 有子間隔棒模型

采用有子間隔棒模型，分別計(jì)算斷1、2、4、6和8根子導(dǎo)線時(shí)的斷線張力，計(jì)算結(jié)果見表7。

對(duì)比表7和表6可知，斷8根子導(dǎo)線時(shí)，由于子導(dǎo)線之間無限制作用，子間隔棒對(duì)斷線張力的影響較小。對(duì)于斷1～6根子導(dǎo)線的情況，由于未斷裂子導(dǎo)線對(duì)斷裂子導(dǎo)線的下降運(yùn)動(dòng)有限制作用，重力勢(shì)能變化僅限于兩個(gè)子間隔棒之間的導(dǎo)線，動(dòng)能變化量較小，因而產(chǎn)生的斷線張力非常小，與無子間隔棒模型有較大差異。鑒于目前規(guī)程出于安全考慮，有關(guān)斷線荷載的計(jì)算并未考慮子間隔棒的影響，后面的斷線荷載取值分析時(shí)采用無子間隔棒模型。

表7 不同子導(dǎo)線數(shù)斷線響應(yīng)(有子間隔棒)Tab.7 Dynamic responses for different numbers of broken conductors(with spacer)

3 懸垂型桿塔斷線張力取值分析

3.1 靜力分析

按照《重覆冰架空輸電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［17］中規(guī)定的覆冰率，依據(jù)等線長法編制單導(dǎo)線斷線張力計(jì)算程序［18］，計(jì)算20 mm～50 mm重冰區(qū)懸垂型桿塔導(dǎo)線斷線張力及最大使用張力百分?jǐn)?shù)。20 mm冰區(qū)采用導(dǎo)線型號(hào)為LGJ630/45;30 mm～50 mm冰區(qū)采用導(dǎo)線型號(hào)為ACSR-720/50，導(dǎo)線最大使用張力66.48 kN。

斷線采用連續(xù)7檔模型，無檔距差和高差，斷線發(fā)生在第1檔或第7檔，結(jié)合重冰區(qū)規(guī)程相關(guān)規(guī)定和以往線路實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，考慮整相(全部子導(dǎo)線)發(fā)生斷線，20 mm(III冰區(qū))、30 mm(IV 冰區(qū))、40 mm(V 冰區(qū))和50 mm(VI冰區(qū))覆冰對(duì)應(yīng)的單檔使用檔距分別為450 m、400 m、400 m和350 m。特高壓線路覆冰率均按照一類線路取值，各個(gè)冰區(qū)對(duì)應(yīng)的斷線張力占最大使用張力百分?jǐn)?shù)及與重冰區(qū)規(guī)程規(guī)定下限值對(duì)比見表8。

表8 懸垂型桿塔斷線張力占最大使用張力百分?jǐn)?shù)取值對(duì)比Tab.8 Comparison on the tension percentages of broken conductors for suspension towers

由表8可以看出，特高壓線路20 mm、30 mm冰區(qū)斷線張力計(jì)算略小于規(guī)程規(guī)定下限值;其余冰區(qū)均高于規(guī)程規(guī)定下限值，其中40 mm、50 mm冰區(qū)斷線張力取值相差約10%。

3.2 動(dòng)力分析

結(jié)合以往研究成果和規(guī)程相關(guān)規(guī)定，動(dòng)力分析時(shí)假定第1檔靠近懸垂串處的八分裂導(dǎo)線斷4根子導(dǎo)線，計(jì)算不同冰厚時(shí)的斷線張力Tbd和斷線張力占最大使用張力百分?jǐn)?shù)αbs。其余參數(shù)取值同靜力計(jì)算。

由表9和表10可以看出，斷4根子導(dǎo)線時(shí)，斷線張力占最大使用張力百分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于規(guī)程規(guī)定值;隨冰厚的增加，動(dòng)力分析計(jì)算值與規(guī)程規(guī)定值的差值逐漸減小?？紤]重冰區(qū)特高壓輸電線路的重要性和以往規(guī)范規(guī)定及其他電壓等級(jí)重冰區(qū)輸電線路運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，重冰區(qū)特高壓輸電線路懸垂型桿塔斷線張力依照靜力計(jì)算結(jié)果取值。

表9 懸垂型桿塔斷線張力(20 mm、30 mm冰厚)Tab.9 Unbalanced tensions from broken conductors for suspension towers(20 mm and 30 mm ice)

表10 懸垂型桿塔斷線張力(40 mm、50 mm冰厚)Tab.10 Unbalanced tensions from broken conductors for suspension towers(40 mm and 50 mm ice)

4 結(jié)論

(1)斷線沖擊響應(yīng)的最大值一般發(fā)生在2 s～3 s之間，此時(shí)導(dǎo)線與地面尚未發(fā)生接觸，因此考慮地面接觸前后斷線張力計(jì)算結(jié)果基本一致。

(2)對(duì)于子導(dǎo)線未全部斷裂的情況，由于未斷裂子導(dǎo)線對(duì)斷裂子導(dǎo)線的下降運(yùn)動(dòng)有限制作用，重力勢(shì)能變化僅限于兩個(gè)子間隔棒之間的導(dǎo)線，動(dòng)能變化量較小，因而產(chǎn)生的斷線張力遠(yuǎn)小于無子間隔棒模型計(jì)算值。

(3)對(duì)于懸垂型桿塔，靜力分析得到的20 mm、30 mm冰區(qū)斷線張力值略小于規(guī)程規(guī)定下限值;其余冰區(qū)均高于規(guī)程規(guī)定下限值，其中40 mm、50 mm冰區(qū)斷線張力取值相差約10%。

(4)對(duì)于懸垂型桿塔，動(dòng)力分析時(shí)假定八分裂導(dǎo)線斷4根子導(dǎo)線，斷線張力占最大使用張力百分?jǐn)?shù)小于規(guī)程規(guī)定值;隨冰厚的增加，計(jì)算值與規(guī)程規(guī)定值的差值逐漸減小。

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［19］中國電力科學(xué)研究院.重冰區(qū)特高壓線路桿塔設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究［R］.北京，2011.